1、六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)小故事趣味閱讀1 . 瘋狂的體驗(yàn)?zāi)憧稍犝f過我們的熊貓博士？無論我們?cè)谒恼n堂上學(xué)習(xí)什么，最后都能去親身體驗(yàn)一次！這幾天，我們認(rèn)識(shí)了“圓”。今天上課熊貓博士宣布： “今天的天氣最適合出外體驗(yàn)！ ”我們火速登上了那輛老校車。大家的注意力都在收音機(jī)上，想聽點(diǎn)兒音樂，沒看到熊貓博士轉(zhuǎn)動(dòng)了儀表板上一個(gè)奇怪的小轉(zhuǎn)盤。突然， 同學(xué)們集體向上躥了上去后又掉回在座位上。大家都奇怪的看向窗外，不對(duì)??！ 路面還是平的車怎么就顛的這么厲害呢？“快看！ ”灰熊琪琪大聲叫道。大家順著灰熊琪琪手看去，真是難以置信，校車的車輪竟然變成方的了。我們就坐著方形車輪的校車一路顛著，真是難受死了。校車總算停下了，大家

2、都瘋一般的下了校車，圍著車輪研究了起來，后來大家發(fā)現(xiàn)：把車輪做成圓形，車軸安在圓心上，當(dāng)車輪在地面滾動(dòng)的時(shí)候，車軸離開地面的距離，就總是等于車輪半徑那么長。因此， 車廂里坐的人都將平穩(wěn)地被車子拉著走。如果這車輪子是個(gè)破的，已經(jīng)不成圓形了，輪緣上高一塊低一塊的，也就是說從輪緣到輪子圓心的距離都不相等，那么這種車子走起來，一定要把你的頭顛昏。熊貓博士說：車輪做成圓的，當(dāng)然也還有別的原因，例如:當(dāng)一樣?xùn)|西在地上滾動(dòng)的時(shí)候，要比在地面上拖著走省勁多了，這是因?yàn)闈L動(dòng)摩擦阻力比滑動(dòng)摩擦阻力小的緣故。有了這次的瘋狂的體驗(yàn)，我想大家再也不會(huì)想著把車輪做成方形的了。智慧樹爺爺：一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、

3、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很圓。到了陶器時(shí)代，許多陶器都是圓的。當(dāng)人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代埃及人認(rèn)為：圓是神賜給人的一種神圣圖形。一直到兩千多年 前我國的墨子才給圓下了一個(gè)定義：“一中同長也?！币馑际钦f：圓有一個(gè)圓心， 圓心到圓周的長都相等。這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德給圓下的定義早100年。試試“圓的半徑都相等，直徑也都相等”這句話對(duì)嗎？2 .比例尺的歸宿數(shù)學(xué)城里有一個(gè)叫比例尺的小伙子， 他雖然相貌平平，名字稀奇古怪，但他 法力無邊。據(jù)說他可以把埃及的金字塔，中國的長城縮小到紙上；他同樣能把微 小的事物放大清晰可見?？蛇@畢竟只是人們的傳言，數(shù)學(xué)城里并沒有人親眼所見

4、。 以至于大家都以為他只是一個(gè)夸夸其談的人，長度家族和比例家族都把他拒之門 外。一部電影神偷奶爸的公映，讓比例尺一夜成名。比例尺可是電影主人公 格魯使壞的關(guān)鍵人物呢。還記得格魯?shù)耐翟掠?jì)劃嗎？當(dāng)時(shí)正是比例尺暗地里幫助 格魯，嚴(yán)密計(jì)算了縮小月球所需要的數(shù)據(jù)。 格魯把比例尺計(jì)算出的數(shù)據(jù)輸入縮小 槍，才得以偷月成功。此后，比例尺名聲大振。眼見比例尺成名了，比例家族和長度家族一改態(tài)度，都爭(zhēng)著要把他招到自己 的麾下。尺長老認(rèn)為比例尺名字里含有“尺”字，理應(yīng)屬于長度家族。尺長老話 音未落，比例族長就拿出了一張比例尺的 DNA鑒定表據(jù)理力爭(zhēng)：“他名字里雖然 有一個(gè)尺字，但這不能證明他就是你們家族的人。 大家看

5、看他的DN剛知道了。” 只見DNA鑒定表上寫著：比例尺=o看大家似乎都明白了，比例族長接著說：“從這張DNAg上大家都應(yīng)該看出來了，比例尺根本不是長度單位，而是代表圖 上距離和實(shí)際距離之比，比例尺可是流著我們比例家族純正的血統(tǒng)啊。”聽到這里，比例尺淚流滿面激動(dòng)地?fù)淙氡壤彘L的懷里， 他終于找到自己的 家族，有了自己的歸宿。從此以后，他開心地自已的家族里，施展自已的才能，證明了自己在數(shù)學(xué)城里的人生價(jià)值。智慧樹爺爺:精密零件的比例尺和地圖比例尺的計(jì)算方法相同。但精密零件的比例尺是指 圖上距離比實(shí)際距離放大的倍數(shù)。如：原長度為1cm的零件，畫在圖紙上為10c成 則這幅圖的比例尺為10: 1。精密零件

6、的比例尺的分母（后項(xiàng)）通常為 1。分子越大，比例尺就越大，內(nèi)容也越詳細(xì)，精度越高。試試航天設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)一個(gè)零件實(shí)際長度 1.5毫米，畫在圖紙上長3厘米，這幅圖的比例尺是多少?3 .巧付由租車費(fèi)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元比的認(rèn)識(shí)寒假開始了，動(dòng)物王國決定在森林里舉行一次動(dòng)物聚會(huì)。這一天，住在森林最東邊的花狐貍負(fù)責(zé)租了一輛出租車，沿途帶上事先商量好的猴子敏敏和小豬胖 胖，一起前往森林聚會(huì)的地點(diǎn)。當(dāng)車開到 1處時(shí)，猴子敏敏坐上了車，開到2處33時(shí)，小豬胖胖又坐上了車。到了聚會(huì)地點(diǎn)，出租車計(jì)價(jià)器上顯示車費(fèi)30元，花狐貍先墊付了車費(fèi)，三人就下了車。下車后，他們一邊走著，一邊商量著三個(gè)人各自應(yīng)承擔(dān)多少車費(fèi)?；ê?/p>

7、咕嚕一轉(zhuǎn)，何不趁此機(jī)會(huì)叫他們兩位幫助他承擔(dān)全部的車費(fèi)呢？頓時(shí) ,- 1 , 裝著一副很有學(xué)問的樣子，不假思索地說：“這還不簡單。猴子敏敏在處上的3車 他坐了 2的路程，理應(yīng)支付車費(fèi)30X 2 =20 （元）；而小豬胖胖是在2處上333了車，他只坐了 1的路程，當(dāng)然只要付車費(fèi)30X1=10 （元）了。”33猴子敏敏和小豬胖胖按照花狐貍的算法付了車費(fèi)。一路走著，小豬胖胖越想 越不對(duì)勁：“我付10元車費(fèi)，猴子敏敏付了 20元，我們把總共30元車費(fèi)都給付 了，那么花狐貍他坐得路程最長反而不用付車費(fèi)了？" 花狐貍發(fā)現(xiàn)自己的詭計(jì)被 識(shí)破了，連連解釋他知識(shí)淺薄，算錯(cuò)了。猴子敏敏邊走邊想，突然靈機(jī)一

