1、 實(shí) 數(shù) 單 元 復(fù) 習(xí)區(qū)別區(qū)別你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根算術(shù)平方根 平方根平方根 立方根立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開(kāi)開(kāi)方方a0a正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)（正數(shù)（1個(gè)）個(gè)）0沒(méi)有沒(méi)有互為相反數(shù)互為相反數(shù)(2個(gè)個(gè))0沒(méi)有沒(méi)有正數(shù)（正數(shù)（1個(gè)）個(gè)）0負(fù)數(shù)（一個(gè)）負(fù)數(shù)（一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開(kāi)平根的運(yùn)算叫開(kāi)平方方求一個(gè)數(shù)的立方求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立根的運(yùn)算叫開(kāi)立方方是本身是本身0,100,1,-12 2= = (2)2 = 4 4的平方根是2即243 3= =3

2、a 23 = 8 8的立方根是2即283a2相反數(shù)相反數(shù)0沒(méi)有沒(méi)有一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)0平方根平方根立方根立方根（1） （2） 27（3） 0127求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的平方根：（1）4（2）（3）794（1） 16 （2）5求下列各數(shù)的立方根：(1)4的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是2.(2)4的平方根是的平方根是2.(3)8的立方根是的立方根是2.(4)1的立方根是的立方根是1 (5)1的平方根是的平方根是1 不要搞錯(cuò)了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是64648884算術(shù)平方根是它本身的數(shù)有_。0 . 1平方根平方根 ，立方根呢？，立方根呢？4 4、 若若

3、某某數(shù)數(shù)的的一一個(gè)個(gè)平平方方根根是是3 3 - - ， 則則這這個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)是是 ；2 2495 5、若某數(shù)的一個(gè)立方根是、若某數(shù)的一個(gè)立方根是4 4，則這個(gè)，則這個(gè)數(shù)的平方根是數(shù)的平方根是 ；86 6、(-4)(-4)2 2的算術(shù)平方是的算術(shù)平方是 ；47 7、 4 的平方根是 ；、 4 的平方根是 ；28 8、 81 的平方根是 ；、 81 的平方根是 ；39 9、-64-64的立方根是的立方根是 ；42 21010、 (1) 若 x =5 ,則 x = ;、 (1) 若 x =5 ,則 x = ;5( (2 2) ) 當(dāng)當(dāng) x x = = , ,且且 y y = = 時(shí)時(shí) ， 4 4- -x

4、 x + +y y+ +4 4 = =0 0 . .4 4 二人分一只西瓜，一人分到二人分一只西瓜，一人分到多少？多少？ 學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)過(guò)的數(shù) 古代獵人射落幾只老鷹？古代獵人射落幾只老鷹？人們發(fā)現(xiàn)并使用了人們發(fā)現(xiàn)并使用了自然數(shù)自然數(shù) 人們發(fā)現(xiàn)并使用了人們發(fā)現(xiàn)并使用了分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)（3只只）( )12學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)過(guò)的數(shù) 白天的氣溫是白天的氣溫是，晚上的氣溫是，晚上的氣溫是零下零下，如何表示呢，如何表示呢?人們發(fā)現(xiàn)并使用了人們發(fā)現(xiàn)并使用了正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù) （、）學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)過(guò)的數(shù)?1人們發(fā)現(xiàn)并使用了人們發(fā)現(xiàn)并使用了無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù) 右圖中紅色正方形面積的邊長(zhǎng)是多少？右圖中紅色正方形面積的邊長(zhǎng)是多少？ （ ） 2

5、由于生活和生產(chǎn)實(shí)踐的需要由于生活和生產(chǎn)實(shí)踐的需要?1實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無(wú)限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況、) 1 ( 開(kāi)不盡的數(shù)”“”“23，、.00010100100010. 0)3(?、按性質(zhì)分類按性質(zhì)分類下列說(shuō)法正確的是：下列說(shuō)法正確的是：（1）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)（2）有理數(shù)都是有限小數(shù)）有理數(shù)都是有限小數(shù)（3）一個(gè)數(shù)的立方根不一定是）一個(gè)數(shù)的立方根不一定是 無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)（4）任何實(shí)

6、數(shù)都有唯一的立方根）任何實(shí)數(shù)都有唯一的立方根（5）只有正實(shí)數(shù)才有算術(shù)平方根）只有正實(shí)數(shù)才有算術(shù)平方根（7）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)（6）任何數(shù)的平方根有兩）任何數(shù)的平方根有兩 個(gè)，它們互為相反數(shù)個(gè)，它們互為相反數(shù)如果把所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，如果把所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸將被填滿了（那么數(shù)軸將被填滿了（ ）4.判斷對(duì)錯(cuò)判斷對(duì)錯(cuò),并說(shuō)明理由并說(shuō)明理由n每一個(gè)實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上每一個(gè)實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示n數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)一個(gè)實(shí)數(shù)大家都知道大家都知道 是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)

7、小數(shù)，因此，環(huán)小數(shù)，因此， 的小數(shù)部分我們不可能全部的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，于是小明用寫出來(lái)，于是小明用 來(lái)表示來(lái)表示 的小數(shù)的小數(shù)部分，你同意小明的方法嗎？事實(shí)上，小明的部分，你同意小明的方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)楸硎痉椒ㄊ怯械览淼?，因?yàn)?的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分。將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分。212 222思考探究題思考探究題 的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是_,小數(shù)部分小數(shù)部分 是是_.6262不要遺漏哦！解下列方程：解下列方程：4)3(92 y323312yy或當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí)，若有解，一般都有兩個(gè)解083527

8、3 ）（x1x當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解1.解解:94)3(2 y2.解解:8)35(273x278)35(3x327835x3235x943 y323y掌握規(guī)律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.17,311. 17201. 104147. 0是則若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是則已知3335250,744. 35 .52,738. 125. 538.17 注意平方根和立方根的移位法則注意平方根和立方根的移位法則322314. 3是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)14. 314. 3是正數(shù)是正數(shù)等于它本身等于它本身23 是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)2332）（原式232314. 3232314. 3223314. 314. 3里面的數(shù)的符號(hào)里面的數(shù)的符號(hào)化簡(jiǎn)絕對(duì)值要看它化簡(jiǎn)絕對(duì)值要看它等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)一個(gè)正數(shù)的平方根是一個(gè)正數(shù)的平方根是2a-3與與5-a,你能求出你能求出a嗎？嗎？解解:（2a-3）+（5-a）=0 解得解得 a=-22a