1、名師作業(yè)練全能第十二講函數(shù)的圖象班級(jí)姓名考號(hào)日期得分一、選擇題：（本大題共6小題，每小題6分，共36分，將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).）1. （2019鄭州）已知函數(shù)y=m+lognx的圖象如圖所示，其中m、n為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A. m<0,n>1B. m>0,n>1C. m>0,0<n<1D. m<0,0<n<1解析：令yi=lognx,由題意可知，yi=lognx是單調(diào)遞減的函數(shù)，且圖象過(guò)（1,0）點(diǎn)，故0<n<1;只要把y1=lognx的圖象向下平移就能得到y(tǒng)=m+lognx的圖象，故m<0.答

2、案：D-1-12. 已知函數(shù)y=log2X的反函數(shù)是y=f（x）,則函數(shù)y=f（1x）的圖象是（）解析：本題考查函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系.由題可知f1（x）=2x?f1（1x）=21x=2x1，將y=2x向右平移一個(gè)單位即可，故選C.答案：C13. （2019江南十校聯(lián)考）函數(shù)f（x）=不的圖象是（）解析：本題通過(guò)函數(shù)圖象考查函數(shù)的性質(zhì).f(x)=1TTXx>0當(dāng)x>0時(shí),11x增大，喬減小，所以f(x)當(dāng)X0時(shí)為減函數(shù)；當(dāng)x<0時(shí)，X增大，石增大，所以f(x)11當(dāng)x<0時(shí)為增函數(shù)本題也可以根據(jù)f(-x)=1=一,=f(x)得f(x)為偶函數(shù)，圖象關(guān)1+x|1+|x|于y軸

3、對(duì)稱，選C.答案：C4. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=g(x)的圖象與y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，而函數(shù)y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，若f(m)=-1,貝Um的值為()1A.eB.e1C.eDe解析：由題意知y=g(x)應(yīng)為y=ex的反函數(shù)，即y=g(x)=lnx,而y=f(x)與y=g(x)=Inx圖象之間關(guān)于y軸對(duì)稱，故可得y=f(x)=ln(x),又f(m)=1,所以ln(m)=1,得m=e1,即卩m=1e答案：B5. 設(shè)函數(shù)f(x)=x+1|+|xa|的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則a的值為()A.3B.2C.1D.1解析：可用特殊值代入法求解.答案：A6.

4、 (2019廣州模擬)給出下列四個(gè)函數(shù)的圖象它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式分別滿足下列性質(zhì)中的至少一條: 對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)f(y)成立； 對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有fx+y=f(y)成立；f(x) 對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立； 對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x+2)=f(x+1)f(x)成立.A.a和，d和，c和，b和B.c和，b和，a和，d和C.c和，d和，a和，b和D.b和，c和，a和，d和2解析：圖象c可以看作函數(shù)y=x3的圖象，故滿足性質(zhì)；圖象b為指數(shù)函數(shù)的圖象，3故滿足性質(zhì)；圖象a為正比例函數(shù)的圖象，故滿足性質(zhì)；圖象d對(duì)應(yīng)性質(zhì).答案：B二、填空題：(本大題

5、共4小題，每小題6分，共24分，把正確答案填在題后的橫線上.)7. 若函數(shù)f(x)=Iog2|ax1|(a豐0)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則a=.解析：函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=2成軸對(duì)稱圖形，f(0)=f(4)，即0=Iog2|4a1|.1解得a=0(舍去)或a=-.1答案：-&已知f(x)是偶函數(shù)，則f(x+2)的圖象關(guān)于對(duì)稱；已知f(x+2)是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于對(duì)稱.解析：/f(x+2)可由f(x)圖象左移2個(gè)單位得到，故f(x+2)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱;f(x+2)是偶函數(shù)，f(x+2)=f(x+2),即卩x=2是對(duì)稱軸.答案：x=2x=229. (2019西

6、安五校聯(lián)考)已知最小正周期為2的函數(shù)y=f(x)，當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)=x,則函數(shù)y=f(x)(xR)的圖象與y=|log5x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為.解析：由下圖象可知有答案：5個(gè)10. 設(shè)函數(shù)f(x)定義域?yàn)镽，則下列命題中：若y=f(x+2)是偶函數(shù)，則y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；若f(x2)=f(2x),y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；y=f(x2)和y=f(2x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱.其中正確的命題序號(hào)是(填上所有正確命題的序號(hào)).解析：對(duì)于，當(dāng)f(2+x)=f(2x)時(shí)，f(x)的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱，而當(dāng)f(2x)=f(x2)時(shí)，則應(yīng)關(guān)于x=0對(duì)稱.答案：三、解答

