1、公開課教學(xué)設(shè)計(jì)：成反比例的量教師：楊超全教學(xué)內(nèi)容：教科書第6465頁例3和相應(yīng)的“試一試”“練一練”和練習(xí)十三第68題。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。過程與方法：使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成反比例的量的過程中，體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的

2、量是不是成反比例。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、談話：我們學(xué)習(xí)了正比例的意義，會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例。誰來說說，怎樣判斷兩個(gè)量是否成正比例？2、今天這節(jié)課，我們要一起來研究兩種相關(guān)聯(lián)的量的另一種關(guān)系反比例。板書課題：反比例的意義二、探索新知（一）初步理解反比例的意義。1、出示例題3。單價(jià)/元1.523456數(shù)量/本403020151210提問：表格中兩種量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)單價(jià)和數(shù)量是兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)閱蝺r(jià)變化，數(shù)量也變化。2、感受變化規(guī)律單價(jià)和數(shù)量這兩種量，它們變化有規(guī)律嗎？（1）單價(jià)擴(kuò)大，數(shù)量反而縮??；單價(jià)縮小，數(shù)量反而擴(kuò)大。（2）單價(jià)和數(shù)量相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是

3、60。3、初步理解反比例的意義。（1）根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)乘積表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示？根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：單價(jià)×數(shù)量= 總價(jià)（一定）（2）小結(jié)。單價(jià)和數(shù)量是兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，單價(jià)變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價(jià)和對(duì)應(yīng)的數(shù)量的積總是一定（也就是總價(jià)一定），我們就說筆記本的單價(jià)和購買的數(shù)量成反比例，筆記本的單價(jià)和購買的數(shù)量是成反比例的量。（二）進(jìn)一步理解反比例的意義。1、出示“試一試”題目。每天運(yùn)的噸數(shù)/噸72362418129時(shí)間/天123要求學(xué)生把表格填完整。2、提問：（1）相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積各是多少？（2）這個(gè)乘積表示的是什么

4、？你能用式子表示它與每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)之間的關(guān)系嗎？（3）每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例嗎？為什么？（因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，）每天運(yùn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，每天運(yùn)的噸數(shù)和對(duì)應(yīng)需要的天數(shù)的積（也就是總噸數(shù)）一定，所以每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。3、觀察比較，理解掌握反比例的意義。（1）比較例題3和“試一試”有什么相同的地方。（2）引導(dǎo)學(xué)生用字母表示反比例關(guān)系。用字母X和Y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：XY=k（一定）三、鞏固練習(xí)1、完成第65頁的“練一練”。先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求學(xué)生完整地說

5、明判斷理由。2、做練習(xí)十三第68題。第6、7題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。讓學(xué)生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程。第8題(1)讓學(xué)生根據(jù)左邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問題（1）。(2)讓學(xué)生根據(jù)右邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問題（2）。填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定時(shí)，它們才能成反比例。四、正比例和反比例的意義有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。在有意義的前提下，如果已知的兩個(gè)量的比值一定，則這兩個(gè)量成正比例；如果已知的兩個(gè)量的積一定，則這兩個(gè)量成反比例。五、課堂練習(xí)：補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)板書設(shè)計(jì)： 反比例的意義例題3：單價(jià)/元1.5234

6、56數(shù)量/本403020151210單價(jià)×數(shù)量= 總價(jià)（一定）試一試：每天運(yùn)的噸數(shù)/噸72362418129時(shí)間/天123XY=k（一定）正比例和反比例的意義有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。在有意義的前提下，如果已知的兩個(gè)量的比值一定，則這兩個(gè)量成正比例；如果已知的兩個(gè)量的積一定，則這兩個(gè)量成反比例。說課材料 成反比例的量教師：龔興杰成反比例的量是義務(wù)教育課程小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)下冊(cè)第64頁例3。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了了成正比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是前面“比例”知識(shí)的深化，是后面學(xué)習(xí)“用比例解決問題”的基礎(chǔ)，它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段比例初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。為此，教學(xué)時(shí)先

7、復(fù)習(xí)一些基本的數(shù)量關(guān)系，使知識(shí)間發(fā)生遷移，在此基礎(chǔ)上探求新知，最后深化新知。本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)以新課標(biāo)準(zhǔn)的思想為指導(dǎo), 本著“學(xué)生自主探究教師順學(xué)而導(dǎo)師生和諧發(fā)展”的原則,力爭做到以下幾點(diǎn):1.創(chuàng)建適合的學(xué)習(xí)情景,讓學(xué)生從無意識(shí)的學(xué)習(xí),到有意識(shí)的思考.2.關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平出發(fā).3.堅(jiān)持面向全體，以學(xué)生發(fā)展為本.4.提供多樣的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),促進(jìn)學(xué)生的自主探索、合作交流新課程指出：要確立包含知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的三維目標(biāo)體系。根據(jù)教材的特點(diǎn)，結(jié)合四年級(jí)學(xué)生的實(shí)際，我為本節(jié)課確定如下教學(xué)目標(biāo)：1.  使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成

