1、圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級(jí)下冊(cè)P93-94頁例1、例2、例3及相應(yīng)練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、操作、畫圖等活動(dòng)，讓學(xué)生感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓心、半徑和直徑；2、學(xué)生能借助工具畫圓，能用圓規(guī)畫指定大小的圓。能應(yīng)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象；3、學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感覺平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值。教學(xué)材料：生圓規(guī)、直尺、剪刀、A4紙、圓形物體。（提前讓學(xué)生回去玩圓規(guī)，試著畫圓） 師教學(xué)用的圓規(guī)一把、直尺一把、課件、“研究記錄單”、白紙一些。事先畫好一個(gè)圓在黑板上，并將大圓規(guī)“定長”。一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課在生活中，我們經(jīng)常能看到圓，瞧

2、，盛開的向日葵，碧綠的荷葉，寧靜水面上激起的波紋，雄偉的建筑，精巧的工藝品，優(yōu)美的舞蹈（課件出示）欣賞完了，有什么感受，圓真的是太美了，正如以為古希臘的數(shù)學(xué)家所說，在一切平面圖形中，圓是最美的。除了這一些，能說說生活中哪些地方還看到過圓嗎？學(xué)生交流說出生活中表面是圓形的物體。圓在我們的生活中隨處可見。有人說，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一起去認(rèn)識(shí)圓，走近圓，去探尋其中的奧秘。（板書：圓的認(rèn)識(shí)）【評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中發(fā)現(xiàn)圓，讓學(xué)生在交流中建立圓的初步表象。課堂上，學(xué)生在列舉生活中的圓時(shí)，教師注意了以下幾點(diǎn)：第一，當(dāng)學(xué)生說的圓形物體就在身邊，就讓學(xué)生用手去

3、指一指物體上的圓，并邊指邊向同學(xué)們說明；第二，老師在課前準(zhǔn)備了一些典型的圓形物體和圖片，例如：膠帶、圓柱體的鐵罐等等，以便在教學(xué)中選擇合適的時(shí)機(jī)呈現(xiàn)出來；第三，有的學(xué)生將球誤當(dāng)成圓，教師立刻通過實(shí)物比較讓學(xué)生知道球是立體圖形，而圓是平面圖形。】二、合作交流，探究新知1、揭示概念剛才我們看到了很多圓，想不想自己動(dòng)手畫一個(gè)圓，我們可以借用身邊的圓形物體或工具來畫，看誰畫得又快又好。（1）學(xué)生動(dòng)手畫圓。（2）引導(dǎo)學(xué)生交流所畫的圓，并說說是怎么畫的。（學(xué)生介紹，教師作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)）【評(píng)析：感知圓的基本特征，激發(fā)對(duì)認(rèn)識(shí)圓的興趣】介紹書中兩位同學(xué)的畫法（投影出示），固定一點(diǎn)，固定一段距離，旋轉(zhuǎn)成了圓。（3

4、）閉上眼，想象一下圓的樣子。圓與我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？（投影出示圓與以前學(xué)過的平面圖形的基本形狀，突出圓）教師引導(dǎo)學(xué)生說出圓是由曲線圍成的平面圖形?！驹u(píng)析：讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得關(guān)于圓的初步感受與其他平面圖形作比較，突出圓是曲線圖形這一特征?！?、學(xué)習(xí)畫圓看看我們剛才畫的圓，有大有小，要想畫出一個(gè)指定大小的圓，就得借助畫圓的工具圓規(guī)。認(rèn)識(shí)一下圓規(guī)，拿在手上，這是圓規(guī)的頂端，指一指。圓規(guī)有兩只腳，一只腳是針尖，另一只腳是用來畫圓的筆，兩只腳可隨意叉開。試一試，用圓規(guī)畫出一個(gè)圓。學(xué)生用圓規(guī)畫圓，師注意觀察學(xué)生的畫法。談話：有的同學(xué)的圓畫得很漂亮，有的同學(xué)畫得不夠流暢，沒關(guān)系，大家?guī)退胂耄?/p>

