1、現(xiàn)代控制理論參考答案第一章答案1-1試求圖1-27系統(tǒng)的模擬結(jié)構(gòu)圖，并建立其狀態(tài)空間表達(dá)式。圖1-2添統(tǒng)方塊結(jié)構(gòu)圖解：系統(tǒng)的模擬結(jié)構(gòu)圖如下:(s)X圖1-3雙軍入雙輸出系統(tǒng)模擬結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下:x1x2X2KbJ2X3?KPKnX3X3X4J1J1?X4X3?X5K1X3K1X61KpX5XJ1J1X6K1K1X1X6KpKpK1K；令（s）y,則yX1所以，系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式及輸出方程表達(dá)式為X1?X2?X3?X4?X5?X60100000000K1-0Kp0KbJ2KpKnJ11K10J10001J00000KpJ10K1K1K?X1X2X3X4X5X60000u0K1KpX1X

2、2X3y100000X4X5X61-2有電路如圖1-28所示。以電壓u(t)為輸入量,求以電感中的電流和電容上的電壓作為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程,和以電阻R2上的電壓作為輸出量的輸出方程。解：由圖，令i1x1,i2x2,ucx3,輸出量yR2x2xi有電路原理可知:R1x1L1x1x3u?L2x2R2x2x3R111xix3uL1LiLi既得x2R21xx3L2L2xix2Cx3x31Cx11Cx2yR2x2寫成矢量矩陣形式為:0xi。又2。x3巴01LiLixi0R21x2L2L2110x3CCxi0r20x2x31-4兩輸入ui,2,兩輸出yi,y2的系統(tǒng)，其模擬結(jié)構(gòu)圖如圖1-30所示，試求其狀

3、態(tài)空間表達(dá)式和傳遞函數(shù)陣。uiAyiy2圖1-30雙輸入-雙輸出系統(tǒng)模擬結(jié)構(gòu)圖解：系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式如下所示:xi0100xi00X2a2ai0a6x2bi0x31001x300x40a5a4a3x40b2xix2y1010x3x4(sIA)a21sa10a5a,a3Wux(s)(sIA)1Ba21sa10a61bi0Wuy(s)C(sIA)1Ba5a4a3b2a21a10a61b10a5a4a3b21-5系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性由下列微分方程描述(2)y5y7y3yu3u2u列寫其相應(yīng)的狀態(tài)空間表達(dá)式，并畫出相應(yīng)的模擬結(jié)構(gòu)圖。解：令X1X2X3oX1oX2。X3X1X1X2X3相應(yīng)的模擬結(jié)構(gòu)圖如下:

4、X2X31-6(2)已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)W(s)一6(s1-2，試求出系統(tǒng)的約旦標(biāo)準(zhǔn)型的實(shí)現(xiàn)，并畫出相應(yīng)的模擬結(jié)構(gòu)圖s(s2)(s3)101解：W(s)一6(S1)一r一43-s(s2)(s3)W(s)(sIA)2s3(s3)2s3s2s01u11xi3100xiX20300X2X30020X3X40000X4X110c1X23-33X3X41-7給定下列狀態(tài)空間表達(dá)式X1010X10x2230x21ux3113x32X1y001X2X3(1) 畫出其模擬結(jié)構(gòu)圖(2) 求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)解：siAs(s3)22(s3)(s3)(s2)(s1)(siA)1(s3)(s2)(s1)1Wux(s)(siA

5、)1B1(s3)(s2)(s1)s32s32(s3)s(s3)s5s10001(s1)(s2)2s32s302(s3)s(s3)0s5s1(s1)(s2)1(s3)(s2)(s1)(s3)s(s3)(2s1)(s3)1Wuy(s)C(sIA)1B(2s1)(s2)(s1)(s3)s(s3)(2s1)(s3)1(s3)(s2)(s1)1-8求下列矩陣的特征矢量010(3)A3021276解：A的特征方程10IA3212763621160解之得：11,22,331時(shí),010Pli302p211276P31P11P21P31解得：P21P31P11令P111P111nP211P311P122P22P

