1、第三章第三章 空間數(shù)據(jù)模型空間數(shù)據(jù)模型地理信息系統(tǒng)原理、方法和應(yīng)用第第 4 4 講講課課 題：題：空間數(shù)據(jù)模型目的要求：目的要求：了解空間數(shù)據(jù)模型的類型及其特點(diǎn)，理解場(chǎng)模型和要素模型，重點(diǎn)掌握矢量數(shù)據(jù)模型和柵格數(shù)據(jù)模型以及在這兩種模型下空間實(shí)體表達(dá)的方式。理解基于要素空間關(guān)系分析中九交模型的表達(dá)方式，理解網(wǎng)絡(luò)模型的特點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：矢量數(shù)據(jù)模型和柵格數(shù)據(jù)模型及空間實(shí)體的表達(dá)、九交模型教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：空間關(guān)系分析中的九交模型表達(dá)教學(xué)課時(shí)：教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)教學(xué)方法教學(xué)方法: 講授本次課涉及的學(xué)術(shù)前沿：本次課涉及的學(xué)術(shù)前沿：時(shí)空模型 三維模型第第 4 4 講（一）講（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了

2、解空間數(shù)據(jù)模型的類型及其特點(diǎn)2. 理解場(chǎng)模型和要素模型3. 重點(diǎn)掌握矢量數(shù)據(jù)模型和柵格數(shù)據(jù)模型以及在這兩種模型下空間實(shí)體表達(dá)的方式。 4. 理解基于要素空間關(guān)系分析中九交模型的表達(dá)方式5. 理解網(wǎng)絡(luò)模型的特點(diǎn)1. 空間數(shù)據(jù)模型的基本問(wèn)題 地理空間地理空間(Geo-spatial)的概念的概念概念：概念：是指物質(zhì)、能量、信息的存在形式在形態(tài)、結(jié)構(gòu)過(guò)程、功能關(guān)系上的分布方式和格局及其在時(shí)間上的延續(xù)。我們通常所說(shuō)的地理空間即地球表層，其基準(zhǔn)是陸地表面和大洋表面，它是人類活動(dòng)頻繁發(fā)生的區(qū)域，是人地關(guān)系最為復(fù)雜、緊密的區(qū)域。 地理空間（Geo-spatial）一般分為：絕對(duì)空間絕對(duì)空間：是具有屬性描述的

3、空間位置的集合，它由一些列不同位置的空間坐標(biāo)值組成。相對(duì)空間相對(duì)空間：是具有空間屬性特征的實(shí)體的集合，由不同實(shí)體間的空間關(guān)系構(gòu)成。1. 空間數(shù)據(jù)模型的基本問(wèn)題 空間數(shù)據(jù)模型空間數(shù)據(jù)模型 概念：是關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界中空間實(shí)體及其相互間聯(lián)系的概念，它為描述空間數(shù)據(jù)的組織和設(shè)計(jì)空間數(shù)據(jù)庫(kù)模式提供著基本方法。 類型： 場(chǎng)（Field）模型：連續(xù)對(duì)象的描述（二維，三維） 基于對(duì)象（要素）（Feature）的模型：離散對(duì)象描述 網(wǎng)絡(luò)（Network）模型：交通、水系等網(wǎng)絡(luò)狀對(duì)象描述1. 空間數(shù)據(jù)模型的基本問(wèn)題 GIS空間數(shù)據(jù)模型的學(xué)術(shù)前沿空間數(shù)據(jù)模型的學(xué)術(shù)前沿 時(shí)空數(shù)據(jù)模型：核心問(wèn)題是研究如何有效地表達(dá)、記錄和

