1、 下面是某市下面是某市2004年年3月月18日至日至4月月20日每天最日每天最高氣溫變化的曲線圖高氣溫變化的曲線圖. t(d)2034102030B (32, 18.6)C (34, 33.4)T ()10（注：（注： 3月月18日為第一天）日為第一天）1320A (1, 3.5)33月月18日日4月月18日日4月月20日日曲線越曲線越“平緩平緩”，說明變量變化越，說明變量變化越f(x2)f(x1)x2x1yx0)(xfy 曲線越曲線越“陡峭陡峭”，說明變量變化越，說明變量變化越 ；)(,(22xfxB)(,(11xfxA平均變化率的幾何意義：平均變化率的幾何意義： 過曲線上過曲線上A、B兩點(diǎn)

2、的直線的斜率兩點(diǎn)的直線的斜率.用平均變化率來近似地量化曲線在用平均變化率來近似地量化曲線在某區(qū)間上某區(qū)間上的陡峭程度的陡峭程度f(x2)f(x1)x2x11x2x快快慢慢.)(xf一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)在區(qū)間在區(qū)間 上的上的平均變化率平均變化率為為12,xx12,xx 小遠(yuǎn)小遠(yuǎn)從出生到第從出生到第12個(gè)月的體重變化如下圖，比個(gè)月的體重變化如下圖，比較從出生到第較從出生到第3個(gè)月與第個(gè)月與第6個(gè)月到第個(gè)月到第12個(gè)月個(gè)月小遠(yuǎn)小遠(yuǎn)體重體重變化的快慢變化的快慢. 重量重量W(單位單位:kg)T(月月)W(kg)639123.56.58.611應(yīng)用一應(yīng)用一:3:率為率為平均變化平均變化從出生到第從出

3、生到第個(gè)月體重解118.60.4(/)126kg 月月6.53.51(/);30kg 月月:126為為平均變化率平均變化率個(gè)月體重個(gè)月到第第(3)(0)3 0WW (12)(6)12 6WW 10.4 從出生到第從出生到第3個(gè)月體重增加得快個(gè)月體重增加得快.在區(qū)間在區(qū)間0，3 國(guó)家環(huán)保局在規(guī)定的排污達(dá)標(biāo)的日期前，國(guó)家環(huán)保局在規(guī)定的排污達(dá)標(biāo)的日期前，對(duì)甲、乙兩家企業(yè)進(jìn)行檢查，其連續(xù)檢測(cè)結(jié)果如對(duì)甲、乙兩家企業(yè)進(jìn)行檢查，其連續(xù)檢測(cè)結(jié)果如下圖所示下圖所示(其中其中 分別表示甲、乙兩家企業(yè)分別表示甲、乙兩家企業(yè)的排污量）的排污量）.試問哪個(gè)企業(yè)治污效果好？試問哪個(gè)企業(yè)治污效果好？)(2),(1tWtW標(biāo)

4、準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)oW)(1tW)(2tW0tt應(yīng)用二應(yīng)用二提示：甲提示：甲.602425S(萬元萬元)t（月）（月） 甲、乙兩人從事某種經(jīng)營(yíng)活動(dòng)所得利潤(rùn)如下圖甲、乙兩人從事某種經(jīng)營(yíng)活動(dòng)所得利潤(rùn)如下圖 ，試，試比較并評(píng)價(jià)兩人的經(jīng)營(yíng)效果比較并評(píng)價(jià)兩人的經(jīng)營(yíng)效果.乙乙甲甲 0AB應(yīng)用三應(yīng)用三提示：乙穩(wěn)定，提示：乙穩(wěn)定，甲前期發(fā)展不好，甲前期發(fā)展不好，后期發(fā)展良好后期發(fā)展良好.tetV1 . 05)( 水經(jīng)過虹吸管從容器甲中流向容器乙，水經(jīng)過虹吸管從容器甲中流向容器乙， s后后容器甲中水的體積容器甲中水的體積 （單位：（單位： cm3）,計(jì)算計(jì)算第一個(gè)第一個(gè)10 s內(nèi)內(nèi)V 的平均變化率的平均變化率.(已知已知:

5、 )甲甲乙乙應(yīng)用四應(yīng)用四368. 0,718. 21 eet提示：將提示：將t=10，t=0分別分別代入求平均值即可代入求平均值即可. 已知函數(shù)已知函數(shù) 計(jì)算在區(qū)間計(jì)算在區(qū)間-3，-1，0，5上上 及及 的平均變化率的平均變化率. xxgxxf2)(, 12)( )(xf)(xg平均變化率就等于直線的斜率平均變化率就等于直線的斜率k2)3()1()3()1( ff205)0()5( ff解解: 函數(shù)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間-3，-1上的上的平均變化率為平均變化率為)(xf函數(shù)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間0，5上的平均上的平均變化率為變化率為)(xf函數(shù)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間-3-3，-1-1上上的平均變化率為的平

6、均變化率為)(xg2)3()1()3()1( gg)(xg函數(shù)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間0，5上的平上的平均變化率為均變化率為205)0()5( gg一次函數(shù)一次函數(shù) y=kx+b在區(qū)間在區(qū)間 上的平均變上的平均變化率有什么特點(diǎn)？化率有什么特點(diǎn)？m , n (m n)應(yīng)用五應(yīng)用五 已知函數(shù)已知函數(shù) ，分別計(jì)算，分別計(jì)算 在下列在下列區(qū)間上的平均變化率：區(qū)間上的平均變化率：2)(xxf)(xf32.12.0012.014越來越小越來越小(5)1，1.001(4)1，1.01;(3)1，1.1；(2)1，2；(1)1，3；趨近于趨近于2應(yīng)用六應(yīng)用六Cx1230149yAB1 平均變化率的概念：平均變化率的

7、概念： 3 用平均變化率近似地量化曲線在用平均變化率近似地量化曲線在某區(qū)間上某區(qū)間上的的 “陡峭陡峭” 程度程度. 曲線越曲線越“陡峭陡峭”,說明變量變化說明變量變化越快越快;越慢越慢.曲線越曲線越“平緩平緩”,說明變量變化說明變量變化2平均變化率的幾何意義：平均變化率的幾何意義：過曲線上過曲線上A、B兩點(diǎn)的直線的斜率兩點(diǎn)的直線的斜率.f(x2)f(x1)x2x1BA1x2x)(xfy xy0 函數(shù)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 上的上的平均變化率平均變化率為為一般地，一般地，)(xfy 12,xx2、十七大報(bào)告中首次提出、十七大報(bào)告中首次提出2020年人均年人均GDP將比將比2000年翻兩番年翻兩番.通通過互聯(lián)網(wǎng)收集有關(guān)中國(guó)過互聯(lián)網(wǎng)收集有關(guān)中國(guó)GDP增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，并比較增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，并比較GDP增長(zhǎng)的平均增長(zhǎng)的平均變化率，從而了解近幾年中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨勢(shì)變化率，從而了解近幾年中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨勢(shì).2( )f xxx1、已知函數(shù)已知函數(shù) 在區(qū)間，在區(qū)間，t上的平均變化率上的平均變化率為為2，求，求t的值的值.課外探究：課外探究：平均變化率越大，變量變化越快嗎？平均變化率越大，變量變化越快嗎？ 下面是某市下面是某市2004年年3月月18日至日至4月月20日每天最日每天最高氣