1、2016-2017學(xué)年西安市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，慧眼識(shí)金1. 9的平方根是（）A. 3 B.在 C. ±3 D. 士道2.在下列各數(shù)0.2；, 亞,正，-n , 3.14,爺，0.030030003（相鄰兩個(gè)3之間依次增加一個(gè)0）中，是無(wú)理數(shù)的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)3.以下各組數(shù)為三角形的三條邊長(zhǎng)，其中能作成直角三角形的是（）A. 2, 3, 4 B. 4, 5, 6 C. 1,我，藍(lán) D. 2,我，44 .我市從2017年1月1日起連續(xù)七天空氣質(zhì)量堪憂，PM2.5大于300時(shí)為嚴(yán)重污染，下表是這幾天的Pm2.5空氣質(zhì)量指數(shù)日期1號(hào)2號(hào)3號(hào)

2、4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)空氣質(zhì)量指數(shù)446402456499500434105則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A. 446, 416B.446, 406C,451, 406 D.499, 4165 .下列各式計(jì)算正確的是（）A. 2口:TB.產(chǎn)MC.D.亞=46 .若點(diǎn)A （-2, n）在x軸上，則點(diǎn)B （n-1, n+1）在（）A.第四象限B.第三象限 C第二象限 D.第一象限7 .如圖1,在矩形MNPQK動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NH4QHM方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止，設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x, zMNR勺面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=4時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（）A. M處B. N處C. P處

3、D. Q處8 .如圖，在正方形OABE,點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3, 1）,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是4,則B, C兩點(diǎn)的坐 標(biāo)分別是（）A. (-2, 4), (1, 3) B. (-2, 4), (2, 3) C. (-3, 4), (1, 4) D. (-3, 4), (1, 3)9 .長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15,寬為10,高為20,點(diǎn)B在棱上與點(diǎn)C的距離為5,如圖，一只螞蟻如果 要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) A爬到點(diǎn)B,則需要爬行的最短距離是()10 .如圖，兩個(gè)高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯.若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點(diǎn) P的距離是()A. 2cm B. 4 cm C. 6cm

4、D. 8cm二、耐心填一填，一錘定音11 .立方根等于本身的數(shù)是 .12 .直線y=3x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0),則關(guān)于x的一元一次方程3x+b=0的解是13 .如圖，已知直線 AB/ CD且線段AD=CD若/ 1=75° ,則/ 2的度數(shù)是.14 .將直線y=-3x沿著x軸正向向右平移2個(gè)單位，所得直線的解析式為15 . 一架長(zhǎng)25m的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距墻底端 7m如果梯子的頂端沿墻下 滑了 4m,那么梯足將滑動(dòng) .16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (2, 3),點(diǎn)B(-2, 1),在x軸上存在點(diǎn)PUA, B兩點(diǎn)的距離之和最小，則 P點(diǎn)的坐標(biāo)是.

5、2 -B *1 -1 I 111 I=344。 I 23 x三、用心做一做，馬到成功17 .計(jì)算或化簡(jiǎn)(1)亭鼾(2)(九一1) 0+(q15、0| 2厭.18 .解下列方程組+4y=14(1) * 工-3 廠3 1'a+b=3(2)，b+B=2. c+a= 719 .如圖，正方形網(wǎng)格中的兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形：(1)如圖，已知格點(diǎn)4 ABC則ABC (是或不是)直角三角形：(2)畫(huà)一個(gè)格點(diǎn) DEF使其為鈍角三角形，且面積為 4.3/AA/20 . 一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛

6、的時(shí)間為x (h),兩車(chē)之間的距離為y (km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：信息讀?。?1)甲、乙兩地之間的距離為km；(2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；圖象理解：(3)求慢車(chē)和快車(chē)的速度；(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍； 問(wèn)題解決：(5)若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地， 速度與第一列快車(chē)相同.在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分鐘后，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇.求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)？I,M小 產(chǎn) . 21,已知：如圖，已知：D是4ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN/ AB, DN交AC于M MA=MC求證：CD=AN月C