8、動(dòng)，說：“我們?nèi)丝梢园闯塑嚶烦痰拈L短 來分?jǐn)傑囐M(fèi)，花狐貍坐了全程，看作單位“ 1”，而小豬胖胖坐了全程的1,我坐3了全程的2,我們?nèi)丝梢园凑粘塑嚨穆烦瘫仁?1： 1： 2=3: 1: 2來分?jǐn)傑?3333 一費(fèi)，所以30兀車費(fèi)就按照3: 1: 2來分?jǐn)?。花狐貍?yīng)付車費(fèi)30X3=15 （兀），6小豬胖胖應(yīng)付車費(fèi)30X 1 =5 （元）,我應(yīng)付車費(fèi)30X 2 = 10 （元）66聽了猴子敏敏的解答，他們?nèi)硕及凑崭髯宰穆烦谈读讼鄳?yīng)的車費(fèi)，高高 興興地去參加動(dòng)物聚會(huì)了。智慧樹爺爺：做饅頭需要水、面粉和酵母，這些原料按 2: 3: 0.5來配制，才能做成好吃 的饅頭。配制時(shí)如果面粉加多了，饅頭就

9、是“死”的，非常難吃；如果水加多了， 饅頭就是稀的，不能做成形；如果酵母加多了，饅頭就是黃的，同學(xué)們注意，饅 頭一定要按比例來做，不然就不好吃了。試試：食堂師傅準(zhǔn)備要用6千克的面粉做饅頭，為了使做出來的饅頭好看又好吃需 要加入多少千克的水和酵母呢？你能幫忙算一算嗎。4 .大森林里的稅收在一座美麗的大森林中，住著許多動(dòng)物。它們也像人類一樣有自己的組織機(jī)構(gòu)，許多工作人員都在忙碌著剛到稅務(wù)局實(shí)習(xí)的灰熊琪琪接到任務(wù)正準(zhǔn)備去征稅呢！稅務(wù)局的稅官大象彬彬遞給灰熊琪琪一份公告，“你按照公告上的標(biāo)準(zhǔn)去收稅吧?！眮淼缴殖?，琪琪把公告掛在門口，開始征稅了。公告上是這樣寫著：森林公民都有依法納稅的義務(wù)，個(gè)人月收

10、入3000森林幣以下不征稅。月收入超過3000森林幣，超過部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅。不超過1000森林幣 5%超過1000森林幣2000森林幣的部分 10%超過2000森林幣5000森林幣的部分 15%“稅官”琪琪正在查詢貓警長卡卡的收入?！拔以率杖胝?4000森林幣。”貓警長卡卡掏出自己的收入證明?！皩?duì)照森林稅收標(biāo)準(zhǔn)，你的月收入已超過 3000森林幣，超過的部分正好是1000森林幣，要繳納5%的稅收，應(yīng)該繳納1000X5% = 50 （森林幣）?！必埦L卡卡雙手遞上了自己的稅錢?！澳阍率杖胗?4100森林幣，正好比貓警長多100 森林幣。按照標(biāo)準(zhǔn)，你應(yīng)該繳納1100X 10%= 110 （森林

11、幣）"灰熊琪琪笑瞇瞇地看著大灰狼收入證明說?！鞍?！”大灰狼大吃一驚！“我怎么要繳納這么多的稅？明明我就比貓警長多收入100 森林幣， 可怎么繳稅都是他的2 倍多？稅后他工資比我的要高，我還不如不要這個(gè)漲100 森林幣的的工資呢！”大灰狼氣憤地對(duì)總經(jīng)理小老虎奇奇說?！澳愕挠?jì)算方法不對(duì)！”奇奇經(jīng)理對(duì)琪琪說。琪琪一聽，愣住了，明明自己是按照標(biāo)注來算的，不知道自己哪里錯(cuò)了？“應(yīng)該把超過 3000森林幣的錢按照標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)分段來計(jì)算，而不是統(tǒng)一一并計(jì)算?！逼嫫娼?jīng)理說?？粗倚茜麋鳚M臉的問號(hào)，奇奇經(jīng)理接著說：“總共超過的 1100森林幣對(duì)照征稅標(biāo)準(zhǔn)要分成2 段分別計(jì)算：第一段不超過 1000森林幣正

12、好就是1000 森林幣，這部分要按照5%繳稅，就是50 森林幣；第二段超過 1000 森林幣2000森林幣的部分只有100森林幣，而這部分才可以按照10%繳稅， 要繳稅100X 10%= 10森林幣。兩段合計(jì)繳稅60森林幣。多收入100元，多繳10元的稅，這樣繳稅才比較公平?！被倚茜麋髦e(cuò)就改，依照正確的方法計(jì)算，很快就將全森林的稅收全部收 了上來。智慧樹爺爺：稅收是國家財(cái)政收入的主要來源之一，法律規(guī)定納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額與各種收入（銷售額、營業(yè)額、 ）的比率叫做稅率。試試：小強(qiáng)的爸爸月薪是4500元，法律規(guī)定超過3500元的部分必須按5%繳納交 個(gè)人所得稅

13、，小強(qiáng)爸爸每月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？5 .貪心的大灰狼貪婪的大灰狼拿了一匹上好的布料準(zhǔn)備做一頂帽子，到了袋鼠媽媽裁縫店， 覺得這樣好的布料做一頂帽子似乎浪費(fèi)了， 于是問袋鼠媽媽：”這匹布可以做兩 頂帽子嗎？”袋鼠媽媽看了看大灰狼一眼，說：“可以。”大灰狼見他回答得那么爽快，心想，這袋鼠媽媽肯定是從中占了些什么便宜， 于是又問，“那做3頂帽子嗎？”袋鼠媽媽依然很爽快地說：“行！ ”就這樣，大灰狼把帽子的頂數(shù)增加到了 10過了幾天，大灰狼到了袋鼠媽媽裁縫店取帽子，結(jié)果一看，頓時(shí)傻了眼：10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了！“袋鼠媽媽明明說過可以做十頂?shù)模?現(xiàn)在卻拿出這么小的十頂帽子，那應(yīng)該還剩很多

14、的布料?！庇谑敲罴移桶汛髬寢尷ι?，送到縣衙找縣太爺裁判糊涂的縣太爺聽了大灰狼的訴說后， 覺得大灰狼說的很有道理，并裁決袋鼠 媽媽馬上歸還剩余的布料。袋鼠媽媽真是有口難辯，跪在地上不知所措。就在這時(shí)，堂外人群中傳來一個(gè)聲音：“老爺，袋鼠媽媽并沒有說謊，那塊 布料確實(shí)只能做這十頂小帽子?！痹瓉硎切茇埐┦??！澳窃趺纯赡?？"縣太爺和大灰狼同時(shí)質(zhì)疑。熊貓博士讓人拿來十斗大米，分到一個(gè)人手上，這人分得十斗； 又讓人把這十斗大米平均分到兩個(gè)人手上， 平均每人分得五斗；接著讓人把十斗 大米平均分給五個(gè)人，平均每人分得二斗；最后，平均分給十個(gè)人，平均每人分 得一斗。熊貓博士解釋說：“同樣是十斗大米

