1、第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算)(txg m)(txmg GkxgGxmFggmaxmax gxkgmax 缺點：缺點：（1沒有考慮結(jié)構(gòu)的動力特性；沒有考慮結(jié)構(gòu)的動力特性；（2認為結(jié)構(gòu)是剛性的，即認為地震時結(jié)構(gòu)上任一認為結(jié)構(gòu)是剛性的，即認為地震時結(jié)構(gòu)上任一點的振動加速度均等于地面運動的加速度。點的振動加速度均等于地面運動的加速度。第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算tatxgcos)(teatxniitigi1sin)(第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算19401

2、940年，美國皮奧特提出。年，美國皮奧特提出。地震作用地震作用GkFGk-重力荷載代表值重力荷載代表值-地震系數(shù)反映震級、震中距、地基等的影響）地震系數(shù)反映震級、震中距、地基等的影響）-動力系數(shù)動力系數(shù)( (反映結(jié)構(gòu)的特性反映結(jié)構(gòu)的特性, ,如周期、阻尼等的影響如周期、阻尼等的影響) )按靜力計算方法計算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)按靜力計算方法計算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)目前，世界上普遍采用的方法。目前，世界上普遍采用的方法。第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算-2000200400t(sec)01020304050515253545Acceleration (cm/s )2第八章第八章 地震

3、作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 單自由度彈性體系計算簡圖：單自由度彈性體系計算簡圖： 將結(jié)構(gòu)參與振動的全部質(zhì)量集中于一點，用無重量的將結(jié)構(gòu)參與振動的全部質(zhì)量集中于一點，用無重量的彈性直桿支承于地面形成單質(zhì)點體系，當該體系只作單彈性直桿支承于地面形成單質(zhì)點體系，當該體系只作單向振動時，就形成了一個單自由度體系。如等高單層廠向振動時，就形成了一個單自由度體系。如等高單層廠房、水塔等房、水塔等.單質(zhì)點彈性體系計算簡圖單質(zhì)點彈性體系計算簡圖（a單層廠房及簡化體系；（單層廠房及簡

4、化體系；（b水塔及簡化體系水塔及簡化體系第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用反應(yīng)譜理論大體有如下三點假定：地震作用反應(yīng)譜理論大體有如下三點假定：1)結(jié)構(gòu)物的地基為一剛性盤體，因此基礎(chǔ)各點的運動結(jié)構(gòu)物的地基為一剛性盤體，因此基礎(chǔ)各點的運動完全一致，沒有相位差。完全一致，沒有相位差。2)結(jié)構(gòu)處于線性彈性狀態(tài)。結(jié)構(gòu)處于線性彈性狀態(tài)。 3)地震時的地面運動過程可以用地震記錄來表示。第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算)()()(txtxtXg質(zhì)點位移質(zhì)點位移質(zhì)點加速度質(zhì)點加速度)()()(txtxtXg 慣性力慣性力)()(gxmxmtI 彈性恢復(fù)力

5、彈性恢復(fù)力kxtS)(阻尼力阻尼力xctR)(運動方程運動方程gxmkxxcxm )(tx)(txgmm)(gxxm kxxcgxxxx 22地震引起的地面運動位移地震引起的地面運動位移質(zhì)點相對地面的位移質(zhì)點相對地面的位移根據(jù)達朗貝爾原理，物體在運動中的任一瞬時，作用根據(jù)達朗貝爾原理，物體在運動中的任一瞬時，作用在物體上的外力與慣性力相互平衡，故在物體上的外力與慣性力相互平衡，故還可以化簡為：還可以化簡為：第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算)()()()(txmtkxtxctxmg 單自由度體系在地面運動加速度單自由度體系在地面運動加速度 作用下的作用下的動力效應(yīng)，與在

6、質(zhì)點上加一動力荷載動力效應(yīng)，與在質(zhì)點上加一動力荷載 時所產(chǎn)時所產(chǎn)生的動力效應(yīng)相同。生的動力效應(yīng)相同。)(txg )(txmg -常系數(shù)的二階非齊次微分方程。常系數(shù)的二階非齊次微分方程。它的解包含兩部分：一是對應(yīng)于齊次微分方程的通解，它的解包含兩部分：一是對應(yīng)于齊次微分方程的通解，另一個是特解。前者表示自由振動，后者表示強迫振動。另一個是特解。前者表示自由振動，后者表示強迫振動。它的解是什么呢？它的解是什么呢？第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算txxtxetxtsin)0()0(cos)0()(21022xxx 1單自由度體系自由振動曲線單自由度體系自由振動曲線第八章第八

