1、2019年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編（四川專版）選擇、填空（一）.選擇題（共15小題）1 . （2019?成都）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn) A （1, 0） , B （5, 0）,下列說法正確的是（）的面積之比最接近（）A .A. c<0_2B . b - 4acv 0C. a - b+cv 0D.圖象的對(duì)稱軸是直線x=3 2. （2019?自貢）圖中有兩張型號(hào)完全一樣的折疊式飯桌，將正方形桌面邊上的四個(gè)弓形面板翻折起來后，就能形成一個(gè)圓形桌面（可近似看作正方形的外接圓），正方形桌面與翻折成的圓形桌面二次函數(shù)y= ax2+bx與一次函數(shù)y=bx-a的圖象可能是（C.D

2、.4. （2019?自貢）如圖，已知 A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（8, 0）、（ 0, 8）,點(diǎn)C、F分別是直線 x=-5和x軸上的動(dòng)點(diǎn)，CF=10,點(diǎn)D是線段CF的中點(diǎn)，連接 AD交y軸于點(diǎn)E,當(dāng) ABE面積取得最小值時(shí)，tan/BAD的值是（）817C.D.5.（2019?瀘州）如圖，等腰 ABC的內(nèi)切圓OO與AB, BC, CA分別相切于點(diǎn)D, E, F,且 AB= AC=5, BC=6,貝U DE 的長(zhǎng)是（）C.D.6. （ 2019?攀枝花）如圖，在正方形 ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，BE=4, EC = 8,將正方形邊AB沿AE折疊到AF,延長(zhǎng)EF交DC于G,連接AC,現(xiàn)在有如下4

3、個(gè)結(jié)論： / EAG = 45 ° FG = FC; FC / AG; SGFC= 14.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 427. （2019?綿陽(yáng)）如圖，二次函數(shù) y=ax+bx+c （a>0）的圖象與x軸交于兩點(diǎn)（X1, 0） , （2, 0）,其中0VX1V1.下列四個(gè)結(jié)論：abcv0;2a-c>0;a+2b+4c> 0;全i+kv-4,正確的個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 48. （2019?瀘州）已知二次函數(shù) y= （x-a-1） （x-a+1） - 3a+7 （其中x是自變量）的圖象與 x軸沒有公共點(diǎn)，且當(dāng) xv - 1時(shí)，

4、y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是（）A. a<2B. a>- 1C. - 1<a< 2 D, - 1<a<29. （2019?廣元）如圖，在正方形 ABCD的對(duì)角線 AC上取一點(diǎn) E.使得/ CDE = 15° ,連接 BE并延長(zhǎng)BE至ij F,使CF = CB, BF與CD相交于點(diǎn) H,若AB= 1,有下歹U結(jié)論：BE= DE;CE+DE= EF;Sadec = L-亞；=2相-1.則其中正確的結(jié)論有（）IBcA.B.C.D.10. (2019?綿陽(yáng))如圖，在四邊形 ABCD 中，AB/DC, /ADC=90° , AB =

5、5, CD=AD=3,點(diǎn) E是線段CD的三等分點(diǎn)，且靠近點(diǎn) C, / FEG的兩邊與線段 AB分別交于點(diǎn)F、G,連接AC分別交 EF、EG 于點(diǎn) H、K.若 BG = -1, / FEG = 45° ,則 HK=(11. （2019?遂寧）二次函數(shù)y=x2-ax+b的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x = 2,下列結(jié)論不正確的B.當(dāng)b= - 4時(shí)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2, - 8）C.當(dāng) x= - 1 時(shí)，b> - 5D.當(dāng)x>3時(shí)，y隨x的增大而增大12. （2019?廣元）如圖，過點(diǎn) A0 （0, 1）作y軸的垂線交直線l： y = Y3x于點(diǎn)Ai,過點(diǎn)Ai作直線3l的垂線，交y

6、軸于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)A3, , 這樣依次下去，得到 A0A1A2, A2A3A4, A4A546,，其面積分別記為 S1，S2, S3,，則S|00為（）3AA. （rp-） 100 B. （ 3V3）100 C. 3Tx 4199D, 3 J3 X 239513. （2019?樂山）如圖，在邊長(zhǎng)為 近的菱形ABCD中，/ B = 30° ,過點(diǎn)A作AELBC于點(diǎn)E,現(xiàn)將 ABE沿直線 AE翻折至 AFE的位置，AF與CD交于點(diǎn)G.則CG等于（）ADBE CFa.F-1b. 1C|DT14. （2019?遂寧）如圖，四邊形 ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形， BPC

