1、不等式及其解集學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解不等式的概念，能用不等式表示簡單的不等關(guān)系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)不等式的解。3、理解不等式的解集，能用數(shù)軸正確表示不等式的解集，對(duì)于一個(gè)較簡單的不等式能直接說出它的解集。4、了解一元一次不等式的概念。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):不等式的解集的表示.難點(diǎn):不等式解集的確定.學(xué)習(xí)過程一、課前預(yù)習(xí)部分1、數(shù)量有大小之分，它們之間有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系，請(qǐng)你用恰當(dāng)?shù)氖阶颖硎境鱿铝袛?shù)量關(guān)系：(1)a與1的和是正數(shù); (2)y的2倍與1的和大于3; (3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù); (4)c與4的和的30%不大于-2; (5)x

2、除以2的商加上2,至多為5;(6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.解：（1）_（2）_（3）_（4）_ （5）_（6） 歸納：像上面那樣，用符號(hào)“_”或“_”表示_關(guān)系的式子叫做不等式；用“_”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。2、什么叫做方程的解？當(dāng)x=72時(shí)，不等式x+1050成立嗎？x=60呢？x=40呢？那么x=72， x=60叫做不等式x+1050的 ,而x=40不是不等式的 。3、完成課本114頁問題，從速度的角度考慮：車速應(yīng)滿足的條件是： 在這個(gè)不等式中，當(dāng)x=80、78、75時(shí)，這個(gè)不等式成立嗎？這個(gè)不等式還有其他的解嗎？（試舉例說明）認(rèn)真比較分析，只要x滿足什么條件這個(gè)不等式就

3、成立？歸納：與方程類似，我們把使不等式_的_叫做不等式的解。一般地，一個(gè)不等式有 個(gè)解，這 個(gè)解組成不等式的解的集合，叫做這個(gè)不等式的 。求不等式的_的過程叫做解不等式。4、你能畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下列不等式的解集嗎？（1）x3 （2）x2 （3）y-1二、探究（先獨(dú)立完成，再小組討論完善答案）1、對(duì)于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y；+15；a+b0.不等式有_(只填序號(hào))，一元一次不等式有 _.2、下列哪些數(shù)值是不等式x+36的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？滿足什么

4、條件的x的取值會(huì)是這個(gè)不等式的解？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？你會(huì)把它的解集在數(shù)軸上表示出來嗎？3、用不等式表示.（1）a與5的和是正數(shù)； （2）b與15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8； （4）d與e的和不大于0.4、直接寫出下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）x+26； （2）2x10； （3）x-20.5.三、自我檢測反饋部分（獨(dú)立完成）1、下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中，不等式有（ ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1個(gè). (B)2個(gè). （C）3個(gè). （D）4個(gè).2、當(dāng)x=-3時(shí)，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8. （B）2x+20. （C）3+x0.

5、 （D）2(1-x)7.3、用不等式表示：（1）a的相反數(shù)是正數(shù)； （2）y的2倍與1的和大于3； （3）a的一半小于3； （4）d與5的積不小于0；（5）x的2倍與1的和是非正數(shù).4、直接寫出下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）x+35； （2）2x8； （3）x-20.拓展延伸：(選做）1、不等式x4的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)有（ ）（A）4個(gè). （B）3個(gè). （C）2個(gè). （D）1個(gè).2、已知（a-2） -53是關(guān)于x的一元一次不等式試求a的值.四、小結(jié)與反思：本節(jié)課我學(xué)會(huì)了： ；我的困惑是： .不等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解不等式的性質(zhì)，掌握不等式的解法。2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想3能