7、22.某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板做成如圖乙所示的 A, B兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋 紙盒，現(xiàn)有正方形紙板140張，長(zhǎng)方形紙板360張，剛好全部用完，問(wèn)能做成多少個(gè)A型盒子? 多少個(gè)B型盒子？(1)根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)分別設(shè)了不同意義的未知數(shù)：甲同學(xué)設(shè)做了 x個(gè)A型紙盒，y個(gè) B型紙盒，則甲同學(xué)所列方程組應(yīng)為 ;而乙同學(xué)設(shè)做A型紙盒用x張正方形紙板，做B型 紙盒用y張正方形紙板，則乙同學(xué)所列方程組應(yīng)為 一.(2)求做成的A型盒子和B型盒子分別有多少個(gè)(寫(xiě)出完整的解答過(guò)程)？23 .如圖，一次函數(shù)y=-x+m的圖象與x和y分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=1x圖象 交于點(diǎn)P (2, n

8、).(1)求m和n的值；(2)求APOB的面積；(3)在直線OP上是否存在異與點(diǎn)P的另一點(diǎn)C,使得OBCW/XOBEP勺面積相等？若存在，請(qǐng) 求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.PC閭24 . (1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖(1),小明在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中作出了兩個(gè)一次函數(shù) y=x+1和 y=x-1的圖象，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：/ 1/2(填數(shù)量關(guān)系)則li12 (填位置關(guān)系)，從而二元 -次方程組(尸肝1無(wú)解.y=z-l(2)問(wèn)題探究：小明發(fā)現(xiàn)對(duì)于一次函數(shù) y=k1x+b1與y=k2x+b2 (b1wb2),設(shè)它們的圖象分別是1 1 和1 2 (如備用圖1)如果k1 k2 (填數(shù)量關(guān)系)，那么1 1 12

9、 (填位置關(guān)系)；反過(guò)，將中命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，所得命題可表述為，請(qǐng)判斷此命題的真假或舉出反例；I x+b tV-c 1(3)問(wèn)題解決：若關(guān)于x, y的二元一次方程組,(各項(xiàng)系數(shù)均不為0)無(wú)解，那么各項(xiàng)系數(shù)a1、b1、。、a2、b2、C2應(yīng)滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論.八 :y=r-l2016-2017學(xué)年陜西省西安市中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，慧眼識(shí)金1. 9的平方根是（）A. 3 B. AC. ±3 D. ±VS【考點(diǎn)】平方根.【分析】依據(jù)平方根的定義求解即可.【解答】解：9的平方根是±3.故選：C.2.

10、在下列各數(shù)0.21，氏，泥，-n , 3.14,與，0.030030003（相鄰兩個(gè)3之間依次增加一個(gè)0）中，是無(wú)理數(shù)的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù).【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.【解答】解：無(wú)理數(shù)有： 近，-n , 0.030030003（相鄰兩個(gè)3之間依次增加一個(gè)0）共3 個(gè).故選C.3.以下各組數(shù)為三角形的三條邊長(zhǎng)，其中能作成直角三角形的是（）A. 2, 3, 4 B. 4, 5, 6 C. 1,班，41 D. 2,近，4【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.【解答】解：A、22+

11、32=13 42=16,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、42+52=41 w 62=36,故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、12+ （近）2=3=（加）2,此三角形是直角三角形，故 C選項(xiàng)正確；D 22+ （近）2=6w 42=16,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.4.我市從2017年1月1日起連續(xù)七天空氣質(zhì)量堪憂，PM2.5大于300時(shí)為嚴(yán)重污染，下表是這幾天的Pm2.5空氣質(zhì)量指數(shù)日期1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)空氣質(zhì)量指數(shù)446402456499500434105則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為()A. 446,416B.446,406C.451, 406D.499,416【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).【分析】利用中位數(shù)及

12、算術(shù)平均數(shù)的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【解答】解：將所有的數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)是1號(hào)，446,所以中位數(shù)為446;平均數(shù)為+ 7=406, 故選B.5.下列各式計(jì)算正確的是()A. 24B.產(chǎn)=4 C.二-E D.收=4【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)判斷即可.【解答】解：A、2 Q 無(wú)意義，故此選項(xiàng)不合題意；B、(-無(wú))2=2,故此選項(xiàng)不合題意；C、"=3,故此選項(xiàng)不合題意；D 宜=4,正確，符合題意.故選：D.6.若點(diǎn)A (-2, n)在x軸上，則點(diǎn)B (n-1, n+1)在()A.第四象限B.第三象限C第二象限D(zhuǎn).第一象限【考點(diǎn)】點(diǎn)