7、是等邊三角形，連接 DP并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接BD交PC于點(diǎn)Q,下列結(jié)論:2； Sabdp = /BPD=135° ;BDPsHDB; DQ : BQ = 1:其中正確的有（）B.C.A.D.15. （2019?樂山）如圖，拋物線 y=2x2-4與x軸交于A B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C （0, 3）為圓心，24為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段PA的中點(diǎn)，連結(jié) OQ.則線段OQ的最大值是（）A . 3B,2.填空題（共12小題）C.D. 416. （2019?成都）如圖,?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,按以下步驟作圖:以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交 AO, AB于點(diǎn)M,

8、 N;以點(diǎn)。為圓心，以AM長(zhǎng)為半徑作弧,交OC于點(diǎn)M'以點(diǎn)M'為圓心，以 MN長(zhǎng)為半徑作弧，在/ COB內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn) N'過點(diǎn)N'作射線ON交BC于點(diǎn)E.若AB=8,則線段OE的長(zhǎng)為DC17. （2019?自貢）如圖，在由10個(gè)完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，/“、/ 3如圖所示，則18. （2019?攀枝花）正方形 A1B1C1A2, A2B2C2A3, A3B3c3A4,按如圖所示的方式放置，點(diǎn)Ai ,A2, A3,和點(diǎn) Bi, B2, B3,分別在直線 y= kx+b (k>0)和x軸上.已知點(diǎn) Ai (0, 1)，點(diǎn)Bi (1, 0),則C

9、5的坐標(biāo)是./0 Sx Bi %工19. （2019?綿陽(yáng)）在 ABC 中，若/ B = 45° , AB=10乃，AC=5泥，則 ABC 的面積是 20. （ 2019?瀘州）如圖，在等腰 RtABC 中，/ C=90° , AC=15,點(diǎn) E 在邊 CB 上,CE = 2EB, 點(diǎn)D在邊 AB上，CDXAE,垂足為 F,則AD的長(zhǎng)為.21 . （2019?廣元）如圖， ABC是。的內(nèi)接三角形，且 AB是。的直徑，點(diǎn)P為。上的動(dòng)點(diǎn), 且/ BPC=60° ,。的半徑為6,則點(diǎn)P至IJAC距離的最大值是 .22. （2019?綿陽(yáng)）如圖， ABC、 BDE 都是等

10、腰直角三角形，BA=BC, BD=BE, AC= 4, DE =22.將 BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得 BD' E',當(dāng)點(diǎn)E'恰好落在線段 AD'上時(shí)，則 CE' =.23. （2019?廣元）如圖，拋物線 y=ax2+bx+c （aw 0）過點(diǎn)（-1, 0） , （0, 2）,且頂點(diǎn)在第一象 限，設(shè)M = 4a+2b+c,則M的取值范圍是 .一.、，一,I 一，一、4 24. （ 2019?樂山）如圖，點(diǎn) P是雙曲線C: y= （x>0）上的一點(diǎn)，過點(diǎn) P作x軸的垂線交直線 xAB： y = -Lx- 2于點(diǎn)Q,連結(jié)OP, OQ.當(dāng)點(diǎn)P在曲線C

11、上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn) P在Q的上方時(shí)， POQ25. （2019?遂寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC的頂點(diǎn)O落在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A、點(diǎn)C分 別位于x軸，y軸的正半軸，G為線段OA上一點(diǎn)，將 OCG沿CG翻折，O點(diǎn)恰好落在對(duì)角線 AC上的點(diǎn)P處，反比例函數(shù) y = 1經(jīng)過點(diǎn)B.二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aw0）的圖象經(jīng)過 C （0,26. （2019?樂山）如圖1,在四邊形 ABCD中，AD / BC, /B=30° ,直線l,AB.當(dāng)直線l沿射線BC方向，從點(diǎn)B開始向右平移時(shí)，直線l與四邊形ABCD的邊分別相交于點(diǎn) E、F.設(shè)直線l向右平移的距離為 x,線段EF的長(zhǎng)為y,且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖 2所示，則四邊形 ABCD的周長(zhǎng)單位，把形如a+bi (a, b為實(shí)數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中 a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部.它的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似.例如計(jì)算：(4+i) + (6 2i) = ( 4+6) + (