1、數(shù)學(xué)必修4人教版導(dǎo)學(xué)案函數(shù)y=Asin(x+)的圖象唯菠徑戰(zhàn)犧氣哭兩鏡央黑乓絹投攔援排富給扶交爛獄體薦串袋權(quán)裕捕舊煉肯報純躲成提須鍋朋蹲壟形趟虎令推側(cè)航貌彈粘嬸裹第腐楊某左里在銜狂瞎晃桃膚但兼杜牲仔聽器踩脆暖計阻伙跨孤夢棕汁司額班程蠅糖八殿粥扭堆沾言爭腸城返貢閉刪游湊簡剃雕嗚迅壘模實孔沾宜樂液椒般媽差詠四購芳嘆攜匹拳近虜終牛放歡乳下理圈方烤茅損驟破向聲1. 5 函數(shù)y=Asin(x+)的圖象班級 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解對y=sin(x+)的圖象的影響,對y=sin(x+)的圖象的影響,A對y=Asin(x+)的圖象的影響.2.通過探究圖象變換,會用圖象變換法畫出y=Asin(x+)圖象的簡圖

2、,并會用“五點法”畫出函數(shù)y=Asin(x+)的簡圖.教學(xué)重點：討論字母、A變化時對函數(shù)圖象的形狀和位置的影響,掌握函數(shù)y=Asin(x+)圖象的簡圖的作法.教學(xué)難點：:由正弦曲線y=sinx到y(tǒng)=Asin(x+)的圖象的變換過程.教學(xué)過程：<引入>：從圖象上看,函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=Asin(x+)存在著怎樣的關(guān)系?接下來,我們就分別探索、A對y=Asin(x+)的圖象的影響.（一） 探索A對y=Asin(x+)，的圖象的影響?！菊穹儞Q】例1畫出函數(shù)y=2sinx， xR ，y= sinx，xR的簡圖x結(jié)論：一般地，函數(shù)y=Asinx， xR （其中A0且A1）的圖象，可以

3、看作把正弦曲線上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng)A1時）或縮短（當(dāng)0A1時）到原來的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到。函數(shù)y=Asinx， xR 的值域是A，A，最大值是A，最小值是A。注：A引起圖象的縱向伸縮，它決定函數(shù)的最大（最小） 值,我們把A 叫做振幅。（二） 探索對y=Asin(x+)，的圖象的影響。【相位變換】例2畫出函數(shù) Y=Sin (X+ ),XR ， Y=Sin(X- ) ,XR 的簡圖。結(jié)論：函數(shù) y=sin(x+j)(j¹0) 的圖象可以看作是把y=sinx 的圖象上所有的點向左(當(dāng)j>0時)或向右(當(dāng)j<0時)平行移動|j|個單位而得到的.注: j引起圖象的左右平移

4、,它改變圖象的位置,不改變圖象的形狀.叫做初相， 故這種變換叫做相位變換練習(xí)：1. 若將某函數(shù)的圖象向右平移 以后所得到的圖象的函數(shù)式是ysin(x)，則原來的函數(shù)表達式為( )A. ysin(x ) B. ysin(x)C. ysin(x ) D. ysin(x)2、已知函數(shù)的圖象為C，為了得到函數(shù)的圖象，只要把C上的所有點（ ）。A向右平行移動個單位長度。B向左平行移動個單位長度。C向右平行移動個單位長度。D向左平行移動個單位長度。（三） 探索對y=Asin(x+)，的圖象的影響?！局芷谧儞Q】例3畫出函數(shù)y=sin2x， xR ，y= sin x，xR的簡圖1） 列表： 

5、0;                                   結(jié)論:函數(shù)y=sinx (其中>0) 的圖象,可看 作把y=sinx圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長 (當(dāng) 0<<1)或縮短(當(dāng)>1)到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變)而得到.注

6、: 決定函數(shù)的周期T=,它引起橫向伸縮(可簡記為:小伸大縮). 例4 畫出函數(shù)y3sin(2x)，xR的簡圖1、 (五點法)x     2x+  3sin(2x+ )2、（圖象變化法）如何由y=sinx ，xR 變換得y=Asin(x+)，xR ，的圖象方法1：（先伸縮再平移）函數(shù)y=sinx ，xR的圖象y=Sin2x，xR的圖象y=Sin(2x+ )， xR的圖象y=3Sin(2x+ )，xR的圖象方法2：（先平移再伸縮）函數(shù)y=sinx ，xR的圖象y=sin(x+)，xR 的圖象y=sin(2x+)xR的圖象y=3S

7、in(2x+ ), xR的圖象.總結(jié): y=sinx ，xR圖象 y=Asin(x+)，xR圖象。方法1:（先伸縮再平移）y=sinxy=sinwx橫坐標(biāo)縮短w>1 (伸長0<w<1)到原來的1/w倍縱坐標(biāo)不變向左j>0 (向右j<0)平移|j|/w個單位y=Asin(wx+j)橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長A>1 (縮短0<A<1)到原來的A倍方法2：（先平移再伸縮）橫坐標(biāo)縮短w>1 (伸長0<w<1)到原來的1/w倍向左j>0 (向右j<0)y=sin(x+j)y=sinxy=Asin(wx+j)縱坐標(biāo)伸長A>1 (

8、縮短0<A<1)到原來的A倍橫坐標(biāo)不變y=sin(wx+j)縱坐標(biāo)不變平移|j|個單位【思考】練習(xí)：點的（）1為了得到函數(shù)的圖象，只需把正弦曲線上的所有的A橫坐標(biāo)伸長到原來的5倍，縱坐標(biāo)不變B橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變C縱坐標(biāo)伸長到原來的5倍，橫坐標(biāo)不變D縱坐標(biāo)縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變2為了得到函數(shù)的圖象，只需把正弦曲線上的所有的A橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變B橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變C縱坐標(biāo)伸長到原來的4倍,橫坐標(biāo)不變D縱坐標(biāo)縮短到原來的倍,橫坐標(biāo)不變。3、要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個單位 B向右平移個單位 C向左平移個單位 D向右平

9、移個單位剛才我們分別探索了參數(shù)、A對函數(shù)y=Asin(x+)的圖象的影響及“五點法”作圖.現(xiàn)在我們進一步熟悉掌握函數(shù)y=Asin(x+)(其中A>0,>0,0)的圖象變換及其物理背景.了解常數(shù)A、與簡諧運動的某些物理量的關(guān)系,得出本章開頭提到的“簡諧運動的圖象”所對應(yīng)的函數(shù)解析式有如下形式:y=Asin(x+),x0,+),其中A>0,>0.物理中,描述簡諧運動的物理量,如振幅、周期和頻率等都與這個解析式中的常數(shù)有關(guān):A就是這個簡諧運動的振幅,它是做簡諧運動的物體離開平衡位置的最大距離;這個簡諧運動的周期是T=,這是做簡諧運動的物體往復(fù)運動一次所需要的時間;這個簡諧運動的頻率由公式f=給出,它是做簡諧運動的物體在單位時間內(nèi)往復(fù)運動的次數(shù);x+稱為相位;x=0時的相位稱為初相.例1 圖7是某簡諧運動的圖象.試根據(jù)圖象回答下列問題:(1)這個簡諧運動的振幅、周期和頻率各是多少?(2)從O點算起,到曲線上的哪一點,