1、1.2.D. 0.5從正面看開學(xué)數(shù)學(xué)試卷題號一一二四總分得分、選擇題（本大題共 12小題，共48.0分）在實數(shù)一色,3, 0, 0.5中，最小的數(shù)是（）A.卜廬|B. 3C. 03. 如圖所示， 那BCsaCD,且 AB=10cm, AC=8cm,貝U AD 的長是（）A. 6.4cmB. 6cmC. 2cmD. 4cm4.如圖，已知直線 AB /D , DACE于點A,若/D=32 則/EAB的度數(shù)是（）A. 58B. 78C.48D. 325 .下列說法錯誤的是（）A.矩形的對角線互相平分B.有一個角是直角的四邊形是矩形C.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形D.矩形的對角線相等6 .估計仃

2、（加一更）的值應(yīng)在（）A. 1和2之間 B, 2和3之間 C, 3和4之間 D. 4和5之間7 .九章算術(shù)中有一道“盈不足術(shù)”問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三;人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個人共同購買一件物品， 每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢，求物品的價格和共同購買該物品 的人數(shù).設(shè)該物品的價格是 x錢，共同購買t物品的有 y人，則根據(jù)題意，列出的 方程組是（）BB. ： - n中一個D.,1，一8 .按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為15的是（）第21頁，共19頁A. x=-2, y=3 B. x=2, y=-3 C. x=-8 , y=3 D.

3、 x=8, y=-39 .如圖，圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個 圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律，則第（6）個圖形中面積為1的正方 形的個數(shù)為（）D. 27 琳A. 14B. 20C. 2410.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P在函數(shù) 尸（x>0）的圖象上從左向右運動，PA/y軸，交函數(shù)y=-： （x>0）的圖象于點 A, AB儀軸交PO的延長線于點 B,則APAB 的面積（）A.逐漸變大B.逐漸變小C.等于定值16D.等于定值2411.從-2, -1,1, 2這五個數(shù)

4、中，隨機抽取一個數(shù)，記為a,若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無解，且使分式方程中所有滿足條件的a的值之和是（昌+=-1的解為正分?jǐn)?shù)，那么這五個數(shù)12.13.14.15.16.17.18.A. -3B.-C.-2D. I如圖，？ABCD 中，AB=6, /B=75 °,將 GABC 沿 AC 邊折疊得到 那B' C,B' C交AD于E, ZB' AE=45° , 則點A至ij BC的距離為（）A. 2.B. 3填空題（本大題共 6小題，共24.0分）丁+ ；二 一 “L -, ：、| =02018年，重慶有12家博物館建成開放，備案博物館數(shù)量達(dá)到100家，接待

5、游客超33000000人次，請將數(shù) 33000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .一個不透明的袋中有四張形狀大小質(zhì)地完全相同的卡片，它們上面分別標(biāo)有數(shù)字-1、2、3、4,隨機抽取一張卡片不放回，再隨機抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是 在菱形ABCD中，對角線 AC、BD交于點。，點F 為BC中點，過點F作FE 1BC于點F交BD于點E, 連接 CE,若 ZECA=20° ,則 ZBDC=A, C, B三地依次在一條筆直的道路上甲、乙兩車同 時分別從A, B兩地出發(fā)，相向而行.甲車從 A地行 駛到B地就停止，乙車從 B地行駛到A地后，立即以 相同的速度返回B地，在整個行駛

6、的過程中，甲、乙 兩車均保持勻速行駛，甲、乙兩車距C地的距離之和y （km）與甲車出發(fā)的間（b）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所 示，則甲車到達(dá) B地時，乙車距 B地的距離為 km.某超市促銷活動，將 A, B, C三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝進(jìn)禮盒進(jìn)行銷售.每盒的總成本為盒中 A, B, C三種水果成本之和， 盒子成本忽略不計.甲種方式每盒分別裝 A, B, C三種水果6kg, 3kg, 1kg；乙種方式每盒分別裝 A, B, C三種水果2kg, 6kg, 2kg.甲每盒的總成本是每千克A水果成本的12.5倍，每盒甲的銷售利潤率為 20%；每盒甲比每盒乙的售價低 25%；每盒丙在成本上提高 40