4、管理現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)體及其相互關(guān)系隨時(shí)間不斷發(fā)生的變化。 三維空間數(shù)據(jù)模型 ：三維矢量模型和體模型 分布式空間數(shù)據(jù)模型：分布式空間數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)和聯(lián)邦空間數(shù)據(jù)庫(kù) CASE工具（計(jì)算機(jī)輔助軟件工程工具）:發(fā)展GIS空間數(shù)據(jù)建模與系統(tǒng)設(shè)計(jì)的專用功能，提高GIS空間數(shù)據(jù)建模及其應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計(jì)的自動(dòng)化程度和技術(shù)水平什么是模型？ 模型模型是所研究的系統(tǒng)、過(guò)程、事物或概念的一種表達(dá)形式 （研究對(duì)象）。 是用以分析問(wèn)題的概念、數(shù)學(xué)關(guān)系、邏輯關(guān)系和算法序列的表示體系（表示內(nèi)容）空間數(shù)據(jù)模型是研究如何對(duì)地理空間進(jìn)行劃分，研究的對(duì)象是地理空間。什么是地理空間數(shù)據(jù)模型？2. 場(chǎng)模型場(chǎng)模型：場(chǎng)模型： 適合用來(lái)描述具有一定空

5、間內(nèi)連續(xù)分布特點(diǎn)的對(duì)象 根據(jù)應(yīng)用的不同場(chǎng)可以表現(xiàn)為二維或三維場(chǎng) 場(chǎng)的表現(xiàn)形式 經(jīng)常用一系列等值線組成，等值線就是地面上所有具有相同屬性值的點(diǎn)的有序集合 舉例：覆蓋Coverage，對(duì)現(xiàn)象建模如溫度，土壤分布等等。 場(chǎng)模型可以表示為如下的數(shù)學(xué)公式： z : s z ( s ) 上式中，上式中，z為可度量的函數(shù)，s表示空間中的位置，因此該式表示了從空間域（甚至包括時(shí)間坐標(biāo)）到某個(gè)值域的映射。下表給出了地理研究中一些場(chǎng)模型的例子給出了地理研究中一些場(chǎng)模型的例子A. Vckovski。場(chǎng)模型定義域維數(shù)值域維數(shù)自變量因變量T(z) 11空間坐標(biāo)（高程）高度z處的氣溫E(t) 13時(shí)間坐標(biāo)某時(shí)刻的靜電力H

6、(x,y) 21空間坐標(biāo)地表高程P(x,y,z) 31空間坐標(biāo)土壤的孔隙度v(,z) 33空間坐標(biāo)（,經(jīng)緯度，z高度）風(fēng)速（三維矢量）(x,y,z) 39空間坐標(biāo)壓力張量(,p,t) 41p壓力面，t時(shí)間潛溫t(,p) 3p壓力面時(shí)間序列的潛溫I(x,y,z,t,) 51x,y,z,t時(shí)空坐標(biāo)，波長(zhǎng)波長(zhǎng)的電磁波在x,y,z,t處的輻射強(qiáng)度2. 場(chǎng)模型 場(chǎng)的特征： 空間結(jié)構(gòu)特征和屬性域(歐幾里德空間，屬性域) 連續(xù)的、可微的、離散的 各向同性和各向異性（其場(chǎng)內(nèi)性質(zhì)與方向有關(guān)或無(wú)關(guān)） 空間自相關(guān)（對(duì)場(chǎng)中的數(shù)值聚集程度的一種度量）在各向同性與各向異性場(chǎng)中的旅行時(shí)間面 強(qiáng)空間正負(fù)自相關(guān)模式 2. 場(chǎng)模

