1、正正視視圖圖側(cè)側(cè)視視圖圖俯俯視視圖圖長方體長方體 下面是一個幾何體的三視圖，想象它下面是一個幾何體的三視圖，想象它的空間結(jié)構(gòu)，給出它的名字的空間結(jié)構(gòu)，給出它的名字. 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三視圖的畫法，那這個圖又是我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三視圖的畫法，那這個圖又是怎么畫出來的呢？它和三視圖比較各有什么特點(diǎn)？怎么畫出來的呢？它和三視圖比較各有什么特點(diǎn)？這節(jié)課將會解答這些問題。這節(jié)課將會解答這些問題。觀察觀察1.2.3 空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖知識與能力知識與能力 掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖. 采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與采用對比的

2、方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。過程與方法過程與方法 學(xué)生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空學(xué)生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖間幾何體的直觀圖。 情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀 提高空間想象力與直觀感受。提高空間想象力與直觀感受。體會對比在學(xué)習(xí)中的作用。體會對比在學(xué)習(xí)中的作用。感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應(yīng)用。感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應(yīng)用。 用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。重點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn) 用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖

3、。下圖是相應(yīng)幾何體的下圖是相應(yīng)幾何體的直觀圖。直觀圖。圓臺圓臺棱柱棱柱棱臺棱臺圓錐圓錐棱錐棱錐圓柱圓柱球體球體 空間幾何體的直觀圖通常是在空間幾何體的直觀圖通常是在平行投影平行投影下畫的空間圖形。下畫的空間圖形。 要畫空間幾何體的直視圖，首先要學(xué)會水要畫空間幾何體的直視圖，首先要學(xué)會水平放置的平面圖形的畫法。平放置的平面圖形的畫法。 斜二測畫法斜二測畫法是一種特殊的平行投影畫法，是一種特殊的平行投影畫法，常用它來畫空間幾何體的直觀圖常用它來畫空間幾何體的直觀圖. .我們先學(xué)習(xí)用我們先學(xué)習(xí)用斜二測畫法來畫水平放置的平面圖形的直觀圖斜二測畫法來畫水平放置的平面圖形的直觀圖。畫水平放置邊長為畫水平放

4、置邊長為2cm的正六角形的直觀圖的正六角形的直觀圖。例一例一 (1)在六邊形在六邊形ABCDEF中，取中，取AD所所在的直線為在的直線為x軸，軸，對稱軸對稱軸MN所所在直線為在直線為y軸，兩軸交與點(diǎn)軸，兩軸交與點(diǎn)O.畫對應(yīng)的畫對應(yīng)的x軸和軸和y軸，兩軸交與點(diǎn)軸，兩軸交與點(diǎn)O，使，使 xoy=45。xyOABCDEFMNxyO (2)以以O(shè) 為中心，在為中心，在x 上取上取A D =AD，在，在y 軸上取軸上取M N =1/2MN.以點(diǎn)以點(diǎn)N 為中心，畫為中心，畫B C 平行于平行于x 軸，并且等于軸，并且等于BC：再以：再以M 為中心，畫為中心，畫E F 平行于平行于x 軸，并且等于軸，并且等

5、于EF。xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN (3)連接連接A B ，C D ，E F ，F(xiàn) A ，并并擦去輔助線擦去輔助線x 軸和軸和y 軸，便獲得正六邊形軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖水平放置的直觀圖A B C D E F 。xyOABCDEFMNOxyABCDEFMN（1）畫軸。畫軸。例一畫直觀圖的方法叫做例一畫直觀圖的方法叫做斜二測畫法。斜二測畫法?；静襟E：基本步驟：xyO450或或1350（2）確定確定平行線段平行線段.平行平行x軸的線段平行于軸的線段平行于x 軸軸。 平行平行y軸的線段平行于軸的線段平行于y 軸軸。OxyABCDEFMN（3）確定確定線段長

6、度線段長度.平行平行x軸的線段的長度軸的線段的長度保持不變保持不變。平行平行y軸的線段的長度變?yōu)檩S的線段的長度變?yōu)樵瓉淼囊话朐瓉淼囊话?。OxyABCDEFMN畫水平放置的圓的直觀圖畫水平放置的圓的直觀圖。OxyxOy擴(kuò)展擴(kuò)展接下來學(xué)習(xí)空間幾何體的直觀圖的畫法。接下來學(xué)習(xí)空間幾何體的直觀圖的畫法。 畫長、寬、高分別為畫長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長方的長方體的直觀圖。體的直觀圖。xoyzNMPQADCA1BB1C1D1xy34例二例二基本步驟：基本步驟：（1）畫軸畫軸.畫畫x軸，軸，y軸軸，z軸，三軸交于點(diǎn)軸，三軸交于點(diǎn)O，使，使 xoy=45， xoz=90。xyZO（2）畫底面。