7、章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算d )(sin)(1)(0)(ttgtextx d )(sin)(1)(0)(ttgtextx 在實際結(jié)構(gòu)中，在實際結(jié)構(gòu)中，阻尼比的數(shù)值一阻尼比的數(shù)值一般較小，其值大般較小，其值大約在約在0.01-0.10.01-0.1間。間。21gxxxx 22ttttextxxtxetx0)(gd)(sin)(1sin)0()0(cos)0()( =0=0第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算d )(sin)(1)(0)(ttgtextx 通過該式就可以求出單自由度彈性體系在地震作通過該式就可以求出單自由度彈性體系在地震作用下的振動反應(yīng)，

8、并可畫出振動的時程曲線。用下的振動反應(yīng)，并可畫出振動的時程曲線。但是由于地震的隨機性，一次地震可能會出現(xiàn)多個但是由于地震的隨機性，一次地震可能會出現(xiàn)多個地面運動加速度，就會有多個振動反應(yīng)曲線，對于地面運動加速度，就會有多個振動反應(yīng)曲線，對于抗震設(shè)計來說還是很麻煩?？拐鹪O(shè)計來說還是很麻煩。其實在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中，我們更多地關(guān)心結(jié)構(gòu)在地其實在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中，我們更多地關(guān)心結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過程中經(jīng)受的最大地震作用以及質(zhì)點振動響震持續(xù)過程中經(jīng)受的最大地震作用以及質(zhì)點振動響應(yīng)的最大值。應(yīng)的最大值。第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算max0)(gmaxd)(sin)(1)(ttdtex

9、txS 最大位最大位移反應(yīng)移反應(yīng)質(zhì)點相對于地面的速度為質(zhì)點相對于地面的速度為質(zhì)點相對于地面的最大速度反應(yīng)為質(zhì)點相對于地面的最大速度反應(yīng)為max0)(gmaxd)(sin)()(ttvtextxS ttgttdtextexdtdxtx0)(0)(g)( sin)(d)( cos)()( d )(sin)(1)(0)(ttgtextx 第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算xxxxg22 tdtgdttdtextex0)(220d)(g)(sin)(2d)(cos)(2 質(zhì)點相對于地面的最大加速度反應(yīng)為質(zhì)點相對于地面的最大加速度反應(yīng)為max0)(gmaxd)(sin)()(tt

10、gatexxtxS 質(zhì)點的絕對加速度為質(zhì)點的絕對加速度為tttex0d)(gd2d)(sin)( 第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算u地震反應(yīng)譜：主要反映地震引起的地面運動特性地震反應(yīng)譜：主要反映地震引起的地面運動特性max0)(gmaxd)(sin)(1)(ttdtextxS 最大相對位移最大相對位移最大相對速度最大相對速度max0)(gmaxd)(sin)()(ttvtextxS 最大加速度最大加速度max0)(gmaxd)(sin)()(ttgatexxtxS 最大反應(yīng)之間的關(guān)系最大反應(yīng)之間的關(guān)系dvaSSS2在阻尼比、地面運動確定后，最大反應(yīng)只是結(jié)構(gòu)周期的函數(shù)。

11、在阻尼比、地面運動確定后，最大反應(yīng)只是結(jié)構(gòu)周期的函數(shù)。單自由度體系在給定的地震作用下某個最大反應(yīng)與體系自振周單自由度體系在給定的地震作用下某個最大反應(yīng)與體系自振周期的關(guān)系曲線稱為該反應(yīng)的地震反應(yīng)譜。期的關(guān)系曲線稱為該反應(yīng)的地震反應(yīng)譜。第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算位移反應(yīng)譜位移反應(yīng)譜t)( tyg Elcentro 1940 Elcentro 1940 （N-SN-S） 地震記錄地震記錄)(ms2)(smax0)(gd)(sin)(1ttdtexS 第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算相對速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜max0)(gmaxd)(sin

12、)()(ttvtextxS 第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算絕對加速度反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜max0)(gmaxd)(sin)()(ttgatexxtxS 第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算相對位移反應(yīng)譜相對位移反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜絕對加速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜相對速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的特點：地震反應(yīng)譜的特點：1.1.阻尼比對反應(yīng)譜影響很大阻尼比對反應(yīng)譜影響很大2.2.對于加速度反應(yīng)譜，當結(jié)構(gòu)周期小于某對于加速度反應(yīng)譜，當結(jié)構(gòu)周期小于某個值時幅值隨周期急劇增大，大于某個值個值時幅值隨周期急劇增大，大于某個值時，快速下降。時，快速下降。3.3.