6、32解得:P22P32P12P12P122P2P224P321P11(或令Pn1,得RP21P31010Pl22時(shí),302P221276P32P121010P1313時(shí)，302P231276P33(或令P121/12P222)1P322P133P23P33P131解得：P233Pl3,P333P13令Pl31得P3P233P3331-9將下列狀態(tài)空間表達(dá)式化成約旦標(biāo)準(zhǔn)型（并聯(lián)分解）X1X2X3Y1y2412X1102x2113X3X1X2X3解：A的特征方程41212(1)(3)201131,23,312P11P112P213P213P31P31解之得P21P31P11令P111P111得P1

7、P211P311412P11P111102P213P211113P31P31123時(shí),斛之信P12P221,P22P32令P121P121得P2P220P32031時(shí),412P13P13102P23P23113P33P33解之得P130,P232P33令P331P130P232P331012T1112011012311T1B1122701153110120314CT102011203101約旦標(biāo)準(zhǔn)型31081x030x52u00134314yX2031-10已知兩系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為W1（S）和W2（S）W1(s)1s2s1s211W2(s)s13s40s1試求兩子系統(tǒng)串聯(lián)聯(lián)結(jié)和并聯(lián)連接時(shí)，系

8、統(tǒng)的傳遞函數(shù)陣，并討論所得結(jié)果解：（1）串聯(lián)聯(lián)結(jié)W(s)W2(s)W1(s)1s2s1s21s25s7(s1)(s3)1(s1)2(s2)(s3)(s4)1(s1)(s2)（2）并聯(lián)聯(lián)結(jié)W(s)W1(s)皿(s)1s2s1s213111-11（第3版教材）已知如圖1-22所示的系統(tǒng)，其中子系統(tǒng)1、2的傳遞函數(shù)陣分別為11W2(s)Wi(s)25s22IW(s)W(s)s(s1)21s0s2求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)解：W1(s)W21(s)IW(s)W(s)I1s1s2IW1(s)W2(s)s1s(s3)s2s31W(s)IW(s)W2(s)W(s)11ss1s2ss11s1s2s3(s2)(s1)

9、01s1s1s1s(s3)1s31-11(第2版教材)1W1(s)s12已知如圖1-22所示的系統(tǒng)，其中子系統(tǒng)11、2的傳遞函數(shù)陣分別為1W(s)0求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)解：1W(s)W(s)s12s1(21s121IW(s)W(s)s3W(s)1Iw(s)W(s)W1(s)s311s(s。s2ss2ss25s22s2s1s1s2s32s(s1)(s2)2ss25s222(s2)s2s1s31s(s2)s(s2)2ss12(s1)2(3s8)22(s2)(s5s2)s36s26s(s2)(s25s2)s1s25s2s2s25s21-12已知差分方程為y(k2)3y(k1)2y(k)2u(k1)3

10、u(k)試將其用離散狀態(tài)空間表達(dá)式表示，并使驅(qū)動(dòng)函數(shù)u的系數(shù)b（即控制列陣）為1(1) b1解法1：W(z)2z3z23z2x(k1)101x(k)u(k)021y(k)11x(k)解法2:x1(k1)X2(k)x2(k1)2x1(k)3x2(k)uy(k)3x1(k)2x2(k)010x(k1)23x(k)1u(k)y(k)32x(k)求T,使得T1B口111得T1所以01T1AT11CT32310110所以，狀態(tài)空間表達(dá)式為401z(k1)z(k)u(k)511y(k)31z(k)第二章習(xí)題答案2-4用三種方法計(jì)算以下矩陣指數(shù)函數(shù)eAt1(2) A=4解：第一種方法：令I(lǐng)A0112則0,即

11、140。41求解得到13,2113時(shí)，特征矢量pP11P21由Ap1P11P211時(shí)，特征矢量P2P12P22,A/口11P12P12由AP22P2,得，彳41P22P22P12P224P12P22P12P22P211Ate1e3t13t-e21-e2第二種方法,即拉氏反變換法:3te1:-e41:-e23t3t1-e41-e2sIsI43-3AteL11siA13t-e2第三種方法,3te1:-e41:-e23t3t1-e41-e2即凱萊哈密頓定理由第一種方法可知3te14143tete1:-e41:e43t3t3-e41e4Ate3t13te42-51t13t1eee244t13t1ee-

