1、1第三章第三章 裂紋的斷裂準(zhǔn)則裂紋的斷裂準(zhǔn)則 2裂紋的斷裂準(zhǔn)則裂紋的斷裂準(zhǔn)則:帶裂紋的構(gòu)件發(fā)生斷裂的臨界條件.3.1 3.1 單一型裂紋的斷裂準(zhǔn)則單一型裂紋的斷裂準(zhǔn)則一一. .阻力曲線法阻力曲線法 以平面應(yīng)力為例說明 1.裂紋擴(kuò)展的推動(dòng)力221KGYaEE與試件的類型有關(guān) 2()()1EEE 平面應(yīng)力平面應(yīng)變32.裂紋擴(kuò)展阻力 裂紋擴(kuò)展單位長(zhǎng)度所需要消耗的能量. 裂紋擴(kuò)展 221KRGaYEE測(cè)定 iai計(jì)算 RRa阻力曲線 3.臨界條件 只有 點(diǎn)是失穩(wěn)的擴(kuò)展條件 GRGRaa3A4二二. .能量判據(jù)能量判據(jù)GGC三三. .應(yīng)力強(qiáng)度因子判據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度因子判據(jù) KKC53.2 3.2 最大周向正應(yīng)

2、力理論最大周向正應(yīng)力理論一一. .復(fù)合型裂紋斷裂判據(jù)需要解決的問題復(fù)合型裂紋斷裂判據(jù)需要解決的問題 裂紋沿什么方向擴(kuò)展 確定開裂角; 裂紋在什么條件下開始擴(kuò)展 確定臨界條件 二二. .最大周向正應(yīng)力判據(jù)最大周向正應(yīng)力判據(jù) 1.1.假定假定:u 裂紋初始擴(kuò)展沿著周向正應(yīng)力 為最大的方向. u 當(dāng)這個(gè)方向上的周向正應(yīng)力的最大值 達(dá)到臨界 時(shí),裂紋開始擴(kuò)展. max()62.2.舉例舉例:、型復(fù)合裂紋 1cos(1 cos )3sin 22 2KKr1(3cos )cos(3cos1)sin222 2rKKr1cossin(3cos1)22 2rKKr因 ,各項(xiàng)均趨于無窮大 0r 取 圓周上各點(diǎn)的

3、0rr0r r2207000cossin(3cos1)02KK 無實(shí)際意義 00sin(3cos1)0KK242202238arccos9KKK KKK開裂條件: 0max0001()cos(1 cos)3sin22 2cKKrc:由型裂紋的斷裂韌性來確定. 00,0KKKc臨界失穩(wěn)條件 0001cos(1 cos)3sin22KKKc83.3.幾種特殊情況幾種特殊情況a.型, 00,0,KKKcb.型, 000,(3cos1)070.5KKaK 0.87KKcc.中心斜裂紋的單向拉伸 沿裂紋面: 1cossin垂直裂紋面: 21sin2sin,sincosKaKa 9001 3costans

4、in給定 00001cos(1cos)3sin22KKKc確定臨界應(yīng)力 103.3 3.3 能量釋放率理論能量釋放率理論G判據(jù),由帕立.尼斯威米(K.Palaniswamy)提出. 假設(shè)假設(shè): :n 裂紋沿產(chǎn)生最大能量釋放率的方向擴(kuò)展.n 當(dāng)在上述確定的方向上,能量釋放率達(dá)到臨界值時(shí),裂紋 開始擴(kuò)展. 紐斯曼(Nuismer)利用連續(xù)性假設(shè)研究了能量釋放率與最大周向正應(yīng)力之間的關(guān)系. 假設(shè)假設(shè):沿 方向產(chǎn)生支裂紋, 0平面應(yīng)變下,裂紋沿本身平面擴(kuò)展時(shí)的能量釋放率為 1122201()GKKE(沿裂紋方向擴(kuò)展) 支裂紋的能量釋放率為:22201()GKKE令 0a 假設(shè)支裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)趨近于擴(kuò)

5、展開始的原有裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng).00lim|ya 00lim|xya 0lim2yrKr 0lim2xyrKr 1cos(1 cos )3sin 22 2KKr1cossin(3cos1)22 2rKKr1200001limcos(1 cos)3sin22aKKKK000001limcossin(3cos1)22rrKKKK0支裂紋沿 方向開始從原有裂紋擴(kuò)展時(shí)的能量釋放率 022201()GKKE00200002 1()0KGKKKE0000（）0()|0rr 32r 03()02rr 130r302r00003(|0cossin0arctan)2222rKKKK 042221()KGEKK222