15、，平均分給越多人，每個(gè)人得到的 大米就越少。同樣的道理，因?yàn)檫@匹布的大小不變，所以做的帽子數(shù)多了，袋鼠 媽媽同樣可以去裁剪，只是每頂帽子相對(duì)就小了?！薄霸瓉硎沁@個(gè)道理?！痹趫?chǎng)的人恍然大悟。縣太爺最終裁定大灰狼要付給袋 鼠媽媽做十頂帽子的工錢。而貪心的大灰狼因?yàn)樽约旱挠廾僚c貪婪， 只好付了袋 鼠媽媽工錢，帶上十頂小帽子灰溜溜地回家去了。智慧樹爺爺：判斷兩種量是否成反比例的關(guān)鍵是：1、是否相關(guān)聯(lián)2、是否有變化3、對(duì) 應(yīng)兩個(gè)數(shù)的乘積是否一定。試試：6.判斷：在一定的距離內(nèi)，車輪的直徑和車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)是否成反比例？請(qǐng)說 明理由。拯救荷葉清晨，小貓咪咪和小狗汪汪相約去池塘邊賞荷花。突然，荷葉開口說話了：

16、 “小朋友，能幫我一個(gè)忙嗎？前幾天，幾個(gè)小孩在 池塘邊玩圓柱，結(jié)果圓柱掉入池塘，正好壓在我腰旁，讓我動(dòng)彈不得。圓柱的高 是65厘米，底面積是24平方厘米，你們能幫我算算這圓柱占了多大位置嗎？”汪汪一臉認(rèn)真地思考：圓柱和長方體、正方體都是直柱體，且長方體和正方 體的體積都可以用“底面積 高”來計(jì)算，那圓柱的體積也可以用“底面積 高” 嗎？“汪汪，別想啦，你是想不出的，我們還是去問問熊貓博士吧，他一定知道 答案。"咪咪不耐煩了。來到熊貓博士家里，汪汪說明了來意，還告訴了它自己的想法。熊貓博士笑了笑，說：“汪汪，你真是個(gè)聰明的孩子，分析得對(duì)了！"他問 道：“想求圓柱的體積，得先知

17、道什么叫體積”“物體所占空間的大小叫作物體的體積！”咪咪搶先回答。“咪咪說得對(duì)！那為什么圓柱的體積也可以用底面積高計(jì)算呢？我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧！ ”。熊貓博士拿來一個(gè)圓柱教具邊說邊演示，“我們把圓柱的底 面平均分成32個(gè)相等的扇形，再把這些扇形沿著圓柱的高切開，最后拼起來就 得到一個(gè)近似的長方體，而且分得的份數(shù)越多，拼起來的圖形越接近長方體。”善于思考的汪汪通過教授的實(shí)驗(yàn)心里早就有了答案，說：“我明白了，拼成的近似長方體與圓柱相比，雖然形狀變了，但體積的大小不變。因此圓柱的體積 等于長方體的體積，而且把圓柱切開拼成近似長方體后，圓柱的高等于近似長方 體的高，圓柱的底面積等于近似長方體的底面積。因?yàn)?/p>

18、長方體的體積=底面積高，所以圓柱的體積也等于底面積 高。”“壓住荷葉姐姐的圓柱的體積等于 65 24=1560立方厘米！”汪汪話音剛 落，咪咪就搶著把答案算出來了。 “看來咪咪也是個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子啊。”熊貓 博士高興地表揚(yáng)了她。智慧樹爺爺:將陌生問題變?yōu)橐粋€(gè)比較熟悉的問題來解決，將一個(gè)復(fù)雜問題化歸為一個(gè)或 幾個(gè)簡單的問題來解決，或?qū)⒊橄蟮膯栴}化歸為具體的問題來解決， 等等，這就 是轉(zhuǎn)化的思想方法。試試：東東和爸爸去科技館參觀，買票時(shí)爸爸付了10元找回1.6元。已知兒童票價(jià)是成人的一半，成人票和兒童票各是多少元？7. 狡猾的大灰狼奸詐狡猾的大灰狼是一個(gè)伐木隊(duì)的小老板，灰熊琪琪和黑熊貝貝倆兄弟確是

19、 森林的保護(hù)神。這一次，灰熊琪琪和黑熊貝貝想把大灰狼徹底趕出森林， 他們倆 想了一個(gè)自認(rèn)為能打敗大灰狼的方法。他們指著被大灰狼鋸下的一棵大樹木樁 說：“大灰狼，你天天在偷鋸大樹，如果你能算出這段木樁的面積，我們就不攔 著你伐木，如果你不能算出來，你就自覺離開這片森林?！贝蠡依锹牶蟛换挪幻Γ南耄骸俺艄沸?，你們想難倒我，沒那么容易吧！” 于是他就找來尺子先量出木樁的直徑是 60厘米，又拿出筆記本畫了個(gè)圓，“糟 了，這是求圓的面積，以前我只學(xué)過求圓的周長?！贝蠡依怯悬c(diǎn)緊張，“不過， 我會(huì)求長方形的面積，如果能把這個(gè)圓轉(zhuǎn)換成長方形，那么我就迎刃而解了。” 大灰狼自言自語地說。于是，他想啊想，終于想到

20、了這個(gè)辦法：剛橋轉(zhuǎn)化，長方形的面積二長X寬-他把圓平均分成了好多份，拼出來的圖形像長方形，這個(gè)長方形的長就是圓 周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑，長方形的面積就可以列式為：3. 14X60 + 2X (60+ 2)。于是他就列出了一個(gè)求圓面積的公式：3. 14X半徑X半徑， 這棵木樁的面積就是：3. 14X30X30= 2826 (平方厘米)。熊兄弟倆站在一旁看的目瞪口呆，心想：”狡猾的大灰狼，下次一定要好好收拾你?！?智慧樹爺爺:在古希臘偉大的數(shù)學(xué)家阿基米德在圓的測(cè)量中使用歐幾里得幾何證明了 一個(gè)圓周內(nèi)部的面積等于一個(gè)以其圓周長及半徑作為兩個(gè)直角邊的直角三角形 面積。周長為2冗r,直角三角

