1、第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 課程名稱：課程名稱：混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理課程性質(zhì)：課程性質(zhì)：專業(yè)基礎(chǔ)課專業(yè)基礎(chǔ)課適用專業(yè)：適用專業(yè)：土土 木木 工工 程程所屬單位：所屬單位：建筑與土木工程學(xué)院建筑與土木工程學(xué)院2007年年3月月第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 第8章 受扭構(gòu)件的扭曲截面承載力 本章基本要求本章基本要求1.了解受扭構(gòu)件的分類及純扭構(gòu)件的受力特性、破壞形態(tài)。 2.理解開裂扭矩和極限扭矩的計算方法。 3.掌握矩形截面純扭構(gòu)件扭曲截面承載力的計算方法。 4.掌握彎剪扭構(gòu)件的破壞形態(tài)、扭曲截面的承載力計算方法及構(gòu)造要求。第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 8.1 概述概

2、述扭轉(zhuǎn)是扭轉(zhuǎn)是基本受力狀態(tài)基本受力狀態(tài)之一，以雨蓬為例：之一，以雨蓬為例：請思考并繪出請思考并繪出雨蓬梁的扭矩圖雨蓬梁的扭矩圖雨蓬雨蓬板板根部的剪力就是作用在雨蓬根部的剪力就是作用在雨蓬梁梁上的均布荷載，上的均布荷載，雨蓬板根部的雨蓬板根部的彎矩彎矩就是作用在雨蓬梁上的均布就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩扭矩，雨蓬雨蓬梁梁承受雨蓬承受雨蓬板板傳來的均布荷載及均布扭矩。傳來的均布荷載及均布扭矩。 雨蓬梁雨蓬梁要承受彎矩、剪力和扭矩。工程中要承受彎矩、剪力和扭矩。工程中只承受純扭作只承受純扭作用的結(jié)構(gòu)很少，大多數(shù)情況下結(jié)構(gòu)都處于用的結(jié)構(gòu)很少，大多數(shù)情況下結(jié)構(gòu)都處于彎矩彎矩、剪力、扭矩剪力、扭矩等等內(nèi)力

3、內(nèi)力共同作用下的共同作用下的復(fù)雜受力狀態(tài)復(fù)雜受力狀態(tài)。工程實例工程實例第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 偏心輪偏心輪壓壓制動力制動力 制動力制動力輪壓輪壓螺旋樓梯中扭矩也較大螺旋樓梯中扭矩也較大 偏心輪壓和吊車橫向水平偏心輪壓和吊車橫向水平制動力都會產(chǎn)生制動力都會產(chǎn)生扭矩扭矩 T 在在靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)中，扭矩是由荷載產(chǎn)生的，可根據(jù)平衡條件求中，扭矩是由荷載產(chǎn)生的，可根據(jù)平衡條件求得，稱為得，稱為平衡扭轉(zhuǎn)平衡扭轉(zhuǎn)（Equilibrium Torsion）。）。工程實例工程實例第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 邊梁邊梁邊梁邊梁框架結(jié)構(gòu)樓蓋框架結(jié)構(gòu)樓蓋 邊梁中的扭矩

4、值與邊梁中的扭矩值與節(jié)點處節(jié)點處邊梁的抗扭剛度邊梁的抗扭剛度及及次梁的抗彎次梁的抗彎剛度剛度的比值有關(guān)。邊梁的抗扭剛度越大，其扭矩也越大；當(dāng)?shù)谋戎涤嘘P(guān)。邊梁的抗扭剛度越大，其扭矩也越大；當(dāng)邊梁的抗扭剛度為無窮大時，次梁相當(dāng)于嵌固在邊梁中，此邊梁的抗扭剛度為無窮大時，次梁相當(dāng)于嵌固在邊梁中，此時的扭矩達(dá)到最大值。次梁的抗彎剛度越大，則在節(jié)點處的時的扭矩達(dá)到最大值。次梁的抗彎剛度越大，則在節(jié)點處的轉(zhuǎn)角越小，邊梁的扭矩也越小。轉(zhuǎn)角越小，邊梁的扭矩也越小。工程實例工程實例第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 平衡扭轉(zhuǎn)-靜定問題協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)-超靜定問題受扭構(gòu)件中通常也配置縱筋和箍筋以抵御扭矩分類分類第第8 8章

