1、.;勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會推導(dǎo)公式2202tvvax2、掌握公式2202tvvax，并能靈活應(yīng)用【要點(diǎn)梳理】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、勻變速直線運(yùn)動的位移與速度的關(guān)系要點(diǎn)一、勻變速直線運(yùn)動的位移與速度的關(guān)系根據(jù)勻變速運(yùn)動的基本公式0tvvat，2012xv tat，消去時間 t，得2202tvvax即為勻變速直線運(yùn)動的速度位移關(guān)系要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：式是由勻變速運(yùn)動的兩個基本關(guān)系式推導(dǎo)出來的，因?yàn)椴缓瑫r間，所以若所研究的問題中不涉及時間這個物理量時利用該公式可以很方便, 應(yīng)優(yōu)先采用公式中四個矢量tv、0v、a、x 也要規(guī)定統(tǒng)一的

2、正方向.要點(diǎn)二、勻變速直線運(yùn)動的四個基本公式要點(diǎn)二、勻變速直線運(yùn)動的四個基本公式(1)速度隨時間變化規(guī)律：0tvvat(2)位移隨時間變化規(guī)律：2012xv tat(3)速度與位移的關(guān)系：2202tvvax(4)平均速度公式：02txvv，02tvvxt要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：運(yùn)用基本公式求解時注意四個公式均為矢量式， 應(yīng)用時， 要選取正方向 公式(1)中不涉及 x， 公式(2)中不涉及tv，公式(3)中不涉及 t，公式(4)中不涉及 a，抓住各公式特點(diǎn)，靈活選取公式求解共涉及五個量，若知道三個量，可選取兩個公式求出另兩個量要點(diǎn)三、勻變速直線運(yùn)動的三個推論要點(diǎn)三、勻變速直線運(yùn)動的三個推論要點(diǎn)詮釋：

3、要點(diǎn)詮釋：(1)在連續(xù)相鄰的相等的時間(T)內(nèi)的位移之差為一恒定值，即xaT2(又稱勻變速直線運(yùn)動的判別式)推證：設(shè)物體以初速 v0、加速度 a 做勻加速直線運(yùn)動，自計(jì)時起時間 T 內(nèi)的位移21012xv TaT在第 2 個時間 T 內(nèi)的位移220112(2 )2xvTaTx.;2032v TaT即xaT2進(jìn)一步推證可得122222nnnnxxxxxaTTT323nnxxTx2-x1x3-x2xn-xn-1，據(jù)此可補(bǔ)上紙帶上缺少的長度數(shù)據(jù)(2)某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度即022ttvvvv推證：由vtv0+at，知經(jīng)2t時間的瞬時速度022ttvva由得0tatvv，

4、代入中，得00/20001()2222ttttvvvvvvvvv，即022ttvvv(3)某段位移內(nèi)中間位置的瞬時速度2xv與這段位移的初、末速度 v0與 vt的關(guān)系為22021()2xtvvv推證：由速度位移公式2202tvvax，知220222xxvva將代入可得22220022txvvvv，即22021()2xtvvv要點(diǎn)四、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的幾個比例式要點(diǎn)四、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的幾個比例式要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動是一種特殊的勻變速直線運(yùn)動，它自己有著特殊的規(guī)律，熟知這些規(guī)律對我們解決很多運(yùn)動學(xué)問題很有幫助設(shè)以 t0 開始計(jì)時，以 T 為時間單位，

5、則(1)1T 末、2T 末、3T 末、瞬時速度之比為 v1:v2:v3:1:2:3:可由 vtat，直接導(dǎo)出(2)第一個T 內(nèi)， 第二個T 內(nèi)， 第三個T內(nèi)， ， 第n個T內(nèi)的位移之比為： x1:x2:x3:xn1:3:5:(2n-1)推證：由位移公式212xat得2112xaT，.;2222113(2 )222xaTaTaT，22311(3 )(2 )22xa TaT252aT可見，x1: x2: x3: : xn1 : 3 : 5 : : (2n-1)即初速為零的勻加速直線運(yùn)動，在連續(xù)相等的時間內(nèi)位移的比等于連續(xù)奇數(shù)的比(3)1T 內(nèi)、2T 內(nèi)、3T 內(nèi)、位移之比為：222123123xx

