1、 龍關(guān)學(xué)校龍關(guān)學(xué)校 陳燦陳燦七年級(jí) 數(shù)學(xué) 多媒體課件 教學(xué)目的教學(xué)目的: :讓學(xué)生會(huì)用代入消元法讓學(xué)生會(huì)用代入消元法解二元一次方程組解二元一次方程組. 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn): :用代入法解二元一次方用代入法解二元一次方程組的一般步驟程組的一般步驟. 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn): :體會(huì)代入消元法和化未體會(huì)代入消元法和化未知為已知的數(shù)學(xué)思想知為已知的數(shù)學(xué)思想.代入消元法解二元一次方程組代入消元法解二元一次方程組問(wèn)題問(wèn)題1 1：什么是二元一次方程組？：什么是二元一次方程組？把具有把具有相同未知數(shù)相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起的兩個(gè)二元一次方程合在一起,就就組成組成了一個(gè)二元一次方程組了一個(gè)二元一次方程組。

2、問(wèn)題問(wèn)題2 2：什么是二元一次方程組的解：什么是二元一次方程組的解？ 二元一次方程組的兩個(gè)方程的二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解公共解, ,叫做二叫做二 元一次方程組的解。元一次方程組的解?；仡櫯c思考回顧與思考 已知已知2x-y=4 2x-y=4 用用x x表示表示y y為：為：y=2x-4y=2x-4用用y y表示表示x x為：為：x= +2x= +2問(wèn)題問(wèn)題3 3：在二元一次方程中用一個(gè)量表示另一個(gè)量：在二元一次方程中用一個(gè)量表示另一個(gè)量的轉(zhuǎn)化？的轉(zhuǎn)化？2y(一一)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課今有雞兔同籠今有雞兔同籠上有三十五頭上有三十五頭下有九十四足下有九十四足問(wèn)雞兔各幾何問(wèn)雞兔各

3、幾何你能解決這個(gè)有趣的你能解決這個(gè)有趣的“雞兔同籠雞兔同籠”問(wèn)題嗎？問(wèn)題嗎？ (二二)探究新知探究新知 明確概念明確概念方法一：解：設(shè)有方法一：解：設(shè)有x x只雞，則有（只雞，則有（3535x x） 只兔子只兔子根據(jù)題意得：根據(jù)題意得： 2x2x4 4（3535x x） 9494 x x 23 23 35 3523 23 1212（只）（只）答：有答：有2323只雞，有只雞，有1212只兔子只兔子 解：設(shè)有解：設(shè)有x x只雞，只雞，y y只兔，依題意得只兔，依題意得 方法二：方法二：2x+4y = 942x+4y = 941. 1. 雞的頭數(shù)雞的頭數(shù)+ +兔的頭數(shù)兔的頭數(shù) = 35 = 35

4、2. 2. 雞的腳數(shù)雞的腳數(shù)+ +兔的腳數(shù)兔的腳數(shù) = 94= 94x + y = 35x + y = 35那我們?nèi)绾谓膺@個(gè)方程組呢？那我們?nèi)绾谓膺@個(gè)方程組呢？ 解方程組解方程組解：解：由由得：得： y = 35-x 把把代入代入得：得：2x+ 4(35-x)= 94把把x= 23代入代入，得，得y = 121、將方程組里的一個(gè)方程變、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子形，用含有一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；表示另一個(gè)未知數(shù)；2、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方、用這個(gè)式子代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知一元一次方程，求得一個(gè)未

5、知數(shù)的值；數(shù)的值；3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上、把這個(gè)未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)面的式子，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；的值；4、寫(xiě)出方程組的解。、寫(xiě)出方程組的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的一般步驟方程組的一般步驟變變代代求求寫(xiě)寫(xiě) x + y = 352x + 4y = 942x+140-4x= 94 2x= 46 x = 23方程組的解是方程組的解是x =23y =12說(shuō)說(shuō)方法說(shuō)說(shuō)方法 二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，消二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，消去其中一個(gè)未知數(shù)，將去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組二元一次方程組轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的化為我們熟悉的一元一次方程一元一次

