1、相似三角形的性質(zhì)（相似三角形的性質(zhì)（1）回憶：1.相似三角形的定義？相似三角形的定義？性質(zhì)性質(zhì)1： 相似三角形、多邊形的對應(yīng)角相似三角形、多邊形的對應(yīng)角 相等，對應(yīng)邊成比例。相等，對應(yīng)邊成比例。2.相似多邊形的定義？相似多邊形的定義？3.相似三角形、多邊形有什么性質(zhì)？相似三角形、多邊形有什么性質(zhì)？問題： 圖中圖中(1)(1)、(2)(2)、(3)(3)分別是邊長為分別是邊長為1 1、2 2、3 3的等邊三角形，它們相似嗎？的等邊三角形，它們相似嗎？( (2)與(1)的相似比_，( (2)與(1)的面積比_;周長比( (3)與(1)的相似比_ _，( (3)與(1)的面積比 _;周長比ABCAB

2、C 如圖，已知如圖，已知ABCABC，相似比為相似比為k,則則ABC與與ABC的的周長比和面積比分別等于什么？你周長比和面積比分別等于什么？你能說明嗎？能說明嗎？ 如果ABCABC，相似比為，相似比為kkACCACBBCBAAB 那么那么 于是于是ACkCACBkBCBAkAB, 所以所以 kACCBBAACkCBkBAkACCBBACABCAB性質(zhì)性質(zhì)2： 相似三角形周長的比等于相似三角形周長的比等于相似比相似比。類似的，類似的，相似多邊形周長的比等于相似多邊形周長的比等于相似比相似比。思考思考 兩個相似三角形的面積之間又有怎樣的兩個相似三角形的面積之間又有怎樣的關(guān)系呢？你能證明你的結(jié)論嗎？

3、關(guān)系呢？你能證明你的結(jié)論嗎？ABCABC., 的高、分別是、，相似比為如圖，CBAABCDAADkCBAABCABCABCDkAADkBAABDAADDBAABDBDAADBBB即,90,221212121kDACBDkACkBDACBADBCCBAABC 的面積的面積DD性質(zhì)性質(zhì)3： 相似三角形面積的比等于相似三角形面積的比等于相似相似比的平方。比的平方。類似的，類似的， 相似多邊形面積的比等于相似多邊形面積的比等于相相似比的平方。似比的平方。1 1、相似三角形對應(yīng)邊的比值為、相似三角形對應(yīng)邊的比值為2:52:5，那么相似，那么相似 比比 , , 周長之比為周長之比為 ，面積的比為面積的比為

4、 。2、兩個相似三角形的面積之比為、兩個相似三角形的面積之比為1：4，周，周長之差為長之差為6，則這兩個相似三角形的周長分，則這兩個相似三角形的周長分別為別為_3 3、如圖在平行四邊形、如圖在平行四邊形ABCD中，中，AE: :EB=1:2 =1:2 (1) (1) AEF與與 CDF的周長之比的周長之比_ (2) (2)若若 AEF的面積為的面積為8 8，則，則 CDF的面的面積積_4、如圖，、如圖，ABC中，中，E、F分別是分別是AB、AC上的兩點(diǎn)，上的兩點(diǎn)，F(xiàn)EBC,且且AEF的周長與的周長與ABC的周長之比為的周長之比為3:7，則則AE:BE .例例1:在比例尺為在比例尺為1：500的

5、地圖上，測得一個三的地圖上，測得一個三角形地塊角形地塊ABC的周長為的周長為12cm,面積為面積為6 cm2,求這求這個地塊的實(shí)際周長和面積。個地塊的實(shí)際周長和面積。500112實(shí)際周長250016）（實(shí)際面積實(shí)際周長實(shí)際周長面積面積60(m)6000(cm)50012)1500222150(m)000(cm5006例例2如圖，在如圖，在ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)D，E分別在分別在AB，AC上，上，DE平行于平行于BC，AD：DB3：2，求四，求四邊形邊形DBCE與與ADE的面積比。的面積比。CABDE如圖（如圖（1）在）在ABC中中，DEFGBC，AD：DF：FB=1：1：1，則則SADE：S四邊形

6、四邊形DFGE：S四邊形四邊形FBCG= . AD：DF：FB=？拓展：拓展： A B C D E例例3如圖，已知以點(diǎn)如圖，已知以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的為頂點(diǎn)的三角形與三角形與ABC相似，且相似，且AD=3，DE=2.5，AE=4,AC=6，AEDB，求，求ABC的周的周長長.例例4. 如圖，已知矩形如圖，已知矩形ABCD中，中，AB10cm，BC20cm，兩只螞蟻，兩只螞蟻P和和Q同時(shí)同時(shí)分別從分別從A、B出發(fā)，沿出發(fā)，沿AB、BC向向B、C方向前進(jìn)，方向前進(jìn)，P螞蟻每秒鐘走螞蟻每秒鐘走1cm，Q螞蟻螞蟻每秒鐘的速度是每秒鐘的速度是P螞蟻的速度的螞蟻的速度的2倍，結(jié)倍，結(jié)果同時(shí)到達(dá)果同時(shí)到達(dá)B

7、和和C點(diǎn)，點(diǎn)，（1）都爬行）都爬行4秒鐘后，兩螞蟻的最短距秒鐘后，兩螞蟻的最短距離離PQ長是多少長是多少cm？（2）兩螞蟻同時(shí)出發(fā)）兩螞蟻同時(shí)出發(fā)t秒鐘后，以秒鐘后，以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與為頂點(diǎn)的三角形與 以以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，為頂點(diǎn)的三角形相似，求求t的值；的值；（3）是否存在這樣的）是否存在這樣的t（秒）值，使（秒）值，使PQAC？若存在，？若存在， 求出求出t的值，若不存在，請說明理由的值，若不存在，請說明理由.如圖，把如圖，把ABCABC沿沿ABAB邊平移到邊平移到DEFDEF的位置，它們重疊部分（即圖中陰的位置，它們重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是影部分）的面積是ABCABC的面積的一的面積的一半，若半，若AB=2AB=2，求此三角形移動，求此三角形移動的距離的距離BEBE的長。的長。GFEDCBA試一試：試一試：全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形全等三角形相似