5、章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 8.2 扭曲破壞的機(jī)理與形式扭曲破壞的機(jī)理與形式teWTmax螺旋形裂縫螺旋形裂縫ptpt理想勻質(zhì)構(gòu)件理想勻質(zhì)構(gòu)件的受扭裂縫的受扭裂縫從主拉應(yīng)力最大處開始從主拉應(yīng)力最大處開始對勻質(zhì)材料，理想的受扭裂縫應(yīng)當(dāng)呈對勻質(zhì)材料，理想的受扭裂縫應(yīng)當(dāng)呈螺旋形螺旋形。第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 工程中由于受力不完全對稱，構(gòu)件會突然破壞，形成工程中由于受力不完全對稱，構(gòu)件會突然破壞，形成由歪斜裂縫形成由歪斜裂縫形成的空間扭曲破壞面，的空間扭曲破壞面，三面開裂一面受壓三面開裂一面受壓, 如圖。如圖。受扭鋼筋受扭鋼筋縱向鋼筋縱向鋼筋箍筋箍筋破壞面呈一空間扭曲曲面破壞面呈一空間扭曲曲面 雖

6、然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由雖然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋箍筋與與抗扭抗扭縱筋縱筋組成的鋼筋骨架來抵抗扭矩，不但施工方便，且沿構(gòu)件全組成的鋼筋骨架來抵抗扭矩，不但施工方便，且沿構(gòu)件全長長可承受正負(fù)兩個方向的扭矩可承受正負(fù)兩個方向的扭矩。第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 由于由于配置鋼筋數(shù)量的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)可分為：配置鋼筋數(shù)量的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)可分為：適筋破壞適筋破壞、少筋破壞少筋破壞和和超筋破壞超筋破壞（1）適筋破壞適筋破壞 當(dāng)當(dāng)箍筋箍筋和和縱筋縱筋數(shù)量數(shù)量配置適配置適當(dāng)當(dāng)時，時，在受壓區(qū)在受壓區(qū)混凝土混凝土被被壓壞壓壞前，前，與臨界斜裂與臨界斜裂面面

7、相交的鋼筋都能達(dá)相交的鋼筋都能達(dá)到到屈服屈服，這種這種破壞具有一定的延破壞具有一定的延性性，與適筋與適筋梁梁的的情況情況類似類似。 設(shè)計中應(yīng)當(dāng)使設(shè)計中應(yīng)當(dāng)使受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件設(shè)計設(shè)計成適筋構(gòu)件。成適筋構(gòu)件。受壓區(qū)受壓區(qū)第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 （2）少少筋破壞筋破壞 當(dāng)配筋數(shù)量過少時當(dāng)配筋數(shù)量過少時，一旦開裂，一旦開裂，鋼筋就會被拉斷，鋼筋就會被拉斷，導(dǎo)致導(dǎo)致構(gòu)構(gòu) 件件立立即破壞，即破壞，為為脆性破壞特征脆性破壞特征，與受彎與受彎構(gòu)件構(gòu)件少筋少筋破壞破壞類似類似。設(shè)。設(shè)計中應(yīng)適當(dāng)配置構(gòu)造鋼筋，防止出現(xiàn)少計中應(yīng)適當(dāng)配置構(gòu)造鋼筋，防止出現(xiàn)少筋破壞筋破壞。（3）超超筋破壞筋破壞 當(dāng)當(dāng)箍筋和縱筋

8、配置都過箍筋和縱筋配置都過多時，多時，在鋼筋屈服前混凝土就在鋼筋屈服前混凝土就先被先被壓壓碎了碎了，為為受壓脆性破壞受壓脆性破壞，與受彎與受彎構(gòu)件構(gòu)件超筋超筋破壞破壞類似類似。 超超筋破壞筋破壞又可細(xì)分為又可細(xì)分為部分超筋部分超筋和和完全超筋。完全超筋。部分超筋是部分超筋是指指縱筋縱筋或或箍筋箍筋中的中的一種一種配置過多而沒有屈服配置過多而沒有屈服; 而完全超筋是指而完全超筋是指縱筋縱筋和和箍筋箍筋都沒有屈服。超都沒有屈服。超筋破壞筋破壞時鋼筋沒有被充分利用，時鋼筋沒有被充分利用，是一種浪費，破壞時的延性也比較差，設(shè)計中應(yīng)避免。是一種浪費，破壞時的延性也比較差，設(shè)計中應(yīng)避免。第第8 8章章 受

