1、百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我在對(duì)話中走向數(shù)學(xué)本質(zhì)一吳正憲老師認(rèn)識(shí)方程教學(xué)片段共賞教學(xué)設(shè)計(jì)論文在對(duì)話中走向數(shù)學(xué)本質(zhì)吳正憲老師認(rèn)識(shí)方程教學(xué)片段共賞馬貞（江蘇省海安縣明道小學(xué)，226600 ）在第二屆"學(xué)程導(dǎo)航活力課堂"全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)專題研討會(huì)上，特級(jí)教師吳正 憲老師執(zhí)教了認(rèn)識(shí)方程一課。這一課,沒有華麗的課件，也沒有復(fù)雜的技巧, 但那風(fēng)趣幽默的談吐、情智相融的對(duì)話，恰似陣陣春風(fēng)，不時(shí)拂過課堂,給人留 下了深刻的印象?，F(xiàn)擷取其中的一些片段與大家共賞。【片段1"你能把看到的現(xiàn)象用數(shù)學(xué)語(yǔ)言記錄下來嗎？"師（課始，直奔主題）今天，吳老師要和同學(xué)們認(rèn)識(shí)一個(gè)重要的概念方

2、 程。聽說過方程嗎？你對(duì)方程有什么了解？或者你想知道什么？生方程是什么呀？方程"長(zhǎng)"什么樣子？生方程與算式有什么區(qū)別？生學(xué)習(xí)方程有什么用?。繋熌蔷妥屛覀儜阎鴮?duì)方程的期待一起走進(jìn)方程?？?！老師帶來了什么？（出示 天平、祛碼）當(dāng)天平的兩邊一樣重，這時(shí)？生天平平衡。師當(dāng)天平的兩邊不一樣重，這時(shí)？生天平不平衡。師剛才有位同學(xué)用手勢(shì)表示天平的不平衡。很好！能再演示給大家看一看嗎？（那位學(xué)生用體態(tài)演示天平的平衡與不平衡。）師在左邊托盤放進(jìn)180克香蕉，在右邊托盤放進(jìn)300克跌碼，再在左邊放進(jìn) 一些蘋果，猜一猜，天平可能會(huì)怎樣呢？生天平可能會(huì)傾斜。（用體態(tài)演示）可能向左邊斜,也可能向右邊

3、斜。生（用手勢(shì)演示）還可能平衡。師剛才同學(xué)們用自己的語(yǔ)言描述了天平的平衡與不平衡，并用體態(tài)或手勢(shì)演示了。那你能把看到的現(xiàn)象用數(shù)學(xué)語(yǔ)言記錄下來嗎？生180+蘋果=300。生 180 + 口 = 300 , 180 + x = 300o師還會(huì)出現(xiàn)什么情況？你會(huì)記錄嗎？生 180 + x > 300 或 180 + x < 300?！蹦銓?duì)方程有什么了解？""你想知道什么？""讓我們懷著對(duì)方程的期待 一起走進(jìn)方程。“樸實(shí)的話語(yǔ)沒有半點(diǎn)做作,留給學(xué)生的是一種溫情脈脈的提示 與引導(dǎo)。我們知道，方程是"稱"出來的，因此，天平雖然簡(jiǎn)易、粗

4、糙，但它留下的是最逼近數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。吳老師借助體態(tài) 語(yǔ)言，把平衡現(xiàn)象進(jìn)一步放大，學(xué)生不但看到，而且親身體驗(yàn)了，豐富的活動(dòng)經(jīng) 3僉進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)”平衡"、"相等"等核心概念的理解。"你能把看到的現(xiàn) 象用數(shù)學(xué)語(yǔ)言記錄下來嗎？"只有會(huì)用自己的話描述、記錄，才能真正獲得對(duì)新知識(shí)的心理 上的認(rèn)同。【片段2"到底什么是方程？"師像這樣的算式都是方程。按照你自己對(duì)方程的理解和認(rèn)識(shí)，在你的心目中方程"長(zhǎng)"什么樣子？能用自己的話說說嗎？生數(shù)字+字母二數(shù)字。生含有未知數(shù)的算式。師含有未知數(shù)的算式就是方程嗎？誰(shuí)有疑問？生不

5、等式有時(shí)也含有未知數(shù)啊，但它不是方程。師那到底什么是方程呢？生含有未知數(shù)的等式叫做方程。師同意嗎？從上面的方程中選一個(gè)，說一說為什么它是方程。生比如180 + x=300 ,含有未知數(shù)x ,是等式,所以是方程。師判斷下列各式是不是方程？"核桃質(zhì)量+20=50" , "20+口=100"。（學(xué)生猶豫不決。）師未知數(shù)就一定是字母嗎？核桃質(zhì)量是多少？ 口表示多少？生不知道。師不知道不就表示未知嗎？未知數(shù)可以有不同的表達(dá)形式。師未知數(shù)的樣子就像馬甲，今天它穿了一件"核桃"馬甲，明天他又穿了一件"口"馬甲，脫掉馬甲都是未知數(shù)