13、的坐標(biāo).【分析】由點(diǎn)在x軸的條件是縱坐標(biāo)為0,得出點(diǎn)A(-2, n)的n=0,再代入求出點(diǎn)B的坐標(biāo) 及象限.【解答】解：:點(diǎn)A (-2, n)在x軸上，n=0,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,1).則點(diǎn)B （n - 1, n+1）在第二象限.故選C.7 .如圖1,在矩形MNPQK動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NH4QH M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止，設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x, zMNR勺面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=4時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（A. M處B. N處C. P處D. Q處【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.【分析】根據(jù)三角形的面積變化情況，可得 R在PQ上時(shí)，三角形面積不變，可得答案.【解答】解：點(diǎn)R在NP上

14、時(shí)，三角形面積增加，點(diǎn) R在點(diǎn)P時(shí)，三角形的面積最大， 故選：C.8 .如圖，在正方形OABE,點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3, 1）,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是4,則B, C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（）A. (-2, 4), (1, 3) B. (-2, 4), (2, 3) C. (-3, 4), (1, 4) D. (-3, 4), (1, 3) 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】作 CDLx軸于D,彳AHx軸于E,彳BF，AE于F,由AAS證明4AO國(guó)AOCD得出 AE=OD OE=CD 由點(diǎn) A 的坐標(biāo)是(-3, 1),得出 OE=3 AE=1,. OD=1 CD=3 得出 C (1, 3), 同理：

15、AO竄ABAF5 得出 AE=BF=1 OE- BF=3- 1=2,得出 B ( -2, 4)即可.【解答】解：如圖所示：作 CDLx軸于D,彳AE1 x軸于E,彳BF±AE于F,WJ/AEOW ODC=BFA=90 , / OAE廿 AOE=90 , 四邊形OABC1正方形，OA=CO=BAZ AOC=90 ,丁 / AOE廿 COD=90 , ./ OAEW COD'/AEO :/ODC在AOEftzOC師，, /OAE=/COD , OA=CO .AOE AOCD(AAS , . AE=OD OE=CD 點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3, 1),OE=3 AE=1,OD=1 CD=3

16、 C (1, 3),同理：zAO竄 ABAF5AE=BF=1 OE- BF=3- 1=2, BL 2, 4);故選：A.9.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15,寬為10,高為20,點(diǎn)B在棱上與點(diǎn)C的距離為5,如圖，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) A爬到點(diǎn)B,則需要爬行的最短距離是（）A .0/SYB. C. 25 D.一【考點(diǎn)】平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題.【分析】要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長(zhǎng)方體側(cè)面展開(kāi)，然后利 用兩點(diǎn)之間線段最短解答.【解答】解：只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開(kāi)與前面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如第1個(gè)圖：.一長(zhǎng)方體的寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5,BD=C

17、D+BC=10+5=15AD=20在直角三角形ABD,根據(jù)勾股定理得：;ab=；E 一，山"=J二'二 1二25；只要把長(zhǎng)方體的右側(cè)表面剪開(kāi)與上面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如第 .一長(zhǎng)方體的寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5,BD=CD+BC=20+5=25AD=10在直角三角形ABD,根據(jù)勾股定理得：AB=/bD2+ADS=V1 02+25"=5;只要把長(zhǎng)方體的上表面剪開(kāi)與后面這個(gè)側(cè)面所在的平面形成一個(gè)長(zhǎng)方形，如第 .一長(zhǎng)方體的寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5, . AC=CD+AD=20+10=30在直角三角形ABO,根據(jù)勾股定理得：AB=

18、/aC2+BCS=V302 + 5S=5； 25<5 傷< 5折，.螞蟻爬行的最短距離是25.2個(gè)圖:3個(gè)圖:故選O.10 .如圖，兩個(gè)高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯.若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點(diǎn) P的距離是（）甲少）'V7T16c mPJF 二二二二二 期cmA. 2cm B. 4 . cm C. 6cm D. 8cm【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用；圓柱的計(jì)算.【分析】首先根據(jù)液體的體積相等可求得液體在乙中的高度.在直角三角形中，求得直角邊為4 -cm,斜邊是8 -cm,可以求出另一直角邊就是12cm然后根據(jù)三角形的面積可知直角三 角形