7、% 標(biāo)價后打八折出售，獲利為每千克A水果成本的1.2倍.當(dāng)銷售甲、乙、丙三種方式搭配的禮盒數(shù)量之比為2:2: 5時，則銷售總利潤率為.(利潤率嚶 X100%)三、計算題(本大題共2小題，共20.0分)19 .化簡：(1) ( 2x-y) 2- (x-y) ( 4x-y)/ a' f lit2a-120 .某企業(yè)為響應(yīng)國家教育扶貧的號召，決定對某鄉(xiāng)鎮(zhèn)全體貧困初、高中學(xué)生進(jìn)行資助，初中學(xué)生每月資助 200元，高中學(xué)生每月資助 300元.已知該鄉(xiāng)受資助的初中學(xué)生 人數(shù)是受資助的高中學(xué)生人數(shù)的2倍，且該企業(yè)在 2018年下半年7-12月這6個月資助學(xué)生共支出10.5萬元.(1)問該鄉(xiāng)鎮(zhèn)分別有多

8、少名初中學(xué)生和高中學(xué)生獲得了資助？(2) 2018年7-12月期間，受資助的初、高中學(xué)生中，分別有30%和40%的學(xué)生被評為優(yōu)秀學(xué)生，從而獲得了該鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府的公開表揚.同時，提供資助的企業(yè)為了激 發(fā)更多受資助學(xué)生的進(jìn)取心和學(xué)習(xí)熱情，決定對2019年上半年1-6月被評為優(yōu)秀學(xué)生的初中學(xué)生每人每月增加a%的資助，對被評為優(yōu)秀學(xué)生的高中學(xué)生每人每月增加2a%的資助.在此獎勵政策的鼓勵下，2019年1-6月被評為優(yōu)秀學(xué)生的初、高中學(xué)生分別比2018年7-12月的人數(shù)增加了 3a%、a%.這樣，2019年上半年評為 優(yōu)秀學(xué)生的初、高中學(xué)生所獲得的資助總金額一個月就達(dá)到了10800元，求a的值.四、解答題(

9、本大題共 6小題，共58.0分)21 .如圖，等腰 AABC 中，AB=AC, "CB=72：(1)若BD gC于D ,求/ABD的度數(shù)；(2)若 CE 平分/ACB,求證：AE=BC.乙班抽取的學(xué)生 成續(xù)南形圖22 .入學(xué)考試前，某語文老師為了了解所任教的甲、乙兩班學(xué)生假期向的語文基礎(chǔ)知識背誦情況，對兩個班的學(xué)生進(jìn)行了語文基礎(chǔ)知識背誦檢測，滿分100分.現(xiàn)從兩個班分別隨機抽取了 20名學(xué)生的檢測成績進(jìn)行整理，描述和分析(成績得 分用x表示，共分為五組：A.0 買V 80, B.80 莢V 85, C.85 攵V 90, D.90 XV 95, E.95 X <100),下面給

10、出了部分信息： 甲班20名學(xué)生的成績?yōu)椋杭捉M82859673919987918691879489969691100939499乙班20名學(xué)生的成績在 D組中的數(shù)據(jù)是：93, 91 , 92, 94, 92, 92, 92 甲、乙兩班抽取的學(xué)生成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計表班級甲組乙組平均數(shù)9192中位數(shù)91b眾數(shù)c92力差41.227.3根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1)直接寫出上述圖表中 a, b, c的值：a=; b=; c=;(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙兩個班中哪個班的學(xué)生基礎(chǔ)知識背誦情況較好？ 請說明理由(一條理由即可)；(3)若甲、乙兩班總?cè)藬?shù)為 125,且都參加了此次基礎(chǔ)知識檢測，估計此次檢測