6、。生后天它又穿了一件圖形馬甲，脫掉馬甲還是未知數(shù)。（眾人皆笑。）能順利辨認(rèn)方程就是認(rèn)識(shí)方程了嗎？能流利說出方程的定義就是理解方程思 想了嗎？教學(xué)中，我們深深體會(huì)到，學(xué)生往往片面地認(rèn)為含有字母的等式才是方 3百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我程。于是，找字母、找等號(hào)就成了學(xué)生判斷方程的唯一標(biāo)準(zhǔn)。難道未知數(shù)等價(jià)于 字母嗎？吳老師創(chuàng)設(shè)了豐富的學(xué)習(xí)情境，巧妙地把方程與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系起來,通過"馬甲”這一詼諧幽默的詞語(yǔ)，進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)方程的理解。我相信，這節(jié)課后學(xué)生頭腦中留下的"方程"不再是冷冰 的，而是烙上了生命情感的印記?！酒?“你心中的天平在哪里？"（教師出示

7、情境圖：一個(gè)裝有2000毫升水的水壺把兩個(gè)暖瓶倒?jié)M，又把一個(gè)200毫升的水杯倒?jié)M。）師你發(fā)現(xiàn)了什么？生我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)水壺2000毫升,2個(gè)暖瓶不知多少毫升，一個(gè)水杯200毫升。師你真棒！不僅發(fā)現(xiàn)了事物信息，還發(fā)現(xiàn)了數(shù)據(jù)信息。師這兒有天平嗎？生沒有。師這真的沒有天平嗎？生有。師有嗎？在哪兒？（學(xué)生用手勢(shì)演示天平。）師（演示倒水動(dòng)作）嘩，一暖瓶；嘩，又一暖瓶。（學(xué)生用手勢(shì)演示的天平還是斜的。）師（繼續(xù)演示倒水動(dòng)作）嘩，再倒?jié)M一杯。（學(xué)生用手勢(shì)演示的天平平衡了。）師直觀的天平?jīng)]有了，你心中的天平在哪里？你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述嗎？生2y+200=2000。師你們看懂了嗎？誰(shuí)有問題？可以向他提問。同學(xué)之間要相

8、互讀懂！生一個(gè)y表示什么?兩個(gè)y表示什么？再加200又表示什么？師還有不同的表小嗎？生 2y=2000-200 , 2000-2y=200o（教師出示情境景圖：4個(gè)月餅在彈簧秤上稱出380克。）師這兒有天平嗎？生有。師你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述嗎？生4x=380。師誰(shuí)來向他提問？生lx表示什么？ 4x表示什么？為什么用等于號(hào)連接？吳老師借用肢體語(yǔ)言演示水壺中的水倒入暖瓶、水杯的過程，讓學(xué)生形象地體 會(huì)到，直觀的天平?jīng)]有了，但心中的天平還在。"這兒有天平嗎？"”這兒真的沒有天平嗎？"教師的疑問、反問進(jìn)一步激發(fā) 了學(xué)生的求知欲。"有嗎？""在哪兒

9、？"有時(shí)，"難得糊涂"也是一種教育智 慧。"誰(shuí)有問題？""可以向他提問。"學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)"醒"和"悟"的過 程，教師適時(shí)地"退"，倒逼著學(xué)生勇敢地"進(jìn)”。在這種師生互動(dòng)、情景交融 中，學(xué)生實(shí)現(xiàn)看從直觀思維向抽象思維的過渡?！酒?"方程其實(shí)就是講故事！"師我們身邊有方程嗎？找找看!（學(xué)生流露出困惑的表情。）師學(xué)生身高145厘米，教師身高x厘米，教師比學(xué)生高35厘米。你有想法嗎？生我能列出方程，x-145 = 35。生我也能，x-35

10、= 145。生 145+35 = X。師這是不是方程？（學(xué)生以及聽課教師心中都有些困惑。）師是方程，但這是一種算術(shù)的思維方式，如果數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，處理起來會(huì)比較 麻煩。而把未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)參與列式，這種代數(shù)方式對(duì)今后解決較復(fù)雜的問題 會(huì)有很大幫助。師方程其實(shí)就是講故事！你能用方程編一個(gè)故事嗎？生30+x=100。家里有一個(gè)30克的雞蛋,媽媽又買來一些雞蛋,這時(shí)共有 100克雞蛋。生我有一個(gè)30克的蘋果，媽媽又買來一些蘋果，這時(shí)共有100克蘋果。師誰(shuí)能說一個(gè)不一樣的故事？生媽媽買來100克草莓，小明吃去一些后還剩30克。師剛才同學(xué)們講的都是買東西。能不能講一個(gè)與別人不一樣的故事？生小白兔和小灰兔是