13、對于速度反應(yīng)譜，當結(jié)構(gòu)周期小于某個對于速度反應(yīng)譜，當結(jié)構(gòu)周期小于某個值時幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。值時幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。4.4.對于位移反應(yīng)譜，幅值隨周期增大。對于位移反應(yīng)譜，幅值隨周期增大。第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算不同場地條件對反應(yīng)譜的影響不同場地條件對反應(yīng)譜的影響: :將多個地震反應(yīng)譜平均后得平均加速度反應(yīng)譜將多個地震反應(yīng)譜平均后得平均加速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計算地震作用的基礎(chǔ)，通過反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜是現(xiàn)階段計算地震作用的基礎(chǔ)，通過反應(yīng)譜把隨時程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。把隨時程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最大的等效側(cè)向力。gSa/

14、周期s)巖石巖石堅硬場地堅硬場地厚的無粘性土層厚的無粘性土層軟土層軟土層結(jié)構(gòu)的阻尼比和場地條件對反應(yīng)譜有很大影響。結(jié)構(gòu)的阻尼比和場地條件對反應(yīng)譜有很大影響。第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算0)()()()(tkxtxctxtxmg )()()()(tkxtxctxtxmg )()()(tkxtxtxmg 慣性力彈性恢復(fù)力動力計算靜力計算)(/ )()()(2txmtkxtxtxg )(tad )(sin)()(0)(ttgtexta 阻尼力相對阻尼力相對于彈性恢復(fù)于彈性恢復(fù)力來說是一力來說是一個可以略去個可以略去的微量的微量在地震作用下，質(zhì)點在任一時刻的相對位移將與該

15、時刻的瞬在地震作用下，質(zhì)點在任一時刻的相對位移將與該時刻的瞬時慣性力成正比。時慣性力成正比。第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算agmStxtxmtFFmaxmax)()()( GkGgtxtxSmgggamaxmax)()( mgG -集中于質(zhì)點處的重力荷載代表值；集中于質(zhì)點處的重力荷載代表值；g-重力加速度重力加速度gtxkgmax)( -地震系數(shù)地震系數(shù)max)(txSga -動力系數(shù)動力系數(shù)k-水平地震影響系數(shù)水平地震影響系數(shù)結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過程中經(jīng)受的最大地震作用為：結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過程中經(jīng)受的最大地震作用為：在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中，只需求出水平地震作用的最大絕對值。在結(jié)

16、構(gòu)抗震設(shè)計中，只需求出水平地震作用的最大絕對值。第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算GGkkgmmSFa計算水平地震作用的基本公式計算水平地震作用的基本公式:地震系數(shù)動力系數(shù)地震影響系數(shù)設(shè)防烈度設(shè)防烈度67(7. 5 )8 (8. 5 )9地震系數(shù)地震系數(shù)k0.050.10(0.15)0.20(0.30)0.40設(shè)防烈度與地震系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系設(shè)防烈度與地震系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系gtxkgmax)( 表征地面運表征地面運動強烈程度動強烈程度地面運動的最大加速度與重力加速度之比地面運動的最大加速度與重力加速度之比第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算max0)(ma

17、xd )(sin)(1ttggtexx maxgaxS 單質(zhì)點最大絕對加速度與地面最大加速度的比單質(zhì)點最大絕對加速度與地面最大加速度的比表示由于動力效應(yīng)，質(zhì)點的最大絕對加速度比地面表示由于動力效應(yīng)，質(zhì)點的最大絕對加速度比地面最大加速度放大了多少倍。最大加速度放大了多少倍。從上式可知，動力系數(shù)與地面運動加速度，結(jié)構(gòu)自從上式可知，動力系數(shù)與地面運動加速度，結(jié)構(gòu)自振周期以及阻尼比有關(guān)。振周期以及阻尼比有關(guān)。與的關(guān)系曲線稱為與的關(guān)系曲線稱為譜曲線，它實際上就譜曲線，它實際上就是相對于地面加速度的加速度反應(yīng)譜，兩者在形狀是相對于地面加速度的加速度反應(yīng)譜，兩者在形狀上完全一樣。上完全一樣。第八章第八章 地

18、震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算max0)(2gmaxd)(2sin)(12ttTgtTexxT kgSa當基本烈度確定，地震系數(shù)當基本烈度確定，地震系數(shù)k為常數(shù)，為常數(shù)，僅隨僅隨變化。變化。建筑結(jié)構(gòu)的地震影響系數(shù)建筑結(jié)構(gòu)的地震影響系數(shù)應(yīng)根據(jù)烈度、場地類別、應(yīng)根據(jù)烈度、場地類別、設(shè)計地震分組和結(jié)構(gòu)自振周期以及阻尼比確定。設(shè)計地震分組和結(jié)構(gòu)自振周期以及阻尼比確定。第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 由于地震的隨機性，即使在同一地點、同一烈度，由于地震的隨機性，即使在同一地點、同一烈度，每次地震的地面加速度記錄也很不一致，因此需要根每次地震的地面加速度記錄也很不一