6、x： ： ： ，可由公式212xat直接導(dǎo)出(4)通過連續(xù)相同的位移所用時間之比1231 ( 21) ( 32)(1)nttttnn: : :推證：由212xat知12xta，通過第二段相同位移所用時間22 222( 21)xxxtaaa，同理：33 22 2xxtaa，2( 32)xa，則1231 ( 21) ( 32)(1)nttttnn: : :-:要點(diǎn)五、紙帶問題的分析方法要點(diǎn)五、紙帶問題的分析方法(1)“位移差法”判斷運(yùn)動情況，設(shè)時間間隔相等的相鄰點(diǎn)之間的位移分別為 x1、x2、x3若 x2-x1x3-x21nnxx0，則物體做勻速直線運(yùn)動若 x2-x1x3-x21nnxxx0，則物

7、體做勻變速直線運(yùn)動(2)“逐差法”求加速度，根據(jù) x4-x1x5-x2x6-x33aT2(T 為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時間間隔)，有41123xxaT，52223xxaT，63323xxaT，然后取平均值，即1233aaaa6543212()()9xxxxxxT這樣使所給數(shù)據(jù)全部得到利用，以提高準(zhǔn)確性要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：如果不用“逐差法”求，而用相鄰的 x 值之差計(jì)算加速度，再求平均值可得：.;32546521222215xxxxxxxxaTTTT6125xxT比較可知，逐差法將紙帶上 x1到 x6各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都利用了，而后一種方法只用上了 x1和 x6兩個實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果只受 x1和 x6兩個數(shù)據(jù)影

8、響，算出 a 的偶然誤差較大其實(shí)從上式可以看出，逐差法求平均加速度的實(shí)質(zhì)是用(x6+x5+x4)這一大段位移減去(x3+x2+x1)這一大段位移，那么在處理紙帶時，可以測量出這兩大段位移代入上式計(jì)算加速度，但要注意分母(3T)2而不是3T2(3)瞬間速度的求法在勻變速直線運(yùn)動中， 物體在某段時間 t 內(nèi)的平均速度與物體在這段時間的中間時刻2t時的瞬時速度相同，即2tvv所以，第 n 個計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時速度為：12nnnxxvT(4)“圖象法”求加速度，即由12nnnxxvT，求出多個點(diǎn)的速度，畫出 v-t 圖象，直線的斜率即為加速度【典型例題】【典型例題】類型一、類型一、公式公式2202tvvax

9、的應(yīng)用的應(yīng)用例例 1、一列從車站開出的火車，在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動，已知這列火車的長度為 l，當(dāng)火車頭經(jīng)過某路標(biāo)時的速度為 v1，而車尾經(jīng)過這個路標(biāo)時的速度為 v2，求：(1)列車的加速度 a；(2)列車中點(diǎn)經(jīng)過此路標(biāo)時的速度 v；(3)整列火車通過此路標(biāo)所用的時間 t【答案】 （1）22212vval（2）22122vvv（3）122ltvv【解析】火車的運(yùn)動情況可以等效成一個質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，某一時刻速度為 v1，前進(jìn)位移l，速度變?yōu)?v2，所求的 v 是經(jīng)過2l處的速度其運(yùn)動簡圖如圖所示(1)由勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律得22212vval，則火車的加速度為22212vval(2)火

10、車的前一半通過此路標(biāo)時，有22122lvva，火車的后一半通過此路標(biāo)時，有22222lvva，所以有222212vvvv，故22122vvv.;(3)火車的平均速度122vvv，故所用時間122lltvvv【總結(jié)升華】 對于不涉及運(yùn)動時間的勻變速直線運(yùn)動問題的求解， 使用2202tvvax可大大簡化解題過程舉一反三舉一反三【變式 1】 （2016金臺區(qū)期末考）一物體在水平面上做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過了 A、B、C 三點(diǎn)，已知 A 點(diǎn)速度為 v，B 點(diǎn)速度為 3v，C 點(diǎn)速度為 4v，則 AB 段和 BC 端的時間比是AB 段和 BC 段的位移比是【答案】2:1；8:7【解析】設(shè)勻加速直線運(yùn)動的加