19、的斜邊上的高是6cm,所以可求出乙杯中的液面與圖中點(diǎn) P的距離.【解答】解：甲液體的體積等于液體在乙中的體積.設(shè)乙杯中水深為xcm,WJAP=：AB=4 cm,貝U 冗 X（2疾）2X 16二兀 X （4%）2Xx,解得x=4.在直角 ZXABP中，已知 AP=4 . cm, AB=8 . cm,BP=12cm根據(jù)三角形的面積公式可知直角 AB項(xiàng)邊上白高是6cm,所以乙杯中的液面與圖中點(diǎn) P的距離是16-6-4=6 （cm）.故選：C.甲杯二、耐心填一填，一錘定音11 .立方根等于本身的數(shù)是 1, T, 0 .【考點(diǎn)】立方根.【分析】根據(jù)立方根的性質(zhì)可知等于圖本身的數(shù)只有3個(gè)±1,

20、0.【解答】解：:即=1,叫=-1,%=0立方根等于本身的數(shù)是土 1, 0.12 .直線y=3x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,0）,則關(guān)于x的一元一次方程3x+b=0的解是 x=1 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程.【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，求出關(guān)于x的一元一次方程3x+b=0的解是多少 即可.【解答】解：二.直線y=3x+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,0）, .3X 1+b=0,關(guān)于x的一元一次方程3x+b=0的解是x=1.故答案為：x=1.13.如圖，已知直線 AB/ CD且線段AD=CD若/ 1=75° ,則/ 2的度數(shù)是 30°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；平行

21、線的性質(zhì).【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/ACD=1=75° ,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求/ 2的度數(shù)，從而求解.【解答】解：= AB/ CD ./ACDW 1=75° ,. AD=CD丁. / ACD= CAD=75 , /2=180° -75° X2=30° .故答案為：30° .14 .將直線y= - 3x沿著x軸正向向右平移2個(gè)單位，所得直線的解析式為 y= - 3x+6 .【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】根據(jù)平移性質(zhì)可由已知的解析式寫(xiě)出新的解析式.【解答】解：根據(jù)題意，得直線向右平移 2個(gè)單

22、位，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減 2,所以得到的解析式是y=- 3 (x-2) =- 3x+6.故答案為：y=- 3x+6.15 . 一架長(zhǎng)25m的云梯，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯足距墻底端7m如果梯子的頂端沿墻下滑了 4m,那么梯足將滑動(dòng) 8m .【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用.【分析】利用勾股定理進(jìn)行解答.先求出下滑后梯子低端距離低端的距離，再計(jì)算梯子低端滑 動(dòng)的距離.【解答】解：梯子頂端距離墻角地距離為兩國(guó)，=24m頂端下滑后梯子低端距離墻角的距離為 正三而工P=i5m15m- 7m=8m故答案為：8m16 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (2, 3),點(diǎn)B(-2, 1),在x軸上存在

23、點(diǎn)P至IJA, B兩點(diǎn)的距離之和最小，則 P點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1, 0).3) 月 ，LB i - H I 口 B )33 4d 123 x【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C,連接BC交x軸于P,則此時(shí)AP+BRt小，求出C的坐標(biāo)， 設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b,把B、C的坐標(biāo)代入求出k、b,得出直線BC的解析式，求出直 線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可.【解答】解：作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C,連接BC交x軸于P,則此時(shí)AP+BPS小，.A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2, 3）, B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2, 1）, C (2, -3),設(shè)直線BC的解析式是：y=kx+b,把B、C的坐標(biāo)代

24、入得:-2k+b=l2k+b=-3解得,% 二-1b=-l即直線BC的解析式是y= - x - 1,當(dāng) y=0 時(shí)，-x - 1=0,解得：x= - 1,.P點(diǎn)的坐標(biāo)是（1, 0）.三、用心做一做，馬到成功17 .計(jì)算或化簡(jiǎn)（1） 忖(2)(九一1) °+(4)；|5“歷| 2、"【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【分析】（1）先把基和瓦為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算;(2)根據(jù)零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕和絕對(duì)值的意義計(jì)算.【解答】解：(1)原式=32¥ 5 -點(diǎn)X E=1 -正；(2)原式=1 2+3 二52 二二5-6.18 .解