12、e22tt陣。A3te13te2卜列矩陣是否滿足狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的條件，如果滿足,試求與之對(duì)應(yīng)的(3)t2etet2t2te2e2t2te2e2etet2(4)t23te3te123te3te解：（3）因?yàn)镮,所以該矩陣滿足狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的條件2etet2e2t2e2t2t4e2t4e2etet(4)因?yàn)樗栽摼仃嚌M足狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的條件3t3t3e1e41e233te433te22-6求下列狀態(tài)空間表達(dá)式的解:1.0初始狀態(tài)輸入時(shí)單位階躍函數(shù)。解:sIsi因?yàn)锳t12sL1si12s1sBu131t2t1t22t1t22-9有系統(tǒng)如圖2.2所示，試求離散化的狀態(tài)空間表達(dá)式。設(shè)采樣周期分別為T=0.1

13、s和1s,而u1和U2為分段常數(shù)。U2+圖2.2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖解：將此圖化成模擬結(jié)構(gòu)圖列出狀態(tài)方程ku1U2X22x11x1X20U1則離散時(shí)間狀態(tài)空間表達(dá)式為14xk1GTxkHTukcxkDukAteTeAtdtB得:AtesIL1At,.e出當(dāng)T=1時(shí)當(dāng)T=0.1時(shí)dt0.10.1eCTke10.10.1ke0.90.1第三章習(xí)題3-1判斷下列系統(tǒng)的狀態(tài)能控性和能觀測(cè)性。系統(tǒng)中a,b,c,d的取值對(duì)能控性和能觀性是否有關(guān)，若有關(guān)，其取值條件如何?(1)系統(tǒng)如圖3.16所示:圖3.16系統(tǒng)模擬結(jié)構(gòu)圖15解：由圖可得:XiaX1uX2bX2X3CX3X2XiXiX2CX3X4yX3dX4X3狀態(tài)

14、空間表達(dá)式為:XiX2X3a0100b10000dX4X1X2X3X410u00由于X2、X3、X4與U無關(guān)，因而狀態(tài)不能完全能控，為不能控系統(tǒng)。由于y只與X3有關(guān)，因而系統(tǒng)為不完全能觀的，為不能觀系統(tǒng)。(3)系統(tǒng)如下式:XiX2X3X1X2X3解：如狀態(tài)方程與輸出方程所示,A為約旦標(biāo)準(zhǔn)形。要使系統(tǒng)能控，控制矩陣b中相對(duì)于約旦塊的最后一行元素不能為0,故有a0,b0要使系統(tǒng)能觀，則C中對(duì)應(yīng)于約旦塊的第一列元素不全為0,故有c0,d0。3-2時(shí)不變系統(tǒng)試用兩種方法判別其能控性和能觀性。解：方法一:16rankM12,系統(tǒng)不能控。rankN2,系統(tǒng)能觀。方法二：將系統(tǒng)化為約旦標(biāo)準(zhǔn)形2,ABCCA則

15、狀態(tài)矢量：AiPiPiA2P22P2P21-11-1T-111,C11-2-2-2-21T-1AT212T-1B12121212-311212CT1-1T-1B中有全為零的行，系統(tǒng)不可控。CT中沒有全為112411241-31-10的列,12121-11212-200-4系統(tǒng)可觀。3-3確定使下列系統(tǒng)為狀態(tài)完全能控和狀態(tài)完全能觀的待定常數(shù)111(1)A,b,C11021解：構(gòu)造能控陣:171MbAb1要使系統(tǒng)完全能控，則i1構(gòu)造能觀陣：要使系統(tǒng)完全能觀，則123-4設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是2,即1210CCA1,即1210y(s)sa32u(s)s10s27s18(1)當(dāng)a取何值時(shí)，系統(tǒng)將是不完全能

16、控或不完全能觀的？(2)當(dāng)a取上述值時(shí)，求使系統(tǒng)的完全能控的狀態(tài)空間表達(dá)式(3)當(dāng)a取上述值時(shí)，求使系統(tǒng)的完全能觀的狀態(tài)空間表達(dá)式解：(1)方法1:W(s)2su(s)sa(s1)(s3)(s6)系統(tǒng)能控且能觀的條件為W沒有零極點(diǎn)對(duì)消。因此當(dāng)a=1或a=3或a=6時(shí)，系統(tǒng)為不能控或不能觀方法2：y(s)sau(s)(s1)(s3)(s6)a-1a3a-610615s1s3s611,23,361001?X030X1u0061a1a3a6vyX10615系統(tǒng)能控且能觀的條件為矩陣C不存在全為0的列。因此當(dāng)a=1或a=3或a=6時(shí)，系統(tǒng)為不能控或不能觀(2)當(dāng)a=1,a=3或a=6時(shí)，系統(tǒng)可化為能控