21、形的面積為兩直角邊乘積的一半，得出圓的面積 為九r2。中國古代流傳之九章算術(shù)方田章中的圓田術(shù)對(duì)圓面積計(jì)算的敘 述為“半周半徑相乘得積步”。魏晉時(shí)代的劉徽注解九章算術(shù)時(shí)，則以“窮 盡”割圓術(shù)提供了相同結(jié)果的證明。試試：在一張長方形的長、寬分別是6厘米、4厘米的鐵皮剪下一個(gè)最大的圓，這 個(gè)圓的面積是多少?8. 老鼠嫁女兒老鼠有一個(gè)溫柔賢惠又貌美如花的女兒，轉(zhuǎn)眼間已經(jīng)到了出嫁的年齡了，老鼠的女兒想在眾多追求者中挑選出一個(gè)聰明機(jī)靈、踏踏實(shí)實(shí)、精打細(xì)算的小伙子。最后， 老鼠決定出一道生活中的數(shù)學(xué)問題來考考那些想娶它女兒的年青老鼠們。老鼠拿出一塊長2.5 米，寬 0.6 米的長方形鐵皮，大聲地對(duì)它們說：

22、“誰能利用它設(shè)計(jì)制作一個(gè)最大的無蓋圓柱形鐵皮水桶，算出這個(gè)水桶的容積，我就把女兒嫁給誰！”一只家里開鐵皮店的年輕老鼠也得意洋洋地請(qǐng)教它的父親，心想這位溫柔賢慧又美貌如花的老鼠姑娘一定非它莫屬了?？伤赣H雖然手藝不錯(cuò)，可它只會(huì)按顧客提供的尺寸制作，像這樣只講最大沒說具體尺寸的，可讓它們一家犯了大難。另一只年青的老鼠沉思片刻，拿來一枝鉛筆和皮尺，在鐵皮上畫起了示意圖。只見它將鐵皮一分為二，右邊是個(gè)正方形，胸有成竹地對(duì)大伙說： “用右邊這個(gè)正方形做一個(gè)底面，左邊的長方形做這個(gè)水桶的側(cè)面就行了。 ”在場(chǎng)的老鼠們聽了， 哄堂大笑起來，都以為哪里有這么簡單的事，側(cè)面和底面不一定能配得上呀！這個(gè)年青的老鼠不

23、慌不忙地向大伙解釋道： “右邊的正方形邊長為 0.6 米，最大可以加工成一個(gè)直徑為0.6米的圓形底面，底面的周長是 3.14X0.6 = 1.884（米），而左邊做圓柱體水桶側(cè)面的長方形的長是 2.50.6 =1.9 （米），1.9米 比 1.884 米大一點(diǎn)，足夠了。這樣就可以制成一個(gè)底面直徑是0.6 米，高為0.6米的無蓋圓柱形鐵桶了。它容積是 3.14 X （0.6 +2） 2X0.6 =0.16956 （立方米） = 169.56 （升）?！贝蠡锫犕赀@位年青小伙子的分析，心悅誠服。憑借自己的聰明才智，年輕老鼠順利迎娶了鼠姑娘。智慧樹爺爺：把一個(gè)圓柱沿高剪開，當(dāng)圓柱的底面周長等于圓柱的高

24、時(shí)，展開的圖形是正方形；當(dāng)圓柱的底面周長不等于圓柱的高時(shí)，展開的圖形是長方形。把一個(gè)圓柱不是沿高剪開，而是斜著剪開，得到的圖形是平行四邊形。試一試：把一張長6.28 分米、 寬 3.14 分米的長方形鐵皮圍成一個(gè)圓柱體（不圍底面），怎么圍容積最大？9. 奇妙的比下課后，灰熊琪琪和黑熊貝貝在玩石子、剪刀、布的游戲，說好按三局兩勝的規(guī)則定勝負(fù)，結(jié)果灰熊琪琪以3： 0 贏了黑熊貝貝?；倚茜麋髡f： “奇怪了，書上明明說比的后項(xiàng)不能是0，可是，剛才我不是以3： 0 戰(zhàn)勝了你嗎？這里比的后項(xiàng)就是0。為什么呢？”他們倆誰也說不出為什么，為此決定去找熊貓博士問清楚。熊貓博士聽了他們的敘述后，笑著說：比賽中的3

25、： 0 與書中表示倍數(shù)關(guān)系的比是兩碼事，雖然它們?cè)谧x法、寫法都是一樣的，可它們的意義不同。表示倍數(shù)關(guān)系的比，是表示為兩個(gè)數(shù)相除。比如：一個(gè)長方形長 4CM寬3CM求長是寬 的幾倍或?qū)捳奸L的幾分之幾？列式是 4+3和3 + 4,還可以記作長和寬的比是4: 3，寬的長的比是3： 4。由于在除法中除數(shù)是0 沒有意義，所以比的后項(xiàng)不能是0。 而比賽中記錄的3： 0， 只是一種記分的方式，不表示兩個(gè)人得分的倍數(shù)關(guān)系，只表示比賽雙方所贏次數(shù)的多少。你們倆游戲中的3： 0 表示這場(chǎng)比賽灰熊琪琪勝了 3 局，而黑熊貝貝一局也沒有勝”。熊貓博士又接著說： “比在生活中隨處可見， 在人體上也有奇妙的比，比如：人腳

26、長和拳頭周長的比約是1： 1，所以，你在買襪子的時(shí)候，可以把襪底在拳頭上繞一下，就知道大小是不是合適了。其實(shí)， 身高和雙臂平伸的長度比大約也是 1： 1”。 一般情況下，人身高等于七個(gè)頭 ,即人身高和頭高的比為7： 1，腿長與身高比4:7， 以肚臍為界，上下身的比為5： 8是最協(xié)調(diào)。畫家們發(fā)現(xiàn)，按 0.618:1來設(shè)計(jì)腿長與身高的比例，畫出的人體身材最優(yōu)美。生活中把電腦顯示器、門窗的寬和長的比大多數(shù)設(shè)計(jì)成0.618： 1，讓人覺得最協(xié)調(diào)、優(yōu)美?！眰z人聽了滿意的點(diǎn)點(diǎn)頭。智慧樹爺爺:據(jù)說在古希臘，有一天畢達(dá)哥拉斯走在街上，在經(jīng)過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打 鐵的聲音非常好聽，于是駐足傾聽。他發(fā)現(xiàn)鐵匠打鐵節(jié)

27、奏很有規(guī)律，這個(gè)聲音的 比例被畢達(dá)哥拉斯用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)出來。后來古希臘美學(xué)家柏拉圖將此稱為黃 金分割。這其實(shí)是一個(gè)數(shù)字的比例關(guān)系，即把一條線分為兩部分，此時(shí)長段與短 段之比恰恰等于整條線與長段之比，其數(shù)值比為1.618 : 1或1 : 0.618 ,也就是說長段的平方等于全長與短段的乘積。試試：某女士身高168cM下半身102cM她選擇多高的高跟鞋會(huì)看起來更美呢？ （結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）10 .巧解圓桌的面積六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元圓星期天，小狗汪汪和好朋友小豬胖胖、小貓咪咪一起到熊貓博士家做客。聊 了一會(huì)，熊貓博士說：“你們幾個(gè)數(shù)學(xué)都學(xué)得不錯(cuò)，正好我有一個(gè)問題請(qǐng)教你們。” 她取出一張正方形

