1、工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)東南大學(xué)動力系歸柯庭東南大學(xué)動力系歸柯庭2003 . 6第六章第六章 氣體的一維流動氣體的一維流動 氣體動力學(xué)研究可壓縮流體的運(yùn)動規(guī)律以及它在工氣體動力學(xué)研究可壓縮流體的運(yùn)動規(guī)律以及它在工程實際中的應(yīng)用。程實際中的應(yīng)用。6.1 氣體一元定常流動方程組氣體一元定常流動方程組一元流動一元流動能量方程能量方程: 或或 運(yùn)動方程：運(yùn)動方程：連續(xù)性方程：連續(xù)性方程： 或或 01 dxdpdxdVV CVh 220 ; wvVu01 dpVdV 222111AVAV CVA 0 VdVdh 對上式寫成對數(shù)后微分，得：對上式寫成對數(shù)后微分，得： 狀態(tài)方程：狀態(tài)方程：6.2音速音速 可

2、壓縮流體中微弱擾動波的傳播速度與物理學(xué)中計可壓縮流體中微弱擾動波的傳播速度與物理學(xué)中計算聲音在彈性介質(zhì)中傳播速度算聲音在彈性介質(zhì)中傳播速度(音速音速) 的公式完全相同。的公式完全相同。所以，可壓縮流體中微弱擾動波的傳播速度就是音速。所以，可壓縮流體中微弱擾動波的傳播速度就是音速。 0 AdAVdVd RTp kRTddpa 音速的特點(diǎn)音速的特點(diǎn): (1) 例例:空氣中空氣中 水中水中 (2) (3) 音速與介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)。音速與介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)。 (4) 通常用通常用 M=V/a 作為判斷氣體壓縮性的標(biāo)準(zhǔn)作為判斷氣體壓縮性的標(biāo)準(zhǔn), M 稱為馬赫數(shù)稱為馬赫數(shù) , 是個無是個無因次數(shù)因次數(shù),也是氣體動力

3、學(xué)的一個重要參數(shù)。也是氣體動力學(xué)的一個重要參數(shù)。dpda 1 smasma/ 1430/ 345 Ta 6.3氣體流動速度與運(yùn)動截面的關(guān)系氣體流動速度與運(yùn)動截面的關(guān)系.1.關(guān)系式的導(dǎo)出關(guān)系式的導(dǎo)出.運(yùn)動方程運(yùn)動方程:能量方程能量方程:音速音速:)( 01adpVdV )( 0bVdVdh )( 2caddp 0 ,122222 AdAVdVdVdVMVdVaVdadhdadddpVdVdh 又又0(1) 1222 VdpVdVVaVdVMAdA :)()(得式除代入代入(1)式得式得: (1),(2)兩式給出了兩式給出了 與氣流截面變化與氣流截面變化 之間的關(guān)系之間的關(guān)系,是討論氣體流動速度與

4、運(yùn)動截面關(guān)系的基礎(chǔ)。是討論氣體流動速度與運(yùn)動截面關(guān)系的基礎(chǔ)。 (d) 1 2pdpkMVdV:,pkMMaV代入上式得 (2) M-1 AdA 22pdpkMVdVAdApdp2.噴管與擴(kuò)壓管噴管與擴(kuò)壓管（1）亞音速流動中各參數(shù)間的關(guān)系）亞音速流動中各參數(shù)間的關(guān)系亞音速流動，亞音速流動，M1，由（，由（1）、（）、（2）式知）式知 和和 符號相反，符號相反， 和和 符號相同。符號相同。dA0 dp0 降壓壇速降壓壇速-亞音速噴管亞音速噴管 dA0 dp0 dV1,（1），（），（2）式知，）式知， 和和 符號相同，符號相同， 和和 符號相反。符號相反。 dA0 dp0 降壓壇速降壓壇速-超音速

5、噴管。超音速噴管。 dA0 dV0 增壓減速增壓減速-超音速擴(kuò)壓管超音速擴(kuò)壓管VdVAdAPdPAdAVdVAdAPdPAdA（3）超音速流動和亞音速流動中截面變化對流）超音速流動和亞音速流動中截面變化對流速變化影響不同的解釋速變化影響不同的解釋VdVMd2 降壓壇速時：降壓壇速時：亞音速流動亞音速流動 M1 ， 氣流截面必須擴(kuò)大氣流截面必須擴(kuò)大才能使氣流加速才能使氣流加速。增壓減速時：增壓減速時：亞音速流動亞音速流動 M1 ， 氣流截面必須縮小氣流截面必須縮小才能使氣流減速。才能使氣流減速。VdVd VdVd VdVd VdVd （4）臨界狀態(tài)）臨界狀態(tài) 由由(2)式式 M=1 dA=0氣流