7、型柵格數(shù)據(jù)模型 柵格數(shù)據(jù)模型是基于連續(xù)鋪蓋的，它是用二維鋪蓋或劃分覆蓋整個(gè)連續(xù)空間；鋪蓋可以分為規(guī)則的和不規(guī)則的，后者可當(dāng)做拓?fù)涠噙呅翁幚砣切?、方格和六角形劃?柵格數(shù)據(jù)模型 3要素模型 1. 基本概念 歐氏空間：帶坐標(biāo)的可測(cè)量點(diǎn)之間的距離和方向的空間模型 歐氏平面：把空間特性轉(zhuǎn)換成實(shí)數(shù)的元組特性，而形成的二維模型即歐氏平面 地理實(shí)體：分布于地球表面的人文和自然現(xiàn)象的總稱實(shí)體必須符合三個(gè)條件： 可被識(shí)別 重要（與問(wèn)題有關(guān)） 可被描述（有特征）3要素模型 嵌入式空間：是指空間對(duì)象存在于“空間”之中?？臻g對(duì)象的定義取決于嵌入式空間的結(jié)構(gòu)。 常用的嵌入式空間類型： 歐式空間（距離、方位） 量度空間

8、（距離） 拓?fù)淇臻g（拓?fù)潢P(guān)系） 面向集合的空間（只采用一般的基于集合的關(guān)系）3要素模型1）歐氏平面上的空間對(duì)象類型 空間對(duì)象 延伸對(duì)象 零維對(duì)象點(diǎn) 二維對(duì)象 一維對(duì)象 環(huán) 弧 簡(jiǎn)單環(huán) 簡(jiǎn)單弧 面對(duì)象 面域?qū)ο?域單位對(duì)象 要素（對(duì)象）的類型有哪幾類？3要素模型2）離散歐氏平面上的空間對(duì)象離散一維對(duì)象B 樣條曲線多邊線線段3要素模型3）要素模型和場(chǎng)模型的比較 現(xiàn)實(shí)世界 選擇要素 選擇一個(gè)位置 要素模型 場(chǎng)模型 它在哪里 那里怎么樣 數(shù)據(jù) 3要素模型 2. 矢量數(shù)據(jù)模型 101102201202203301302101102201202203301302點(diǎn)坐標(biāo)文件線坐標(biāo)文件面坐標(biāo)文件點(diǎn)屬性表文件線

9、屬性表文件面屬性表文件點(diǎn)坐標(biāo)文件線坐標(biāo)文件面坐標(biāo)文件點(diǎn)屬性表文件線屬性表文件面屬性表文件其它圖形關(guān)系文件圖元素獨(dú)立存儲(chǔ)圖元素非獨(dú)立存儲(chǔ)通過(guò)FID連接通過(guò)FID連接空間圖形空間數(shù)據(jù)屬性數(shù)據(jù)不包含拓?fù)鋽?shù)據(jù)包含拓?fù)鋽?shù)據(jù)(a)Spaghetti模型(b)拓?fù)淠Ｐ褪噶繑?shù)據(jù)模型 第4講課課 題：空間數(shù)據(jù)模型（二）題：空間數(shù)據(jù)模型（二）目的要求：目的要求：掌握矢量數(shù)據(jù)模型和柵格數(shù)據(jù)模型下空間實(shí)體表達(dá)的方式。理解基于要素空間關(guān)系分析中九交模型的表達(dá)方式，理解網(wǎng)絡(luò)模型的特點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：矢量數(shù)據(jù)模型和柵格數(shù)據(jù)模型空間實(shí)體的表達(dá)、九交模型教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：空間關(guān)系分析中的九交模型表達(dá)教學(xué)課時(shí)：教學(xué)課時(shí)：

10、2課時(shí)教學(xué)方法教學(xué)方法: 講授本次課涉及的學(xué)術(shù)前沿：本次課涉及的學(xué)術(shù)前沿：時(shí)空模型 三維模型1、空間實(shí)體及類型、空間實(shí)體及類型空間實(shí)體：空間實(shí)體： 指具有形狀、屬性和時(shí)序特征的空間對(duì)象，它是對(duì)存在于自然世界中地理實(shí)體的抽象。空間實(shí)體類型空間實(shí)體類型 任何地理實(shí)體都可以抽象為點(diǎn)、線、面、體等基本類型，以表示它的位置、形狀、大小、高低等特征。一、空間實(shí)體及一、空間實(shí)體及表達(dá)表達(dá)4. 地理空間及其表達(dá)以地圖為例，來(lái)了解空間實(shí)體的抽象及表達(dá)以地圖為例，來(lái)了解空間實(shí)體的抽象及表達(dá)點(diǎn)實(shí)體點(diǎn)實(shí)體4.地理空間及其表達(dá)v有位置，無(wú)寬度和長(zhǎng)度，維數(shù)為0；v抽象的點(diǎn)美國(guó)佛羅里達(dá)洲地震監(jiān)測(cè)站2002年9月該洲可能的5

