1、電場基本題型歸類山東師范大學(xué)附屬中學(xué)張衛(wèi)普復(fù)習(xí)精要（一）電場理論的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)兩條實(shí)驗(yàn)定律、電荷守恒定律：、庫侖定律文字表述：注意事項(xiàng)：（二）電場的描述電場強(qiáng)度：表示電場的性質(zhì)（強(qiáng)弱和方向）、定義： 方向：、電場線,電勢、電勢能、電勢能定義：與電場做功關(guān)系：電場力對電荷做的功網(wǎng)二年一向。（與重力勢能比較）電場力做正功時(shí)，電勢能。、電勢：表示電場的性質(zhì)。（）定義：U二一注意：與無關(guān)，不能認(rèn)為 & , a £,電勢是標(biāo)量，相對量，通常取處的電勢為零，電勢比零高為正，比零低為負(fù)。（）判定電勢高低的方法：根據(jù)電力線的方向判定：順著電力線電勢根據(jù)產(chǎn)生電場的電荷性質(zhì)來判定：正電荷產(chǎn)生的電場電

2、勢為正，離它越遠(yuǎn)電勢越 負(fù)電荷產(chǎn)生的電場電勢為負(fù)，離它越近電勢越 根據(jù)移動電荷時(shí)電場力做功的正負(fù)來判定：電場力移動正電荷做正功，電荷從電勢較高位置移到電勢較低的位置；電場力移動正電荷做負(fù)功，電荷從位置移到位置；電場力移動負(fù)電荷做正功，電荷從位置移到位置； 電場力移動正電荷做負(fù)功，電荷從位置移到位置。、等勢面：定義：等勢面一定跟電力線；在同一等勢面移動電荷時(shí)，電場力不做功。、電勢差：定義：定義式：典型例題例題一導(dǎo)體球帶有電荷 +Q,且均勻分布在球面上，此時(shí)在球外P點(diǎn)處的場強(qiáng)為E0。今將一點(diǎn)電荷+q從無窮遠(yuǎn)處移到 P點(diǎn)，若q不滿足足夠小的條件，則電荷 +q受到的電場力F應(yīng)滿足F =E0q. F &

3、gt; Eoq . F < Eoq . F =如練習(xí)、如圖所示，表示在一個(gè)電場中的a、b、c、d四點(diǎn)分別引入檢驗(yàn)電荷時(shí)，測得的檢驗(yàn)電荷的電量跟它所受電場力的函數(shù)關(guān)系圖象，則下列敘述正確的是 .這個(gè)電場是勻強(qiáng)電場.a、b、c、d四點(diǎn)場強(qiáng)大小的關(guān)系是 Ed >Ea >Eb > Ec d a b c.a、b、c、d四點(diǎn)場強(qiáng)大小的關(guān)系是 Ea a Eb > Ed > Ec.無法確定這四個(gè)點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系。例題、圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時(shí)的運(yùn) 動軌跡，、是軌跡上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動中只受電場力作用，根據(jù)此圖.

4、帶電粒子所帶電荷的符號.帶電粒子在、兩點(diǎn)的受力方向.帶電粒子在、兩點(diǎn)的速率何處較大不可知的是 .帶電粒子在、兩點(diǎn)的電勢能何處較大 練習(xí)、如圖所示，虛線、是電場中的三個(gè)等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相同，實(shí)線為一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下，通過該區(qū)域的運(yùn)動軌跡，、是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說法中正確的是.三個(gè)等勢面中，等勢面的電勢最高.帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動.帶電質(zhì)點(diǎn)通過點(diǎn)時(shí)的加速度比通過點(diǎn)時(shí)小.帶電質(zhì)點(diǎn)通過點(diǎn)時(shí)的動能比通過點(diǎn)時(shí)小例題如圖所示，在一水平方向的勻強(qiáng)電場里，一初速度為的帶電微粒，沿著圖中 豎直平面內(nèi)的直線由點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn).其能量變化情況是（）.動能不變，電勢能減少；微粒帶正電 .動能增加

5、，電勢能減少；微粒帶負(fù)電 .動能的減少量，等于電勢能的減少量，微粒帶正電.動能的減少量，大于電勢能的增加量，微粒帶負(fù)電練習(xí)如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的油滴以初速磯從點(diǎn)傾斜向上進(jìn)入水平向的勻強(qiáng)電場中.若油滴達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度大小仍為，則油滴最高點(diǎn)的位置是（）點(diǎn)的左上方.點(diǎn)的右上方.點(diǎn)的正上方.上述情況都有可能.例題.如圖所示，在傾角為。的斜面兩端，垂直于斜面方向固定兩個(gè)彈性板，兩板 相距2m,質(zhì)量為10g,帶電量為x 7c的物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為，物 體從斜面中點(diǎn)以大小為 10m的速度沿斜面開始運(yùn)動。若物體與彈性板碰撞過 程中機(jī)械能不損失，電量也不變，勻強(qiáng)電場（方向與斜面平行）的場強(qiáng)X,求 物體在斜面

