1、11.在同一直角坐標(biāo)系中在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)函數(shù)y=- 與與y=2x圖象的圖象的交點個數(shù)為交點個數(shù)為( ).2xA.3 B.2 C.1 D.0答案:D22.一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用【例1】 雙曲線y=與直線y=mx相交于A,B兩點,B點坐標(biāo)為(-2,-3),則A點坐標(biāo)為 .解析:由于y=與y=mx的圖象都關(guān)于原點對稱,kxkx所以雙曲線y=與直線y=mx的交點A,B也關(guān)于原點對稱.因為B點坐標(biāo)為(-2,-3),所以A點坐標(biāo)為(2,3).kx3答案:(2,3)點撥:雙曲線y=與直線y=k2x:(1)當(dāng)k1,k2異號時,兩圖象無交點;(2)當(dāng)k1,k2同號時,兩圖象有兩個交點,且兩個交點

2、關(guān)于原點對稱.1kx43.如圖如圖,一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于的圖象交于A(-2,1),B(1,n)兩點兩點.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的值的x的取值范圍的取值范圍.mx5解解:(1)把把A(-2,1)代入代入y=,得出得出m=-2,反比例函數(shù)的解析式為反比例函數(shù)的解析式為y=-.把把B(1,n)代入代入y=-,得到得到n=-2,B點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為(1,-2).把把A(-2,1),B(1,-2)代入代入y=kx+

3、b,得得解得解得k=-1,b=-1.mx2x2x12,2.k bk b 一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為y=-x-1.(2)當(dāng)當(dāng)x-2或或0 x1時時,一次函數(shù)的值大于反比例一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值函數(shù)的值.64.一次函數(shù)、反比例函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系【例2】 如圖,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象和反比例函數(shù)y=(m0)的圖象的兩個交點.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)求方程kx+b-=0的解(請直接寫出答案);(3)求不等式kx+b-y2時x的取值范圍是 .解析:根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的對稱性可知,它們的另一個交點坐標(biāo)為(1

4、,2),則由圖象可知,當(dāng)y1y2時,x的取值范圍是-1x1.答案:-1x12kx11 (1)求a的值;(2)直接寫出點P的坐標(biāo);(3)求反比例函數(shù)的解析式.4.(2011浙江舟山中考)如圖,已知直線y=-2x經(jīng)過點P(-2,a),點P關(guān)于y軸的對稱點P在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上.kx12(3)將P(2,4)代入y=,得4=,解得k=8,反比例函數(shù)的解析式為y=.kx2k8x解:(1)將P(-2,a)代入y=-2x,得a=-2(-2)=4.(2)P(2,4);135.如圖,直線y=x+m與雙曲線y=相交于A(2,1),B兩點.kx(1)求m及k的值;,yxmkyx(2)不解關(guān)于x,y的方程組 直接寫出點B的坐標(biāo);(3)直線y=-2x+4m經(jīng)過點B嗎?請說明理由.14解:(1)把A(2,1)分別代入直線y=x+m與雙曲線y=的解析式得m=-1,k=2;(2)B的坐標(biāo)(-1,-2);(3)把x=-1,m=-1代入y=-2x+4m,得y=-2(-1)+4(-1)=2-4=-2,所以直線y=-2x+4m經(jīng)過點B(-1,-2