1、觀看演示：假設(shè)觀看演示：假設(shè)ABCABC與與ABCABC滿足條件：滿足條件：他能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形類似？他能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形類似？12CAACCBBCBAAB 假設(shè)兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比假設(shè)兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形類似。相等，那么這兩個(gè)三角形類似。知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)斷定三角形類似的定理之一斷定三角形類似的定理之一ABCA1B1C1.111111,ABBCACABBCAC即：即：假設(shè)假設(shè)那么那么A1B1C1ABC 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形類似。三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形類似。邊邊邊邊邊邊SSSADCEB例3如圖在ABC和ADE中解：解：.AEACDEBCADABCAE=20

2、BAC-DAC=DAE-DACBAC=DAEBAD20求求CAE的度數(shù)的度數(shù).AEACDEBCADABABCADE(三邊成比例的兩個(gè)三角形類似三邊成比例的兩個(gè)三角形類似即即BAD=CAEBAD=20方法？相似嗎？你有哪些判定如圖，CBA與ABC是否相似？為什么？下列每組的兩個(gè)三角形試一試試一試: :ACBCABAC五角星是我們常見(jiàn)的圖形五角星是我們常見(jiàn)的圖形, ,如右圖如右圖C CA AD DEEB BFHGMN1 1在圖中找出相等的角在圖中找出相等的角, ,相等的線段。相等的線段。2),2),在圖中找出兩對(duì)類似比不同的類似三角形。在圖中找出兩對(duì)類似比不同的類似三角形。小亮以為：小亮以為： 他

3、贊同他的他贊同他的說(shuō)法嗎？說(shuō)法嗎？ 探求交流探求交流黃金分割黃金分割那么稱線段那么稱線段ABAB被點(diǎn)被點(diǎn)C C黃金分割，黃金分割，點(diǎn)點(diǎn)C C叫做線段叫做線段ABAB的黃金分割點(diǎn)的黃金分割點(diǎn), ,AC與與AB的比值約為的比值約為0.618,這個(gè)比值叫做黃金比這個(gè)比值叫做黃金比假設(shè)點(diǎn)假設(shè)點(diǎn)C C把線段把線段ABAB分成兩條線段分成兩條線段ACAC和和CB,CB,使使ABACACCBABC例例: :計(jì)算黃金比計(jì)算黃金比C CA AB Bx x1 1x xACBCABAC得得, ,;2BCABAC解：由解：由,設(shè)設(shè)AB=1AB=1，AC=X,AC=X,那么那么BC=1-XBC=1-X )1 (12XX

4、即即:X2+X-1=0:X2+X-1=0解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得不合題意，舍去），(25125121XX所以，黃金比所以，黃金比618. 0215ABAC假設(shè)一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的比值正假設(shè)一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的比值正好是黃金比好是黃金比(0.618),(0.618),人們稱它為人們稱它為“黃金矩形黃金矩形, ,黃金矩形曾一度統(tǒng)治黃金矩形曾一度統(tǒng)治著西方世界的建筑美學(xué)著西方世界的建筑美學(xué), ,巴黎圣母巴黎圣母院是它的一個(gè)出色代表作院是它的一個(gè)出色代表作, ,它的整它的整個(gè)構(gòu)培育是按照黃金矩形建造的個(gè)構(gòu)培育是按照黃金矩形建造的. .請(qǐng)他畫出一請(qǐng)他畫出一個(gè)黃金矩形個(gè)黃金矩形. .芭蕾舞演員的身段是苗條

5、芭蕾舞演員的身段是苗條的，但下半身與身高的比的，但下半身與身高的比值也只需值也只需0.580.58左右，演員左右，演員在扮演時(shí)掂起腳尖，身高在扮演時(shí)掂起腳尖，身高就可以添加就可以添加6-8cm.6-8cm.這時(shí)比這時(shí)比值就接近值就接近0.6180.618了了, ,給人以給人以更為優(yōu)美的藝術(shù)籠統(tǒng)更為優(yōu)美的藝術(shù)籠統(tǒng). .芭蕾舞芭蕾舞欣賞之二欣賞之二:468m468m289.2m上海東方明珠電視塔高上海東方明珠電視塔高468m,上球體到塔底的上球體到塔底的間隔約為間隔約為289.2m, 289.2與與468的比值是一個(gè)神奇的比值是一個(gè)神奇的數(shù)字的數(shù)字0.618,這個(gè)塔的這個(gè)塔的設(shè)計(jì)精巧設(shè)計(jì)精巧,外型