11、00個(gè)地震位置4.地理空間及其表達(dá)點(diǎn)實(shí)體點(diǎn)實(shí)體 有如下幾種類型：有如下幾種類型：實(shí)體點(diǎn)實(shí)體點(diǎn)Entity point：用來(lái)代表一個(gè)實(shí)體；：用來(lái)代表一個(gè)實(shí)體； 注記點(diǎn)注記點(diǎn)Text point：用于定位注記；：用于定位注記；內(nèi)點(diǎn)內(nèi)點(diǎn)Test point：用于負(fù)載多邊形的屬性，：用于負(fù)載多邊形的屬性，存在于多邊形內(nèi)；存在于多邊形內(nèi)；結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)Node：表示線的終點(diǎn)和起點(diǎn)；：表示線的終點(diǎn)和起點(diǎn)；角點(diǎn)角點(diǎn)Vertex：表示線段和弧段的內(nèi)部點(diǎn)。：表示線段和弧段的內(nèi)部點(diǎn)。線實(shí)體線實(shí)體4.地理空間及其表達(dá)v有長(zhǎng)度，但無(wú)寬度和高度，維數(shù)為1；v用來(lái)描述線狀實(shí)體，通常在網(wǎng)絡(luò)分析中使用較多香港城市道路網(wǎng)分布4.地理

12、空間及其表達(dá)線實(shí)體線實(shí)體有如下特性：有如下特性：實(shí)體長(zhǎng)度：從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總長(zhǎng)；實(shí)體長(zhǎng)度：從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總長(zhǎng)；彎曲度：用于表示像道路拐彎時(shí)彎曲的程度；彎曲度：用于表示像道路拐彎時(shí)彎曲的程度；方向性：水流方向是從上游到下游，公路則有單向與雙向之方向性：水流方向是從上游到下游，公路則有單向與雙向之分。分。線狀實(shí)體包括線段、邊界、鏈、弧段、網(wǎng)絡(luò)等，線狀實(shí)體包括線段、邊界、鏈、弧段、網(wǎng)絡(luò)等， 如下圖所示：如下圖所示：線實(shí)體類型線實(shí)體類型面實(shí)體面實(shí)體4.地理空間及其表達(dá)v具有長(zhǎng)和寬的目標(biāo)，有連續(xù)面和不連續(xù)面；v通常用來(lái)表示自然或人工的封閉多邊形中國(guó)土地利用分布圖（不連續(xù)面）4.地理空間及其表達(dá)面狀實(shí)體有如

13、下空間特性：面積范圍；周長(zhǎng)；獨(dú)立性或與其它的地物相鄰，如中國(guó)及其周邊國(guó)家；內(nèi)島或鋸齒狀外形；重疊性與非重疊性； 面實(shí)體類型如下圖所面實(shí)體類型如下圖所示：示： 面狀實(shí)體類型面狀實(shí)體類型面實(shí)體（續(xù)）有不連續(xù)面和連續(xù)面之分面實(shí)體（續(xù)）有不連續(xù)面和連續(xù)面之分4.地理空間及其表達(dá)不連續(xù)變化曲面，如土壤、森林、土地利用等，屬性變化發(fā)生在邊界上，面的內(nèi)部是同質(zhì)的。連續(xù)變化曲面，如地形起伏，整個(gè)曲面在空間上曲率變化連續(xù)。不連續(xù)變化曲面連續(xù)變化曲面體體4.地理空間及其表達(dá)v有長(zhǎng)、寬、高的目標(biāo)；v通常用來(lái)表示人工或自然的三維目標(biāo)，如建筑、礦體等三維目標(biāo)u矢量表達(dá)矢量表達(dá) 在矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，地理實(shí)體的形狀和位置是由