11、速度為 a：AB 段的時間:32ABvvvtaaBCB 段的時間:43BCvvvtaa則 AB 段和 BC 端的時間比:2:1ABBCttAB 段的位移：220(3 )2ABvvaxBC 段的位移：22(4 )(3 )2BCvvaxAB 段和 BC 段的位移比：:8:7ABBCxx【高清課程：勻變速直線運(yùn)動中速度與位移的關(guān)系 第 5 頁】【變式 2】某飛機(jī)著陸時的速度是 216km/h，隨后勻減速滑行，加速度的大小是 2m/s2。機(jī)場的跑道至少要多長才能使飛機(jī)安全地停下來？【答案】900m類型二、類型二、勻變速直線運(yùn)動公式的靈活運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動公式的靈活運(yùn)用例例 2、一個做勻加速直線運(yùn)動的質(zhì)

12、點(diǎn)，在連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi)，通過的位移分別是 24 m 和 64 m，每一個時間間隔為 4s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度【答案】a2.5m/s2，vA1 m/s【解析】勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律可用多個公式描述，因而選擇不同的公式，所對應(yīng)的解決方法也不相同解法一：(基本公式法)畫出運(yùn)動過程示意圖，如圖所示，因題目中只涉及位移與時間，故選擇位移公式：2112Axv tat221(2 )(2 )2AAxvtatv t將 x124m、x264m、t4s 代入上式解得：a2.5m/s2，vA1 m/s解法二：(用平均速度公式)連續(xù)的兩段時間 t 內(nèi)的平均速度分別為：1124m/s6m/s4xvt，2264m

13、/s16m/s4xvtB 點(diǎn)是 AC 段的中間時刻，則12ABvvv，22BCvvv，.;126 16m/s11m/s222ACBvvvvv得 vA1 m/s，vC21 m/s，2221 1m/s2.5m/s22 4CAvvat解法三：(用xaT2法)由xaT2，得222240m/s2.5m/s4xaT再由2112Axv tat，解得1m/sAv 【總結(jié)升華】(1)運(yùn)動學(xué)問題的求解一般均有多種解法，進(jìn)行一題多解訓(xùn)練可以熟練地掌握運(yùn)動學(xué)規(guī)律，提高靈活運(yùn)用知識的能力從多種解法的對比中進(jìn)一步明確解題的基本思路和方法，從而提高解題能力(2)對一般的勻變速直線運(yùn)動問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔問題，應(yīng)優(yōu)先考

14、慮用判別式xaT2求解，這種解法往往更簡捷舉一反三舉一反三【變式 1】一個冰球在冰面上滑行，依次通過長度都是 L 的兩段距離，并繼續(xù)向前運(yùn)動，它通過第一段距離的時間為 t，通過第二段距離的時間為 2t，如果冰球在冰面上的運(yùn)動可看做勻變速直線運(yùn)動，求冰球在第一段距離末時的速度【答案】156Lvt【解析】方法一：由題意可得，冰球做勻減速運(yùn)動，其運(yùn)動簡圖如圖所示以冰球過 A 點(diǎn)為起始時刻、起始點(diǎn)，設(shè) A、B、C 三點(diǎn)的速度分別為 v0、v1、v2，由012vvxt得從 A 到 B：012vvLt，從 B 到 C：1222vvLt，從 A 到 C：02232vvLt，聯(lián)立式解得156Lvt方法二：根據(jù)