17、標(biāo)準(zhǔn)I型1801x001827001x0u101(3)根據(jù)對(duì)偶原理，當(dāng)a=1,a=2或a=4時(shí)，系統(tǒng)的能觀標(biāo)準(zhǔn)II型為0018ax1027x1u01100y001x3-6已知系統(tǒng)的微分方程為：y6y11y6y6u試寫出其對(duì)偶系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式及其傳遞函數(shù)。解：a06,a111,a26,a33,b06系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為0100001x0u61161傳遞函數(shù)為s1一-1_一一一一W(s)C(sI-A)B6000s611s616s36s211s6其對(duì)偶系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為:0066x1011x0u0160y001x傳遞函數(shù)為W(s)6s36s211s63-9已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為2一一W(s)

18、s6s82-s4s3試求其能控標(biāo)準(zhǔn)型和能觀標(biāo)準(zhǔn)型2解：W(s)s6s8/2s5-1-s4s3s4s3系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)I型為19010xxu-3-41y52xu能觀標(biāo)準(zhǔn)II型為0-35xxu1-42y01xu3-10給定下列狀態(tài)空間方程，試判別其是否變換為能控和能觀標(biāo)準(zhǔn)型。解：A0100x230x1u1132y001x01 ,C00120132_MbAbAb1272511rankM23,系統(tǒng)為不能控系統(tǒng)，不能變換為能控標(biāo)準(zhǔn)型C001NCA1132CA179rankN3,系統(tǒng)為能觀系統(tǒng)，可以變換為能觀標(biāo)準(zhǔn)型。3-11試將下列系統(tǒng)按能控性進(jìn)行分解(DA1210010,b0,C1043111解：014M

19、bAbA2b000139rankM=2<3,系統(tǒng)不是完全能控的構(gòu)造奇異變換陣Rc:R1b010,R2Ab0,R31301,其中R3是任意的，只要滿足Rc滿秩020即Rc010001得R1c1300321_ARcARc14200111bRcb0CcRc1213-12試將下列系統(tǒng)按能觀性進(jìn)行結(jié)構(gòu)分解(1)A010,b04312解：由已知得A01040,C1111100,b0,C11131C111則有NCA232CA2474rankN=2<3,該系統(tǒng)不能觀111構(gòu)造非奇異變換矩陣R1,有R1232001311則R0210001%R01AR0%Ro1buycR%100%3-13試將下列系統(tǒng)

20、按能控性和能觀性進(jìn)行結(jié)構(gòu)分解1002,C(1)A223,b201111解：由已知得MAAbAb221226202rankM=3,則系統(tǒng)能控21NcAcA21121257411rankN=3,則系統(tǒng)能觀所以此系統(tǒng)為能控并且能觀系統(tǒng)取Tc212262，則Tc21141214Tc21b13233-14求下列傳遞函數(shù)陣的最小實(shí)現(xiàn)(1)解:B0AcBcCcDc系統(tǒng)能控不能觀取R1R1BcCCcR所以最小實(shí)現(xiàn)為A1,1，Cmcc1驗(yàn)證：CmsiAm3-15設(shè)1和2是兩個(gè)能控且能觀的系統(tǒng)22(1)解:(1)2：A22,b21,C2試分析由1和2所組成的串聯(lián)系統(tǒng)的能控性和能觀性,試分析由1和2所組成的并聯(lián)系統(tǒng)

21、的能控性和能觀性,1和2串聯(lián)當(dāng)i的輸出yi是2的輸入U(xiǎn)2時(shí)，X2x32xiX2并寫出其傳遞函數(shù);并寫出其傳遞函數(shù)。AbA2b則rankM=2<3,所以系統(tǒng)不完全能控。W(s)C(sIA)1B(s2)(s當(dāng)2得輸出y2是1的輸入u1時(shí)因?yàn)镸bAbA2brankM=3則系統(tǒng)能控因?yàn)镹ccAcA2rankN=2<3(2)1和2并聯(lián)則系統(tǒng)不能觀1343)(s4)1s27s12W(s)C(sIA)1s27s1223014MAAbAb21413124因?yàn)閞ankM=3,所以系統(tǒng)完全能控c211NcA322，2一-cA654因?yàn)閞ankN=3,所以系統(tǒng)完全能觀2s2as2空122wsCsIABs