11、 成績優(yōu)秀(x>95的學(xué)生人數(shù)是多少？23.若一個三位數(shù)17由( (其中a、b、c不全相等且都不為 0),重新排列各數(shù)位上的數(shù)字必可得到一個最大數(shù)和一個最小數(shù)，此最大數(shù)和最小數(shù)的差叫做原數(shù)的差數(shù)，記為 T (t) .例如，539 的差數(shù) T ( 539) =953-359=594 .(1)根據(jù)以上方法求出 T (268) =, T (513) =;(2)已知三位數(shù)口動(其中a>b>1)的差數(shù)T Qu) =495,且各數(shù)位上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，求所有符合條件的三位數(shù)的值.24.在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中們經(jīng)歷了 “確定函數(shù)的表達(dá)，利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)-運用函數(shù)解決問題“的學(xué)習(xí)過

12、程，在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象. 已知函數(shù)y=2、FT萬-b的定義域為X在3,且當(dāng)x=0時y=23-2 由此，請根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=2,-T2-b的圖象與性質(zhì)進(jìn)行如下探究：(1)函數(shù)的解析式為：;(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系 xOy中，畫出該函數(shù)的圖象并寫出該函數(shù)的一條性(3)結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象與 y=x+1的圖象，直接寫出不等式集.1 - ill. 1 2 3 4 5 $ 7 印2 -25.已知平行四邊形 ABCD,過點A作BC的垂線，垂足為點 E,且滿足AE=EC,過點C作AB的垂線，垂足為點 F,交AE于點G,連接BG.(1)如圖1,若AC=

13、/ia, CD=4,求BC的長度；(2)如圖2取AC上一點Q,連接EQ,在AOEC內(nèi)取一點，連接 QH , EH,過點H作AC的垂線，垂足為點 P,若QH = EH, ZQEH=45°.求證：AQ=2HP.26.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線 AC： y=-3x+3*與直線AB： y=ax+b交于點A, 且 B (-9, 0).(1)若F是第二象限位于直線 AB上方的一點，過F作FE小B于E,過F作FD加 軸交直線AB于D, D為AB中點，其中4DFF的周長是12+4同，若M為線段AC 上一動點，連接EM,求EM+'MC的最小值，此日y軸上有一個動點 G,當(dāng)|BG-MG|最

14、大時，求G點坐標(biāo)；(2)在(1)的情況下，將 AAOC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)60。后得到 U' OC',如圖2, 將線段OA'沿著x軸平移，記平移過程中的線段OA'為O' A，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點 P,使得以點O' , A，E, P為頂點的四邊形為菱形，若存在，請求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.答案和解析1 .【答案】A【解析】解：根據(jù)題意可得：入泛V0V0.5V3,所以最小的數(shù)是-四，故選：A.正實數(shù)都大于0,負(fù)實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反 而小，據(jù)此判斷即可.此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，

15、解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)>0>負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小.2 .【答案】B【解析】解：從正面看可得到左邊第一豎列為2個正方形，第二豎列為 2個正方形，第三豎列為1個正方形.故選：B.從正面看所得到的圖形是主視圖，先看主視圖有幾列，再看每一列有幾個正方形.本題考查了簡單組合體的三視圖的知識，從正面看所得到的圖形是主視圖，找到圖形有幾列，每一列包含的正方形是解答本題的關(guān)鍵，難度一般.3 .【答案】A【解析】解：.abcsaacd,AC _ Alt布=怒，.AB=10cm, AC=8cm,s _ io而=吊. AD=6.4.故選：A.由"BCsaCD,且AB=10

16、cm, AC=8cm ,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得 答案.此題考查了相似三角形的性質(zhì).注意相似三角形的對應(yīng)邊成比例.4 .【答案】A【解析】解：.直線AB/CD, /D=32°,.zBAD=ZD=32°,. DA ICE,.zEAD=ZCAD=90°,zEAB=90 -32 =58 °.故選：A.直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合垂直的定義得出答案.此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出/BAD的度數(shù)是解題關(guān)鍵.5 .【答案】B【解析】 解：A、矩形的對角線互相平分；正確；B、有一個角是直角的四邊形是矩形；錯誤；C、有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；正