7、畫底面。以以O(shè)為中心，在為中心，在x軸上取線段軸上取線段MN，使使MN=4cm;在在y軸軸上取線段上取線段PQ，是，是PQ=2/3cm.分分別過別過M和和N作作y軸的平行線，過軸的平行線，過P河河Q作作x軸的平行軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為線，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為A,B,C,D,四邊形四邊形ABCD就是長方形的地面就是長方形的地面ABCD。xyZOABCDMNPQ（3）畫側(cè)棱。畫側(cè)棱。過過A,B,C,D各點(diǎn)分別作各點(diǎn)分別作z軸的平行線，軸的平行線，并在這些平行線上分別截取并在這些平行線上分別截取2cm長的線段長的線段AA ,BB ,CC ,DD 。xyZOABCDABCDMNPQ(4)成圖。成

8、圖。順次連接順次連接A ,B ,C ,D ,并加以整理并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋住的部分改為虛線），（去掉輔助線，將被遮擋住的部分改為虛線），就得到長方體的直觀圖。就得到長方體的直觀圖。ABCDABCD1. 畫軸畫軸: :增加增加z軸軸，xOz=900。2. 畫底面。畫底面。3. 畫側(cè)棱（直棱柱的側(cè)棱和畫側(cè)棱（直棱柱的側(cè)棱和z z軸平行，長度保持不變）軸平行，長度保持不變）。4. 成圖成圖. .注意注意: :去掉輔助線去掉輔助線, ,將被遮擋的部分改為虛線將被遮擋的部分改為虛線?？臻g幾何圖形的直觀圖畫法。空間幾何圖形的直觀圖畫法。小結(jié)小結(jié)試一試自己來畫直六棱柱的直觀圖。試一試自己來畫直六

9、棱柱的直觀圖。xyOzABCDEFABCD EF 已知幾何體的三視圖如下，用斜二測已知幾何體的三視圖如下，用斜二測畫法畫出它的直觀圖畫法畫出它的直觀圖。例三例三正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖xoyzNMPQADCA1BB1C1D1xy34三視圖與直視圖的關(guān)系三視圖與直視圖的關(guān)系探探究究可以由三視圖得到直觀圖。可以由三視圖得到直觀圖。俯視圖俯視圖ba側(cè)視圖側(cè)視圖bc正視圖正視圖ca可以可以由直觀圖得到三視圖。由直觀圖得到三視圖。正正視視圖圖側(cè)側(cè)視視圖圖俯俯視視圖圖 三視圖三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu)，根據(jù)三視圖，我們可以構(gòu)，根據(jù)三視圖，我們可以得到一個精

10、確的得到一個精確的空間幾何體空間幾何體，由于三視圖的這個特點(diǎn)，使它，由于三視圖的這個特點(diǎn)，使它在生產(chǎn)活動中得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建在生產(chǎn)活動中得到廣泛應(yīng)用（零件圖紙、建筑圖紙等都是三視圖）筑圖紙等都是三視圖）。 直觀圖直觀圖是對空間幾何體的是對空間幾何體的整體刻畫整體刻畫，人們可以根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象。人們可以根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象。 斜二測畫法斜二測畫法是一種特殊的平行投影畫法，是一種特殊的平行投影畫法，常用它來畫幾何體的直觀圖常用它來畫幾何體的直觀圖。1. 畫軸畫軸2. 畫底面畫底面3. 成圖成圖 確定平行線段確定平行線段確定線段長度確定線段長度 空間幾何體的直觀圖通常是在空間幾何體的直觀

11、圖通常是在平行投影平行投影下下畫的空間圖形。畫的空間圖形。畫平面幾何體的基本步驟：畫平面幾何體的基本步驟：1. 畫軸畫軸2. 畫底面畫底面3. 畫側(cè)棱畫側(cè)棱4. 成圖成圖 確定平行線段確定平行線段確定線段長度確定線段長度畫空間幾何體的基本步驟：畫空間幾何體的基本步驟：1.（2008 寧夏、海南）如下的三個圖中，上面寧夏、海南）如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）。（）。（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面

12、體的俯視圖；（要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：觀圖中連結(jié)，證明： 面面EFG BC1解：解：（）如圖）如圖（）所求多面體體積）所求多面體體積VVV長方體正三棱錐114 4 62 2232 2284(cm )31. 下面的說法正確嗎下面的說法正確嗎？（1）水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形。水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形。（2）兩條相交直線的直觀圖可能平行。兩條相交直線的直觀圖可能平行。 （3）互相垂直的兩條直線的直觀圖仍互相垂直?；ハ啻怪钡膬蓷l直線的直觀圖仍互相垂直。（1）錯錯；（2）錯錯； （3）錯錯2. 如圖為水平放置的正方形如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直，它在直角坐標(biāo)系角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)中點(diǎn)B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（2,2），則在，則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)點(diǎn)B到到x軸的距離為（軸的距離為（ ）。 22OABC（2,2）xy3. 已知一四邊形已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀的水平放置的直觀圖是一個邊長為圖是一個邊長為2的正方形，請畫出這個圖的正方形，請畫出這