19、致，因此需要根據(jù)大量的強震記錄計算出對應(yīng)于每一條強震記錄的反據(jù)大量的強震記錄計算出對應(yīng)于每一條強震記錄的反應(yīng)譜曲線，然后統(tǒng)計求出最有代表性的平均曲線作為應(yīng)譜曲線，然后統(tǒng)計求出最有代表性的平均曲線作為設(shè)計依據(jù)，這種曲線稱為標準反應(yīng)譜曲線。設(shè)計依據(jù)，這種曲線稱為標準反應(yīng)譜曲線。周 期 （）加 速 度 （）周 期 （）加 速 度 （）第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算kxSgxgSgagamaxmax 為了便于計算，抗震規(guī)范為了便于計算，抗震規(guī)范采用相對于重力加速度的采用相對于重力加速度的單質(zhì)點絕對最大加速度，即單質(zhì)點絕對最大加速度，即與體系自振周期之間的與體系自振周期之間的

20、關(guān)系作為設(shè)計用反應(yīng)譜。（基于標準反應(yīng)譜曲線）關(guān)系作為設(shè)計用反應(yīng)譜。（基于標準反應(yīng)譜曲線）第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算抗震設(shè)計反應(yīng)譜 -地震影響系數(shù)；地震影響系數(shù)； -地震影響系數(shù)最大值；地震影響系數(shù)最大值； -結(jié)構(gòu)自振周期；結(jié)構(gòu)自振周期； -特征周期；特征周期； -直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)；直線下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)； -阻尼調(diào)整系數(shù)；阻尼調(diào)整系數(shù)； -衰減指數(shù)衰減指數(shù)maxTgT12建筑抗震設(shè)計規(guī)范建筑抗震設(shè)計規(guī)范第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgma

21、x12)5(2 . 0gTT 1、結(jié)構(gòu)自振周期、結(jié)構(gòu)自振周期T(2)多質(zhì)點體系多質(zhì)點體系-近似計算近似計算2、特征周期、特征周期gT(1)單自由度體系單自由度體系 -質(zhì)點在單位水平集中力作用下產(chǎn)生的側(cè)移質(zhì)點在單位水平集中力作用下產(chǎn)生的側(cè)移gGT/2第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算設(shè)計地設(shè)計地震分組震分組場地類別場地類別 IV 第一組第一組0.250.350.450.65第二組第二組0.300.400.550.75第三組第三組0.350.450.650.90 抗震設(shè)計中，設(shè)計特征周期抗震設(shè)計中，設(shè)計特征周期TgTg的取值根據(jù)的取值根據(jù)“設(shè)計地震分組設(shè)計地震分組確定。確定

22、。第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT 地地 震震影影 響響烈烈 度度6789多遇地震多遇地震0.04 0.08（0.12） 0.16（0.24）0.32罕遇地震罕遇地震0.50（0.72） 0.90（1.20）1.40maxmaxk（阻尼比（阻尼比0.05）括號內(nèi)的數(shù)字分別對應(yīng)設(shè)計基本加速度括號內(nèi)的數(shù)字分別對應(yīng)設(shè)計基本加速度0.15g和和0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)。地區(qū)的地震影響系數(shù)。第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算)(sT01

23、. 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT 4、對應(yīng)于阻尼比等于、對應(yīng)于阻尼比等于0.05和不等于和不等于0.05，抗震設(shè)計，抗震設(shè)計反應(yīng)譜的形狀參數(shù)（反應(yīng)譜的形狀參數(shù)（ 、 、 ）不同）不同.12第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算12341直線上升段：2水平段：max205. 0時, , , 。129 . 002. 01max2TTg3曲線下降段：55 . 005. 09 . 0max9 . 0TTgmax12)5(2 . 0gTT 4直線下降段：8/ )05. 0(02. 01max9 . 0)5(02. 0

24、2 . 0gTT 0T時(剛體)， ，1maxmaxmaxmax45. 025. 2kkmaxmax2max45. 07 . 106. 005. 01205. 02or 曲線由四部分組成，其值也由四部分構(gòu)成。曲線由四部分組成，其值也由四部分構(gòu)成。第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算解：解：（1 1求結(jié)構(gòu)體系的自振周期求結(jié)構(gòu)體系的自振周期kN/m249601248021222hikct 4 .71s/m8 . 9/kN700/2gGms336. 024960/4 .712/2kmT（2 2求水平地震影響系數(shù)求水平地震影響系數(shù)查表確定max16. 0max地震影響系數(shù)最大值阻