6、01()GKKE00GG根不是解 起始裂紋方向取于 002|03 周向應(yīng)力取平穩(wěn)值的方向與能量釋放率取平穩(wěn)值的方向 又當(dāng) 00001|0cossin(3cos1)022rKKK 01400122222011lim(2)rGKrEE0周向應(yīng)力絕對(duì)值最大的方向是能量釋放率最大的方向 臨界條件 0221GGKEcc(平面應(yīng)變) 153.4 3.4 應(yīng)變能密度理論應(yīng)變能密度理論 判據(jù),薛昌明提出的基于局部應(yīng)變能密度場(chǎng)斷裂概念的 復(fù)合型判據(jù). S一一. .應(yīng)變能密度因子應(yīng)變能密度因子 平面應(yīng)變:、型復(fù)合型裂紋尖端附近的應(yīng)力場(chǎng),利用疊加原理 33cos(1 sinsin)sin(2coscos)22222

7、222xKKrr33cos(1 sinsin)sincoscos22222222yKKrr1633sincoscoscos(1 sinsin)22222222xyKKrrsin22xzKr cos22yzKr 彈性條件下:微元體 dvdxdydz儲(chǔ)存的應(yīng)變能為 22222211()()()22xyzxyyzzxxyxzyzdUdvEE 應(yīng)變能密度 222111222331(2)dUa Ka K Ka Ka KdVr111(1cos )(cos )16akG121sin (2cos1)16akG17221(1)(1 cos )(1cos )(3cos1)16akG3314aG3431k平面應(yīng)變平

8、面應(yīng)力Sr應(yīng)變能密度因子應(yīng)變能密度因子表示裂紋尖端附近應(yīng)力場(chǎng)密度切的強(qiáng)弱程度 222111222332Sa Ka K Ka Ka K18二二. .應(yīng)變能密度因子判據(jù)應(yīng)變能密度因子判據(jù) 假定假定: : 裂紋沿應(yīng)變能密度因子最小方向(勢(shì)能密度最大)開始擴(kuò)展. 應(yīng)變能密度因子達(dá)到臨界值時(shí),裂紋開始擴(kuò)展. 220,0.SScSS型裂紋 Ka 0KK2211(1 cos )(cos )16aSa KkG00,0S2min(1)8ccaSkSG19應(yīng)力強(qiáng)度因子理論： IICKaK 2(1)8ICCKSkG 材料常數(shù) 型裂紋 0IK 0IIIKIIKa 2(1)(1 cos )(1 cos )(3cos1)

9、16aSkG0S0001arccos()6k 220S01arccos()6k 0221(141)1612CaSkkSG 20IIIICKaK 221(141)1612IICCKkkSG平面應(yīng)變： 22(22)12IICCKSG型裂紋 0IIIKKIIIKa 24IIIKSG24IIICCKSG213.5 3.5 平面應(yīng)變斷裂韌度平面應(yīng)變斷裂韌度測(cè)定測(cè)定平面應(yīng)變斷裂韌度平面應(yīng)變斷裂韌度：彈性介質(zhì)中，具有型裂紋的構(gòu)件抵抗裂紋擴(kuò)展的能力，或者說線彈性介質(zhì)中，型裂紋前端附件應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度因子的臨界值. n 是 中的最小值且趨于常值 . ICKIKn 是材料固有性能指標(biāo)，是材料常數(shù). ICKn 只適用于線

10、彈性，材料必須在小范圍屈服下失穩(wěn). ICK一一. .定義定義 22二二. .試驗(yàn)試驗(yàn)7072399E 標(biāo)準(zhǔn)：金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌度標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法 （美國(guó)材料試驗(yàn)協(xié)會(huì)） 416 84Gb :中國(guó)標(biāo)準(zhǔn) 1.試件a.三點(diǎn)彎曲試件132()Ip SaKfWB)2.9()4.6()21.8()37.6()38.7()aaaaaafWWWWWW23b.緊湊拉伸試件212()IpaKfWB)29.6()185.5()655.7()1017.0()638.9()aaaaaafWWWWWW美國(guó) 標(biāo)準(zhǔn)中的標(biāo)準(zhǔn)試件 39974Ec四點(diǎn)彎曲試件 拱形三點(diǎn)彎曲試件 單邊切口拉伸試件 中心切口拉伸試件 圓周切口桿狀拉伸242.測(cè)試原理載荷 裂紋張開位移 3.測(cè)試方法步驟 l 加工并預(yù)制裂紋l 在試件切開張開端安裝位移傳感器l 將試件放于試驗(yàn)機(jī)上l 連接 記錄儀l 加載試驗(yàn)，記錄 曲線 l 當(dāng)試件不能承受更大載荷為止，記錄最大 xymaxPP V254.試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析a.裂紋長(zhǎng)度的確定2341()3aaaa39974E要求： 100%5% (2