7、題：(本大題共3小題，11、12題13分，13題14分，寫出證明過(guò)程或推演步驟.)11. 用語(yǔ)言敘述：怎樣由函數(shù)y=f(x)的圖象得到f(2x)的圖象？怎樣由y=2x的圖象得到y(tǒng)=Iog2(x+1)的圖象？(3) 已知函數(shù)y=f(x-1)的圖象，通過(guò)怎樣圖象變換可得到y(tǒng)=f(2x)的圖象？解析：(1)將y=f(x)圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的1即得y=f(2x)的圖象.將y=2x的圖象以直線y=x為軸翻折180°后得到y(tǒng)=Iog2x的圖象，再將y=log2X的圖象向左平移1個(gè)單位即得y=log2(x+1)的圖象.(3)解法一：將y=f(x1)的圖象向左平移1個(gè)單位得y

8、=f(x)的圖象. 將y=f(x)的圖象以y軸為軸翻折180°得y=f(x)的圖象. 將y=f(x)的圖象向右平移2個(gè)單位，得y=f(x2),即y=f(2x)的圖象.解法二：將y=f(x1)的圖象以y軸為軸翻折180°后得y=f(x1)的圖象.將y=f(x1)的圖象向右平移3個(gè)單位得y=f(x3)1,即y=f(2x)的圖象.12. 已知函數(shù)f(x)定義在2,2上的圖象如圖所示，請(qǐng)分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：(1) y=f(x+1)；(2) y=f(x)+1；(3) y=f(x)；(4) y=f(x);(5) y=|f(x)|；(6) y=f(|x|)；(7) y=2f(x)；(

9、8) y=f(2x).解析：利用圖象變換技巧進(jìn)行平移、伸縮、對(duì)稱、翻折即可.(1)將函數(shù)y=f(x),x2,2的圖象向左平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=f(x+1),x3,1的圖象，如圖1個(gè)單位即得到y(tǒng)=f(x)+1,x2,2的將函數(shù)y=f(x),x2,2的圖象向上平移圖象，如圖.-3-1/r函數(shù)y=f(x)與y=f(x),x2,2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，如圖如圖函數(shù)y=f(x)與y=f(x),x2,2的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱,將函數(shù)y=f(x),x2,2的圖象在x軸下方的部分翻折到x軸上方，x軸上方的部分不變，得到y(tǒng)=|f(x)|的圖象，如圖考慮到函數(shù)y=f(|x|)為2,2上的偶函數(shù)，所以函數(shù)y=f(x),x2

10、,2在y軸右側(cè)的部分不變，左側(cè)部分換為右側(cè)關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象即可得到y(tǒng)=f(|x|)的圖象，如圖將函數(shù)y=f(x),x2,2的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,得到y(tǒng)=2f(x)的圖象，如圖(8)將函數(shù)y=f(x),x2,2的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的得到y(tǒng)=f(2x)的圖象，如圖誤區(qū)指津：注意區(qū)別y=|f(x)|與y=f(|x|)這兩個(gè)函數(shù)圖象的作法后者一定是偶函數(shù)，但前者卻不一定.因此在作后者圖象時(shí)，我們先作出y=f(x)的圖象，并去掉y軸左側(cè)的圖象，再將y軸右側(cè)的圖象“拷貝”一份，并關(guān)于y軸對(duì)稱“粘貼”到y(tǒng)軸的左側(cè)，即得y=f(|x|)的圖象.8種基本作圖的基礎(chǔ)之上，應(yīng)充分點(diǎn)評(píng)：許多有關(guān)函數(shù)圖象變換的題目都是建立在以上運(yùn)用這些變換技巧作圖.請(qǐng)注意，我們?cè)谧饕阎馕鍪降暮瘮?shù)的圖象時(shí)，應(yīng)先在定義域范圍內(nèi)對(duì)已知解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)化成熟悉的函數(shù)作圖.13已知函數(shù)f(x)=2x+1,將函數(shù)y=廠1(x)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，就得到y(tǒng)=g(x)的圖象.(1) 寫出y=g(x)的解析式；2-1求出F(x)=g(x)-f(x)的最小值及取得最小值時(shí)x的值.解析：(1)f-1(x)=log2x-1,則向左平