6、勻稱、美外型勻稱、美麗、美觀、大方麗、美觀、大方.欣賞之三欣賞之三:上海東方明珠塔上海東方明珠塔ABCDPQ欣賞之四欣賞之四: 蒙娜麗莎蒙娜麗莎著名畫家達(dá)著名畫家達(dá)芬奇的蒙娜麗芬奇的蒙娜麗莎莎, 其美麗的面部籠統(tǒng)為矩其美麗的面部籠統(tǒng)為矩形形ABCD，四邊形，四邊形BCQP恰恰為正方形。為正方形。AP與與BP的比，的比，BP與與AB的比都是一個(gè)神的比都是一個(gè)神奇的數(shù)奇的數(shù)0.618.生活中的黃金分割生活中的黃金分割1.小明家的房間高小明家的房間高3米米,他計(jì)劃在周圍墻中涂他計(jì)劃在周圍墻中涂上涂料美化居室上涂料美化居室,從地面算起從地面算起,涂到多高時(shí)才涂到多高時(shí)才使人感到溫馨使人感到溫馨?2在人

7、體下半身與身高的比例上，越接近在人體下半身與身高的比例上，越接近0.618，越給人美感，遺憾的是，即使是身，越給人美感，遺憾的是，即使是身體細(xì)長(zhǎng)的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此的完美。體細(xì)長(zhǎng)的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此的完美。某女士身高某女士身高1.68米，下半身米，下半身1.02米，她應(yīng)米，她應(yīng)該選擇多高的高跟鞋看起來(lái)更美呢？該選擇多高的高跟鞋看起來(lái)更美呢？黃金分割點(diǎn)的尺規(guī)作圖：積極探求：讀一讀讀一讀 神奇的神奇的0.618翻開(kāi)地圖，他就會(huì)發(fā)現(xiàn)那些好茶產(chǎn)地大多位于北緯翻開(kāi)地圖，他就會(huì)發(fā)現(xiàn)那些好茶產(chǎn)地大多位于北緯3030度度左右。特別是紅茶中的極品左右。特別是紅茶中的極品“祁紅，產(chǎn)地在安徽的祁門祁紅，產(chǎn)地

8、在安徽的祁門，也恰好在此緯度上。這難免讓人聯(lián)想起許多與北緯，也恰好在此緯度上。這難免讓人聯(lián)想起許多與北緯3030度有關(guān)的地方。奇石異峰，名川秀水的黃山，廬山，九度有關(guān)的地方。奇石異峰，名川秀水的黃山，廬山，九寨溝等等。銜遠(yuǎn)山，吞長(zhǎng)江的中國(guó)三大淡水湖也恰好在寨溝等等。銜遠(yuǎn)山，吞長(zhǎng)江的中國(guó)三大淡水湖也恰好在這黃金分割的緯度上。這黃金分割的緯度上。 蝴蝶身長(zhǎng)與雙翅展開(kāi)后的長(zhǎng)度之比蝴蝶身長(zhǎng)與雙翅展開(kāi)后的長(zhǎng)度之比, , 普通樹(shù)葉的寬與普通樹(shù)葉的寬與長(zhǎng)之比也接近長(zhǎng)之比也接近0.618; 0.618; 節(jié)目主持人報(bào)幕，絕對(duì)不會(huì)站在舞臺(tái)的中央，而總是節(jié)目主持人報(bào)幕，絕對(duì)不會(huì)站在舞臺(tái)的中央，而總是站在舞臺(tái)的站在舞臺(tái)的1 13 3處，站在舞臺(tái)上側(cè)近于處，站在舞臺(tái)上側(cè)近于0.6180.618的位置才是的位置才是最正確的位置最正確的位置; ; 生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長(zhǎng)方形讓人看起來(lái)生活中用的紙為黃金矩形，這樣的長(zhǎng)方形讓人看起來(lái)溫馨順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不論其大小，如對(duì)于溫馨順眼，正規(guī)裁法得到的紙張，不論其大小，如對(duì)于8 8開(kāi)、開(kāi)、1616開(kāi)、開(kāi)、3232開(kāi)等，都依然是近似的黃金矩形。開(kāi)等，都依然是近似的黃金矩形。角邊角角角邊邊邊邊邊角邊三角對(duì)應(yīng)相等, 三邊對(duì)應(yīng)成比例1. 兩角對(duì)應(yīng)相等斷定4