6、加速：氣流加速：V亞亞V超超 dA0dA=0（最小截面）（最小截面）V=a*氣流減速：氣流減速：V超超V亞亞 dA0dA=0（最小截面）（最小截面）V=a*（喉部臨界截面）（喉部臨界截面）令令M=M*=1，代入，代入T，P，的表達(dá)式，得臨界的表達(dá)式，得臨界氣流的氣流的T*，P*，* 的表達(dá)式：的表達(dá)式：011010)12(* )12(* 12* kkkkpkpTkT（5）拉伐爾噴管）拉伐爾噴管 亞音速氣流在收亞音速氣流在收縮通道內(nèi)膨脹加速縮通道內(nèi)膨脹加速,不可不可能得到超音速流動能得到超音速流動.要得要得到超音速流動到超音速流動,必須先收必須先收縮氣流縮氣流,到最小截面達(dá)到到最小截面達(dá)到當(dāng)?shù)匾?/p>

7、速當(dāng)?shù)匾羲?然后再擴(kuò)大截然后再擴(kuò)大截面得到超音速面得到超音速.這種漸縮這種漸縮擴(kuò)形噴管稱為拉伐爾噴擴(kuò)形噴管稱為拉伐爾噴管管. 擴(kuò)壓管的工作原擴(kuò)壓管的工作原理是剛好與噴管相反理是剛好與噴管相反. 第八章第八章 粘性流體繞物體的流動粘性流體繞物體的流動 本章討論在實際流體繞物體的流動中產(chǎn)本章討論在實際流體繞物體的流動中產(chǎn)生阻力的原因，結(jié)果以及阻力損失計算的方生阻力的原因，結(jié)果以及阻力損失計算的方法。法。8. 1邊界層（附面層）的基本概念邊界層（附面層）的基本概念 在大在大Re數(shù)下，粘性流體繞流物體時，流場分為三個區(qū)域：數(shù)下，粘性流體繞流物體時，流場分為三個區(qū)域：一一. 附面層附面層 粘性流體的有旋

8、流動粘性流體的有旋流動二二. 尾渦區(qū)尾渦區(qū)三三. 勢流區(qū)勢流區(qū): 理想流體的無旋流動理想流體的無旋流動 邊界層的厚度為：流速達(dá)到邊界層的厚度為：流速達(dá)到99%勢流速度時，勢流速度時，流體所在位置與物面間的距離流體所在位置與物面間的距離。 即：即： （邊界層厚度）（邊界層厚度） 邊界層的基本特征：邊界層的基本特征：1. l;2. 很大；很大；3.邊界層沿流動方向增厚；邊界層沿流動方向增厚；4.粘性力粘性力 慣性力；慣性力；5.沿物面，先層流，后紊流。用沿物面，先層流，后紊流。用 判別。判別。 臨界臨界 yu yUu , 99.0 Vxx Re6510105Rex 8 .2 曲面邊界層的分離現(xiàn)象曲

9、面邊界層的分離現(xiàn)象 流經(jīng)平板，勢流流經(jīng)平板，勢流 V=V ，流經(jīng)曲面，勢流流經(jīng)曲面，勢流V 變化，變化， 存在逆壓力梯度存在逆壓力梯度(dp/dx0) + 粘滯作用，引起邊界層分離。粘滯作用，引起邊界層分離。 dxdVVdxdpVp 1212:即即常常數(shù)數(shù)勢勢流流伯伯努努里里方方程程二二 . 分離的原因分離的原因 逆壓力梯度逆壓力梯度(dp/dx0) + 物面粘性滯止物面粘性滯止( y=0, u=0) 對順壓力梯度對順壓力梯度(dp/dx0) , 能推動流體微團(tuán)前進(jìn)，反向作能推動流體微團(tuán)前進(jìn)，反向作用力只有粘滯力，流體不會往回跑，不會分離。用力只有粘滯力，流體不會往回跑，不會分離。 如只有逆壓