28、的桌布，對(duì)他們說：“這塊正方形的桌布的面積是 2平方米， 你們誰能幫我算算它最多能鋪多大面積的圓桌呢？”。這不就是求正方形內(nèi)最大圓的面積嗎？此時(shí)圓的半徑恰好是正方形邊長的 一半，根據(jù)正方形的面積等于邊長乘以邊長， 可正方形的面積等于2平方米，怎 么能求出正方形的邊長呢？| , 于是，他們就各自拿出筆，在草稿本上畫出右面示意圖， 匕_ J 決定另辟蹊徑，從正方形的面積與邊長之間的數(shù)值關(guān)系來尋找 k J 解決問題的方法。4一小狗汪汪在草稿本上再畫一個(gè)比這更大的正方形， 沉思片刻，思路一下子拓 寬了許多，搶先回答道：“可以先把正方形的面積擴(kuò)大 2倍，那么新正方形的面積就變成了 4平方米，根據(jù)正方形的

29、面積 4 = 2X2,確定這時(shí)正方形的邊長是 2米，擴(kuò)大后圓的直徑也就是 2米，半徑自然是2 + 2=1 （米），面積是3.14X12 = 3.14 （平方米），再把新圓的面積3.14平方米縮小回2倍后1.57平方米就是 最大圓桌的面積了?！笔艿叫」吠敉舻膯l(fā)，小貓咪咪也在草稿本上再畫了一個(gè)面積更小的正方形，叫道： “我也有辦法啦！先把正方形的面積縮小 2 倍得到新正方形的面積是1平方米，根據(jù)正方形的面積1 = 1X1,確定這時(shí)正方形的邊長是1米，縮小后 圓的直徑也就是1米，半徑便是1 + 2=0.5 （米），面積是3.14 X 0.52 = 0.785 （平 方米） ， 再把新圓的面積0.7

30、85 平方米擴(kuò)大回2 倍后 1.57 平方米就是最大圓桌的面積了?！毙∝i胖胖也不甘示弱，只見她在這個(gè)正方形上添加了兩條線段，也想出了解決方法：先把正方形平均分成4 個(gè)大小相同的小正方形，每個(gè)小正方形的面積是2 + 4=0.5平方米，每個(gè)小正方形的邊長就是所在圓的半徑，正方形的面積就是 圓的半徑的平方，那么最大圓桌的面積就是3.14X0.5 = 1.57 （平方米）。熊貓博士聽了他們?nèi)说慕夥?，夸道?“你們?nèi)齻€(gè)好厲害！能變換思路，運(yùn)用擴(kuò)倍法、縮倍法、分割法解決這個(gè)“正方形桌布最多能鋪多大圓桌的面積”的問題。 ”他們得到老師的稱贊，不由地露出了笑臉。智慧樹爺爺：擴(kuò)倍法有些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題, 如果根

31、據(jù)題目的特殊結(jié)構(gòu), 對(duì)題中某些已知量進(jìn)行擴(kuò)倍變換, 再與其他條件比較調(diào)整, 便能迅速地找到解題途徑, 從而使問題獲解。試一試：100噸煤可煉焦炭95噸，照這樣計(jì)算，10噸、1000噸煤可煉焦炭多少噸？11 .圓錐圓柱比大小在浩瀚幾何王國里，有兩個(gè)立體圖形，一個(gè)是圓錐體，一個(gè)是圓柱體，他們 是要好的兄弟，經(jīng)常在一起玩。在學(xué)習(xí)上，他們也是互相幫助，你追我趕，誰也 不服輸。一天，圓柱和圓錐兩個(gè)兄弟吵了起來，吵得不可開交！原來他們?cè)诒日l的體積大，誰的體積小呢？圓柱指著圓錐，正大聲嚷嚷：“我有兩個(gè)底面，而圓錐你只有一個(gè)底面；我 有無數(shù)條高，而圓錐你只有一條高；我的體積是圓錐你的三倍，而圓錐你的體積 只有

32、我的三分之一！這不明擺著大 2倍嗎？”圓錐不高興了，舉例說：“當(dāng)你的半徑為1厘米，高為10厘米時(shí)，你的體積 是31.4立方厘米。當(dāng)我的半徑為 2厘米，高為30厘米時(shí)，我的體積是125.6 立方厘米。誰大誰小呢？”圓柱恍然大悟：“噢，我是說我和你在等底等高的條件下，我是你的3倍，比你大2倍，所以我說我的體積大，你的體積小呀。”“當(dāng)我們的底面積和體積分別相等的時(shí)候，我的個(gè)子就比你高。 ”圓錐不服氣地說。見圓柱不信，圓錐舉例說：“比如說我們的底面積都是 3.14平方厘米，體積都是12.56立方厘米的時(shí)候，請(qǐng)你說說你和我各有多高 ？”圓柱抬頭思考片刻后，說：“我是4厘米，你是一一12厘米。”圓柱難為情

33、地低下頭。圓錐接著說：“我的體形雖然比你瘦小，頭是尖尖的，但是不要緊，在底面積和你一樣大的情況下，只要我的高能夠是你的 3倍，那么就能抵消這-,我的3體積就和你相等了。如果我的高和你一樣，只要我的底面積是你的3倍就行了，體積照樣能和你相等！”圓柱聽圓錐的這番話，再也不敢說自己的“體積”比圓錐大。智慧爺爺在等底等高的情況下，圓柱的體積是圓錐體積的 3倍在等底等體積的情況下，圓錐的高是圓柱的 3倍在等高等體積的情況下，圓錐的底面積是圓柱的 3倍。試試：若干毫升水倒入圓柱形器皿，水面高為6厘米，若將這些水倒入一個(gè)底面只 有圓柱形器皿三分之一的圓錐形器皿中，那么這個(gè)圓錐形器皿高應(yīng)該是多少才能 裝下這些

34、水？12 .桃子的秘密六年級(jí)上冊(cè)比的基本性質(zhì)今年，森林果園里的桃子大豐收了！小猴敏敏、小豬胖胖和小狗汪汪這天紛 紛接到熊貓博士的邀請(qǐng)，趕來摘桃子，吃桃子?！巴廴?，好大的桃子！”大家都迫不及待地摘了起來，不一會(huì)兒他們摘的桃 子就裝滿了自己的籃子。小狗汪汪驕傲地說：“我摘了 8個(gè)桃子。”小猴敏敏也開心地嚷著：“我摘了 6個(gè)桃子，你我摘的桃子的數(shù)量比是 8: 6?！毙『锩裘粼捯魟偮?，小狗汪汪搶著 說：“我們摘的桃子的數(shù)量比也可以說是 4: 3?！边@時(shí)貪吃的小豬胖胖分別從他 們兩個(gè)的籃子中拿走了 2個(gè)桃子，說：“你們每人給我兩個(gè)桃子，你們的數(shù)量比 不變，應(yīng)該還是4: 3?！奔?xì)心的熊貓博士重新數(shù)了數(shù)驚呼

