1、7.1 7.1 為什么要證明為什么要證明第七章第七章 平行線的證明平行線的證明“耳聽為虛，眼見為實(shí)耳聽為虛，眼見為實(shí)”怎怎么理解？么理解？看一看看一看1.正方形內(nèi)的紅色線段是平行的嗎？正方形內(nèi)的紅色線段是平行的嗎？看一看看一看2.如圖，觀察圓中各圖形的邊是線段嗎如圖，觀察圓中各圖形的邊是線段嗎?先觀察、再測(cè)量先觀察、再測(cè)量3.3.你能判斷線段你能判斷線段a a與線段與線段b b長(zhǎng)度的大小嗎長(zhǎng)度的大小嗎? ? ab通過通過_，發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)_._.測(cè)量測(cè)量a=b是不是所有的類似的問題，都可以用觀是不是所有的類似的問題，都可以用觀察、測(cè)量或?qū)嶒?yàn)的辦法得到正確的結(jié)論察、測(cè)量或?qū)嶒?yàn)的辦法得到正確的結(jié)論呢呢

2、? ? 問題：?jiǎn)栴}：拋擲一枚硬幣正面朝上的概率是多少？拋擲一枚硬幣正面朝上的概率是多少？)(16. 0m假如用一根比地球赤道長(zhǎng)假如用一根比地球赤道長(zhǎng)1 1 米的鐵絲將地球米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙有赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙有多大（把地球看成球形）多大（把地球看成球形）? ?（精確到精確到0.01m0.01m）221xx解：設(shè)赤道的周長(zhǎng)為解：設(shè)赤道的周長(zhǎng)為 m， 則鐵絲與赤道的間隙為：則鐵絲與赤道的間隙為：x21赤道赤道鐵絲鐵絲南極南極間間隙隙 判斷當(dāng)判斷當(dāng)n n0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5時(shí)，時(shí)，代數(shù)式代數(shù)式n2n11的值是質(zhì)數(shù)嗎的值是質(zhì)數(shù)

3、嗎? ?n012345n2n11111113172331 當(dāng)當(dāng)n0，1，2，3，4，5時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式n2n11的值都是質(zhì)數(shù)的值都是質(zhì)數(shù). n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 n2-n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 是否為質(zhì)數(shù)是否為質(zhì)數(shù) 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 對(duì)于所有自然數(shù)對(duì)于所有自然數(shù)n n，代數(shù)式，代數(shù)式 n2n+11的值都是質(zhì)數(shù)嗎？的值都是質(zhì)數(shù)嗎？121否AEDBC在在ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)D，E分別是分別是AB，AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接連接DE。DE與與BC有有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)

4、怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？量關(guān)系？ 通過實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論通過實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論都正確嗎？你怎樣判斷一個(gè)結(jié)論是否都正確嗎？你怎樣判斷一個(gè)結(jié)論是否正確？說出你的經(jīng)驗(yàn)與困惑。正確？說出你的經(jīng)驗(yàn)與困惑。 議一議議一議 實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，因此要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確僅憑能不正確，因此要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確僅憑觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納是不夠的，必須是不夠的，必須 一步一步、有根一步一步、有根有據(jù)地進(jìn)行有據(jù)地進(jìn)行推理！推理！練一練練一練 1. 1.三條線段三條線段a,b,ca,b,c，哪條和線段，哪條和線

5、段d d在同一直線上？在同一直線上？abcd2.兩條線段一樣長(zhǎng)嗎？?jī)蓷l線段一樣長(zhǎng)嗎？ ab練一練練一練練一練練一練3.當(dāng)當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，為正整數(shù)時(shí)，n2+3n+1的值總是質(zhì)數(shù)嗎？的值總是質(zhì)數(shù)嗎？解：當(dāng)解：當(dāng)n為為1，2，3，4，5時(shí)，時(shí)， n2+3n+1的值分別為的值分別為5，7，19，29，41， 但是當(dāng)?shù)钱?dāng)n等于等于6時(shí)，時(shí)， n2+3n+1的值為的值為55， 55是合數(shù)，是合數(shù)， 所以，當(dāng)所以，當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，為正整數(shù)時(shí)， n2+3n+1的值不總是質(zhì)數(shù)。的值不總是質(zhì)數(shù)。 今天的收獲今天的收獲 要要說明一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，無論說明一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，無論驗(yàn)證多少個(gè)特殊的例子，也無法保證驗(yàn)證多少個(gè)特殊的例子，也無法保證其正確性。其正確性。 o要確