14、一組坐標(biāo)對(duì)所確定。矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)地理實(shí)體的描述類似于地圖對(duì)地理信息的描述，一般也把地理實(shí)體分為點(diǎn)、線、面、體等四種，每種實(shí)體有不同的編碼方法。 u柵格表達(dá)柵格表達(dá) 在柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，整個(gè)地理空間被規(guī)則地分為一個(gè)個(gè)小塊（通常為正方形），地理實(shí)體的位置是由占據(jù)小塊的橫排與豎列的位置決定，小塊的位置則由其橫排豎列的數(shù)碼決定，每個(gè)地理實(shí)體的形態(tài)是由柵格或網(wǎng)格中的一組點(diǎn)來(lái)構(gòu)成。這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和遙感圖象的數(shù)據(jù)相同，因而數(shù)字遙感圖象就是柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。2、空間實(shí)體的表達(dá)（空間實(shí)體的表達(dá)（計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)）4.地理空間及其表達(dá)矢量數(shù)據(jù)柵格數(shù)據(jù)數(shù)字高程（1）空間實(shí)體的矢量表達(dá)）空間實(shí)體的矢量表達(dá)矢量維數(shù)實(shí)體類型空間表達(dá)

15、描述代表地物零維點(diǎn)實(shí)數(shù)對(duì)（x ，y）一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，具有一對(duì)(x，y)坐標(biāo)和至少一個(gè)屬性，邏輯上不能再分。水井、污染源等。一維線：弧、鏈一組離散化的實(shí)數(shù)點(diǎn)對(duì)具有相同屬性的點(diǎn)的軌跡，由坐標(biāo)對(duì)序列表示，坐標(biāo)對(duì)的順序與線的形狀有關(guān)，線上每個(gè)點(diǎn)有不多于二個(gè)的鄰點(diǎn)。道路、公共設(shè)施網(wǎng)等。二維面：多邊形一組閉合弧段所包圍的空間區(qū)域所有具有相同屬性點(diǎn)的軌跡，以(x，y)坐標(biāo)隊(duì)的集合表示，坐標(biāo)隊(duì)的排列順序不影響面的形態(tài)、其內(nèi)部點(diǎn)可以有多于三個(gè)的鄰點(diǎn)，面內(nèi)點(diǎn)具有相同屬性。土壤、植被、巖石分類區(qū)、行政區(qū)劃等。三維體由一組或多組閉合曲面所包圍的空間對(duì)象地形，溫度4.地理空間及其表達(dá)矢量表達(dá)法示意（矢量表達(dá)法示意（點(diǎn)、線、

16、面點(diǎn)、線、面）4.地理空間及其表達(dá)點(diǎn)：位置（x，y） 屬性：符號(hào)線：位置(x1 ，y1 ), (x2 ，y2 ) ， ， (xn ， yn ) 屬性：符號(hào)，形狀、顏色、尺寸面：位置(x1 ， y1 ), (x2 ，y2 ) ， ， (xn ， yn ) 屬性：符號(hào)變化，等值線矢量表達(dá)法示意（矢量表達(dá)法示意（ 體：體：TIN ）把一表面表示成一系列相連接的三角形，這些三角形在一組結(jié)點(diǎn)(Nodes)之中，按照一定規(guī)則連接相鄰結(jié)點(diǎn)形成的邊(Edges)組成的。結(jié)點(diǎn)可以位于任何地方,但是結(jié)點(diǎn)布置得好壞,直接影響到連續(xù)面模型的精度，好的結(jié)點(diǎn)應(yīng)位于表面形狀發(fā)生顯著變化的地方。三角形不規(guī)則網(wǎng)的表達(dá)4.地理空