35、到：“不對(duì)！不對(duì)！現(xiàn) 在桃子的數(shù)量比是3: 2!”小狗汪汪數(shù)了數(shù)桃子說：“剩下6個(gè)?！睓C(jī)靈兔趕忙也 看了看自己的桃子說：“現(xiàn)在我有4個(gè)桃子他們摘的桃子數(shù)量比是3: 2。這 是怎么回事呢？小豬胖胖每人都拿了 2個(gè)桃子，怎么比會(huì)發(fā)生變化了呢？大伙兒 驚訝極了！正當(dāng)大家疑惑不解時(shí)，聰明的熊貓博士想了想，便把小豬胖胖拿走的桃子放 回進(jìn)去，又摘了 7個(gè)桃子，4個(gè)放到小狗汪汪的籃子里，這時(shí)小狗汪汪有 12個(gè) 桃子；又把3個(gè)桃子放到機(jī)靈兔的籃子里，這時(shí)機(jī)靈兔有9個(gè)桃子，神秘地說 道：“現(xiàn)在你們?cè)俦纫槐劝?？”大家一看，咦，這時(shí)的桃子數(shù)的比怎么又是 4: 3 了？ “你看一一”熊貓博士在邊上寫到：X1.58:

36、6= (8+4): (6+3) = 12 : 9=4: 3.、X1.5. J這么一解釋大家就弄明白了，原來比的前后項(xiàng)同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)(0除外)，比值是會(huì)發(fā)生變化的?！鞍?，我明白了！”小豬胖胖摸摸腦袋，不好意思 地說，“如果我摘16個(gè)桃子給小狗汪汪，12個(gè)桃子給機(jī)靈兔，那么他們摘的桃 子數(shù)量比也是一樣的。”“對(duì)了，這樣比的前項(xiàng)和后項(xiàng)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)， 比值才是不變的。”熊貓博士贊許地點(diǎn)了點(diǎn)頭。智慧樹爺爺：比與分?jǐn)?shù)、除法聯(lián)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分子。比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法里的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分母。比值相當(dāng)于除法里的商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分?jǐn)?shù)值。區(qū)別：比表示的是一

37、種關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。試試：兩個(gè)數(shù)的比是7:3 ,如果把比的前項(xiàng)加上12又要使比值不變那么比的后項(xiàng) 應(yīng)該怎么辦呢？13 .烏木中的學(xué)問六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元圓柱和圓錐今天，森林里傳來了一條爆炸性的新聞-在森林的東邊不遠(yuǎn)處發(fā)現(xiàn)了一塊 萬年烏木。大灰狼打起了烏木的主意，灰熊琪琪和黑熊貝貝認(rèn)為這是森林的寶藏, 一定不能讓大灰狼得逞！大灰狼犯愁了，心里想： “看來強(qiáng)奪不行，只能智取了。 ”想到這里，他大膽提議說道： “要不這樣吧，我出一道與這塊烏木有關(guān)的問題，你們答對(duì)了，我立馬走人，如果你們答不上來，就要和我一起平分。”灰熊琪琪想了想，一口就答應(yīng)了大灰狼的要求。大灰狼立馬拿出卷尺，他先

38、測(cè)出了這塊圓柱體烏木的高和底面直徑，很快他提出了以下兩條數(shù)據(jù)：（ 1）如果沿直徑劈成兩半，表面積就增加60 平方分米。（ 2）如果這塊圓柱體的烏木高增加2 分米， 表面積就增加37.68 平方分米。大灰狼笑瞇瞇地說： “你們能求出這塊烏木的體積嗎？黑熊貝貝一看，就犯難了，這兩組數(shù)據(jù)既沒有告訴我們這塊圓柱體烏木的底面半徑，又沒有告訴我們這塊烏木的高，怎么能求它的體積呢？灰熊琪琪安慰道： “不必慌張，我們只要認(rèn)真分析這兩條數(shù)據(jù)，找出其中隱藏的內(nèi)在聯(lián)系，就一定能夠求出這塊烏木的體積。”黑熊貝貝靜下心來仔細(xì)分析： “如果高增加 2 分米，得到新圓柱體的兩個(gè)底面積沒有增加，只是增加了側(cè)面積，那么表面積增

39、加的37.68 平方分米就是增加部分圓柱的側(cè)面積。根據(jù)側(cè)面積等于底面周長乘以高可知：底面周長是 37.68 + 2=18.84 （分米），底面的直徑是18.84+3.14=6 （分米），半徑是3分米?！被倚茜麋鼽c(diǎn)點(diǎn)頭： “接下來，只要我們能求出這塊圓柱體烏木的高，我們就有辦法得到它的體積了?！北谋难矍耙涣粒?“如果沿直徑劈成兩半， 表面積不是多了兩個(gè)長方形的面嗎？數(shù)據(jù)中說到表面積增加60 平方分米，也就是多出的兩個(gè)長方形的面積，每個(gè)長方形的面積是60 + 2 = 30平方分米，而每個(gè)長方形的面積是等于這塊圓柱體烏木 的底面直徑乘以高得到，那么30 + 6 = 5 （分米）不就是這塊圓柱體烏木的

40、高嗎？ 它的體積就是3.14X32X5=141.3 （立方分米）。”大灰狼一聽，懊惱地拍了下腦袋真是竹籃打水一場(chǎng)空啊！于是他就灰溜溜地走了。智慧樹爺爺：變中抓不變的思想方法：在紛 繁復(fù) 雜的 變化 中如 何 把握 數(shù)量 關(guān)系 ，抓 不變 的 量 為突 破 口 ， 往 往 問 了就迎刃而解。試一試：一個(gè)圓柱體的高8 分米，沿著高截去一段2 分米后表面積就減少了6.28 平方分米，這個(gè)圓柱體的體積是多少平方分米？14 .“?！钡拿钣昧昙?jí)下冊(cè)計(jì)算圓的周長星期天， 黑熊貝貝，小豬胖胖，小猴敏敏這三個(gè)數(shù)學(xué)愛好者正一起討論如何計(jì)算圓的周長。小豬胖胖說： “用線把圓圍起來， 然后再量一量這條線有多長?！?

41、小豬胖胖拿來一張紙，用圓規(guī)隨便畫了一個(gè)半徑是6 厘米的圓，費(fèi)了好大的力氣才用繩子把圓周圍起來，然后用尺子量一量長度，量下來的結(jié)果是37.7 厘米，黑熊貝貝覺得這個(gè)方法不太好，他覺得先用半徑X 2,再用直徑X 4得到48厘米。黑熊貝貝 說：“我把圓看成一個(gè)正方形，圓的直徑是正方形的邊長，用直徑X 4,就是圓的 周長。 ”出現(xiàn)了兩種答案，到底哪個(gè)對(duì)呢？黑熊貝貝和小豬胖胖爭(zhēng)論不休，這時(shí)熊貓博士來了，黑熊貝貝和小豬胖胖講了他們是怎么算出來的，熊貓博士說： “你們的答案都是對(duì)的，不過小豬胖胖是量出來的，黑熊貝貝是計(jì)算出來的。我們的祖先老早就知道了，每個(gè)圓的周長比它的直徑的3 倍多一些，并不是他直徑的4倍