6、熟練的應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):不等式的性質(zhì)和解法.難點(diǎn):不等號(hào)方向的確定.學(xué)習(xí)過程一、課前預(yù)習(xí)部分1、解方程的依據(jù)是什么？等式的基本性質(zhì)是什么？對(duì)于一般的不等式我們能直接看出它的解集，但對(duì)于較復(fù)雜的不等式就不行了，因此，我們必須研究不等式解法的基本規(guī)律，這就是本節(jié)的內(nèi)容。自主完成下列問題：2、（1) 53 , 5+2 3+2, 5+（-3） 3+（-3）， 5-2 3-2，5-（-1） 3-（-1）（2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5)（4) -2”或“b,則2a 2b ，2a+1 2b+1;(2)若-1.25y10,則y -8;(3)若a0,

7、則ac bc ，ac+c bc+c;(4)若a0,b0,c26; (2)3x94; (4)-4 x 3.自學(xué)課本例2.引導(dǎo)：這個(gè)容器最多能盛多少水？容器里現(xiàn)有多少水？注入的水量v能是負(fù)數(shù)嗎？現(xiàn)有的水加上后來注入的水最多是多少？結(jié)果中“并且”改成“或者”行嗎？歸納：解不等式就是把不等式向著形如 的形式轉(zhuǎn)化。不等式的解集在數(shù)軸上表示的時(shí)候 向右， 向左，有等號(hào)用 ，無等號(hào)用 。三、課堂練習(xí)1、小裁判：學(xué)完不等式的性質(zhì)后，一個(gè)同學(xué)說若ab,則有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以acbc,你同意他的看法嗎？2、 判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由（1）a b ab bb （2）a b （3）a b 2a

8、0 a 0（5）a 0 3a 03、用不等式表示下列語句并寫出解集： （1）x與3的和不小于6； （2）y與1的差不大于0.4、解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）8x-2 26的解集的？通過這個(gè)學(xué)習(xí)你有什么發(fā)現(xiàn)？2、課前試練（課堂展示）：解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(1); (2) 歸納：解一元一次不等式和解一元一次方程步驟差不多，（去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1）只是解一元一次方程，是根據(jù)等式的性質(zhì)將方程逐步化為的形式而解一元一次不等式，是根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式化為的形式，還有在解一元一次不等式去分母和系數(shù)化為1時(shí)，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號(hào)改變方向。二、合作交流

9、（先獨(dú)立完成，再小組討論完善答案）1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集。（1）2（1+ x）-5（3）x4（4）x+30（5）2m7（9）-2x5 （10）3x(x+5)3x2+7 （11）xy-23；2. 已知是關(guān)于x的一元一次不等式，求關(guān)于y的方程(k-1)y+3=0的解. 3.無論x為何值,下列不等式總成立的是( ) A. B. C. D. 4.解下列不等式并在數(shù)軸上表示出解集。（1） （2）（3） （4）5. 某市自來水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)，若每戶每月用水不超過5cm3,則每立方米收費(fèi)1.5元；若每戶每月用水超過5cm3，則超出部分每立方米收費(fèi)2元。小童家某月的水費(fèi)不少于10元，那么

10、她家這個(gè)月的用水量至少是多少？6.采石場爆破時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線后工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火線燃燒速度是1cm/s，工人轉(zhuǎn)移的速度是5m/s，導(dǎo)火線要大于多少米?7.某工廠前年有員工280人，去年經(jīng)過結(jié)構(gòu)改革減員40人，全廠年利潤增加100萬元，人均創(chuàng)利至少增加6000元，前年全廠利潤至少是多少?8.求不等式3x-24與的解集的公共部分。課后總結(jié)反思：9.2實(shí)際問題與一元一次不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)用一元一次不等式實(shí)際表示問題中的不等關(guān)系，會(huì)通過列一元一次不等式把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化來解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握解一元一次不等式的步驟；會(huì)用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題.難點(diǎn)：

11、尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)：（自檢自查）1.解下列不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1） （2）2.不等式的解集為，則a的取值范圍是 ，不等式的非負(fù)整數(shù)解有 。二、合作交流：1.例題學(xué)習(xí)例1、甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi).顧客到哪家商店購物花費(fèi)少？這個(gè)問題較復(fù)雜，從何處入手考慮它呢？甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款過元后.我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？（1）如果累計(jì)購