9、扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 8.3 純扭構(gòu)件的承載力純扭構(gòu)件的承載力Tu設(shè)計設(shè)計時應(yīng)滿足：時應(yīng)滿足：corstyvttuAsAfWfTT12 . 135. 0Ttfyvf1stAs 扭矩設(shè)計值扭矩設(shè)計值； 混凝土的抗拉強度設(shè)計值混凝土的抗拉強度設(shè)計值； 箍筋的抗拉強度設(shè)計值箍筋的抗拉強度設(shè)計值；單肢箍筋的截面面積；單肢箍筋的截面面積； 箍筋的間距箍筋的間距；corcorcorhbA 截面核芯部分的面積截面核芯部分的面積， corbcorh和和分別為分別為按按箍筋內(nèi)箍筋內(nèi)側(cè)側(cè)計算的截面核芯部分的短邊和長邊尺寸計算的截面核芯部分的短邊和長邊尺寸。第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 ft ft ft45tW 截面

10、截面抗抗扭塑性抵抗矩扭塑性抵抗矩，見右圖，見右圖)3(62bhbWt 為避免部分超配筋，引入為避免部分超配筋，引入抗扭縱筋抗扭縱筋與箍筋的與箍筋的配筋強度比配筋強度比，yvycorststlffuAsA1stlAyfcoru抗扭抗扭縱筋的縱筋的總總面積面積，應(yīng)均勻，應(yīng)均勻布置在截面周邊布置在截面周邊； 抗紐抗紐 縱筋的抗拉強度設(shè)計值縱筋的抗拉強度設(shè)計值 ； 截面核芯部分的周長，截面核芯部分的周長， )(2corcorcorhbu第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 由于受扭鋼筋由由于受扭鋼筋由箍筋箍筋和和受扭縱筋受扭縱筋兩部分組成，其受扭性能兩部分組成，其受扭性能及其極限承載力不僅與及其極限承載力

11、不僅與總配筋量總配筋量有關(guān)，還與兩部分鋼筋的有關(guān)，還與兩部分鋼筋的配筋配筋比比有關(guān)，如果一種鋼筋過多，另一種鋼筋太少，前一種鋼筋就有關(guān)，如果一種鋼筋過多，另一種鋼筋太少，前一種鋼筋就可能不屈服，而出現(xiàn)可能不屈服，而出現(xiàn)部分超配筋部分超配筋的情況。故設(shè)計中用配筋強度的情況。故設(shè)計中用配筋強度比比來控制，防止出現(xiàn)來控制，防止出現(xiàn)部分超配筋部分超配筋的情況，的情況，yvycorststlffuAsA1抗扭縱筋強度抗扭縱筋強度抗扭箍筋強度抗扭箍筋強度第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 實驗研究表明，當(dāng)實驗研究表明，當(dāng) 0.6 1.7 時不會時不會發(fā)生發(fā)生“部分超部分超配配筋筋破壞破壞”。設(shè)計中通常設(shè)計中

12、通?？扇】扇?=1.2。 越大，表明縱筋越大，表明縱筋相對相對較較多，箍筋多，箍筋相對相對較少。較少。corstlyvttuAsAfWfTT2 . 135. 0)3(62bhbWt 由于引入了配筋強度比由于引入了配筋強度比，式，式中只出現(xiàn)抗扭縱筋面積中只出現(xiàn)抗扭縱筋面積 Astl ；yvycorststlffuAsA1 求出抗扭縱筋面積求出抗扭縱筋面積 Astl 后后，可，可由由配筋強度比配筋強度比公公式求解抗扭式求解抗扭箍筋箍筋的單肢截面面積的單肢截面面積 Ast1。第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 例題例題 （Example）已知已知: : 矩形截面受扭構(gòu)件，承受扭矩設(shè)計值矩形截面受扭構(gòu)件

13、，承受扭矩設(shè)計值T T =35 kN=35 kNm m ，截面尺，截面尺寸寸b b300 mm 300 mm ，h h600 mm600 mm，保護(hù)層厚度，保護(hù)層厚度 C=30 mmC=30 mm。混凝土強。混凝土強度等級選用度等級選用C25C25，鋼筋為，鋼筋為HPB235HPB235級。級。（ fc =11.9 N/mm2 ， ft =1.27 N/mm2 ， fy =210 N/mm2 ）求解：求解： 抵抗該扭矩所需的箍筋和縱筋面積，并繪制截面配筋圖。抵抗該扭矩所需的箍筋和縱筋面積，并繪制截面配筋圖。第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 8.4 彎、剪、扭構(gòu)件的承載力彎、剪、扭構(gòu)件的承載力

