1、比例尺教材第 5358 頁(yè)。1. 使學(xué)生理解比例尺的含義,會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺,能根據(jù)比例尺求出 圖上距離或?qū)嶋H距離。2. 學(xué)會(huì)用比例尺知識(shí)解決問(wèn)題,提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3. 體會(huì)比例尺在日常生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用。重點(diǎn):理解比例尺的含義;能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 難點(diǎn):設(shè)未知數(shù)時(shí)應(yīng)注意長(zhǎng)度單位的統(tǒng)一。課件。教師:前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)。比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢?請(qǐng)同學(xué)們看 一看我們教室有多大,它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。如果我們要繪制教室的平面圖,若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制,需要多大的圖紙?可能嗎?如果要畫中國(guó)地圖呢?于是,人們就想出了一個(gè)聰明的 辦法:在繪制地圖

2、和其他平面圖的時(shí)候,把實(shí)際距離按一定的比縮小,再畫在圖紙上,有時(shí)也把一些尺寸小的物體(如機(jī)器零件等)的實(shí)際距離按一定的比擴(kuò)大,再畫在圖紙上。不管是哪種情況,都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比是一定的。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天,我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。1. 講授比例尺的意義。(1) 教師講解:因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí),經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”, 我們就給它起一個(gè)名字叫做“比例尺”。(板書:圖上距離實(shí)際距離=比例尺)有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。(板書:=比例尺)圖上距離是比的前項(xiàng),實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便,通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是

3、1 的形式。(2) 教師出示比例尺不同的地圖和機(jī)器零件圖紙給學(xué)生看,讓學(xué)生說(shuō)出它們的比例尺各是多少,表示什么意思。(3) 最后教師指出:比例尺與一般的尺不同,這是一個(gè)比,不應(yīng)帶計(jì)量單位。求比例尺時(shí),前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如 10 厘米10 米,要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。為了計(jì)算簡(jiǎn)便,通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是 1 的形式,如果寫成分?jǐn)?shù)形式,分子(分母)應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。2. 線段比例尺與數(shù)值比例尺的改寫。把教材第 53 頁(yè)線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺。(1)說(shuō)一說(shuō)方法。(2)改寫。圖上距離實(shí)際距離=1cm50km=1cm5000000cm=150000003. 講授例

4、 1。師:知道了比例尺的意義,你能自己算出一幅圖的比例尺嗎?試一試。(課件出示:教材第 53頁(yè)例 1 題)學(xué)生嘗試自己計(jì)算比例尺;教師巡視了解情況。 師:你是怎樣想的?結(jié)果怎樣?跟大家說(shuō)說(shuō)。生:根據(jù)“比例尺=圖上距離實(shí)際距離”這一公式我們知道要算一幅圖的比例尺,必須先知道這幅圖中兩點(diǎn)之間的圖上距離和實(shí)際距離。已知北京到天津的實(shí)際距離是 120 千米,在地圖上量得兩地的圖上距離是 2.4 厘米, 所以這幅圖的比例尺是 2.4 厘米:120 千米=2.412000000=15000000。(多給學(xué)生機(jī)會(huì)說(shuō)一說(shuō),只要正確就要給予肯定和鼓勵(lì))4. 講授例 2。師:知道了一幅圖的比例尺,我們可以根據(jù)圖上

5、距離和比例尺求出實(shí)際距離嗎?先說(shuō)說(shuō)下 面的題目中已知什么,要求什么。(課件出示:教材第 54 頁(yè)例 2)生:已知這幅圖的比例尺是 1400000,圖上距離是 7.8cm,要求兩地的實(shí)際距離是多少?師:這個(gè)問(wèn)題怎么解答呢?你是怎么想的? 學(xué)生可能會(huì)說(shuō): 從比例尺我們可以知道,這幅圖中圖上距離 1cm 表示實(shí)際距離 400000cm,那么圖上距離2cm 表示的實(shí)際距離就是 400000cm 的 2 倍,圖上距離 3cm 表示的實(shí)際距離就是 400000cm 的3 倍所以圖上距離 7.8cm 表示的實(shí)際距離就是 400000cm 的 7.8 倍,可以用算式計(jì)算400000×7.8=3120