12、物不超過50元，則在兩店購物花費(fèi)有區(qū)別嗎？（2）如果累計(jì)購物超過50元而不超過100元，則在哪家商店購物花費(fèi)??？為什么？（3）如果累計(jì)購物超過100元，那么在甲店購物花費(fèi)小嗎？2.課堂練習(xí)：p125頁2.3.小結(jié)：比較解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別？（1）在解一元一次不等式時(shí)去分母和系數(shù)化為1時(shí)，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號(hào)改變方向;(2)不等式的解集含有無限多個(gè)數(shù)，而一元一次方程只有一個(gè)解；（3）解一元一次不等式，是根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式化為的形式，而解一元一次方程，是根據(jù)等式的性質(zhì)將方程逐步化為的形式。列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審題找等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)列出方程解方程檢驗(yàn)所求

13、的解是否正確，是否符合實(shí)際情況寫出答案。三、自我檢測反饋部分（獨(dú)立完成親自動(dòng)手做一做）1某公司要招甲、乙兩種工作人員30人，甲種工作人員月薪600元，乙種工作人員月薪1000元.現(xiàn)要求每月的工資不能超過2.2萬元，問至多可招乙種工作人員多少名？2某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)優(yōu)秀學(xué)生乘旅行社的車去A市參加科技夏令營，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”.乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元.(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙.分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）； (2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？ (3

14、) 就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.品名廠家批發(fā)價(jià)（元/只）商場零售價(jià)（元/只）籃球130160排球1001203.某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過11 815元已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場的零售價(jià)如右表，試解答下列問題：（1）該采購員最多可購進(jìn)籃球多少只？（2）若該商場把這100只球全部以零售價(jià)售出，為使商場獲得的利潤不低于2580元，則采購員至少要購籃球多少只，該商場最多可盈利多少元？A型B型價(jià)格（萬元/臺(tái)）1210處理污水量（噸/月）240200年消耗費(fèi)（萬元/臺(tái)）114為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其

15、中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如右表：經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.（1） 請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購買方案；（2） 若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？四、小結(jié)與反思：本節(jié)課我學(xué)會(huì)了： ；我的困惑是： .我最有興趣的問題是： 。9.3一元一次不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 理解一元一次不等式組及其解的意義；2、 初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。3.能運(yùn)用不等式組解決簡單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：解一元一次不等式組難點(diǎn)：運(yùn)用一元一次不等式組解決實(shí)際問題學(xué)習(xí)過程一、 課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)P127129頁，完成下列問題：1

16、、動(dòng)手解一解下列不等式，并在數(shù)軸上表示 ;2.將上面的不等式如下組合，分別解出每個(gè)不等式；并將這兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來然后試著找出兩個(gè)不等式解集的公共部分。（1） （2）3、學(xué)生思考：（1）與方程組比較，你能給它取個(gè)名字嗎？（2）你能將它們的解集在數(shù)軸上表示出來嗎？（3）哪一部分是它的最后解集呢？歸納：與方程組類似，把兩個(gè)一元一次不等式合起來，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。二、合作探究（先獨(dú)立完成，再小組討論完善答案）例1、解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示出解集。（1） （2） （3） （4）歸納：解一元一次不等式組是，通常先求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分。利用數(shù)軸表示

17、不等式組的解集是一種較為直觀的方法。例2.取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式與都成立？小結(jié)：要求不等式組的整數(shù)（正整數(shù)、負(fù)整數(shù)）值，只要求出不等式組的解集，再在其中找出符合要求的值即可。其中不等式組的解集取法大致可記為：同大取大，同小取小，大小小大取之間，大大小小是空集。三、自我檢測反饋部分（獨(dú)立完成親自動(dòng)手做一做）1、（1） （2） （3）2、解不等式組：，并寫出不等式組的正整數(shù)解。3、 挑戰(zhàn)極限(1) 如果一元一次不等式組 的解集為x5,那么你能求出a的取值范圍嗎?（2）如果一元一次不等式組 的解集為x3,那么你能求出a的取值范圍嗎?4、取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式與都成立？5、某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為四