15、2tvvt 知：AB 段中間時刻速度356Lvt，BC 段中間時刻速度42Lvt，這兩個時刻相隔時間為32t，則勻減速運(yùn)動加速度342332vvLatt.;據(jù)2012xv tat公式，有211(2 )(2 )2Lvtat將 a 代入得156Lvt【高清課程：勻變速直線運(yùn)動中速度與位移的關(guān)系 第 13 頁】【變式 2】例題、跳傘運(yùn)動員做低空跳傘表演，他從 224m 的高空離開飛機(jī)開始下落，最初未打開降落傘，自由下落一段距離打開降落傘,運(yùn)動員以 12.5m/s2的加速度勻減速下降，為了運(yùn)動員的安全，要求運(yùn)動員落地的速度不得超過 5m/s（g=10m/s2） 求：運(yùn)動員打開降落傘時，離地面的高度至少

16、為多少？【答案】99m【高清課程：勻變速直線運(yùn)動中速度與位移的關(guān)系 第 15 頁】【變式 3】火車以速度v1勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處有另一火車沿同方向以速度v2（相對于地面，且v1v2）做勻速運(yùn)動，司機(jī)立即以加速度a緊急剎車，要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件?【答案】212()2vvas類型三、類型三、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的幾個比例式的應(yīng)用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的幾個比例式的應(yīng)用例例 3、一滑塊自靜止開始從斜面頂端勻加速下滑，第 5s 末的速度是 6 m/s，試求：(1)第 4s 末的速度；(2)運(yùn)動后 7s 內(nèi)的位移；(3)第 5s 內(nèi)的位移【答案】 （1）4.8m/

17、s（2）29.4m（3） 5.4m【解析】物體的初速度 v00，且加速度恒定，可用推論求解(1)因?yàn)?v00，所以tvat，即tvt，故 v4:v54:5第 4s 末的速度45446m/s4.8m/s55vv(2)因?yàn)?v00，v56m/s，則加速度225060m/s1.2m/s5vat，所以 7s 內(nèi)的位移2277111.2 7 m29.4m22xat(3)由22541122xatat 111.2 25m1.2 16m225.4m第 5 秒內(nèi)的位移是 5.4m舉一反三舉一反三【變式 1】一物體沿斜面頂端由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，最初 3 s 內(nèi)的位移為 x1，最后 3s 內(nèi)的位移為x2，已

18、知 x2-x16m；x1:x23:7，求斜面的總長【答案】 12.5m【解析】由題意知，物體做初速度等于零的勻加速直線運(yùn)動，相等的時間間隔為 3s由題意知1237xx，x2-x16m，解得 x14.5m，x210.5m由于連續(xù)相等時間內(nèi)位移的比為 1:3:5:(2n-1)，故 xn(2n-1)x1，可知 10.54.5(2n-1)，解得53n .;又因?yàn)?1xn x總，所以斜面總長：254.5m12.5m3x總【總結(jié)升華】切忌認(rèn)為物體沿斜面運(yùn)動了 6s，本題中前 3s 的后一段時間與后 3 s 的前一段時間是重合的類型四、類型四、紙帶問題的處理紙帶問題的處理例例 4、 （2015滕州三中期末考

19、）在用接在 50Hz 交流電源上的打點(diǎn)計(jì)時器測定小車做勻加速直線運(yùn)動的加速度的實(shí)驗(yàn)中，得到如圖所示的一條紙帶，從比較清晰的點(diǎn)開始標(biāo)計(jì)數(shù)點(diǎn) 0、1、2、3、4，其中每兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有 4 個點(diǎn)未畫出，量得 0 與 1 兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離130.2xmm，3 與 4 兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離448.8xmm，則小車在 3 與 4 兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的平均速度為m/s，小車的加速度為m/s2 （計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【答案】0.49；0.62【解析】由于每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有 4 個點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔 T=0.1s，根據(jù)平均速度的定義式得：小車在 3 與 4 兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的平均速度4340.