25、尼比為地震影響系數(shù)最大值阻尼比為0.050.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影響地震影響烈度烈度例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為蓋處。已知設(shè)防烈度為8 8度，設(shè)計地震分組為二組，度，設(shè)計地震分組為二組，類類場地；屋蓋處的重力荷載代表值場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kNG=700kN，框架柱線剛，框架柱線剛度度 , ,阻尼比為阻尼比為0.050.05。試求該結(jié)構(gòu)多。試求該結(jié)構(gòu)

26、多遇地震時的水平地震作用。遇地震時的水平地震作用。 mkN106 . 2/4hEIicch=5mh=5m第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算查表確定查表確定gT3 . 0gT地震特征周期分組的特征周期值地震特征周期分組的特征周期值s s）0.90 0.65 0.450.35第三組第三組0.75 0.55 0.400.30第二組第二組0.65 0.45 0.35 0.25第一組第一組 場地類別場地類別例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為蓋處。已知設(shè)防烈度為8 8度，設(shè)計地震分組為二組，度，設(shè)計地

27、震分組為二組，類類場地；屋蓋處的重力荷載代表值場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kNG=700kN，框架柱線剛，框架柱線剛度度 , ,阻尼比為阻尼比為0.050.05。試求該結(jié)構(gòu)多。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。遇地震時的水平地震作用。 mkN106 . 2/4hEIicch=5mh=5m解：解： （1 1求結(jié)構(gòu)體系的自振周期求結(jié)構(gòu)體系的自振周期s336.0T（2 2求水平地震影響系數(shù)求水平地震影響系數(shù)16. 0maxggTTT5max2)(TTg)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT 9 . 055 . 0

28、05. 09 . 017 . 106. 005. 012144. 016. 0)336. 0/3 . 0(9 . 0第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算解：例：單層單跨框架。屋蓋剛度為無窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組為二組，類場地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線剛度 ,阻尼比為0.05。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時的水平地震作用。 mkN106 . 2/4hEIicc（1 1求結(jié)構(gòu)體系的自振周期求結(jié)構(gòu)體系的自振周期kN/m24960Kt 4 .71ms336. 0T（2 2求水平地震影響系數(shù)求水平地震影響系數(shù)16. 0maxh=5mh=5

29、m3 . 0gT144. 016. 0)336. 0/3 . 0(9 . 0（3 3計算結(jié)構(gòu)水平地震作用計算結(jié)構(gòu)水平地震作用kN8 .100700144.0GF第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算niikQikQGG1ikQQi 不考慮不考慮 軟鉤吊車軟鉤吊車 0.3 硬鉤吊車硬鉤吊車 0.5 其它民用建筑其它民用建筑 0.8 藏書庫、檔案庫藏書庫、檔案庫 1.0按實際情況考慮的樓面活荷載按實際情況考慮的樓面活荷載 不考慮不考慮 屋面活荷載屋面活荷載 0.5屋面積灰荷載屋面積灰荷載 0.5 雪荷載雪荷載組合值系數(shù)組合值系數(shù)可變荷載種類可變荷載種類第八章第八章 地震作用和結(jié)

30、構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算ii+1m1m2mimn 多自由度彈性體系：對于多層或高層工業(yè)與民用建筑多自由度彈性體系：對于多層或高層工業(yè)與民用建筑等，則應(yīng)簡化為多質(zhì)點體系來計算，這樣才能比較真實等，則應(yīng)簡化為多質(zhì)點體系來計算，這樣才能比較真實地反映其動力性能。地反映其動力性能。 按質(zhì)量集中法將按質(zhì)量集中法將i i和和i+1i+1層之間的層之間的結(jié)構(gòu)重力荷載和結(jié)構(gòu)重力荷載和樓面活荷載集中樓面活荷載集中于樓面標高處，于樓面標高處，由無重量的彈性由無重量的彈性直桿支撐于地面直桿支撐于地面上，這樣就將多上，這樣就將多層或高層結(jié)構(gòu)簡層或高層結(jié)構(gòu)簡化為了多質(zhì)點彈化為了多質(zhì)點彈性體系。性體系。第八章第八

31、章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算 一般來說，對多質(zhì)點體系，若只考慮其作單一般來說，對多質(zhì)點體系，若只考慮其作單向振動時，則體系的自由度與質(zhì)點個數(shù)相同。向振動時，則體系的自由度與質(zhì)點個數(shù)相同。第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算)(tFI)(tFD)(tFS)(tyi12in)(tyg)(igiIyymF njjijniniiSykykykykF12211njjijniniiDycycycycF12211njjijnjjijigycykyym11)( gnjjijnjjijiymycxkym 11第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算gy