5、可能在那里出問題了？學(xué)生說說自己的想法。用圓規(guī)畫圓是有技巧的，你們覺得要注意些什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：手拿著圓規(guī)的頂端，針尖要固定好，兩腳間的距離不能改變，還得旋轉(zhuǎn)一圈。（教師配合演示）【評(píng)析：在教學(xué)中，要把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體。由于對(duì)于“圓規(guī)”許多學(xué)生并不陌生，因此我沒有直接教學(xué)畫法，而是讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，并用自己的話描述畫圓的過程。并通過讓學(xué)生展示所畫的圓反思畫圓時(shí)出現(xiàn)的問題，水到渠成地總結(jié)出畫圓時(shí)要注意的地方和畫圓的技巧?！空勗挘褐懒水媹A的技巧，有信心畫一個(gè)漂亮的圓嗎？想再畫一個(gè)證明一下嗎？能不能想個(gè)辦法讓我們?nèi)嗤瑢W(xué)畫的圓一樣大。學(xué)生提出把圓規(guī)兩腳間的距離規(guī)定為同樣的長度。我們把圓規(guī)兩腳間的

6、距離定為3厘米，把這個(gè)圓畫下來。學(xué)生動(dòng)手畫圓。3、認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑談話：如果有人問你這是一個(gè)多大的圓，該怎么介紹呢？還真不好說，我們課本上介紹了幾個(gè)概念，能幫我們的忙，打開課本到94爺，自己閱讀例2下面的一段話。學(xué)生閱讀?，F(xiàn)在你會(huì)介紹了嗎？生：這是一個(gè)半徑3厘米的圓。（板書：半徑）那么什么叫半徑呢（引導(dǎo)學(xué)生看書說出半徑的概念）什么是圓的圓心呢？（學(xué)生說出圓心的概念）教師在黑板的大圓上標(biāo)出圓心。圓心通常用大寫字母O表示，在自己的圓上標(biāo)出圓心，寫上O。誰能在老師黑板上的圓上畫一條半徑。（讓一名學(xué)生上黑板來畫）（問其他學(xué)生）：是半徑嗎？怎么知道的？（學(xué)生說明半徑的特征）圓上任意一點(diǎn)，還能找一個(gè)嗎

7、？（讓剛才的學(xué)生指一指）能找多少個(gè)？教師幫助學(xué)生區(qū)分圓內(nèi)、圓外。半徑通常用小寫字母r表示（板書）在自己的圓上畫一條半徑，用字母表示。學(xué)生畫半徑。談話：把圓規(guī)再放在圓上，你能想到什么？生：圓規(guī)兩腳之間的長度和圓的半徑相等。還有直徑，（投影出示一個(gè)圓，圓內(nèi)有三條線段：一條是直徑，另兩條不是：一條兩端在圓上，沒有通過圓心；一條通過圓心，但有一端不在圓上）談話：這個(gè)圓內(nèi)的三條線段，哪一條是直徑？學(xué)生判斷并說出直徑的特征。為什么另外兩條不是？在自己的圓上畫一條直徑，直徑通常用小寫字母d表示。（老師和學(xué)生一起畫）【評(píng)析：在想辦法使全班同學(xué)畫出的圓一樣大的過場(chǎng)中，讓學(xué)生感受圓的大小與半徑有關(guān)，用自己的話說一

8、說這是一個(gè)多大的圓，更易于了解學(xué)生的“現(xiàn)實(shí)狀態(tài)”尊重學(xué)生的主體地位，為學(xué)生探索新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)教材的自我理解和自我解讀，讓學(xué)生在交流中，分享經(jīng)驗(yàn)、確證知識(shí)?！?、完成課本94頁“練一練”讀題，學(xué)生和同桌互相指一指，再量出相應(yīng)的長度。提示：測(cè)量的結(jié)果不是整厘米數(shù)的，要精確到毫米。學(xué)生匯報(bào)，出示，反饋，訂正。三、操作活動(dòng)，研究圓的特點(diǎn)。1、談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓的圓心、半徑、直徑，想不想再深入地研究圓，圓心、半徑、直徑里就蘊(yùn)藏了很多知識(shí)，想不想自己去發(fā)現(xiàn)？現(xiàn)在，咱們動(dòng)動(dòng)手，在剛才畫的圓中間任意選擇一個(gè)剪下來。 生剪圓。 問：談?wù)勀慵魣A的時(shí)候有什么感受？跟以前剪長方形、正方形感覺一樣嗎？（我

