1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱第6章 實(shí)數(shù) 6.1平方根、立方根 1、平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做二次方根 -一個(gè)正數(shù)a的平方根有兩個(gè)，它們兩個(gè)互為相反數(shù)， 表示其中正的平方根，也叫算術(shù)平方根、 表示其中負(fù)的平方根-a 叫做被開方數(shù)-0的平方根是0-求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方2、立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，也叫三次方根，記作 ，a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)-求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方-正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；0的立方根是06.2實(shí)數(shù) 1、有理數(shù)：任何有限小

2、數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式，因此有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)2、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)（形式有：開方開不盡的數(shù)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)、和有關(guān)的數(shù)）3、實(shí)數(shù)分類： 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù) 負(fù)有理數(shù) 實(shí)數(shù) 正無(wú)理數(shù) 無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)有理數(shù)4、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) 5、正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)-兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大-兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小第7章 一元一次不等式與不等式組7.1不等式及其基本性質(zhì) 1、不等式：用不等號(hào)（、或）表示的式子叫做不等式2、不等式的基本性質(zhì)： 如果ab,那么acbc:如果ab,c0,那么acbc；a/cb/c如果

3、ab,c0,那么acbc；a/cb/c如果ab，則ab如果ab，bc，則ac7.2一元一次不等式 1、含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式2、一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解，所有這些解的全體稱為這個(gè)不等式的解集-求不等式解集的過(guò)程，叫做解不等式 3、解不等式的方法：大于向右拐、小于向左拐、大于等于是實(shí)心，小于等于是實(shí)心7.3一元一次不等式組 1、定義：由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組-一元一次不等式組的解集：這幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分，叫做-解不等式組：求一元一次不等式組解集的過(guò)程叫做 2、解

4、不等式組的方法：數(shù)軸法：大于向右拐，小于向左拐，空心包括，實(shí)心不包括；同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小取不了 3、解不等式（組）的應(yīng)用第8章 整式乘除與因式分解8.1 冪的運(yùn)算 1、同底數(shù)冪乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 2、冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 3、積的乘方：積的乘方等于各因式乘方的積 4、同底數(shù)冪相除：底數(shù)不變，指數(shù)相減 5、零指數(shù)冪：任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于1 6、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：任何一個(gè)不等于零的數(shù)的p（p是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這個(gè)數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù) 7、絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法：可記為 的形式，其中1a10，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中

5、第一個(gè)有效數(shù)字前面的零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零），如： 、 8.2整式乘法 1、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式 2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加 3、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加8.3平方差公式與完全平方公式 1、平方差公式： 2、完全平方公式： 、 8.4整式除法 1、單項(xiàng)式的除法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母

6、，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加8.5因式分解 1、因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解（也叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式）2、方法：提公因式法-公式法-十字相乘法-分組分解法 3、口訣：一提二套三分組第9章 分式9.1分式及其基本性質(zhì) 1、分式的概念：一般地，形如 （三限制：a、b是整式，b中含有字母，b0）的式子叫做分式，a叫分式的分子，b叫分式的分母。 2、有理式：整式和分式合稱為有理式 3、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不

7、變 即： 4、約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，叫做9.2分式的運(yùn)算 1、分式的乘除：兩個(gè)分式相乘，用分子的積作積的分子，用分母的積作積的分母-兩個(gè)分式相除，將除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘 2、分式的加減：-通分：化異分母分式為同分母分式的過(guò)程，叫做- 分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減- 異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质胶笤偌訙p-最簡(jiǎn)公分母：一般取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，它叫做最簡(jiǎn)公分母9.3分式方程 1、概念：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程 2 、解分式方程的方法：（1）思路：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解之并代入公分母

8、中驗(yàn)根 （2）步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、解一元一次方程、驗(yàn)根 3、列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、驗(yàn)、答。（不僅要驗(yàn)根還要驗(yàn)是否符合題意）第10章 相交線、平行線與平移10.1相交線 1、對(duì)頂角：有公共頂點(diǎn)、兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角稱為-性質(zhì)：對(duì)頂角相等2、（1）垂直：兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直-其中一條直線叫另一條直線的垂線，交點(diǎn)叫垂足（2）垂線性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線-在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段（連接直線外一點(diǎn)與垂足形成的線段）最短-（3）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到

9、直線的距離10.2平行線的判定 1、（1）平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線-（2）平行形的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于這條直線 2、-三線八角：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角-3、判定兩直線平行3種方法：同位角相等，兩直線平行-內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行-同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行10.3平行線的性質(zhì) 1、平行線的3條性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等-兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等-兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)10.4平移 1、平移的定義：在平面內(nèi)， 一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這種圖形的變換叫做平移-原圖形上一點(diǎn)平移后成另一點(diǎn)，這兩點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn) 2、平移的特征：原圖形上的所有點(diǎn)都沿同

10、一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離；平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小；平移后的圖形與原圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接的線段平行且相等（或共線）第11章 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)11.1平均數(shù) 1、平均數(shù)的意義：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，我們常用平均數(shù)來(lái)作為它的集中趨勢(shì)的一種代表，刻畫一組數(shù)據(jù)整體的平均狀態(tài)，但不能反映個(gè)體性質(zhì)，易受極端值（即個(gè)別最大值或最小值）的影響。2、計(jì)算方法：一般地，如果有n個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,.xn,那么， 就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即： 3、加權(quán)平均數(shù)： 其中f1,f2,.fk分別表示數(shù)據(jù)x1,x2,xk 出現(xiàn)的次數(shù)，或者表示數(shù)據(jù)x1,x2,.xk在總結(jié)果中的比重，稱其為各數(shù)據(jù)的權(quán) , 叫作這n個(gè)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)11.2中位數(shù)與眾數(shù) 1、中位數(shù)：當(dāng)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于正中間的一個(gè)數(shù)據(jù)或正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)-意義：代表這組數(shù)據(jù)數(shù)值大小的“中點(diǎn)”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。 2、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) -意義：反映一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)11.3從部分看總體 1、抽樣調(diào)查：普查可能收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時(shí)受客觀條件的限制難以進(jìn)行；有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性