1、用比例解決問題 教材第 6164 頁。1. 使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系,能利用正、反比例的意義正確解答實際問題。2. 進(jìn)一步提高學(xué)生運用已學(xué)知識進(jìn)行分析、推理的能力。3. 在解決實際問題的過程中,開拓思維。重點:認(rèn)識正、反比例實際問題的特點。難點:掌握用比例知識解答實際問題的解題思路。課件。師:同學(xué)們,對于生產(chǎn)、生活中的一些實際問題,可以應(yīng)用比例的知識列一個等式。因此, 我們以前學(xué)過的一些實際問題,還可以運用比例的知識來解答。這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)用正、反比例的知識解決問題。1. 教學(xué)例 5。師:我們先看李奶奶遇到了什么問題?你能解答嗎?試一試。(課件出示:教材第 61 頁例

2、 5)學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解答;教師巡視了解情況。 師:你是怎樣想的?怎樣算的?說一說。生:要求李奶奶家上個月的水費是多少錢,就必須知道李奶奶上個月用水的噸數(shù)和水的單價。從張大媽家上個月用水 8 噸水費 28 元中,可以算出水的單價是 28÷8=3.5(元),然后就能計算出李奶奶家上個月的水費是 3.5×10=35(元)。師:這道題還可以用比例知識解答。首先我們要知道題里涉及到哪些數(shù)量,什么數(shù)量是一定的?生:題中涉及到用水的噸數(shù)和水費(水的總價),雖然沒有出現(xiàn)水的單價,但是我們知道水的單價是一定的。師:根據(jù)它們之間的數(shù)量關(guān)系式,判斷一下它們成什么比例關(guān)系?生:它們的數(shù)量

3、關(guān)系式是水的總價÷噸數(shù)=水的單價(一定),所以應(yīng)該用正比例關(guān)系解答。 師:自己試一試吧。學(xué)生嘗試用比例知識解答;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個別有困難的學(xué)生。 組織學(xué)生交流,要明確:因為每噸水的價錢是一定,所以水費和用水的噸數(shù)成正比例關(guān)系。也就是說,兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等。解:設(shè)李奶奶家上個月的水費是 x 元。288=x108x=28×10x=35答:李奶奶家上個月的水費是 35 元。師:想一想,用比例知識解決問題該怎樣想呢?學(xué)生可能會說: 用比例知識解決問題的關(guān)鍵是找到不變的量。 只要這兩個量的比值一定,就可以用正比例關(guān)系解答;如果這兩個量的積一定,就應(yīng)該用反比例關(guān)系解

4、答。2. 教學(xué)例 6。師:你能根據(jù)剛才總結(jié)的經(jīng)驗,試著解決下面的問題嗎?(課件出示:教材第 62 頁例 6 題)學(xué)生嘗試獨立解答;教師巡視了解情況。師:說說你是怎樣想的,該怎么做呢?生 1:根據(jù)題意分析可以知道,題中的總用電量是一定的。生 2:知道了總用電量是不變量,確定題中的數(shù)量關(guān)系式是平均每天用電量×時間=總用電量(一定),所以這道題該用反比例知識解答。生 3:當(dāng)總的用電量一定時,用電時間與單位時間內(nèi)的用電量成反比例關(guān)系,也就是說,每天的用電量與用電天數(shù)的乘積是一定的。解:設(shè)原來 5 天的用電量現(xiàn)在可以用 x 天。25x=100×5 x=500÷25 x=20

5、答:原來 5 天的用電量現(xiàn)在可以用 20 天。只要學(xué)生解答正確,就要給予肯定和鼓勵?！驹O(shè)計意圖:最好的學(xué)習(xí)動機是學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。選取貼近生活的實例作為學(xué)生探究的教學(xué)內(nèi)容,本身就能激發(fā)學(xué)生極大的探究欲望】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?學(xué)生自由交流各自的收獲、體會。用比例解決問題A 類1. 學(xué)生們做廣播操,每行站 20 人,正好站 18 行。如果每行站 24 人,可以站多少行?2. 用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本,如果每本 18 頁,可以裝訂 200 本。如果每本 16 頁, 可以裝訂多少本?(考查知識點:用比例解決問題;能力要求:能運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題)B 類某種型號的

6、鋼滾珠,3 個重 22.5 克,現(xiàn)有一些這種型號的滾珠,共重 945 千克,一共有多少個?(考查知識點:用比例解決問題;能力要求:能運用所學(xué)知識解決相關(guān)問題)課堂作業(yè)新設(shè)計A 類:1. 解:設(shè)可以站 x 行。24x=18×20x=152. 解:設(shè)可以裝訂 x 本。16x=200×18x=225B 類:解:設(shè)一共有 x 個。945x=22.53x=126教材習(xí)題第 62 頁“做一做”1. 解:設(shè)要用 x 元錢。64=x3x=4.52. 解:設(shè)可以買 x 支。1.5×4=2xx=3第 63 頁“練習(xí)十一”1. 圖形 D 是圖形 A 按 21 放大后得到的。2. (1)

7、三角形 B 和三角形 C 可以由三角形 A 放大后得到。(2) 三角形 A 和三角形 C 可以由三角形 B 縮小后得到。(3) *三角形 B 的邊長是三角形 A 的邊長擴大 4 倍得到的,但是三角形 B 的面積是三角形 A 的面積的 16 倍;面積與邊長不是按相同的比例變化的,面積的比是 161,邊長的比是 41。3. 解:設(shè)這棵樹高 xm。1.52.4=x4x=2.54. 解:設(shè)運行 14 周要用 x 小時。10.66=x14x=245. 解:設(shè) x 天可以完成任務(wù)。6×12=8xx=96. 北京到鄭州用了 2.5 小時解:設(shè)從北京到長沙 x 小時能到達(dá)。7002.5=1600xx5.75.7<6能到7. 解:設(shè)全程需要 x 小時。302=90xx=68. 解:設(shè)平均每天要讀 x 頁。30×8=6xx=409. (1)解:設(shè)每小時應(yīng)收割 x 公頃。0.3×40=30xx=0.4(2)0.3×40×8=96(t) (3)略10. 解:設(shè) x 小時能夠返回原地。72×10=90xx=811. (1)解:設(shè)一個月的零花錢夠用 x 天。3