32、 MIKYYCYMgTjy MIKCM*兩邊同時除以兩邊同時除以M* ，解耦為，解耦為n個獨立的方程，即：個獨立的方程，即：gjjjjjjjy 22(j=1,2,n)niijiniijijTjTjjTjjmmM121*MMIMI令Y左乘 ,得到：Tjij為第為第j振型第振型第i自由度的振型值。自由度的振型值。gy MIKCM11njijj振型分振型分解法解法第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算d )(sin)()(0)(tjtgjjjteytjj njijjjnjijjittty11)()()()()(ttjjjd )(sin)(10)(tjtgjjteyjj 式中式中

33、)(tj為阻尼比和自振頻率分別為為阻尼比和自振頻率分別為 j和和 j的單自由度彈性體系的位移反應(yīng)。的單自由度彈性體系的位移反應(yīng)。Duhamel積分積分第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算njijjjnjijjittty11)()()(采用前述的振型分解法可求得體系各質(zhì)采用前述的振型分解法可求得體系各質(zhì)點的位移和絕對加速度時程曲線，但對點的位移和絕對加速度時程曲線，但對于工程實踐而言，振型分解法還是嫌稍于工程實踐而言，振型分解法還是嫌稍復(fù)雜了一些，且運用不便。復(fù)雜了一些，且運用不便。求最大的水平地震作用求最大的水平地震作用第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗

34、震驗算回憶回憶2：單自由度彈性體系的水平地震作用是單自由度彈性體系的水平地震作用是用什么方法求的？用什么方法求的？反應(yīng)譜法反應(yīng)譜法回憶回憶1：多自由度彈性體系的振動反應(yīng)是用什多自由度彈性體系的振動反應(yīng)是用什么方法進行求解的？么方法進行求解的？振型分解法振型分解法第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算）（）（）（tytymtFigii 振型分解反應(yīng)譜法是在振型分解法的基礎(chǔ)上，結(jié)振型分解反應(yīng)譜法是在振型分解法的基礎(chǔ)上，結(jié)合運用單自由度體系反應(yīng)譜理論得出的一種計算方法。合運用單自由度體系反應(yīng)譜理論得出的一種計算方法。第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算max

35、max)()()(ttymtFFjgijjiijij iijjjjijjiGG11njijj)()()(tytymtFigii njijjgijnjjiitFttymtF11)()()()( gttyjgjmax)()( 相應(yīng)第j 振型的地震影響系數(shù)第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算因而，建筑抗震設(shè)計規(guī)范因而，建筑抗震設(shè)計規(guī)范 按下式計算結(jié)構(gòu)對應(yīng)于按下式計算結(jié)構(gòu)對應(yīng)于j j 振型振型i i質(zhì)點水平地震作用標準值：質(zhì)點水平地震作用標準值：iijjjijGF第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算結(jié)構(gòu)在任一時刻所受的地震作用為該時刻各結(jié)構(gòu)在任一時刻所受的地

36、震作用為該時刻各振型地震作用之和。振型地震作用之和。但是問題來了：但是問題來了：當某一振型的地震作用達到最大值時，其余各振型的當某一振型的地震作用達到最大值時，其余各振型的地震作用也一定是達到最大值嗎？地震作用也一定是達到最大值嗎？第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算jimimjijSSS11ij第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算結(jié)構(gòu)在任一時刻所受的地震作用為該時刻各振型地震作用之和。結(jié)構(gòu)在任一時刻所受的地震作用為該時刻各振型地震作用之和。 但是，各振型的地震作用(從而相應(yīng)的地震作用效應(yīng))不會同時達到最大值。 如何組合各振型的最大地震作用效應(yīng)，合理

37、地確定結(jié)構(gòu)總的地震作用效應(yīng)？mjjEKSS12SEK結(jié)構(gòu)水平地震作用效應(yīng)結(jié)構(gòu)水平地震作用效應(yīng)Sjj振型水平地震作用產(chǎn)生的作用效應(yīng)振型水平地震作用產(chǎn)生的作用效應(yīng)(彎矩、剪力、軸力彎矩、剪力、軸力和變形等和變形等)m參與組合的振型的個數(shù)參與組合的振型的個數(shù)第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算如當滿足下述關(guān)系式：2 . 02 . 0/jiji則可以認為 ij近似為零，此時振型組合公式3-65a變?yōu)?mjjSS12（3-65b） 稱式3-65b的組合公式為“平方和開平方法，簡稱SRSS法。因而，建筑抗震設(shè)計規(guī)范規(guī)定，結(jié)構(gòu)的水平地震作用效應(yīng)（彎矩、剪力、軸向力和變形按下式計算：2j