17、間及其表達(dá)TINTIN表達(dá)示意表達(dá)示意4.地理空間及其表達(dá)（2 2）柵格表達(dá)法）柵格表達(dá)法點(diǎn)：具有一定數(shù)值的刪格單元線：表現(xiàn)為按線特征相連接的一組單元面：表現(xiàn)為按二維形狀特征相連接的一組單元+(a) 點(diǎn)的柵格表達(dá)(b) 線的柵格表達(dá)(c) 面的柵格表達(dá)柵格表示法的精度：依賴于每個(gè)柵格單元所實(shí)際代表的地面區(qū)域的大小，柵格代表的區(qū)域越小，精度越高。4.地理空間及其表達(dá)矢量表達(dá)和柵格表達(dá)矢量表達(dá)和柵格表達(dá)4.地理空間及其表達(dá)湖泊河道居民地流路5基于要素的空間關(guān)系分析 1. 基本概念在對(duì)象模型中，空間實(shí)體的空間位置、關(guān)系和度量的描述是非常重要的。地理要素之間的空間區(qū)位關(guān)系可抽象為點(diǎn)、線（或?。?、多邊形

18、（區(qū)域）之間的空間幾何關(guān)系 ?？臻g實(shí)體見(jiàn)的空間幾何關(guān)系可以抽象為點(diǎn)、線、多邊形之間的六種關(guān)系：拓?fù)淇臻g關(guān)系；方位空間關(guān)系；度量空間關(guān)系。點(diǎn)點(diǎn)：點(diǎn)線：點(diǎn)多邊形：線線：線多邊形：多邊形多邊形：5基于要素的空間關(guān)系分析2 2、空間實(shí)體空間關(guān)系研究的意義、空間實(shí)體空間關(guān)系研究的意義鐵路小鎮(zhèn)鐵路過(guò)小鎮(zhèn)嗎？線點(diǎn)河流小路小路穿過(guò)河流嗎？線線河流小路河流在區(qū)域嗎？線面5基于要素的空間關(guān)系分析鐵路區(qū)域有鐵路嗎？面線區(qū)域有郵局嗎？面點(diǎn) 郵局 區(qū)域相臨嗎？面面因此，實(shí)體之間的關(guān)系包括點(diǎn)、線、面等之間組合。因此，實(shí)體之間的關(guān)系包括點(diǎn)、線、面等之間組合。5基于要素的空間關(guān)系分析3 3、空間實(shí)體關(guān)系的形式化表示、空間實(shí)體

19、關(guān)系的形式化表示5基于要素的空間關(guān)系分析3 3、空間實(shí)體關(guān)系的形式化表示、空間實(shí)體關(guān)系的形式化表示面-線空間關(guān)系的形式化表達(dá)5基于要素的空間關(guān)系分析面-點(diǎn)空間關(guān)系的形式化表達(dá)線-點(diǎn)空間關(guān)系的形式化表達(dá)5基于要素的空間關(guān)系分析4. 拓?fù)淇臻g關(guān)系分析 拓?fù)鋵傩酝負(fù)鋵傩?拓?fù)鋵傩酝負(fù)鋵傩?在拓?fù)渥儞Q下能夠保持不變的幾何屬性，它描述了兩個(gè)在拓?fù)渥儞Q下能夠保持不變的幾何屬性，它描述了兩個(gè)對(duì)象之間的關(guān)系，因此又稱為拓?fù)潢P(guān)系對(duì)象之間的關(guān)系，因此又稱為拓?fù)潢P(guān)系 。直線上的點(diǎn)和線的結(jié)合關(guān)系、順序關(guān)系，在拓?fù)渥儞Q下不變，就是拓?fù)鋵傩詫傩浴Ｒ约巴負(fù)鋵W(xué)中曲線和曲面的閉合性質(zhì)。拓?fù)鋵W(xué)對(duì)于研究對(duì)象的長(zhǎng)短、大小、面積、體積