6、方程，這種將未，這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由知數(shù)的個(gè)數(shù)由多多化化少少、逐一解決的思想，、逐一解決的思想，叫做叫做消元消元思想思想. .上面的解方程組的基本思路是什么？上面的解方程組的基本思路是什么？是什么方法呢？是什么方法呢？ 上面解方程組的基本思路是上面解方程組的基本思路是“消元消元”把把“二元二元”變?yōu)樽優(yōu)椤耙辉辉薄?這種方法是：將其中的這種方法是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次，化二元一次方程組為

7、一元一次方程。這種解方程組的方法稱(chēng)為方程。這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元代入消元法法，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法代入法。歸納歸納 y=2x-33x+2y=8 2x- y=53x +4y=2練一練練一練 解：解：把把 代入得代入得,3x+ 2(2x-3)= 8,3x+ 2(2x-3)= 8 解得解得,x= ,x= 2 2把把x = x = 2 2 代入得代入得 y=2y=22-3, y= 2-3, y= 1 1原方程組的解為原方程組的解為 x= x= 2 2 y=2x-33x+2y=8 y= y= 1 1 記得檢驗(yàn)：把x=2,y=1代入方程和和得得, ,看看看兩個(gè)方程的左邊是看兩個(gè)方程的左邊是否都等于右邊

8、否都等于右邊. .解解: :由得由得,y=2x-5,y=2x-5原方程組的解為原方程組的解為把代入得把代入得,3x+4,3x+4(2x-5)(2x-5)=2=2解得解得,x=2,x=2把把x=2x=2代入得代入得,y=,y=2 22-5,y=-12-5,y=-1 2x- y=53x +4y=2y=-1y=-1x= 2x= 2能力檢測(cè)能力檢測(cè) 2 2、如果、如果2y+3x-2+5x+2y-2=02y+3x-2+5x+2y-2=0， 求求 x 、y的的 值值.1、若方程、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是關(guān)于是關(guān)于x、y的的二元一次方程，二元一次方程，求求m 、n 的值的值. 111

9、、若方程、若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是關(guān)于是關(guān)于x、y的二元一次方程，的二元一次方程，求求m 、n 的值的值.解：解：由題意知由題意知,m - 2n = 13n 3n m = 1 m = 1由得：由得：把代入得：把代入得：m = 1 +2n 3n （1 + 2n）= 13n 1 2n = 13n-2n = 1+1n = 2把把n =2 代入，得：代入，得： m = 1 +2n m = 1 +2n能力檢測(cè)能力檢測(cè) m m =5n n =2即即m 的值是的值是5，n 的值是的值是2. m = 1 + 2m = 1 + 22 = 52 = 52、如果、如果 2y + 3x - 6

10、+ 5x + 2y -2 = 0，求，求 x 、y 的值的值.解：解：由題意知由題意知, 2y + 3x 6 = 0 5x + 2y 2 = 0由得：由得：2y = 6 3x把代入得：把代入得：5x + （6 3x）- 2 = 0 5x + 6 3x 2 = 0 5x 3x = 2 - 6 2x = -4 x = -2把把x = -2 代入，得：代入，得： 2y= 6 - 3(-2)2y= 12 y= 6x = -2y = 6即即x 的值是的值是-2，y 的值是的值是6.能力檢測(cè)能力檢測(cè) 能說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)，能說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)，讓大家與你分享嗎？讓大家與你分享嗎？1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知數(shù)數(shù)(變形）變形）2、用這個(gè)一次式代替另一個(gè)方程中的、用這個(gè)一次式代替另一個(gè)方程中的相應(yīng)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，相應(yīng)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值求得一個(gè)未知數(shù)的值（代入）（代入）