22、1s2s3現(xiàn)代控制理論第四章習(xí)題答案4-1判斷下列二次型函數(shù)的符號(hào)性質(zhì):(1) Q(x)2Xi3x211x22x1x2X2X32x1X322(2) v(x)Xi4x22cccX32X1X26X2X32X1X3解：(1)由已知得Q(x)Xic11_x1x2x3x13x2x3x1x211x3x222X3XiX2X311211XiX2X320,13121171因此Q(x)是負(fù)定的(2)由已知得24Q(x)%X2X3Xi4x23x3x(3x2X3X2X3XiX2X3X1X2X3110,0,160因此Q（x）不是正定的4-2已知二階系統(tǒng)的狀態(tài)方程:a1a?xa22試確定系統(tǒng)在平衡狀態(tài)處大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定的條

23、件。解：方法（1）:要使系統(tǒng)在平衡狀態(tài)處大范圍漸進(jìn)穩(wěn)定,則要求滿足A的特征值均具有負(fù)實(shí)部。即:a11a21(a110a12a22a22)a11a22a12a21有解，且解具有負(fù)實(shí)部。即：a11a220且a11a22a12a21方法（2）：系統(tǒng)的原點(diǎn)平衡狀態(tài)Xe0為大范圍漸近穩(wěn)定，等價(jià)于AtPPA匕P2兒巳2atppaq,得到2a210P11ana22a21P1202a122a22P2212alia1202a112a210若312ana22a214(a11a22)(ana2202a122a22a12a21）0,則此方程組有唯一解。即12(a11a22)AAa21a22(a12a22a21an)(

24、a12a22Aa121a21an)2a)2其中detAana22a2a2125要求P正定，則要求1Pi(如a22)2(a24aa22)Aaja202aa22)A豆0因此ana220,且detA04-3試用lyapunov第二法確定下列系統(tǒng)原點(diǎn)的穩(wěn)定性。(1)雙(2)雙解：(1)系統(tǒng)唯一的平衡狀態(tài)是Xe0o22選取Lyapunov函數(shù)為V(x)XiX20,則V(x)2x禺2x2X22x1(x2x2)2x2(2x13x2)2x126x1x26x22(Xi葭)23x222V(x)是負(fù)定的。|x|有V(x)0即系統(tǒng)在原點(diǎn)處大范圍漸近穩(wěn)定。(2)系統(tǒng)唯一的平衡狀態(tài)是xe0選取Lyapunov函數(shù)為V(x

25、)x；x|0,則V(x)2x1/2x2x22x1(x1x2)2x2(x1x2)2x122x20V(x)是負(fù)定的。|x|,有V(x)即系統(tǒng)在原點(diǎn)處大范圍漸近穩(wěn)定。4-6設(shè)非線性系統(tǒng)狀態(tài)方程為:x22a(1x2)x2x1,a0試確定平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性。解：若采用克拉索夫斯基法，則依題意有:f(x)一a(1X22x2)x2x1J(x)fxx1a4ax23ax226Q(x)JT(x)J(x)01011a4aX23ax21a4aX23ax200202a8ax26ax2很明顯，Q(x)的符號(hào)無法確定，故改用李雅普諾夫第二法。選取Lyapunov函數(shù)為V(x)為2V(x)2x1&2x2X22x1x22

26、x2(x1a(1x2)2x2)-222a(1x2)x20V(x)是負(fù)定的。|x|,有V(x)0即系統(tǒng)在原點(diǎn)處大范圍漸近穩(wěn)定。4-9設(shè)非線性方程：&x2&x3x2試用克拉索夫斯基法確定系統(tǒng)原點(diǎn)的穩(wěn)定性。解：(1)采用克拉索夫斯基法，依題意有:f(x)x23Xix2J(x)f(x)xT013x；1V(x)fT(x)f(x)x2x；x2x23x1x22x2/32(xx2)IIx|,有V(x)。取PIQ(x)JT(x)J(x)03x201113x21013x12213x122013x2則Q(x)0213x1,根據(jù)希爾維斯特判據(jù)，有:13x；22710,2203x12213x122(3x