38、EkSS（3-72）式中, SEk -水平地震作用標準值的效應(yīng)； Sj-j振型水平地震作用標準值的效應(yīng) ，一般可取23個振型, 當基本自振周期 T11.5s 或房屋高寬比大于5時，振型個數(shù)可適當增加；第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算-相應(yīng)于相應(yīng)于j j振型自振周期的地震影響系數(shù)；振型自振周期的地震影響系數(shù)；jjix- j- j振型振型i i質(zhì)點的水平相對位移；質(zhì)點的水平相對位移；j- j- j振型的振型參與系數(shù)；振型的振型參與系數(shù)；iG- i- i質(zhì)點的重力荷載代表值。質(zhì)點的重力荷載代表值。m1m2mi11F12FiF1nF121F22FiF2nF21 jF2jFji

39、FjnF1nF2nFniFnnF1振型地震作用標準值2振型j振型n振型 地震作用效應(yīng)地震作用效應(yīng)（彎矩、位移等）（彎矩、位移等）mjjEKSS12jS-j-j振型地震作用振型地震作用產(chǎn)生的地震效應(yīng)；產(chǎn)生的地震效應(yīng)；m -選取振型數(shù)jjjijjiGxF-體系體系j j振型振型i i質(zhì)點水平地震作用標準值計算公式質(zhì)點水平地震作用標準值計算公式 一般只取一般只取2-3個振型，個振型，當基本自振周期大于當基本自振周期大于1.5s或或房屋高寬比大于房屋高寬比大于5時，振型時，振型個數(shù)可適當增加。個數(shù)可適當增加。第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架

40、多遇地震時的層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解： （1求體系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2計算各振型的地震影響系數(shù)1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地罕遇地震震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地多遇地震震 9 8 7 6地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值阻尼比為0.05）查表得16.

41、0max地震特征周期分組的特征周期值s）0.90 0.65 0.450.35第三組第三組0.75 0.55 0.400.30第二組第二組0.65 0.45 0.35 0.25第一組第一組 場地類別場地類別s4.0gT第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算)(sT0 1 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：（1求體

42、系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2計算各振型的地震影響系數(shù)查表得16.0maxs4.0gT第一振型ggTTT51max21)(TTg139.0第二振型gTT2s1.016.0max22第三振型gTT 3s1.016.0max2355 . 005. 09 . 07 . 106. 005. 012.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法析的振型分解法第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算例：試用振型

43、分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：（1求體系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（3計算各振型的振型參與系數(shù)第一振型31213111/iiiiiixmxm363.11180667.0270334.02701180667.0270334.0

44、270222第二振型31223122/iiiiiixmxm428.01180)666.0(270)667.0(2701180)666.0(270)667.0(270222第三振型31233133/iiiiiixmxm063. 01180)035. 3(270019. 42701180)035. 3(270019. 4270222.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法析的振型分解法第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm27

45、02tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：（1求體系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（3計算各振型的振型參與系數(shù)363.11428.02063. 03（4計算各振型各樓層的水平地震作用ijjijjiGxFkN4 .1678 .9270334.0363.1139.011F第一振型kN4 .3348 .9270667.0363.1139.012FkN2 .334

46、8 .9180000.1363.1139.013FkN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法析的振型分解法第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：（1求體系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43X

47、s467.01Ts208.02Ts134.03T（2計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（3計算各振型的振型參與系數(shù)363.11428.02063. 03（4計算各振型各樓層的水平地震作用ijjijjiGxFkN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN9 .1208 .9270)667.0()428.0(16.021F第二振型kN7 .1208 .9270)666.0()428.0(16.022FkN8 .1208 .9180000.1)428.0(16.023FkN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型.多自由度彈性體系地震反

48、應(yīng)分多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法析的振型分解法第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：（1求體系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（3計算各振型的振型參與系數(shù)3

49、63.11428.02063. 03（4計算各振型各樓層的水平地震作用ijjijjiGxFkN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN2 .1078 .9270019.4063.016.031F第三振型kN9 .808 .9270)035.3(063.016.032FkN8 .178 .9180000.1063.016.033FkN8.17kN9.80kN2.107第三振型第三振型.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法析的振型分解法第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和

50、結(jié)構(gòu)抗震驗算例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：（1求體系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（3計算各振型的振型參與系數(shù)363.11428.02063. 03（4計算各振型各樓層的水平地震作用kN4 .167kN4 .334k