6、上運(yùn)動的總路程。（?。┚毩?xí).如圖所示，質(zhì)量為，帶電量為的微粒在點(diǎn)以初速度與水平方向成捅射出，微粒在運(yùn)動中受阻力大小恒定為。如果在某方向加上一定大小的勻強(qiáng)電場后，能保證微粒仍沿方向做直線運(yùn)動，試求所加勻強(qiáng)電場的 最小值?若加上大小一定，方向水平向左的勻強(qiáng)電場，仍能保證微粒沿方向做直線運(yùn) 動，并經(jīng)過一段時(shí)間后又返回點(diǎn)，求微?；氐近c(diǎn)時(shí)的速率？圖11例題：一條長為的細(xì)線上端固定在點(diǎn)，下端系一個(gè)質(zhì)量為的小球，將它置于 一個(gè)很大的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度為，方向水平向右，已知小球在點(diǎn)時(shí)平衡，細(xì) 線與豎直線的夾角為 5如圖所示，求當(dāng)懸線與豎直方向夾角為多大時(shí)，才能使小球由靜止釋放后，細(xì)線到豎直 位置時(shí)，小球速度

7、恰好為零?當(dāng)細(xì)線與豎直方向成 a角時(shí)，至少要給小球一個(gè)多大的速度， 才能使小球做 圓周運(yùn)動？練習(xí).如圖所示，在的水平向左勻強(qiáng)電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道連接，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑 40cm, 一帶正電荷4C的小滑塊質(zhì)量為40g,與 水平軌道間的動摩因數(shù) 也 取10m,求：()要小滑塊能運(yùn)動到圓軌道的最高點(diǎn)，滑塊應(yīng)在水平軌道上離點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放？()這樣釋放的滑塊通過點(diǎn)時(shí)對軌道壓力是多大？(為半圓軌道中點(diǎn))E ）工選作練習(xí).半徑相同帶等量相的電荷的兩個(gè)金屬小球、，相隔一定距離，兩球之間的相互作用力的大小是，今讓第三個(gè)半徑相同的不帶電的金屬小球先后與

8、，兩球接觸后移開.這時(shí)，兩球之間的相互作用力的大小是:.3F 一個(gè)點(diǎn)電荷，從靜電場中點(diǎn)移到點(diǎn)，其電勢能的變化為零，則： ,兩點(diǎn)的場強(qiáng)一定相等.該點(diǎn)電荷一定沿等勢面移動.作用于該點(diǎn)電荷的電場力與其移動的方向總是垂直的,兩點(diǎn)的電勢一定相等.如圖，在勻強(qiáng)電場中將一質(zhì)量為電量為的小球，由靜止釋放，帶電小球運(yùn)動軌跡為一直線，該直線與豎直方向夾角為0 .不能忽略小球的重力，則勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為：瓦唯一值是幽 C.最小值是鱉吧 qqB.最大值是些包 D.最小值是些辿 qq.一單擺擺球質(zhì)量帶電量為，在沒有電場時(shí)作周期為的簡諧運(yùn)動.若在單擺擺到最低點(diǎn)時(shí)，突然加上一個(gè)方向豎直向下、大小為的勻強(qiáng)電場后擺球運(yùn)動將：

9、.振動周期仍為 .振動周期為.靜止不動.做勻速圓周運(yùn)動.有兩個(gè)帶有等量異種電荷的小球，用絕緣細(xì)線相連后懸起，并置于水平方向勻強(qiáng)電場中.當(dāng)兩小球都處 于平衡時(shí)其可能位置是圖中的哪一個(gè)？.如圖所示，完全相同的金屬小球和帶等量異種電荷，中間連接著一個(gè)輕質(zhì) 絕緣彈簧，放在光滑絕緣水平面上，平衡時(shí)彈簧的壓縮量為.現(xiàn)將不帶電 的與，完全相同的金屬球與球接觸一下，然后拿走，重新平衡后彈簧的壓 縮量為，則：.>c. <.如圖所示，在，試比較和間電勢差，下列說法正確的是.間的電勢差一定大于間的電勢差.因，所以間的電勢差等于間的電勢差.間的電勢差一定小于間的電勢差.因是非勻強(qiáng)電場，無法比較.關(guān)于電場強(qiáng)