27、21)20,Q(x)的符號(hào)無法判斷。(2)李雅普諾夫方法：選取Lyapunov函數(shù)為V(x)3432x1&420,則V(x)3x3&3%&3x3x23x2(x3x2)3x20V(x)是負(fù)定的。|x|,有V(x)o即系統(tǒng)在原點(diǎn)處大范圍漸近穩(wěn)定。4-12試用變量梯度法構(gòu)造下列系統(tǒng)的李雅普諾夫函數(shù)&-x12x12x2%-x2解：假設(shè)V(x)的梯度為:計(jì)算V(x)的導(dǎo)數(shù)為:選擇參數(shù)，試選a11a22a11x1al2x2a21x1a22x2V1V(x)(V)T&a11Ka12x22aUxla12a21x1x21,配a210,于是得：X2父為a21xla22x2x2

28、2223a22&2al2x1x22a11xix?Vx1,顯然滿足旋度方程x2x2V2,即21220,表明上述選擇的參數(shù)是允許的。則有:勺x2x1V(x)(12x1x2)x2x21-？2,則V(x)是負(fù)定的，因止匕,1一x為2是和x2的約束條件。計(jì)算得到V(x)為:x1(x20)x2(x1x1V(x)x1dx1x2dx2001/22、一(Xx2)21cV(x)是正定的，因此在12為“0即入乂22范圍內(nèi)，xe0是漸進(jìn)穩(wěn)定的28現(xiàn)代控制理論第五章習(xí)題答案5-1已知系統(tǒng)狀態(tài)方程為:1110*011x0u1011試設(shè)計(jì)一狀態(tài)反饋陣使閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置為-1,-2,-3。解：依題意有：1110A01

29、1,b01011011MbAbA2b012rankM3,系統(tǒng)能控。112系統(tǒng)0(A,b,C)的特征多項(xiàng)式為:IA(1)3(1)133221則將系統(tǒng)寫成能控標(biāo)準(zhǔn)I型，則有雙引入狀態(tài)反饋后，系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:&(AbK)xbu,其中K為13矩陣，設(shè)Kk0klk2,則系統(tǒng)K(A,bK,C)的特征多項(xiàng)式為:32f()detI(AbK)3(3k2)2(2根據(jù)給定的極點(diǎn)值，得到期望特征多項(xiàng)式為：f()(1)(2)(3)362116比較f()與f()各對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)，可解得：k03(1k。)5kl9k29,則有：K-5-9-9。5-3有系統(tǒng):c210Xxxu011y10x29(1)畫出模擬結(jié)構(gòu)圖。(2)

30、若動(dòng)態(tài)性能不滿足要求，可否任意配置極點(diǎn)?(3)若指定極點(diǎn)為-3,-3,求狀態(tài)反饋陣。解(1)系統(tǒng)模擬結(jié)構(gòu)圖如下：題5-3系統(tǒng)模擬結(jié)構(gòu)圖0(A,b,C)完全能控。(2)系統(tǒng)采用狀態(tài)反饋任意配置極點(diǎn)的充要條件是系統(tǒng)對(duì)于系統(tǒng)0(A,b,C)有：可任意配置極點(diǎn)01MbAbrankM2,系統(tǒng)能控，故若系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能不潴足要求，1 1(3)系統(tǒng)0(A,b,C)的特征多項(xiàng)式為：IA(2)(1)232則將系統(tǒng)寫成能控標(biāo)準(zhǔn)I型，則有&01x0Uo2 31K(AbK,C)的特征多引入狀態(tài)反饋后，系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：&(AbK)xbu,設(shè)Kk°K,則系統(tǒng)項(xiàng)式為：-2一一f()detI(AbK)(3k1)(2k0)根據(jù)給定的極點(diǎn)值，得到期望特征多項(xiàng)式為：22f()(3)2269比較f()與f()各對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)，可解得：k0713,K73。5-4設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為(s1)(s2)(s1)(s2)(s3)試問能否利用狀態(tài)反饋將傳遞函數(shù)變成s1(s2)(s3)30若有可