42、。直到有個(gè)叫祖沖之的人，他經(jīng)過大量的計(jì)算，算出了圓的周長是它直徑的3.1415926倍，這個(gè)數(shù)字是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)，也就是人們所說的圓周 率冗。有了這個(gè)圓周率就方便多了，我們?cè)谟?jì)算圓的周長時(shí)，直接用圓的直徑乘 以冗就可以了。為了計(jì)算方便通常取小數(shù)點(diǎn)后面兩位，即用3.14表示?！贝蠹衣犃艘院蠡腥淮笪颍?jì)算圓的周長原來就這么簡單呀：用冗乘以直徑就 可以了呀！ 智慧樹爺爺告訴你：古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德（公元前287-212年）開創(chuàng)了人類歷史上通過理論計(jì)算圓周率近似值的先河，得出3.141851 為圓周率的近似值，稱得上是“計(jì)算數(shù)學(xué)” 的鼻祖。 公元 480 年左右， 我國南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之

43、進(jìn)一步得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7 位的結(jié)果，給出圓周率在近似值3.1415926到 3.1415927之間，是最精確的值。到1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發(fā)表了冗的808位小數(shù)值，成為人工計(jì)算圓周率值的最高紀(jì)錄。試一試：一個(gè)半圓的直徑是3 厘米，它的周長是多少厘米？15 . 奇妙的正比例小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元在快樂的數(shù)學(xué)王國的大家庭里，有許多成員：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)等等，他們生活的非常的開心，整天無憂無慮在一起玩耍，做游戲。有一天， 數(shù)學(xué)王國里來了一對(duì)奇妙的正比例兄弟。大家感到十分驚訝，都紛紛圍上去問到：你們是誰呀？從哪里來的？我們?cè)趺磸膩矶紱]見過呀？正比例首先鄭重向大家介紹了

44、自己： “大家好！我是正比例，我們的祖先因?yàn)樘厥馇闆r幾年前就和大家分開了。大家都是表示一個(gè)數(shù)或一種關(guān)系，而我是一種非常復(fù)雜的東西。大家知道比例吧，我就是比例的好朋友，但是我與比例不同，比例表示兩個(gè)比值相等的比，而我， 表示是兩種相關(guān)聯(lián)的量或多種數(shù)字相關(guān)聯(lián)的關(guān)系。 ”聽不明白的分?jǐn)?shù)急了， “你就舉個(gè)例子讓我們聽聽吧！ ” “好，我就給大家舉個(gè)例子吧。比如一輛汽車行駛的速度都是為90 千米 / 小時(shí) , 行駛的路程隨著時(shí)間的增加而增加，汽車行使的路程和時(shí)間的商總是90，我們就說路程和時(shí)間成正比例關(guān)系?！睌?shù)學(xué)王國的成員們點(diǎn)了點(diǎn)頭，似乎明白了一點(diǎn)點(diǎn)?？粗蠹宜贫嵌臉幼?，正比例耐心地說： “再舉個(gè)例

45、子吧，買一千克蘋果要 10 元，如果買同樣的蘋果5千克就要50 元，那買10 千克同樣的蘋果要多少元？”整數(shù)急忙舉手回答“100 元”正比例笑著說：“對(duì)，那你們知道這里面什么不變？” “單價(jià)！單價(jià)！”大家 異口同聲的說。“嗯，那么蘋果的總價(jià)除以數(shù)量等于單價(jià)，單價(jià)不變，我們就說 買蘋果的總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系.”正比例認(rèn)真的說。王國里的成員們終于明白了：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨 著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫 做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。國王微笑著說：“生活中有好多正比例的例子：當(dāng)一件物品的單價(jià)一定時(shí)，他的總價(jià)和數(shù)量成正比例

46、；當(dāng)速度 一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比例；當(dāng)工作效率一定時(shí)，工作總量和工作時(shí)間成正比 例等等。"智慧樹爺爺：判斷兩種量是否成正比例的關(guān)鍵是：1、是否相關(guān)聯(lián)2、是否有變化3、對(duì) 應(yīng)的比值是否一定，對(duì)于“一定” 一定有三種表現(xiàn)： （1）具體數(shù) （2）九（3） 題目中給定的。試試：判斷：小麗家所用電的度數(shù)和電費(fèi)成正比例是否成正比例關(guān)系。請(qǐng)說明理由16 .豬八戒吃啞巴虧六年級(jí)上冊(cè)第二單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用唐僧師徒四人歷盡千辛萬苦，從西天取經(jīng)回來后，他們各自回到了自已的家。 孫悟空回到了花果山當(dāng)他的美猴王， 豬八戒回高老莊陪媳婦，沙僧回流沙河養(yǎng)生 了。過幾天就是唐僧的壽辰了，幾個(gè)徒弟相邀一起給師傅賀壽。

47、孫悟空估算了一下需要開支的經(jīng)費(fèi)，盤算著讓豬八戒多出些錢。他對(duì)豬八戒、 沙師弟說：“我估算了一下，我們這一次活動(dòng)一共要用 1200元，八戒出總數(shù)的 50%我呢，就出你倆的2,剩下的沙師弟出，師傅嗎，就免了。你們覺得這樣3行不?沙僧說：“大師兄怎么說，就怎么做吧豬八戒心想：大師兄出了 2,而自己只出了 50燦就是1,比大師兄少，他 32認(rèn)為自己撿到了便宜，爽快地答應(yīng)了。事后，豬八戒把這件事告訴了夫人高小姐， 高小姐聽完豬八戒的話，不停地?fù)u頭，說：“你這老豬，平時(shí)不好好學(xué)習(xí)，連這么簡單的問題也弄錯(cuò)了？”她接著說：“你出的錢占50燦就是1,是以總數(shù)為單位1',也就是說， 把1200元平均分成2

48、份，你出的錢應(yīng)該占其中的1份，那你應(yīng)該出多少錢呢？”豬八戒說“我應(yīng)該出600元?！备咝〗憬又更c(diǎn)說：“大師兄出的錢是你和沙師弟的2 ,是以你和沙師弟出 的錢為單位1'也就是說你和沙師弟如果出3份，大師兄就出2份，所以大師兄出的錢應(yīng)該是總數(shù)的2,那大師兄應(yīng)該出多少錢呢？”5豬八戒說：”應(yīng)該是：1200X 2=480 （元）。”突然，他腦門一拍：“啊！原來5我的1和大師兄的2所指的單位1,不一樣呀，嗨，我怎么就沒注意到這一點(diǎn) 23豬八戒吃了啞巴虧，他在心里默默地對(duì)自己說：“看來不學(xué)好數(shù)學(xué)真不行啊!智慧樹爺爺告訴你:單位“1”不同，相同的分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量不一樣。試試：一條線段長2米第一次剪