10、度與電勢的關(guān)系，下面各種說法中正確的是：.電場強(qiáng)度大的地方，電勢一定高.電場強(qiáng)度不變，電勢也不變.電場強(qiáng)度為零處，電勢一定為零.電場強(qiáng)度的方向是電勢降低最快的方向.若帶正電荷的小球只受到電場力作用，則它在任意一段時(shí)間內(nèi)：.一定沿電場線由高電勢處向低電勢處運(yùn)動.一定沿電場線由低電勢處向高電勢處運(yùn)動.不一定沿電場線運(yùn)動，但一定由高電勢處向低電勢處運(yùn)動.不一定沿電場線運(yùn)動，也不一定由高電勢處向低電勢處運(yùn)動.如圖所示，空間有一水平勻強(qiáng)電場，在豎直平面內(nèi)有一初速度的帶電微粒，沿圖中虛線由運(yùn)動至，其能 量變化情況是（重力不能忽略）：.動能減少，重力勢能增加，電勢能減少.動能減少，重力勢能增加，電勢能增加.

11、動能不變，重力勢能增加，電勢能減少.動能增加，重力勢能增加，電勢能減少.如所示將原不帶電的絕緣導(dǎo)體移近帶負(fù)電的絕緣導(dǎo)體，以下說法正確的是：導(dǎo)體上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等.導(dǎo)體內(nèi)部的場強(qiáng)一定為零.導(dǎo)體的左端電勢比右端電勢高、是中垂線上的兩點(diǎn)，)I+ AIfc IJ.P。Q.相對面積不變，極板間距離增大，.導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷在它的點(diǎn)所形成的場強(qiáng)一定不為零 如圖所示，、是兩個(gè)電量相等的正的點(diǎn)電荷，它們連線的中點(diǎn)是， .用、分別表示、兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度和電勢，則 (一定大于，一定大于.不一定大于，一定大于. 一定大于，不一定大于. 不一定大于，不一定大于 .將平行板電容器充電后，去掉電源，下面說法正確的是： 場強(qiáng)

12、不變，電勢差增大 極板間距離不變，相對面積減小，場強(qiáng)變大，電勢差增大.相對面積不變，極板間距離減小，電量減少，電容增大 極板間距離不變，相對面積增大，電容增大，電量不變一帶電粒子垂直于電場方向射入電場，經(jīng)電場后的偏轉(zhuǎn)角與下列因素的關(guān)系是： 偏轉(zhuǎn)電壓越高，偏轉(zhuǎn)角越大.帶電粒子的質(zhì)量越大，偏轉(zhuǎn)角越大.帶電粒子的電量越少，偏轉(zhuǎn)角越大.帶電粒子的初速度越大，偏轉(zhuǎn)角越小.如圖所示，帶電平行金屬板，板間的電勢差為，板帶正電，板中央有一小孔.一帶正電的微粒，帶電量為，質(zhì)量為，自孔的正上方距板高處自由落下，若微粒恰能落至，板的正中央點(diǎn)，則：.微粒在下落過程中動能逐漸增加，重力勢能逐漸減?。籅.撒粒下落過程中重

13、力做功為電場力做功為：卜C.微粒落入電場中，電勢能逐漸增大，其增加量為JqU I工圖 178.若微粒從距板高處自由下落，則恰好能達(dá)到板。二、計(jì)算題：.如圖所示，已知平行板電容器兩極板間距離毫米，充電后兩極電勢差為伏.若它的電容為微法，且到板 距離為毫米.求：()每一板帶電量；()一個(gè)電子在點(diǎn)具有的電勢能；()一個(gè)電子從板出發(fā)到板獲得的動能;()兩板間的電場強(qiáng)度.如圖所示，是一組兩個(gè)平行帶電圓柱垂直平面的等勢線，在圖中標(biāo)出了各等勢線的電勢數(shù)值.試求: ()兩個(gè)圓柱體帶的什么電荷？()在圖中畫出兩個(gè)圓柱體產(chǎn)生的電場的電場線.()計(jì)算？()若將庫電量的電荷放在，它具有的電勢能各是多少？若將該電 荷從

14、點(diǎn)移到點(diǎn)，再移到點(diǎn)，外力對它做了多少功？.如圖所示，質(zhì)量為X -6克的油滴帶有負(fù)電荷x庫，從離缺口正上方的厘米的處靜止自由落下.若要使油滴不落在板上，板間至少應(yīng)加多大電壓？哪個(gè)板的電勢高？.如圖所示，物塊的質(zhì)量為10克，帶庫的正電荷，與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為,相距1米.現(xiàn)以4米秒的速度向運(yùn)動，在運(yùn)動的空間里存在著水平向右的 勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)X牛庫.設(shè)與相碰無機(jī)械能損失，在運(yùn)動中電量不變.求 物塊從圖示位置開始，到最后停止的過程中，距板最大距離及通過的總路 程.真空中足夠大的兩個(gè)相互平行的金屬板和之間的距離為，兩板之間的電壓按圖所示規(guī)律變化，其變化周期為.在時(shí)刻，一帶電粒子()僅在該電場的作用下