9、要邊剪邊轉(zhuǎn)。）【評(píng)析：通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)能夠感覺到圓和我們以前學(xué)習(xí)過的圖形有所區(qū)別。在這里又安排了剪圓的環(huán)節(jié)，這樣學(xué)生進(jìn)一步通過操作體會(huì)到“圓是一個(gè)曲線圖形”。】2、課件出示：實(shí)踐思考要求：先任意畫一個(gè)圓，把它剪下來，再畫一畫、量一量、比一比、折一折。 討論：（1）在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？（2）在同一個(gè)圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？（3）同一個(gè)圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？（4）圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？談話：研究時(shí)同桌兩個(gè)人合作，可以借助身邊的材料和工具：圓片、直尺、圓規(guī)，研究方法可以是畫一畫、量一量、比一比、折一折等等，如果不知道研究什么，可以參考老師屏幕上

10、的問題進(jìn)行。 課前老師還給大家準(zhǔn)備了一張作業(yè)紙，把你研究過程中的發(fā)現(xiàn)記錄下來。有了自己的觀點(diǎn)，得想辦法證明，讓大家同意你的觀點(diǎn)。 3、學(xué)生操作，教師參與學(xué)生中討論。教師選擇有代表性的觀點(diǎn)依次展示，讓學(xué)生分別說說自己的想法。（1）半徑有無數(shù)條，直徑有無數(shù)條。學(xué)生有畫的，有折的，在全班同學(xué)同意的基礎(chǔ)上肯定他的想法。（2）在同一個(gè)圓里，半徑的長度都相等，直徑的長度也都相等。學(xué)生動(dòng)手量的，也有動(dòng)手折的，在大家信服的基礎(chǔ)上也加以肯定。（3）同一個(gè)圓的直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。學(xué)生有量的，又有觀察得出的，要讓學(xué)生明確，這個(gè)觀點(diǎn)在同一個(gè)圓內(nèi)，才正確。并引導(dǎo)學(xué)生用字母表示d=2r或r=。（4

11、）圓是軸對(duì)稱圖形，它有無數(shù)條對(duì)稱軸。學(xué)生通過對(duì)折發(fā)現(xiàn)的，并讓學(xué)生指一指圓的對(duì)稱軸。如果學(xué)生有其他的發(fā)現(xiàn)，教師讓他將自己的觀點(diǎn)與全班交流?！驹u(píng)析：通過組織具體的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)圓的一些主要特征。讓學(xué)生把任意畫出的言作為研究對(duì)象，采用畫、量、折等方法展開研究。這里任意畫的圓意味著學(xué)生手中的圓各不相同，就能為得出一般性的結(jié)論奠定基礎(chǔ)。畫、量、折既是發(fā)現(xiàn)特征的方法，也是驗(yàn)證特征的手段。考慮到學(xué)生通過自身的探索所獲得的發(fā)現(xiàn)可能是零散的，這里就給學(xué)生提供了四個(gè)討論題，引導(dǎo)學(xué)生圍繞這四個(gè)問題在小組中展開討論。】四、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高談話：下面我們就運(yùn)用圓的知識(shí)來解決一些問題。1、填表：物品名稱直