25、下列方程組+4y=14(1)* -3 廠3 1fa+b=3(2) db+c=2.c+a=7【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解三元一次方程組.【分析】(1)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可;(2)方程組利用加減消元法求出解即可.、,+4y=140【解答】解：(1)方程組整理得：，口; 工，3x-4尸T乜)+得：4x=12,解得：x=3,把x=3代入得：y=甘，'乂二 3則方程組的解為,11 ;I尸T%+b = 3(2) .b+k2,c+a二？+ + 得：2 (a+b+c) =8,即 a+b+c=4®,把代入得：c=1;把代入得：a=6;把代入得：b=- 3,a-6則方程組的解為

26、, b二-3 .c=l19.如圖，正方形網(wǎng)格中的兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形：(1)如圖，已知格點(diǎn)4 ABC貝gABC不是 (是或不是)直角三角形：(2)畫(huà)一個(gè)格點(diǎn) DEF使其為鈍角三角形，且面積為 4.【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖；三角形的面積；勾股定理的逆定理.【分析】(1)根據(jù)AB=/1C, BC=乓,AC=/13,可得AB+bCw AC,即可彳#出4 ABC不是直角三 角形；(2)根據(jù) DEF為鈍角三角形，且面積為4進(jìn)行作圖即可.【解答】解：(1)如圖1,AB京，BC次，AC=/13, . A百+BCw AC,故答案為：不是;(2)

27、如圖 2, ZXDEF中 / DEF>90° , DEF的面積=1x 2X 4=4.DEF即為所求.20. 一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x (h),兩車(chē)之間的距離為y (km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行 以下探究：信息讀取：(1)甲、乙兩地之間的距離為 900 km；(2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；圖象理解：(3)求慢車(chē)和快車(chē)的速度；(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍；問(wèn)題解決：(5)若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地， 速度與第一列快車(chē)相同.在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇

28、30分鐘后，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇.求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】直接從圖上的信息可知：(1)中是 900;(2)根據(jù)圖象中的點(diǎn)的實(shí)際意義即可知道，圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇；(3)利用速度和路程之間的關(guān)系求解即可；(4)分別根據(jù)題意得出點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6, 450),把(4, 0), (6, 450)代入y=kx+b利用待定 系數(shù)法求解即可；(5)把x=4.5代入y=225x-900,得y=112.5，所以兩列快車(chē)出發(fā)的間隔時(shí)間是 112.5+150=0.75 (h),即第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā) 0.75h .【解答】解：

29、(1) 900;(2)圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車(chē)行駛 4h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇.(3)由圖象可知，慢車(chē)12h行駛的路程為900kmi所以慢車(chē)的速度為：=75 (km/h)；當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇，兩車(chē)行駛的路程之和為900kmi,所以慢車(chē)和快車(chē)行駛的速度之和為 亭=225 (km/h),所以快車(chē)的速度為150 (km/h).(4)根據(jù)題意，快車(chē)行駛900km到達(dá)乙地，所以快車(chē)行駛'=6 (h)到達(dá)乙地，150此時(shí)兩車(chē)之間的距離為 6 X 75=450 (kmi),所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6, 450).設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,把(4, 0), (6,

30、 450)代入得Mb .l450=6k+bfk=225解得I 5 ，I-TOO所以，線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=225x-900.自變量x的取值范圍是4<x<6.(5)慢車(chē)與第一列快車(chē)相遇30分鐘后與第二列快車(chē)相遇，此時(shí)，慢車(chē)的行駛時(shí)間是 4.5h .把 x=4.5 代入 y=225x-900,彳3 y=112.5 .此時(shí)，慢車(chē)與第一列快車(chē)之間的距離等于兩列快車(chē)之間的距離是112.5km,所以兩列快車(chē)出發(fā)的間隔時(shí)間是 112.5 + 150=0.75 (h), 即第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā) 0.75h .21,已知：如圖，已知：D是4ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN/