17、確；D、矩形的對角線相等；正確；故選：B.根據(jù)矩形的性質(zhì)和判定對各個選項進(jìn)行判斷即可.本題考查了矩形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6 .【答案】B【解析】解：原式=2-15-59v 15V 16. 3.5屏v 4- 2<2vT5-5<3故選：B.原式化簡后，估算即可得到結(jié)果.此題考查了估算無理數(shù)的大小以及二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.7 .【答案】B【解析】 解：設(shè)該物品的價格是 x錢，共同購買t物品的有 y人，依題意，得：卜4故選：B.設(shè)該物品的價格是 x錢，共同購買該物品的有 y人，由“每人出8錢，則多3錢；每人 出7錢，則差4錢”，

18、即可得出關(guān)于 x, y的二元一次方程組，此題得解.本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.8 .【答案】D【解析】解：A. x=-2, y=3時，輸出的結(jié)果為 3X (-2) +32=3,不符合題意;B. x=2, y=-3時，輸出的結(jié)果為 3X2- (-3) 2=-3,不符合題意；C. x=-8, y=3時，輸出的結(jié)果為 3X (-8) +32=-15,不符合題意；D. x=8, y=3時，輸出結(jié)果為3X8-32=15,符合題意； 故選：D.根據(jù)運算程序，結(jié)合輸出結(jié)果確定的值即可.此題考查了代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是

19、解本題的關(guān)鍵.9 .【答案】D【解析】 解：第(1)個圖形中面積為1的正方形有2個，第(2)個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第(3)個圖形中面積為 1的正方形有2+3+4=9個，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+-+ (n+1) ='""個，則第(6)個圖形中面積為 1的正方形的個數(shù)為 2+3+4+5+6+7=27個.故選：D.常出+根據(jù)已知圖形得出第 n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+n+1=, ，據(jù)此求解可得.此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.10 .【答案】C【解析】解：由題意可知刈。弓21,

20、 S矩開ACOD=6,.Szpoc二 .OC?PC, S矩形 acod=OC?AC1FK g電井.且匚0口 .AB /x 軸, .ZPOCs 在ba, 1SmAB=16Szpoc=16 , .ZPAB的面積等于定值 16.故選：C.根據(jù)反比例函數(shù) k的幾何意義得出 S嚀oc=：X2=1 , S矩形acod=6,即可得出：=：,從而得出PC I西二彳，通過證得 zt, r,PC、O I ,_ _POCs矛BA,得出 J7,=（西）2=2，即可得出 Sapab=16S"oc=16.本題考查了反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，三角形相似的判定和性質(zhì)，證得的關(guān)鍵.11 .【答案】A【解析】 解：

21、不等式整理得:由不等式組無解，得到 a=-2, -1, -；, 1,分式方程去分母得：a+ a-2=-2 x+3,把a=-2代入得：x=；符合題意；把a=-1代入得：x=,符合題意；把a=，代入得：x=3, 解不是正分?jǐn)?shù)舍去；把 a=1代入得：x=解為增根舍去，則滿足條件a的值之和為-2-1=-3 .故選：A.表示出不等式組的解集，由不等式組無解確定出 a的值，代入分式方程計算即可作出判 斷.本題考查了解分式方程，解一元一次不等式組， 熟練掌握解分式方程和一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.12 .【答案】C【解析】解：過B'作B' H必D于H, . zB, AE=45

22、76;,.ZAB' H是等腰直角三角形，. AH=B，H=、：AB，,將那BC沿AC邊折疊得到AAB ' C,. AB' =AB=6, /AB' E=ZB=75°, .zAEB' =60 °,. AH=B，H=JX6=3X2, . HE = B，H=.S B' E=2再. ?ABCD 中，AD/BC,.-.zDAC=ZACB, . zACB= ZACB',zEAC= ZACE,.AE=CE, . zAB，E=/B=/D, ZAEB' =ZCED, 3B' ECDE (AAS),. DE=B' E