12、 徑半 徑手表表面1厘米易拉罐罐底2.6厘米一元硬幣表面.5厘米學(xué)生口答，說說自己的想法。2、小明有一張圓形的紙片沒有圓心，你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)幫他找到這個(gè)圓的圓心嗎？學(xué)生動(dòng)手操作，匯報(bào)說說想法。學(xué)生是用對(duì)折的方法找到圓心的。教師提問：至少對(duì)折幾次能找到這個(gè)圓的圓心？（兩次）想一想，說一說你的發(fā)現(xiàn)。（在一個(gè)圓內(nèi)，任意兩條直徑的交點(diǎn)就是圓心。）3、畫一個(gè)直徑為5厘米的圓，并用字母分別表示它的圓心、半徑、直徑。學(xué)生動(dòng)手畫圓。教師參與學(xué)生中進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。用展示臺(tái)展示學(xué)生的畫法。（1）直徑是5厘米的圓。（2）直徑為10厘米的圓。教師示范用尺量，標(biāo)數(shù)據(jù)，結(jié)合半徑、直徑的特點(diǎn)進(jìn)行反饋、指導(dǎo)。畫錯(cuò)的學(xué)生改

13、正自己的畫法。讓學(xué)生在自我認(rèn)知的沖突中加深理解。五、課堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生自由匯報(bào)）你覺得今天這節(jié)課的表現(xiàn)怎么樣？（還不錯(cuò)）對(duì)于這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可以畫一個(gè)圓滿的句號(hào)，但對(duì)于圓的知識(shí)我們只是認(rèn)識(shí)了一部分，只能寫上省略號(hào)。（投影：句號(hào)、省略號(hào)的形狀）上面有圓嗎？圓真是無處不在。六、布置作業(yè)。課外實(shí)踐：在課間活動(dòng)時(shí)，想一想不借助工具，如何在操場(chǎng)上畫一個(gè)圓？可以讓兩名學(xué)生上來演示，作為給學(xué)生的提示。（一名學(xué)生站著不動(dòng)，另一名學(xué)生拉著他的手走一圈。）【教學(xué)反思】一、自己課的關(guān)注點(diǎn)。1、 概念教學(xué)讓學(xué)生準(zhǔn)確的把握概念的內(nèi)涵與外延是至關(guān)重要的，更要把握住概念彼此間的聯(lián)系與區(qū)別。這是數(shù)

14、學(xué)科學(xué)性的體現(xiàn)。例如：我們備課時(shí)為了讓學(xué)生深刻理解半徑的概念。著重強(qiáng)調(diào)了站在圓內(nèi)、圓上、圓外的不同。為了滲透圓是一種點(diǎn)的軌跡的集合，我引導(dǎo)學(xué)生可以把站在圓上的四個(gè)學(xué)生看成四點(diǎn)，全校一千七百名學(xué)生都可以看成一千七百個(gè)點(diǎn)。也為同一個(gè)圓內(nèi)有無數(shù)條半徑埋下伏筆。2、 重視概念的生成過程。教學(xué)是交流的過程。（我自認(rèn)為很重視這一過程，不匆忙的走過場(chǎng)，因?yàn)槲沂窃诮o學(xué)生上課，不是在給老師上課。）我重視了半徑，直徑概念的生成。也即抓住了圓這一部分的根。3、 正確的處理了教師是教學(xué)的組織者，引導(dǎo)者，合作者這一理念。教學(xué)中我也預(yù)設(shè)了幾種方案。但學(xué)生的發(fā)言也讓我應(yīng)接不暇。彭敏的利用折疊證明直徑是半徑的2倍,簡(jiǎn)潔易懂。

15、錢瑩總結(jié)性的發(fā)言讓人擊掌叫好。修尚某的發(fā)言盡顯個(gè)性。平等的與學(xué)生相處，做學(xué)生的朋友，寬松的教學(xué)氣氛就會(huì)顯現(xiàn)。二、深思處：1、課堂應(yīng)不受四十分鐘的限制。由于半徑、直徑的生成耽誤了時(shí)間，探究圓的特征時(shí)時(shí)間不夠充裕，處理上太過潦草。因?yàn)闀r(shí)間的限制，于高潮處戛然而止，每每感到遺憾。2、 課放到什么程度。王主任會(huì)上說的出示了圓以后就讓學(xué)生放手討論，給學(xué)生更大的空間的觀點(diǎn)我不敢茍同。概念的生成過程那么重要，沒有教師的合作，引導(dǎo)，組織。我還真不知道如何把握。3、 提問的程度的把握問題。因?yàn)榘霃剑睆降纳蛇^程耽誤了時(shí)間。即學(xué)生說的多了，擠占了圓的特征的探討。如何處理我也存在疑惑？4、 靈活運(yùn)用課件的能力有待

