1、4.寫寫3.解解2.代代分別求出分別求出兩個兩個未知數(shù)的值未知數(shù)的值寫出寫出方程組方程組的解的解1.變變用用一個未知數(shù)一個未知數(shù)的代數(shù)式的代數(shù)式表示表示另一個未知數(shù)另一個未知數(shù)問題問題1 ：解二元一次方程組的基本思路是什么？：解二元一次方程組的基本思路是什么？問題問題2 ：用代入法解方程的：用代入法解方程的主要主要步驟是什么？步驟是什么？消去一個消去一個元元基本思路基本思路:消元消元: 二元二元一元一元加減加減消去一個消去一個元元求解求解分別求出分別求出兩個兩個未知數(shù)的值未知數(shù)的值變形變形同一個未知數(shù)的系同一個未知數(shù)的系數(shù)數(shù)相同或互為相反數(shù)相同或互為相反數(shù)寫解寫解寫出寫出方程組方程組的解的解問

2、題問題3：用加減法解方程的：用加減法解方程的主要主要步驟是什么？步驟是什么？小明手頭有小明手頭有12張面額分別為張面額分別為1元、元、2元、元、5元的紙幣，共計元的紙幣，共計22元，其中元，其中1元紙幣的數(shù)量是元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的元紙幣數(shù)量的4倍倍.求求1元、元、2元、元、5元紙幣各多少張元紙幣各多少張.分析：分析：設設1元、元、2元、元、5元的紙幣分別為元的紙幣分別為 x 張、張、y 張、張、z 張張根據(jù)等量關系可列方程組：根據(jù)等量關系可列方程組：x + y+ z =12x+2y+5 z =22x=4y觀察這三個方程有什么特點，與我們學習過的二元一次方程組有什么關系！x + y+ z

3、 =12x+2y+5 z =22x=4y這個方程組含有三個相同的未知數(shù)這個方程組含有三個相同的未知數(shù),每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是都是1,并且一共有三個方程并且一共有三個方程,像這樣的方程組叫做像這樣的方程組叫做三元一次方程組三元一次方程組.怎么解三元一次方程組呢?分析：分析：得到二元一次方程組之后,就不難求出y和和 z ,進而可求出x了了.x + y+ z =12 x+2y+5 z =22 x=4y 仿照解二元一次方程組的代入法仿照解二元一次方程組的代入法,把分別代入把分別代入 ,得得到兩個只含到兩個只含y, z的方程的方程:4y+y+ z =124y+2y+

4、5 z =22即即5y+ z =126y+5 z =22解三元一次方程組的關鍵仍然解三元一次方程組的關鍵仍然是是“消元消元”.解三元一次方程組的基本思路是：通過解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入代入”或或“加減加減”進行進行消元，把消元，把“三元三元”化為化為“二元二元”，使解三元一次方程組轉化為解，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組二元一次方程組.這與解二元一次方程組的思路是一樣的這與解二元一次方程組的思路是一樣的.三元一次方程組三元一次方程組二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程組一元一次方程組消元消元消元消元3423126xyzxyzxyz解解: +，得，得 5216xy2

5、22xy 5216222xyxy 23xy-，得，得與組成方程組與組成方程組解這個方程組得：解這個方程組得：把把 代入中，得代入中，得2,3xy1z 因此，三元一次方程組的解為因此，三元一次方程組的解為231xyz例題例題想一想，還有沒有想一想，還有沒有別的方法？別的方法？解下列方程組解下列方程組x -2y = -9(1) y - z = 22z+ x = 473x - y+ z = 4(2) 2x+ y -3z = -5x+ y+ z = 6反饋檢測反饋檢測知識拓展知識拓展解三元一次方程組解三元一次方程組6(1)13xyyzzx5(2)111xyzzxyyzx6(1)13xyyzzx解：解：+，得，得2()105xyzxyz即-，得，得-，得，得-，得，得1z 4x 2y 所以方程組的解為：所以方程組的解為：421xyz 特殊方法展示特殊方法展示 1、一個方程組含有三個未知數(shù)，每、一個方程組含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)項的次數(shù)都是都是1，并且一共有三個方程，這樣的方程組叫并且一共有三個方程，這樣