23、=2X6, . AD=AE+DE=M+3G MEB，=ZEAC+ZACE=60°, .zACE=ZCAE=30 °, . zBAC=75 °,. AC=AD=BC, ZACB=30 °,過A作AG IBC于G,b新十m媼 AG= AC=，故選：C.過B'作B' HMD于H,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AH=B' H=；AB',根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 AB' =AB=6, ZAB' E= ZB=75° ,求得 "EB' =60°,解直角三角形得到HE =（B' H,網(wǎng)

24、,B' E=2%Z,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 /DAC = "CB,推出AE=CE,根據(jù) 全等三角形的性質(zhì)得到 DE=B，E=2、%,求得AD=AE+DE=3、2+3、G,過A作AG IBC于 G,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題考查了翻折變換（折疊問題），全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的 作出輔助線是解題的關(guān)鍵.13 .【答案】4+百【解析】解：原式=3+2+.J5-1=4+ v寫.故答案為：4+.J.直接利用負(fù)指數(shù)哥的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案.此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.14 .【答案】3.3 107【解析】解：3300000

25、0用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.3 X07.故答案為：3.3 M07.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1wa|l0, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時，n是負(fù)數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1wa|<10, n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.15.【答案】:【解析】解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：1234/N /1 /l /T2 3 4-1 34424.123.共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為

26、奇數(shù)的情況數(shù)為8,.兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是芻=；,故答案為：畫樹狀圖求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果 數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注 意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.16.【答案】35【解析】解：.四邊形ABCD是菱形,. AC1BD, /BDC = ZDBC.,EF垂直平分BC, .zECF=/DBC, zECA=20 °,=35zBDC=

27、ZDBC =故答案為35.根據(jù)菱形的性質(zhì)可求出 /DBC和/BCA的和為90。，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知 /ECB=/EBC,從而得出/BDC的度數(shù).本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的方法是依據(jù)菱形的對角線互相垂直，以及平分每組對角，在直角三角形中求解角的度數(shù).17.【答案】150【解析】解：由題意得：A地到C地甲走了 2 5個小時，乙走了。個小時，設(shè)甲的速度為akm/h,則乙的速度為|akm/h,根據(jù)題意得:2） X （口 + 尹）20。,a=60,故甲的速度為 60km/h,則乙的速度為 90km/h,則A、C兩地的距離為：2X60=120km,A、B兩地的距離為:甲到達(dá)B地的時間為:

28、(2)原式=甲車到達(dá)B地時，乙車距 B地的距離為：300X2-90X5=150km.故答案為：150先根據(jù)函數(shù)圖象提供的信息，求得乙車的速度和甲車的速度，還可以求AB和AC的長,根據(jù)甲到達(dá)B地的時間，計算乙車距 B地的距離.本題以行程問題為背景，主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象獲得關(guān)鍵的信息進(jìn)行計算求解.在相遇問題中，要注意區(qū)分相向而行和同向而行不同的計算方式.18 .【答案】20%【解析】 解：設(shè)每千克 A、B、C三種水果的成本分別為為x、v、z,依題意得:6x+3y+z=12.5x,.3y+z=6.5x,.每盒甲的銷售利潤=12.5x?20%=2.5x乙種方式每盒成本

29、 =2x+6y+2z=2x+13x=15x,乙種方式每盒售價 =12.5x? (1+20%) + (1-25%) =20x,.每盒乙的銷售利潤=20x-15x=5x,設(shè)丙每盒成本為 m,依題意得：m (1+40%) ?0.8-m=1.2x, 解得m=10x.當(dāng)銷售甲、乙、丙三種方式的水果數(shù)量之比為2： 2： 5時，總成本為：12.5x?2+15x?2+10x?5=105x,總利潤為：2.5x?2+5x X2+1.2x?5=21 x,211銷售的總利潤率為 襦X100%=20%, 故答案為：20%.分別設(shè)每千克 A、B、C三種水果的成本為 x、v、z,設(shè)丙每盒成本為 m,然后根據(jù)題意將甲、乙、丙