14、純扭構(gòu)件在工程中幾乎是沒有的。工程中構(gòu)件往純扭構(gòu)件在工程中幾乎是沒有的。工程中構(gòu)件往往要同時承受軸力、彎矩、剪力和扭矩。對于鋼筋往要同時承受軸力、彎矩、剪力和扭矩。對于鋼筋混凝土彎扭構(gòu)件，軸力對配筋的影響很小，可以忽混凝土彎扭構(gòu)件，軸力對配筋的影響很小，可以忽略不計。為簡化計算，設(shè)計中可分別計算在略不計。為簡化計算，設(shè)計中可分別計算在彎扭彎扭和和剪扭剪扭共同作用下的配筋，然后再進(jìn)行疊加。共同作用下的配筋，然后再進(jìn)行疊加。 在彎扭共同作用下，在彎扭共同作用下，扭矩扭矩使使沿截面周邊所有沿截面周邊所有縱筋縱筋都受都受拉，拉，而而彎彎矩只使彎曲受拉區(qū)的矩只使彎曲受拉區(qū)的鋼筋鋼筋受受拉，拉，故在彎曲受

15、拉區(qū)縱故在彎曲受拉區(qū)縱筋筋的拉的拉應(yīng)力應(yīng)力是疊加的是疊加的，從而會降低從而會降低抗抗彎承載力彎承載力。 在扭剪共同作用下，在扭剪共同作用下，而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因此件的一個側(cè)面上疊加，因此會降低會降低抗剪抗剪承載力承載力。第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 TMTV拉壓應(yīng)力抵消拉壓應(yīng)力抵消剪應(yīng)力疊加剪應(yīng)力疊加拉應(yīng)力疊加拉應(yīng)力疊加剪應(yīng)力抵消剪應(yīng)力抵消 在彎扭共同作用下，在彎扭共同作用下，扭矩扭矩使使沿截面周邊所有沿截面周邊所有縱筋縱筋都受都受拉，拉，而而彎彎矩只使彎曲受拉區(qū)的矩只使彎曲受拉區(qū)的鋼筋鋼筋受受拉，拉，故在彎曲受拉區(qū)縱故在彎

16、曲受拉區(qū)縱筋筋的拉的拉應(yīng)力應(yīng)力是疊加的是疊加的，從而會降低從而會降低抗抗彎承載力彎承載力。 在扭剪共同作用下，在扭剪共同作用下，而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)而扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因此件的一個側(cè)面上疊加，因此會降低會降低抗剪抗剪承載力承載力。第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 試驗表明：在試驗表明：在彎矩彎矩、剪力剪力和和扭矩扭矩共同作用下，各項承載力共同作用下，各項承載力是相互關(guān)聯(lián)的，是相互關(guān)聯(lián)的，其相互影響十分復(fù)雜其相互影響十分復(fù)雜。設(shè)計中通常簡化為：設(shè)計中通常簡化為： 1. 抗抗彎所需的縱筋彎所需的縱筋要單獨要單獨計算計算，在彎曲受拉區(qū)，在彎曲受拉區(qū)抗彎縱筋

17、抗彎縱筋 要與抗扭縱筋疊加要與抗扭縱筋疊加；2. 在在剪扭剪扭共同共同作用作用下下，為避免，為避免主壓應(yīng)力方向主壓應(yīng)力方向混凝土的抗混凝土的抗力被重復(fù)利用，力被重復(fù)利用， 用系數(shù)用系數(shù) 來來考慮考慮在剪扭雙重作用下在剪扭雙重作用下混凝土混凝土的的承載力降低承載力降低；3. 近似采用抗剪和純扭計算公式近似采用抗剪和純扭計算公式分別計算分別計算抗扭抗扭箍筋箍筋與抗與抗 剪剪箍筋箍筋，然后疊加。，然后疊加。第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 剪扭作用下剪扭作用下混凝土項的相關(guān)關(guān)系混凝土項的相關(guān)關(guān)系0)5 . 1 (7 . 0bhfVttctttcWfT35. 0式中：式中： 為剪扭構(gòu)件的為剪扭構(gòu)件的混

18、凝土強度降低系數(shù)混凝土強度降低系數(shù)?？紤]在?？紤]在主壓應(yīng)力方向剪力和扭矩引起的混凝土壓應(yīng)力是疊加的，其強主壓應(yīng)力方向剪力和扭矩引起的混凝土壓應(yīng)力是疊加的，其強度比度比分別獨立計算分別獨立計算時將有所降低。時將有所降低。05 . 015 . 1TbhVWtt在在均布均布荷載作用下荷載作用下t012 . 015 . 1TbhVWtt在在集中集中荷載作用下荷載作用下0 .15 .0t第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 剪扭作用下剪扭作用下受剪承載力和受扭承載力受剪承載力和受扭承載力計算公式計算公式受剪承載力：受剪承載力：在在均布均布荷載作用下荷載作用下0025. 1)5 . 1 (7 . 0hsAfb