11、一對(duì)好朋友。這天，小白兔采了 30克蘑菇，小灰兔也采 了一些蘑菇,兩人共采了 100克蘑菇。師好的。不講加法的故事了，誰(shuí)能再創(chuàng)造一個(gè)用上乘法或除法的故事？師誰(shuí)心中還有故事。師你想起來了！你也想起來了！活生生的情境讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)好玩、有趣，數(shù)學(xué)就在身邊。我們知道,方程是 一種模型，但建模卻是一個(gè)過程，也是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。吳老師通過講故事，講 一個(gè)"相等的故事"、"未知的故事"，讓抽象的方程與火熱的生活建立聯(lián)系， 把方程思想與建模過程演繹得淋漓盡致。"你能用方程編一個(gè)故事嗎？""能不 能講一個(gè)與別人不一樣的故事？"&q

12、uot;誰(shuí)能再創(chuàng)造一個(gè)用上乘法或除法的故 事？”通過講故事給學(xué)生的思維插上想象的翅膀，在講故事的過程中不斷深化學(xué) 生對(duì)方程的理解，讓冰冷的方程充滿生活情趣。怎樣"為兒童提供好吃又有營(yíng)養(yǎng)的數(shù)學(xué)教育"，"用學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)黏住學(xué) 生"？最有效的辦法就是進(jìn)入兒童的話語(yǔ)系統(tǒng)與兒童進(jìn)行對(duì)話，讓兒童說自己的 話。"如果能簡(jiǎn)單點(diǎn)就好了 ！"這是兒童課堂上真實(shí)的想法，是原生態(tài)的思想。 而我們有些教師，總喜歡賣弄“學(xué)識(shí)"，動(dòng)不動(dòng)就是"你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律"或"你有什么認(rèn)識(shí)和感悟"。學(xué) 生聽了云里霧里，不知道教

13、師究竟要他們做什么。本節(jié)課中，師生之間語(yǔ)言直白， 教師的話指向明確，學(xué)生一聽就懂。弗賴登塔爾認(rèn)為，教一個(gè)內(nèi)容的最1圭途徑是聯(lián)系學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)和生活現(xiàn)實(shí), 在將要傳授的知識(shí)和學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界中積累的或是已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)之間建立起 緊密的聯(lián)系。吳老師無(wú)疑是這么做的，她在對(duì)話中不斷引領(lǐng)學(xué)生去辨析方程的特 征，認(rèn)識(shí)方程和生活現(xiàn)象之間的聯(lián)系，并通過想象擴(kuò)展了生活情境,從而生動(dòng)自 然地滲透了知識(shí)的理解，促進(jìn)了知識(shí)的建構(gòu)。此外，吳老師還很好地把握了課堂 的節(jié)奏，內(nèi)容不太多、不太難，卻于聯(lián)系中體現(xiàn)了一定的"廣度"和"厚度"。加拿大教育家馬克斯范梅南說：“只有當(dāng)教育者的眼睛和

14、耳朵以一種關(guān)心和 接受的方式去搜尋孩子的潛力這個(gè)孩子可能成為什么樣的人時(shí),教育機(jī)智 才起作用。這要求一種指向孩子的獨(dú)特的感知和聆聽?！眳抢蠋煹母兄獰o(wú)疑是敏 銳的,她抓住課堂上稍縱即逝的機(jī)會(huì)，學(xué)生疑在哪里她就"罩住"哪里，她巧妙地把問題拋向?qū)W生，引起學(xué)生的思考與爭(zhēng)論。教育研究與評(píng)論(綜合版)征稿啟事本刊綜合版面向大教育、立足高品位,主要發(fā)表以本土和當(dāng)代教育為主體研究 對(duì)象的文章,同時(shí)兼顧研究古今中外教育的學(xué)術(shù)論文、實(shí)證報(bào)告(包括田野工作 報(bào)告)等，突出理論性、前瞻性、指導(dǎo)性和綜合性。欄目設(shè)置如下：(1)大家：教育家、教育學(xué)家或知名公共知識(shí)分子有關(guān)教育見解與主張的專 稿。(2)關(guān)注：聚焦和透視中國(guó)基礎(chǔ)教育現(xiàn)狀，尤其是基礎(chǔ)教育改革和探索的重 大人物與事件。(3 )論衡：研究基礎(chǔ)教育的學(xué)校制度、教育管理、德育創(chuàng)新、課程開發(fā)、教 學(xué)改革、教師專業(yè)成長(zhǎng)等領(lǐng)域的學(xué)術(shù)佳作。(4 )情境：教育、教學(xué)、學(xué)校管理個(gè)案或案例的經(jīng)驗(yàn)研究、敘事研究或田野 研究報(bào)告，注重描述性。(5)視野：中外教育歷史的重要人物與事件的回眸與反思；中外教育經(jīng)典和 當(dāng)代教育力作的推介、研讀與評(píng)論。(6 )語(yǔ)絲：來稿精彩片段摘登。歡迎廣大作者賜稿！來稿請(qǐng)發(fā)至本刊投稿郵？a class="_cf_email_"hr