30、三種方式的每盒成本和利潤用x表示出來即可求解.本題主要考查了三元一次方程的實際應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題.19 .【答案】 解：(1)=4x2-4xy+y2- (4x2-xy-4xy+y2)=4 x2-4xy+ y2-4x2+5xy-y2 =xy+ 2) la1 + 2d + 1【解析】(1)先按照完全平方公式和多項式乘法法則分別計算減號前后的部分，再將 其結(jié)果合并同類項即可；(2)先對第一個分式的分子進(jìn)行因式分解，同時對括號內(nèi)的部分按照分式加減法進(jìn)行 通分運算，再按照分式乘除法的法則進(jìn)行計算即可.本題考查了多項式的乘法及減法運算和分式的加減

31、乘除混合運算，具有一定的綜合性，難度中等.20 .【答案】 解：(1) 10.5萬元=105000元設(shè)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)有x名高中學(xué)生獲得了資助，則該鄉(xiāng)鎮(zhèn)有2x名初中學(xué)生受到資助，由題意得：(200X2x+300x) X6=105000解得：x=252x=50.該鄉(xiāng)鎮(zhèn)分別有50名初中學(xué)生和25名高中學(xué)生獲得了資助.(2)由題意得：50X30%x (1+3a%) X200 (1+a%) +25 >40%x (1 + a%) X300 ( 1+2a%) =10800 . 10 x (1+3a%) x(1+a%)+10 x(1+a%)x(1+2a%) =36 設(shè) a%=t,則方程化為：10 (1+4t+3

32、t2) +10 (1+3t+2t2) =36 25t2+35t-8=0解得 t=-1.6 (舍)或 t=20% .a=20.【解析】(1)先將10.5萬元化為105000元，設(shè)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)有x名高中學(xué)生獲得了資助，則 該鄉(xiāng)鎮(zhèn)有2x名初中學(xué)生受到資助，由題意得一元一次方程，求解即可；(2)以“ 2019年上半年評為優(yōu)秀學(xué)生的初、高中學(xué)生所獲得的資助總金額一個月就達(dá)到了 10800元”為等量關(guān)系，列出方程，然后設(shè)a%=t,化為關(guān)于t的一元二次方程，求解出t,再根據(jù)a%=t,求得a即可.本題考查了一元一次方程和一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用，題中的一元二次方程用換元法來解較為簡單.21.【答案】 解：(1

33、) .等腰 UBC 中，AB=AC, ZACB=72°, .MBC=/ACB=72 :. BD 1AC 于 D,zDBC=90 -72 =18 °,.-.zABD=72 -18 =54 °；(2) .等腰 BBC 中，AB=AC, ZACB=72° , .zABC=/ACB=72 ： ZA=36 °. CE 平分/ACB,zACE= ZECB=36 °, .M=/ACE, .AE=EC, zABC=72 °, . zBEC=72 °, .BC=CE, .AE=BC.【解析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解

34、答即可.(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答.此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答.22.【答案】40 92.5 91【解析】 解：(1) 1-5%-10%-10%-5=40%, -3=40;由統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可知b=-1=92.5 , c=91 ；故答案為：40, 92.5, 91;(2)乙班的學(xué)生基礎(chǔ)知識背誦情況較好，理由：乙班的平均分，中位數(shù)都高于甲班;(3) 125>44答：估計此次檢測成績優(yōu)秀(x>9§的學(xué)生人數(shù)是44人.(1)根據(jù)D組數(shù)據(jù)求得D組所占的百分比求出 a,根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出c、d;(2)根據(jù)平均數(shù)和中

35、位數(shù)的性質(zhì)解答；(3)用樣本估計總體，得到答案.本題考查的方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計總體，掌握它們的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23.【答案】594 396【解析】 解：(1) T (268) =862-268=594；T (513) =531-135=396;故答案為594, 396；hl lbd=100a+10 b+1-10010 b-a=99a-99=495 , . a=6,a>b> 1,b的可能值為5, 4, 3, 2,.這個三位數(shù)可能是 615, 614, 613, 612,.各數(shù)位上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，-615, 612滿足條件,.符合條件的三位數(shù)的值為615