6、000(cm)=31.2(km),即從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是 31.2 千米。 我們可以根據(jù)比例尺的公式,設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是 x 厘米,這樣就可以寫出比例式 7.8x=1400000,然后解比例,就能求出從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是 3120000 厘米,也就是 31.2 千米。只要學(xué)生講解正確、敘述合理,就要給予肯定并鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)。5. 教學(xué)例 3。師:學(xué)習(xí)了比例尺的知識(shí)可以有效地幫助我們解決畫圖的問(wèn)題,看你能行嗎?(課件出示:教材第 55 頁(yè)例 3)學(xué)生讀題。師:你從中知道了什么?要想解決問(wèn)題,該怎么做呢?生:要想畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的平面圖,我們首先就要

7、算出相關(guān)的圖上距離。 師:該怎樣計(jì)算圖上距離呢?生:根據(jù)“=比例尺”,推出“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”,可以求出圖上距離,知道圖上距離后,根據(jù)敘述語(yǔ)言就能畫出平面圖了。師:自己試著做一做。學(xué)生嘗試獨(dú)立解答問(wèn)題;教師巡視了解情況,指導(dǎo)個(gè)別有困難的學(xué)生。 組織學(xué)生交流匯報(bào),展示畫圖結(jié)果;給予解答正確的學(xué)生以表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)。【設(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用實(shí)例,讓學(xué)生從多角度、多方位理解比例尺的實(shí)際含義。同時(shí),借助學(xué)生 對(duì)比例尺的多角度理解,讓學(xué)生靈活地選擇解決方法,體現(xiàn)了“以人為本、和諧發(fā)展”的教育理念,既讓不同學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué),又讓不同學(xué)生得到不同的發(fā)展】師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲? 學(xué)生自由交

8、流各自的收獲、體會(huì)。比例尺A 類1. 在地面上 1000 米的距離,在平面圖上只畫 10 厘米,所用的比例尺是多少?2. 圖上 20 厘米表示實(shí)際距離 10 千米,這幅圖的比例尺是多少?3. 在地圖上用 1 厘米的線段表示實(shí)際距離 50 千米,求這幅圖的比例尺。4. 根據(jù)例題說(shuō)一說(shuō)比例尺的意義。5. 北京到天津的實(shí)際距離是 120 千米,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是 2 厘米,求這幅地圖的比例尺。(考查知識(shí)點(diǎn):比例尺;能力要求:靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題)B 類1. 判斷。(下列哪些是比例尺,哪些不是)把一塊長(zhǎng) 20 米、寬 10 米的長(zhǎng)方形地畫在圖紙上,長(zhǎng)畫了 5 厘米,寬畫了

9、2.5 厘米。(1) 圖上長(zhǎng)與實(shí)際長(zhǎng)的比是 。()(2) 圖上寬與實(shí)際寬的比是 1 400。 ()(3) 圖上面積與實(shí)際面積的比是 1 160000。 ()2. 在比例尺是 15000000 的中國(guó)地圖上,量得上海到杭州的距離是 3.4 厘米,計(jì)算一下, 上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米。(考查知識(shí)點(diǎn):比例尺;能力要求:靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的問(wèn)題)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類:1. 1100002. 1500003. 150000004.略5. 16000000B 類:1. (1)(2)(3)2. 170 千米教材習(xí)題第 53 頁(yè)“做一做” 2cm5mm=205=41 第 54 頁(yè)“做一做”160000圖中河西村與汽車站的距離是 3cm600×3=1800(m)第 55 頁(yè)“做一做”80m=8000cm8000×=4cm60m=6000cm6000×=3cm第 56 頁(yè)“練習(xí)十”1. 2. 4m=400cm4400=11003. (1)圖上距離 6cm18000m=1800000cm61800000=1300000