15、，由板從靜止開始向板運(yùn)動，并于(為自然數(shù))時(shí)刻，恰好到達(dá)板.求：若粒子在廣工時(shí)刻才開始從a板運(yùn)動，那么經(jīng)過同樣長的 6*15厘米圖 1-104為豎直擋板，與擋板圖 1-105間，它將運(yùn)動到離a板多遠(yuǎn)的地方?圖13（2）若該粒子在t = I時(shí)刻才開始從a板運(yùn)動，需要經(jīng)過多長時(shí)間才能 6達(dá)到b板.答案例題1C練習(xí)例題2A練習(xí)例題練習(xí)3A.例題.解：f =NFn =Mmgcos37，=0.016N ,。LL12故取后應(yīng)停在系晶上邊彈性板處，由動能te理得：Eq = mgsin日一 fS = 0mv解得：40m222練習(xí).（）微粒受力如圖所示，要保證微粒沿方向直線運(yùn)動必須使垂直于向斜上方加勻強(qiáng)電場有最

16、小 值，且口，口。（）圖所示，為使垂直于方向合力為零，設(shè)微粒最大位移為，由動能定理12-mv0（mg sin6 +Eq cos6 + 9 S ,粒子由點(diǎn)射出再回到點(diǎn)， 21 O O由動能7E理一m v02V2 =2fS 。 解上述方程得 2v0 °v _ |mg - f sin ' mg f sinu答案垂直斜向上u；mg - f sin - ,mg f sin1v0例題解析：小球在點(diǎn)受力如圖，由題意可知 里 設(shè)小球由與豎直方向夾角為 小時(shí)運(yùn)動至?xí)r速度為零,由能量守恒（-中）巾，而巴解之得1s也可以等效為單擺為平衡位置，為左端最大位移，右端最大位 稱與豎直夾角ea由于小球在勻

17、強(qiáng)電場和重力場的復(fù)合場中運(yùn)動，其最高點(diǎn)為，最低點(diǎn)為。如圖所示，在點(diǎn)臨界條件2是沿繩拉力Eg-=mvD , 和之間能量守恒 cos:L1mvB =1mvD +2Lg-,（可以認(rèn)為小球在復(fù)合場中等效重力22cos：加速度H）,解得U B =/也犯，給小球施加速度至少應(yīng)為 cos：Vb =jqgL。此解若不按等效場求解也可以做出來，同學(xué)們不妨試一試。 ,cos ;2練習(xí).()滑塊剛能通過軌道最高點(diǎn)條件是m v-, v = JRg = 2m / S,R12由 Eqs - 'mgSmv2+ mg2 R.解之得S= 125m。() 滑塊過點(diǎn)時(shí)，121222mvp + mgR + EqR =3 mv

18、P4P = U +2、g.包m2mvPN -Eq =-, N =3(mg + Eq )=0.6N 。 R答案：1.25m選作練習(xí)? , ?、 )37. 0,吧七 qs38. T =mg 3-2cos51 + sinfl.提示：設(shè)為電子沿、板的中心線射入電場時(shí)的初速度，則Imu； = e%設(shè)電子穿過A、E板的時(shí)間為,則l = VqtQ電子在垂直 2、板方向的運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動，對于恰能穿過、板的電子，在它通過時(shí)加在兩板間的電壓J應(yīng)滿足? = :二耳解得5=20伏根2 2 mddy tt據(jù)1=3帝=25厘米b Ug因V,在一個(gè)周期中，只有開始一段時(shí)間間隔A內(nèi)有電子第一個(gè)最高點(diǎn)也標(biāo)x 1 = m s = 2厘米T。通過A, B板，二九I。第二個(gè)最高點(diǎn)挫標(biāo)乂=竺工3 = 12厘米第三個(gè)最高點(diǎn)挫標(biāo)為叼二竺二4$=22厘米工由于筒周長為20厘米，所以第三個(gè)最高點(diǎn)已與第一個(gè)最高點(diǎn)2厘米重合，故最高點(diǎn)只有2厘米和12厘米.（）厘米，厘米，厘米，厘米（由于筒周長為厘米，所以第三個(gè)最高點(diǎn)已與第一個(gè)最高點(diǎn)厘米三點(diǎn)重合，故最 高點(diǎn)只有厘米和厘米）.（）見圖（）所示. （）X庫：（）伏；（）伏；（）X牛庫.（）等量正電荷；（）略；（）伏；（）e焦；e焦；e ；外焦.伏（取10米秒）；板電勢高.2.5m； 11m.提示：（）設(shè)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的加速度為，前半個(gè)周