36、, 612.(1)根據(jù)T (t)的求法，直接代入求解；(2)將T 5b)用代數(shù)式表示為 99a-99,確定a；再由a>b>1,確定b的可能取值,初步確定符合條件的三位數(shù)； 最后結(jié)合各數(shù)位上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，準(zhǔn)確得到符合條件的三位數(shù).本題考查因式分解的應(yīng)用；能夠通過題意，利用代數(shù)式將T Qu)進(jìn)行正確的表示是解題的關(guān)鍵.x在3時，y隨x的增大而增大;24.【答案】y=2 + 3-2當(dāng)x在3時，y隨x的增大而增大【解析】解：(1) .x+a>0,.x>a,函數(shù)y=2。+ 1-b的定義域為x>3,. a=3,.當(dāng) x=0 時,y=2符-2,. 2 -2=2 A -b

37、,. b=2,.函數(shù)的解析式為：y=2、£T'2;故答案為：y=2也+ 3-2 ；(2)該函數(shù)的圖象如右圖所示，性質(zhì)是當(dāng)故答案為：當(dāng)xN3時，y隨x的增大而增大;(3)由函數(shù)圖象可得，不等式2dx + #ba+1的解集是x>l.(1)根據(jù)在函數(shù)y=2而+a-b中，根據(jù)函數(shù)y=2口彳Z-b的定義域為x23,當(dāng)x=0時y=2 J-2,可以求得該函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)(1)中的表達(dá)式可以畫出該函數(shù)的圖象并寫出它的一條性質(zhì)；(3)根據(jù)圖象可以直接寫出所求不等式的解集.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合

38、的思想解答.25.【答案】(1)解：如圖1中，.AE1BC 于 E, . zAEC=90 °,.AE=EC, AC= I,.AE=EC=,.四邊形ABCD是平行四邊形，.AB=CD=4, zAEB=90 °, BE=.= 舊7/=3,. BC=BE+EC=3+M.(2)證明：如圖2中，如圖2中，作EMLQE交QH的延長線于 M,連接CM.jD圖2QH=EH, ZQEH=45 °, . zQEH = ZEQH=45°, .zEHQ=90 °, EM ±EQ, 血EQ=90°,.zEMQ=ZEQM=45 °, EQ=E

39、M, EH _LQM, QH=HM, zAEC= ZQEM =90，zAEQ=/CEM , .EA=EC, EQ=EM, .ZABQCEM (SAS),. AQ=CM, ZEAQ=ZECM=45 °, zACE=45 °, .zACM=90°, . HP _LQC, .zHPQ=ZMCP, .HP /CM, .QP=PC, . QH=HM , . CM=2PH , .AQ=2PH.【解析】（1）利用勾股定理分別求出 AE,二次，BE即可解決問題.（2）如圖2中，如圖2中，作EM工E交QH的延長線于 M,連接CM .證明ABQ"EM （SAS）,推出AQ=

40、CM,再利用三角形的中位線定理解決問題即可.本題屬于四邊形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是爭強顯勝全等三角形解決問題，屬于中考?？?題型.26.【答案】解：（1）由AC: y=-3x+3G得：點A、C的坐標(biāo)分別為：（0,初5）、申, 0）,則 tanZACO=1J =3=tan a,則 cos a：，點 B （-9, 0）,點 A （0,現(xiàn)與，則直線AB的表達(dá)式為：尸，x+3同， 同理 tanZABC=豫，貝U ZABO=30° , /BAO =60° , . FESB, FD/y 軸，貝U /F=ZABO=30 °, 設(shè)：DE = s,貝U DF=2s, EF=/3s, ADFF 的周長是 12+懺，則 s+2s+/ts=12+4u§ 解得：s=4 ,D為AB中