20、04880.49/0.1xvm sT，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論x=aT2，有：2413xxaT所以解得：24120.62/3xxam sT，故答案為：0.49，0.62【總結(jié)升華】用逐差法求加速度，碰到奇數(shù)個位移，如本題中只有 x1至 x3五個位移，就去掉中間的一個位移而求解舉一反三舉一反三【變式】（2015臨沂市期末考）打點(diǎn)計(jì)時器使用的交流電周期為 T=0.02s小王同學(xué)在正確操作實(shí)驗(yàn)的情況下獲得了一條紙帶，如圖所示，其中 A、B、C、D、E 每兩點(diǎn)之間還有 4 個點(diǎn)沒有標(biāo)出，根據(jù)紙帶所提供的數(shù)據(jù)，求：小車的加速度 a=m/s2，小車經(jīng)過 C 點(diǎn)時的速度 Vc=m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

21、【答案】0.62；0.21【解析】其中 A、B、C、D、E 每兩點(diǎn)之間還有 4 個點(diǎn)沒有標(biāo)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔 T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式x=aT2可以求出加速度的大小，.;得：22()0.62/4DECDABBCxxxxam sT，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上 C 點(diǎn)時小車的瞬時速度大小0.21/2BDcxvm sT【鞏固練習(xí)】【鞏固練習(xí)】一、選擇題：一、選擇題：1、一物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，在 t 內(nèi)通過位移 x，則它從出發(fā)開始通過4x所用的時間為（）A4tB2tC16tD22t2、做勻減速直線運(yùn)動的物體經(jīng)

22、4s 后停止，若在第 1s 內(nèi)的位移是 14m，則最后 1s 的位移是（）A3.5mB2mC1mD03、小球由靜止開始運(yùn)動，在第 1s 內(nèi)通過的位移為 1m，在第 2s 內(nèi)通過的位移為 2 m，在第 3s 內(nèi)通過的位移為 3m，在第 4s 內(nèi)通過的位移為 4m，下列描述正確的是（）A小球在這 4s 內(nèi)的平均速度是 2.5m/sB小球在 3s 末的瞬時速度是 3m/sC小球在前 3s 內(nèi)的平均速度是 3m/sD小球在做勻加速直線運(yùn)動4、 （2015安徽四校聯(lián)考）物體自 O 點(diǎn)由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動，A、B、C、D 是軌跡上的四點(diǎn)，測得AB=2m，BC=3m，CD=4m且物體通過 AB、BC、

23、CD 所用時間相等，則 OA 之間的距離為（）A 1mB0.5mC1.125mD 2m5、甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動，它們的 v-t 圖象如圖所示兩圖象在 tt1時相交于 P 點(diǎn)，P 在橫軸上的投影為 Q，OPQ 的面積為 S在 t0 時刻，乙車在甲車前面，相距為 d已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為 t，則下面四組 t和 d 的組合可能是()A1tt，dSB112tt ，14dSC112tt ，12dSD112tt ，34dS6、 （2016上海高考）物體做勻加速直線運(yùn)動，相繼經(jīng)過兩段距離為 16m 的路程，第一段用時 4s，第二段用時 2s，則物體的加速度是（）A22/

24、3m sB24/3m sC28/9m sD216/9m s.;7、 （2016馬鞍山校級模擬）光滑斜面的長度為 L，一物體由靜止從斜面頂端沿斜面滑下，設(shè)物體滑到底部時的速度為 v，則物體下滑到 L/2 處的速度為（）Av/2Bv/4C33vD2v二、填空題：二、填空題：1、由靜止開始運(yùn)動的物體，3s 與 5s 末速度之比為_，前 3s 與 5s 內(nèi)位移之比為_，第 3s內(nèi)與第 5s 內(nèi)位移之比為_2、做勻減速直線運(yùn)動到靜止的質(zhì)點(diǎn)，在最后三個連續(xù)相等的運(yùn)動時間內(nèi)通過的位移之比是_，在最后三個連續(xù)相等的位移內(nèi)所用的時間之比是_3、如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時器得到表

25、示小車運(yùn)動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時問間隔為 T0.10s，其中 x17.05cm、x27.68cm、x38.33cm、x48.95cm、x59.61cm、x610.26cm，則 A 點(diǎn)處瞬間速度大小是_m/s，小車運(yùn)動的加速度計(jì)算表達(dá)式為_，加速度的大小是_m/s2(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)三、計(jì)算題：三、計(jì)算題：1、在滑雪場，小明從 85m 長的滑道上滑下小明滑行的初速度為 0，末速度為 5.0m/s如果將小明在滑道上的運(yùn)動看成勻變速直線運(yùn)動，求他下滑過程加速度的大小2、 （2015阜陽市期末考）已知 O、A、B、C 為同一直線上的四點(diǎn)，AB 間的距離為 22m，BC 間