31、AB, DN交AC于M MA=MC求證：CD=ANR c【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)已知利用ASA判定 AMD2CMNWJ AD=CN已知AD/ CN WJ ADC底平行四邊形,貝U CD=AN【解答】證明：如圖，因?yàn)?AB/ CN所以/ 1=/2.叱1二22在 AMEft CM即 4 AM=CM,ZMD=ZClffl. .AM 犀 ACMN . AD=CN又 AD/ CN一四邊形ADCN1平行四邊形.CD=ANR C22.某工廠用如圖甲所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板做成如圖乙所示的 A, B兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋 紙盒，現(xiàn)有正方形紙板140張，長(zhǎng)方形紙板360張，剛

32、好全部用完，問(wèn)能做成多少個(gè)A型盒子? 多少個(gè)B型盒子？(1)根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)分別設(shè)了不同意義的未知數(shù)：甲同學(xué)設(shè)做了x個(gè)A型紙盒，y個(gè)+2y=140一、，、， ，一人,、B型紙盒，則甲同學(xué)所列方程組應(yīng)為人+為二皿，14k+3v=360J+加36L而乙同學(xué)設(shè)做人型紙盒用x張正萬(wàn)形紙板，做B型紙盒用y張正方形紙板，則乙同學(xué)所列方程組應(yīng)為(2)求做成的A型盒子和B型盒子分別有多少個(gè)(寫(xiě)出完整的解答過(guò)程)？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)無(wú)蓋紙盒的長(zhǎng)方形木板和正方形木板的關(guān)系可以得到答案;(2)求解兩個(gè)同學(xué)所列的兩個(gè)方程中的一個(gè)即可求得盒子的個(gè)數(shù).x+2y=140【解答】解：(1)

33、甲：我+3行360乙：，肝產(chǎn)1404x-k1y=360'故答案為:%+2V = 1404工+3廠360, “肝產(chǎn)1404x-r360(2)設(shè)能做成的A型盒有x個(gè)，B型盒子有y個(gè),根據(jù)題意得：x+2y=140”日尸40,解得：- 4x+3y=360'答：A型盒有60個(gè)，B型盒子有40個(gè).23.如圖，一次函數(shù)y=-x+m的圖象與x和y分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=|x圖象 交于點(diǎn)P (2, n).(1)求m和n的值；(2)求APOB的面積；(3)在直線OP上是否存在異與點(diǎn)P的另一點(diǎn)C,使得OBCW/XOBEP勺面積相等？若存在，請(qǐng) 求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)

34、】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題.【分析】(1)將x=2代入正比例函數(shù)y=|x中即可求出n值，由此即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=-x+m中即可求出m值；(2)將x=0代入一次函數(shù)解析式中即可求出點(diǎn) B的值，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出 POB 的面積；(3)根據(jù)OBCWzOBP的面積相等即可求出點(diǎn) C的橫坐標(biāo)，將其代入正比例函數(shù) y=x中即可求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，此題得解.【解答】解：(1) ;點(diǎn)P (2, n)在正比例函數(shù)y='x圖象上, kNn=Nx2=3,2點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2, 3).;點(diǎn)P (2, 3)在一次函數(shù)y=-x+m的圖象上，3=- 2+m 解彳m= m=5一 一

35、次函數(shù)解析式為y=- x+5.一. m的值為5, n的值為3.(2)當(dāng) x=0 時(shí)，y= - x+5=5, 點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0, 5),&POE=|cB?xP=X 5X2=5.(3)存在.&OBC,OB?x c| = Spo=5 ,xc=- 2 或 xc=2 （舍去）.當(dāng) x=-2 時(shí)，y=x （ 2） =-3. 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2, -3）.24. (1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖(1),小明在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中作出了兩個(gè)一次函數(shù) y=x+1和 y=x- 1的圖象，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：/ 1 = /2 (填數(shù)量關(guān)系)則li /12 (填位置關(guān)系)，從而二元一次方程組無(wú)解.I產(chǎn)xT(2)問(wèn)題探究：小明發(fā)現(xiàn)對(duì)于一次函數(shù) y=k1x+b1與y=k2x+b2 (b1wb2),設(shè)它們的圖象分別是1 1 和1 2 (如備用圖1)如果k1