10、力梯度，而沒有粘滯作用，流體微團(tuán)不會滯如只有逆壓力梯度，而沒有粘滯作用，流體微團(tuán)不會滯止下來，也不會分離。止下來，也不會分離。三三 . 幾點(diǎn)討論幾點(diǎn)討論1 . 邊界層分離后產(chǎn)生尾渦邊界層分離后產(chǎn)生尾渦, 能量消耗在尾渦中能量消耗在尾渦中, 故邊界層故邊界層分離產(chǎn)生壓力損失分離產(chǎn)生壓力損失, 形成阻力。形成阻力。2 . 若逆壓力梯度很小，則邊界層不一定分離或只有很小若逆壓力梯度很小，則邊界層不一定分離或只有很小的分離區(qū)的分離區(qū)流線型。（可減小阻力）流線型。（可減小阻力）8 .3 物體的阻力，阻力系數(shù)物體的阻力，阻力系數(shù)一一 .物體的阻力物體的阻力粘性流體繞流物體粘性流體繞流物體1 . 產(chǎn)生切向應(yīng)

11、力產(chǎn)生切向應(yīng)力-摩擦阻力摩擦阻力摩擦阻力是粘性直接作用的結(jié)果。摩擦阻力是粘性直接作用的結(jié)果。2 . 產(chǎn)生邊界層分離產(chǎn)生邊界層分離, 引起壓力損失引起壓力損失-壓差壓差(形狀形狀)阻力阻力壓差壓差(形狀形狀)阻力是粘性間接作用的結(jié)果。阻力是粘性間接作用的結(jié)果。 摩擦阻力摩擦阻力 + 壓差阻力壓差阻力 = 物體阻力物體阻力二二 . 減小阻力的措施減小阻力的措施1 . 層流邊界層轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鬟吔鐚拥霓D(zhuǎn)捩點(diǎn)盡量后移。層流邊界層轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鬟吔鐚拥霓D(zhuǎn)捩點(diǎn)盡量后移。2 . 采用流線型物體采用流線型物體, 使邊界層的分離點(diǎn)盡量后移。使邊界層的分離點(diǎn)盡量后移。三三 . 阻力系數(shù)阻力系數(shù)A-物體垂直于來流方物體垂直

12、于來流方向的截面積。向的截面積。 小小Re數(shù)，邊界層是層數(shù)，邊界層是層流，分離點(diǎn)在物體最大流，分離點(diǎn)在物體最大截面附近，形成較寬的截面附近，形成較寬的尾渦區(qū)，產(chǎn)生很大的壓尾渦區(qū)，產(chǎn)生很大的壓差阻力，亞臨界。差阻力，亞臨界。 Re數(shù)增大到分離以數(shù)增大到分離以前邊界層已轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?，分離點(diǎn)向后移動，尾渦區(qū)大大變前邊界層已轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?，分離點(diǎn)向后移動，尾渦區(qū)大大變窄，阻力系數(shù)明顯降低，超臨界。窄，阻力系數(shù)明顯降低，超臨界。AVFCDD221 (Re)fCD 8 .4 管道入口段中邊界層的形成管道入口段中邊界層的形成 一一 . 入口段入口段(起始段起始段)流體進(jìn)入管道流體進(jìn)入管道形成邊界層形成邊界層邊界層

13、逐漸增厚邊界層逐漸增厚達(dá)到管軸達(dá)到管軸成為完全發(fā)展的流動。成為完全發(fā)展的流動。 邊界層達(dá)到管軸以前的管段稱為邊界層達(dá)到管軸以前的管段稱為入口段入口段或或起起始段始段，其長度用，其長度用L*表示。入口段的流動是速度分表示。入口段的流動是速度分布不斷變化的非均勻流動。布不斷變化的非均勻流動。二二 . 完全發(fā)展的流動完全發(fā)展的流動(充分發(fā)展的流動充分發(fā)展的流動) 邊界層達(dá)到管軸以后的管段稱為完全發(fā)展的流動。完邊界層達(dá)到管軸以后的管段稱為完全發(fā)展的流動。完全發(fā)展的流動是各個截面速度分布均相同的均勻流動。全發(fā)展的流動是各個截面速度分布均相同的均勻流動。第四章所講的沿程阻力系數(shù)的計算公式，只適用于完全第四章所講的沿程阻力系數(shù)的計算公式，只適用于完全發(fā)展的流動。發(fā)展的流動。三三 . 層流的入口段和完全發(fā)展的流動層流的入口段和完全發(fā)展的流動 Red2000時時,整個入口段的流動為層流，完全發(fā)展的整個入口段的流動為層流，完全發(fā)展的流動為旋轉(zhuǎn)拋物面型的速度