49、去二分之一，第二次再剪去余下的二分之一還剩下 多少米?17 . 穿越數(shù)學(xué)三國內(nèi)容：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元圓柱的表面積夜里，小剛做了一個(gè)夢(mèng)，夢(mèng)中他來到了一個(gè)戰(zhàn)火紛亂的世界。他慌張地問士兵： “我們這是在哪里？” “黃蓋將軍，你糊涂啦！我們正在和曹軍交戰(zhàn)。曹軍連夜乘船來偷襲我們，幸好我們有所防范，要不然咱們的赤壁之戰(zhàn)就要失敗了！”一個(gè)小兵說道。戰(zhàn)打完，小剛回到自己的營帳，一個(gè)士兵過來報(bào)告： “黃蓋將軍，周瑜都督叫您去開會(huì)！” 小剛聽了，趕緊隨著士兵的腳步來到了開會(huì)的大本營。周瑜見到小剛說道： “黃蓋將軍，你可來了！我們正在探討關(guān)于火燒敵營的材料。 ”甘寧說： “是啊，聽說你很會(huì)算術(shù)，那就你來算吧！

50、 ” “我們要火燒敵營，就要做裝油的桶， 要計(jì)算做油桶的材料。軍營里一共有10000 艘船供這次進(jìn)攻，每艘船放入一個(gè)半徑2.5 分米，高10 分米的油桶，請(qǐng)黃蓋將軍算一算，要準(zhǔn)備多少平方米的鐵皮？”這是求表面積的數(shù)學(xué)題，這種題他最不會(huì)做了，這下小剛犯愁了。他隱約想起，表面積好像是底面周長x高。這時(shí)，他不假思索地說：”是2.5X2X3.14 X10=157分米2,再用 157X10000+ 100=15700米2?！边@時(shí)候，魯肅卻站出來說： “不，周瑜都督，黃蓋將軍在騙您！他算的是油桶的側(cè)面，兩個(gè)底面沒算啊！這樣兩邊開，油怎么裝??？應(yīng)該是底面周長X高 加兩個(gè)底面。應(yīng)是這樣算的：2.52X3.14

51、 X2 + 2.5 X 2X3.14 X10=196.25分米2, 再X 10000, 196.25X 10000+ 100=19625米2。都督，他在禍害我們東吳啊！ ”周瑜一聽，大怒道： “大膽，你竟敢禍害東吳，拖下去，打一百大板。 ” 小剛被兩個(gè)士兵打得皮開肉綻，大叫一聲，夢(mèng)醒了。智慧爺爺告訴你：在實(shí)際生活運(yùn)用中求圓柱體的表面積有三種形式：1. 表面積=側(cè)面積+2 個(gè)底面積（求油桶、罐子需要多少鐵皮）。 2. 表面積=側(cè)面積+1 個(gè)底面積（求無蓋的水桶需要多少木板、水池抹水泥的面積等）。 3. 表面積=側(cè)面積（求通風(fēng)管、水管等需要多少材料）。試一試：一個(gè)圓柱形水池底面直徑為 8ml池7為

52、2m,如果在水池底面和四周抹上 水泥，抹水泥的面積有多少平方米?18 . 孫悟空智斗牛魔王內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元圖形縮放牛魔王為報(bào)當(dāng)年紅孩兒之仇，屢屢和唐僧師徒做對(duì)。這不， 他又趁悟空不在綁了唐僧，消失在天空中。正巧被化緣回來的悟空碰上，孫悟空眼疾手快，也順勢(shì)化作一團(tuán)祥云，窮追不舍。悟空嬉皮笑臉地討好道： “牛魔王，看在我是你好兄弟的份上，就放了我的師傅吧！ ”牛魔王一聽，也對(duì)孫悟空道： “放了你的師傅當(dāng)然可以，可是，今日我要與你一比高下！ ”說著，他們降落到地上。牛魔王化成了原型： “我的武藝比不過你，但是，你的才華不一定贏得了我，不信敢試試嗎？” “只要放了我的師傅，比什么都行！ ”

53、孫悟空爽快地答應(yīng)了。 “那你可要看好了！ ”牛魔王漸漸變大，本來只和孫悟空一樣大，如今變成了泰山一樣大，孫悟空認(rèn)真的看著，同時(shí)心里也在思考到底是什么原因。牛魔王變大到了頂天立地的程度時(shí)，又開始一點(diǎn)一點(diǎn)的縮小， 直到變成了針眼那么小，之后又恢復(fù)原狀態(tài)。又開始讓自己一點(diǎn)一點(diǎn)變胖，但是身高并沒有發(fā)生變化，之后又恢復(fù)原狀態(tài)，讓自己一點(diǎn)一點(diǎn)的變高，身體的寬度并沒有發(fā)生變化，最又恢復(fù)原狀態(tài)。牛魔王帶著一絲挑釁問： “怎么樣，想到了我為什么會(huì)這樣？為什么會(huì)發(fā)生變化，這是什么原因，這是什么規(guī)律”孫悟空抓抓腦袋，忽然腦海里閃過一念，嘴角揚(yáng)起一絲笑容： “這都與圖形的縮放有關(guān)連。起先你變大和變小，身高和身體肥胖都

54、是按照相同的比來放大和縮小的，所以放大之后才和原來很像，然而后來并不是如此，所以才不像你自己呀。你運(yùn)用了擴(kuò)大比例和縮小比例，所以才會(huì)如此。規(guī)律就是按照相同的速度去變化。怎么樣，你對(duì)我的回答還有什么疑問嗎？” “哈哈哈，不愧是齊天大圣孫悟空，我會(huì)信守承諾將師傅還給你。”智慧爺爺告訴你:古代巴比倫泥版設(shè)計(jì)圖，諾亞方舟是一個(gè)直徑67米的圓舟，方舟壁高6米。 大英博物館中東館的歐文-芬克爾博士是首位破譯泥版圖案的專家，日前，設(shè)計(jì) 師依據(jù)古代巴比倫泥版描述的諾亞方舟原始設(shè)計(jì)圖，按照一定比例縮小制作了一 艘圓形木舟，這艘小型諾亞方舟航行時(shí)會(huì)非常穩(wěn)定， 能夠穿越大西洋，在海面上 漂浮。試試：把一個(gè)長方形按1

55、:3縮小，縮小后長方形的面積是原來長方形面積的1/3.你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由。19 .巧測(cè)“魁星寶塔”的高度唐僧師徒四人歷經(jīng)千難萬險(xiǎn)來到了一處名叫沈城的地方。城內(nèi)有座“魁星寶塔”，城主十分想知道此塔的高度，遺憾的是城內(nèi)無人能測(cè)得塔高，城主久仰唐 僧大名，想請(qǐng)他們師徒四人幫忙。聰明的孫悟空早已用他的法力得知了寶塔的高度。“八戒，你說說這座塔有多高？不許用法力哦！ ”孫悟空狡黠地看著豬八戒?！安挥梅?，塔這么高，我又這么胖，哪有辦法量呢！"豬八戒著急了。善良的沙僧興沖沖地拿來卷尺，站在塔前，愣住了。孫悟空開心地大笑了，塔這么高，卷尺怎么量？只見唐僧站起來，先叫孫悟空把金箍棒立在塔旁邊，叫沙僧分別量出金箍棒 影子的長度