19、hfVsvyvttu在在集中集中荷載作用下荷載作用下00)5 . 1 (175. 1hsAfbhfVsvyvttu受扭承載力：受扭承載力：corstyvtttuAsAfWfT12 .135.0第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 矩形截面矩形截面彎剪扭共同作用彎剪扭共同作用下構(gòu)件的承載力下構(gòu)件的承載力可按以下步驟進(jìn)行計算：可按以下步驟進(jìn)行計算： （1）當(dāng)當(dāng)035. 0bhfVt或或01875. 0bhfVt時時：可：可忽忽略剪力影響略剪力影響，按受彎構(gòu)件正截面受彎承載力和純扭構(gòu)按受彎構(gòu)件正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭承載力分別進(jìn)行計算。件的受扭承載力分別進(jìn)行計算。（2）當(dāng)當(dāng)ttWfT175. 0

20、時時：可：可忽略扭矩影響忽略扭矩影響，按受彎按受彎構(gòu)件正截面構(gòu)件正截面受彎受彎和斜截面受剪承載力分別進(jìn)行計算。和斜截面受剪承載力分別進(jìn)行計算。第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 （3）按）按抗彎承載力單獨計算抗彎承載力單獨計算所需的受彎縱向鋼筋截面面積所需的受彎縱向鋼筋截面面積sA及及sA（4）按）按抗剪承載力單獨計算抗剪承載力單獨計算所所需要的抗剪箍筋需要的抗剪箍筋0025. 1)5 . 1 (7 . 0hsAfbhfVVsvyvttusAsv或或00)5 . 1 (175. 1hsAfbhfVVsvyvttu第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 (5) 按抗扭承載力計算抗扭需要的箍筋按抗扭承載力

21、計算抗扭需要的箍筋sAst1corstyvtttuAsAfWfTT12 . 135. 0設(shè)計中可假定設(shè)計中可假定 =1.2(6) 按抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比按抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比 確定抗扭縱筋確定抗扭縱筋 yvycorststlffuAsA1stlA第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 (7)按照按照疊加原則疊加原則計算抗彎計算抗彎和抗和抗扭需要的縱筋總用量扭需要的縱筋總用量sAsA抗彎抗彎縱筋縱筋抗扭抗扭縱筋縱筋縱筋縱筋總量總量+3stlA3stlA3stlA=sA+3stlA3stlAsA+3stlA 應(yīng)當(dāng)指出，應(yīng)當(dāng)指出，抗彎縱筋中的受壓鋼筋抗彎縱筋中的受壓鋼筋 As是受壓的，而抗扭縱

22、是受壓的，而抗扭縱筋筋A(yù)stl是受拉的是受拉的，應(yīng)該互相，應(yīng)該互相抵消抵消。但。但構(gòu)件在使用中要承受各種可構(gòu)件在使用中要承受各種可能的內(nèi)力組合能的內(nèi)力組合，有時彎矩會較小，有時扭矩也會很小，為安全，有時彎矩會較小，有時扭矩也會很小，為安全起見，還是采用疊加。起見，還是采用疊加。當(dāng)設(shè)計者有充分依據(jù)時，考慮這種抵消當(dāng)設(shè)計者有充分依據(jù)時，考慮這種抵消是合理的。是合理的。第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 (8)按照按照疊加原則疊加原則計算計算抗抗剪剪和抗和抗扭扭的的箍筋箍筋總總用量用量+=1svA1stA1svA1stA+抗剪抗剪箍筋箍筋抗扭抗扭箍筋箍筋箍筋箍筋總量總量第第8 8章章 受扭受扭構(gòu)件構(gòu)件 (9)驗算適用驗算適用條件條件1截面限制條件截面限制條件：防止混凝土沿主壓應(yīng)力方向被壓壞，防止混凝土沿主壓應(yīng)力方向被壓壞，即即防止超配筋。防止超配筋。當(dāng)當(dāng)4bhw時時， cctfWTbhV25. 08 . 00當(dāng)當(dāng)6bhw時時， cctfWTbhV2 . 08 . 00當(dāng)當(dāng)64bhw時時， 按線性內(nèi)插法確定按線性內(nèi)插法確定 2