18、個(gè)月，如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸。該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？6、把一些書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本。書有多少本？人有多少人？四、小結(jié)與反思：本節(jié)課我學(xué)會(huì)了： ；我認(rèn)為最難的是： .我最感興趣的是： 。9.4 利用不等關(guān)系分析比賽學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解部分體育比賽項(xiàng)目判定勝負(fù)的規(guī)則，復(fù)習(xí)并鞏固不等式的相關(guān)知識(shí)；2、以體育比賽問題為載體，探究實(shí)際問題中的不等關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)利用不等式解決問題的基本過程；3、在利用不等關(guān)系分析比賽結(jié)果的過程中，提高分析問題、解

19、決問題的能力，發(fā)展邏輯思維能力和有條理表達(dá)思維過程的能力；4、感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光看世界的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活、關(guān)注社會(huì)學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：利用不等關(guān)系分析預(yù)測比賽結(jié)果難點(diǎn)：在開放的問題情境中促使學(xué)生的思維從無序走向有序；在分析、解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界的主動(dòng)性學(xué)習(xí)過程一、課前預(yù)習(xí)部分多媒體展示有關(guān)雅典奧運(yùn)會(huì)射擊比賽的場景，進(jìn)而引出問題1：某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中前6次射擊共中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的紀(jì)錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？引出話題后，由于問題本身并不復(fù)雜，在同學(xué)解決此問題后，教師適當(dāng)予以表揚(yáng)后應(yīng)及時(shí)將問題變維發(fā)散，在探究中將思維引向深

20、人（1）如果第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？（2）如果第7次射擊成績?yōu)?0壞，最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？二、課堂探究部分（先獨(dú)立完成，再小組討論完善答案）媒體展示多種場景，除了射擊比賽，在競技場上還有許許多多扣人心弦、精彩紛呈的比賽，同學(xué)們有興趣對(duì)他們也進(jìn)行一些分析嗎？ 問題2：有A，B，C，D，E五個(gè)隊(duì)分同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽足球比賽，爭奪出線權(quán)比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，小組中名次在前的兩個(gè)隊(duì)出線，小組賽結(jié)束后，A隊(duì)的積分為9分你認(rèn)為A隊(duì)能出線嗎？請(qǐng)說明理由 學(xué)生充分發(fā)表意見，在辯論中發(fā)現(xiàn)此問題不能一概

21、而論，需要考慮其他隊(duì)的情況，于是形成問題假設(shè)：(1)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的戰(zhàn)績?yōu)槿珓?，A隊(duì)能否出線？ (2)如果小組中有一個(gè)隊(duì)的積分為10分，A隊(duì)能否出線？ (3)如果小組中積分最高的隊(duì)積9分，A隊(duì)能否出線？ 在討論交流中形成問題、解決問題，在解決問題中自然涉及足球比賽的相關(guān)規(guī)則三、自我檢測反饋部分（獨(dú)立完成親自動(dòng)手做一做）1、必做題：必做題：(1)足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分一個(gè)隊(duì)打14場比賽負(fù)5場共得19分那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場？(2)甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)比賽，每人跳一次稱為一輪，每輪按名次高低分別得3,2,1分（沒有并列名次）他們進(jìn)行了五輪比賽，結(jié)果甲共得14分；乙第一輪得3分，第二輪得1分，且總分最低那么丙得到的分?jǐn)?shù)是 （ ） A. 8分 B. 9分 C. 10分 D. 11分(3)教科書157頁復(fù)習(xí)題9第11題四、小結(jié)與反思：本節(jié)課我學(xué)會(huì)了： ；我的困惑是： .第二課時(shí)復(fù)習(xí)引入在上節(jié)課中，我們?cè)貌坏汝P(guān)系對(duì)一些體育比賽的結(jié)果進(jìn)行分析，初步感觸了分析解決此類問題的思想方法。研究的繼續(xù) 多媒體展示一場籃球比賽的錄像