51、N2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型（5計算各振型的地震作用效應(yīng)層間剪力）第一振型kN8362 .3344 .3344 .16711VkN6 .6682 .3344 .33412VkN2 .33413V2.3346.6688361 1振型振型.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法析的振型分解法第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場地，設(shè)計地震分組

52、為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：（1求體系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（3計算各振型的振型參與系數(shù)363.11428.02063. 03（4計算各振型各樓層的水平地震作用kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN8.17kN9

53、.80kN2.107第三振型第三振型（5計算各振型的地震作用效應(yīng)層間剪力）2.3346.6688361 1振型振型第二振型kN8 .1208 .1207 .1209 .12021VkN1 .08 .1207 .12022V8 .12023V8.1201.08.1202 2振型振型.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法析的振型分解法第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952

54、KMN/m983K解：（1求體系的自振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（3計算各振型的振型參與系數(shù)363.11428.02063. 03（4計算各振型各樓層的水平地震作用kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型kN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型（5計算各振型的地震作用效應(yīng)層間剪力）

55、2.3346.6688361 1振型振型8.1201.08.1202 2振型振型第三振型kN1 .448 .179 .802 .10731VkN1 .638 .179 .8032VkN8 .1733V8 .171 .631 .443 3振型振型.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法析的振型分解法第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算例：試用振型分解反應(yīng)譜法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。 抗震設(shè)防烈度為8度，類場地，設(shè)計地震分組為第二組。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：（1求體系的自

56、振周期和振型000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2計算各振型的地震影響系數(shù)139.0116.0216.03（3計算各振型的振型參與系數(shù)363.11428.02063. 03（4計算各振型各樓層地震作用kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN8.120kN7.120kN9.120第二振型第二振型kN8.17kN9.80kN2.107第三振型第三振型（5計算各振型的地震作用效應(yīng)2.3346.6688361 1振型振型8.1201.08.12

57、02 2振型振型8 .171 .631 .443 3振型振型（6計算地震作用效應(yīng)層間剪力）kN8 .8452312212111VVVVkN6.6712322222122VVVVkN8.3352332232133VVVV8.3356.6718.845組合后各層地震剪力組合后各層地震剪力.多自由度彈性體系地震反應(yīng)分多自由度彈性體系地震反應(yīng)分析的振型分解法析的振型分解法第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算(1)房屋結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻；房屋結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻；適用條件：適用條件：(2)房屋的總高度不超過房屋的總高度不超過40m；(3)房屋結(jié)構(gòu)在地震

58、作用時的變形以剪切變形為主房屋結(jié)構(gòu)在地震作用時的變形以剪切變形為主(房屋高寬房屋高寬比小于比小于4時時)；(4)房屋結(jié)構(gòu)在地震作用時的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)可忽略不計。房屋結(jié)構(gòu)在地震作用時的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)可忽略不計。振動特點：振動特點：(1)位移反應(yīng)以基本振型為主；位移反應(yīng)以基本振型為主；(2)基本振型接近直線?；菊裥徒咏本€。第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算12inHiHnHn)(1iHi)(121)2(H11) 1 (HnFiF2F1FiiiGHF111底部剪力法基本原理底部剪力法基本原理ijjiijGitF)()(僅考慮基本振型！僅考慮基本振型！第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗

59、算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算iiiGHF111結(jié)構(gòu)的底部剪力為：niiiniiEKGHFF11111niiiniiiniiiniiiHGHGHGHG121121)(niiiniiiEKHGHGF12211設(shè)niniiiiniiiGHGHG11221建筑抗震設(shè)計規(guī)范(GB50011-2019)規(guī)定85. 0 niiniiimim121111eqniiEKGGF111第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算niiiniiEKGHFF11111EKnjjjFGH1111iiiGHF111EKnjjjiiiFGHGHF1適用條件：gTT4 . 111HkHH1G1GkHknF1FkF第八

60、章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算)頂部附加地震作用系數(shù)nTg(s)T11.4TgT1 1.4Tg 0.350.08 T1+0.070 0.550.08 T1-0.020頂部附加地震作用系數(shù)n 當結(jié)構(gòu)基本周期較長，特征周期Tg較小時，由于高階振型的影響增大，且主要影響在結(jié)構(gòu)上部，按質(zhì)點i的水平地震作用標準值計算式計算時，結(jié)構(gòu)頂部的地震剪力偏小，故須按頂部附加地震作用系數(shù)n進行調(diào)整。第八章第八章 地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算)T11.4Tg 時各質(zhì)點水平地震作用時各質(zhì)點水平地震作用 當結(jié)構(gòu)基本周期T11.4Tg時，將結(jié)構(gòu)總地震作用的一部分作為集中力Fn作用于結(jié)