26、的距離為 26m，一物體自 O 點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動，依次經(jīng)過 A、B、C 三點(diǎn)，已知物體通過 AB 段與 BC 段所用的時間相等且為 2s求 O 與 A 的距離3、 （2015菏澤市期末考）汽車自 O 點(diǎn)由靜止開始在平直公路上做勻加速直線運(yùn)動，途中 6s 時間內(nèi)依次經(jīng)過 P、Q 兩根電線桿已知 P、Q 相距 60m，車經(jīng)過 Q 點(diǎn)時的速度為 15m/s求：（1）汽車經(jīng)過 P 點(diǎn)時的速度是多少？（2）汽車的加速度為多少？（3）O、P 兩點(diǎn)間距離為多少？4、甲、乙兩運(yùn)動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持 9m/s 的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動是勻加速的為

27、了確定乙起跑的時機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前 x013.5m 處作了標(biāo)記，并以 v9m/s 的速度跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上，完成交接棒已知接力區(qū)的長度為 L20m求：(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度 a；(2)在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離.;【答案與解析】【答案與解析】一、選擇題：一、選擇題：1、B解析:初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的位移212xat，所以2xta，即tx，當(dāng)位移 x 為原來的四分之一時，時間 t 為原來的二分之一，所以只有 B 正確2、B解析：物體做勻減速直線運(yùn)動至停止

28、，可以把這個過程看做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，那么相等時間內(nèi)的位移之比為 1:3:5:7所以由114m71x得，所求位移12mx 3、A解析：由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律知，第 1s 內(nèi)、第 2s 內(nèi)、第 3s 內(nèi)、第 n s 內(nèi)通過的位移之比為 1:3:5:(2n-1)而這一小球的位移分別為 1m、2m、3m、所以小球做的不是勻加速直線運(yùn)動，勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律也就不適用于這一小球，所以 B、D 不正確至于平均速度，4s 內(nèi)的平均速度123414xxxxvt12342.5m/s4smmmm， 所 以 A 正 確 ； 前 3s 內(nèi) 的 平 均 速 度123231m2m3m2m/s3sx

29、xxvt，所以 C 不正確4、C解析：設(shè) OA 間的距離為 S，物體的加速度為 a，物體在 A 點(diǎn)時的速度為v，通過 AB、BC、CD 所用的時間都為 t ，則有：22vaS222atavS（）（）22223ata Sv（）（）232234ata Sv（）（）聯(lián)立解得：S=1.125m5、D解析：根據(jù)題意及圖象可知，此題屬于勻速運(yùn)動的物體追勻加速運(yùn)動的物體的問題，甲第一次追上乙時速度大于乙，第二次相遇時發(fā)生在二者速度相等時，相遇時滿足SdS乙甲，結(jié)合圖象可知 D 正確6、B解析：第一段時間內(nèi)的平均速度為：114/xvm st第二段時間內(nèi)的平均速度為：228/xvm st根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度

30、等于中間時刻的瞬時速度，且兩個中間時刻的時間間隔為 2+1=3s.;則加速度為：2221844/33vvam sm st7、D解析：設(shè)物體下滑的加速度為 a，下滑到 L/2 處的速度為 v1，由勻變速直線運(yùn)動的速度與位移公式有：22val，2122lva，解得：12vv ，故選 D。二、填空題：二、填空題：1、3:59:255:9解析：由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的規(guī)律知，第 1s 末、第 2s 末、第 3s 末、第 n s 末的速度之比為 1:2:3:n，第 1s、第 2s、第 3s、第 n s 的位移之比為 1:3:5:(2n-1)所以第 3s 末與第5s 末的速度之比為 3:5前 3s 內(nèi)與前 5s 內(nèi)的位移之比為 32:529:25，第 3s 內(nèi)與第 5s 內(nèi)的位移之比為5:92、5:3:1( 32) ( 21) 1:解析：這一