8、反比例量的變規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。2.  進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握和判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷推理的能力。3.使學(xué)生在自主探索合作交流中體驗(yàn)成功的愉悅，進(jìn)一步樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，同時(shí)在教學(xué)中滲透事物之間是相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點(diǎn)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：正確理解反比例的意義，教學(xué)難點(diǎn): 掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關(guān)系。為了全面、準(zhǔn)確地引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)成反比例量的變規(guī)律及其特征，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我努力抓住學(xué)生的思維生長點(diǎn)組織教學(xué)，將本課的教學(xué)設(shè)計(jì)為以下五個(gè)環(huán)節(jié)：即第一個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)

9、設(shè)情景，引入新課；第二個(gè)環(huán)節(jié)：自主探索、尋找規(guī)律；第三個(gè)環(huán)節(jié)：多層練習(xí)，鞏固深化；第四個(gè)環(huán)節(jié)：對(duì)比歸納,深化延伸; 第五個(gè)環(huán)節(jié)：反思評(píng)價(jià)，完善認(rèn)知。教學(xué)反思： 成反比例的量教師：龔興杰從事多年小學(xué)高年級(jí)教學(xué)，往往對(duì)反比例關(guān)系教學(xué)感到頭疼。因?yàn)榉幢壤P(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系，是六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn),它不僅滲透了初步的函數(shù)思想，還為中學(xué)數(shù)學(xué)的反比例函數(shù)奠定基礎(chǔ)。但由于這部分內(nèi)容比較抽象、難懂，怎樣化解這一教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點(diǎn)內(nèi)容呢？一、善用比較思想比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用十分廣泛的數(shù)學(xué)思想方法，比較是把事物的個(gè)別屬性加以分析，綜合而后確定它們之間的同異，從而得出一定規(guī)

10、律的數(shù)學(xué)思想方法。成反比例的量一課是繼成正比例的量一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處，比較適合用比較法。在學(xué)習(xí)本課的過程中，學(xué)生對(duì)于相似的內(nèi)容，可以從知識(shí)的差異中找到同一，也可以從同一中找出差異。所以我們要抓住這個(gè)契機(jī)，放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。學(xué)生在觀察發(fā)現(xiàn)時(shí)，腦中會(huì)進(jìn)行若干次的新舊對(duì)照，只是這些對(duì)照可能缺乏條理性，所以在學(xué)生匯報(bào)時(shí)，我們老師要善于抓住學(xué)生比較的結(jié)果，幫助學(xué)生理清順序，理解和判斷成反比例的量。二、聯(lián)系舊知識(shí)，滲透難點(diǎn)聯(lián)系舊知，抓住概念與舊知之間的聯(lián)系，以舊引新，得出新知，在聯(lián)系中滲透重點(diǎn)難點(diǎn)，為引出概念打下伏筆，減輕學(xué)生理解概念的困難程度，使得學(xué)生對(duì)概念的

11、理解輕松有效。例如本節(jié)課成反比例的量中重點(diǎn)和難點(diǎn)都是學(xué)生理解“成反比例”這個(gè)概念，而這個(gè)概念的得出要從研究數(shù)量關(guān)系入手，實(shí)質(zhì)上是對(duì)數(shù)量之間關(guān)系一種新的定義，一種新的內(nèi)在揭示。對(duì)于學(xué)生來說，數(shù)量關(guān)系并不陌生，在以前的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中是反復(fù)強(qiáng)調(diào)過的，本節(jié)課的教學(xué)并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上，而是要從一個(gè)新的數(shù)學(xué)角度來加以研究，用一種新的數(shù)學(xué)思想來加以理解，用一種新的數(shù)學(xué)語言來加以定義。“成反比例的量”與數(shù)量關(guān)系是有本質(zhì)聯(lián)系的，都是研究兩種數(shù)量之間的關(guān)系，而且是兩種數(shù)量之間相乘的關(guān)系，因此在復(fù)習(xí)題中我讓學(xué)生大量的復(fù)習(xí)了常見的乘法數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復(fù)習(xí)了教材及練習(xí)中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點(diǎn)。三、重概念的形成過程成功的概念教學(xué)是要在得出概念之前下功夫，要設(shè)計(jì)多種教學(xué)環(huán)節(jié)，利用各種教學(xué)手段使學(xué)生充分體驗(yàn)得出概念的思維過程，做到對(duì)概念本質(zhì)的理解。例如我在教學(xué)成反比例的量時(shí)，我通過復(fù)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系，從生活事例中引出數(shù)量關(guān)系，然后給這種數(shù)量關(guān)系一種新的理解，將這種數(shù)量關(guān)系重新定義為成反比例關(guān)系，給具備這種數(shù)量關(guān)系的數(shù)量重新定義為成反比例