16、提高。對(duì)于我這樣的計(jì)算機(jī)文盲，也該增加時(shí)間掃盲了。三、再度設(shè)計(jì)。1、把圓與其它圖形的區(qū)別更加強(qiáng)調(diào)。畫曲為直的思想在圓面積講時(shí)有些晚。講周長時(shí)就可以滲透。（曲線長變成線段長）2、把本節(jié)課改成兩節(jié)課。第一節(jié)解決圓與其它圖形的不同，圓的半徑，直徑問題。第二節(jié)解決圓的特征及欣賞圓在生活中的應(yīng)用。并讓學(xué)生創(chuàng)作。主要想法是：把節(jié)奏放緩，以求真知。體現(xiàn)以人為本，終歸學(xué)生是學(xué)習(xí)的主一、聯(lián)系生活，體現(xiàn)生活數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活。教師通過引導(dǎo)學(xué)生尋找身邊的物體哪些是圓形的。課末引導(dǎo)學(xué)生探討車輪為什么是圓形的，不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，加深了學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，而且拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，使學(xué)生深刻體會(huì)到身邊

17、有數(shù)學(xué)，伸出手就能觸摸到數(shù)學(xué)，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。二、自主探索，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。1、在教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在本節(jié)課中給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生開展合作型的探究性活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、交流、合作學(xué)習(xí)中，理解新知識(shí)，使所有學(xué)生都能獲得成功感，樹立自信心。如教學(xué)圓心、直徑、半徑，不急于傳授，通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作折圓，發(fā)現(xiàn)圓中心的一點(diǎn)，比一比、量一量、畫一畫，發(fā)現(xiàn)圓的一些特征；通過觀察、比較，自主看書，發(fā)現(xiàn)同圓中，所有半徑都相等，所有直徑也相等，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍，教師適時(shí)引導(dǎo)，使學(xué)生懂得歸納知識(shí)的一般方法，同時(shí)

18、學(xué)會(huì)了觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)方法，并伴隨新知識(shí)的獲得，體驗(yàn)到了成功的快樂，增強(qiáng)了克服困難的勇氣和毅力。 2、在畫圓這個(gè)教學(xué)片段中我沒有像以前一樣一邊示范，一邊講解圓的畫法，我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都有畫圓的經(jīng)驗(yàn)了，就借助學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在自主探索中建構(gòu)。在學(xué)生介紹畫圓的經(jīng)驗(yàn)時(shí),我利用動(dòng)態(tài)生成的資源教學(xué)，借助學(xué)生的實(shí)踐操作，我很自然地解決了“畫圓時(shí),圓心決定圓的位置, 圓規(guī)兩腳張開的大小是圓的半徑, 圓的半徑?jīng)Q定圓的大小”的問題，學(xué)生在民主的氛圍中學(xué)會(huì)了圓的畫法。3.應(yīng)用知識(shí)，體驗(yàn)價(jià)值。提問車輪為什么要做成圓的，車軸裝在哪里？讓學(xué)生充分發(fā)表意見后，教師機(jī)演示自制教具車輪，讓學(xué)生再好奇，愉悅的氛圍中明白了車輪做成圓的車就跑的既快又穩(wěn)道理。這些生活化的問題，對(duì)學(xué)生既有挑戰(zhàn)性又體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的樂趣。正真體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源生活又服務(wù)生活。不足之處：1、在本節(jié)課畫圓的部分，沒有在黑板上示范圓的畫法，因此并沒有規(guī)范學(xué)生對(duì)圓的畫法的認(rèn)識(shí)，學(xué)生并沒有一個(gè)直觀的感覺，沒有創(chuàng)設(shè)出一個(gè)理解的空間。2、本