20、等度量性質(zhì)和數(shù)量關(guān)系都無(wú)關(guān)。 拓?fù)潢P(guān)系 拓?fù)湟辉~來(lái)自于希臘文，意思是“形狀的研究”。 拓?fù)鋵W(xué)是幾何學(xué)的一個(gè)分支，它研究在拓?fù)渥儞Q（形狀改變?nèi)缧D(zhuǎn)和拉伸），下能夠保持不變的幾何屬性拓?fù)鋵傩浴?俗稱拓?fù)潢P(guān)系是繪在橡皮上的圖形關(guān)系，或者說(shuō)拓?fù)淇臻g中不考慮距離函數(shù)。 拓?fù)渥儞Q空間實(shí)體的拓?fù)潢P(guān)系信息空間實(shí)體的拓?fù)潢P(guān)系信息 1、拓?fù)潢P(guān)系概念：是明確定義空間關(guān)系的一、拓?fù)潢P(guān)系概念：是明確定義空間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)方法。在種數(shù)學(xué)方法。在GIS中，用來(lái)描述并確定空間中，用來(lái)描述并確定空間的點(diǎn)線面之間的關(guān)系及屬性，并可實(shí)現(xiàn)相關(guān)的的點(diǎn)線面之間的關(guān)系及屬性，并可實(shí)現(xiàn)相關(guān)的查詢和檢索。查詢和檢索。 2、拓?fù)潢P(guān)系特點(diǎn)：、拓?fù)?/p>

21、關(guān)系特點(diǎn)：1）獨(dú)立于坐標(biāo)系統(tǒng)的幾何關(guān)系）獨(dú)立于坐標(biāo)系統(tǒng)的幾何關(guān)系2）不隨幾何實(shí)體平移）不隨幾何實(shí)體平移 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 縮放而變化縮放而變化拓?fù)潢P(guān)系反映了空間實(shí)體間的邏輯關(guān)系，不需拓?fù)潢P(guān)系反映了空間實(shí)體間的邏輯關(guān)系，不需要坐標(biāo)、距離信息，不受比例尺限制，也不隨要坐標(biāo)、距離信息，不受比例尺限制，也不隨投影關(guān)系變化。投影關(guān)系變化。 理解拓?fù)渥儞Q和拓?fù)鋵傩詴r(shí)，我們可以設(shè)想理解拓?fù)渥儞Q和拓?fù)鋵傩詴r(shí)，我們可以設(shè)想一塊高質(zhì)量的橡皮，它的表面是歐幾里德平一塊高質(zhì)量的橡皮，它的表面是歐幾里德平面，可被任意拉伸壓縮，但不能扭轉(zhuǎn)折疊。面，可被任意拉伸壓縮，但不能扭轉(zhuǎn)折疊。表面上有由結(jié)點(diǎn)、弧、環(huán)和區(qū)域組成的圖形。表面上有

22、由結(jié)點(diǎn)、弧、環(huán)和區(qū)域組成的圖形。若對(duì)該橡皮進(jìn)行任意拉伸、壓縮，但不扭轉(zhuǎn)若對(duì)該橡皮進(jìn)行任意拉伸、壓縮，但不扭轉(zhuǎn)和折疊，則在橡皮形狀的這些變換中，圖形和折疊，則在橡皮形狀的這些變換中，圖形的一些屬性將得到保留，有些屬性將消失。的一些屬性將得到保留，有些屬性將消失。拓?fù)浜头峭負(fù)潢P(guān)系屬性拓?fù)浜头峭負(fù)潢P(guān)系屬性兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間的距離一個(gè)點(diǎn)指向另一個(gè)點(diǎn)的方向一個(gè)點(diǎn)指向另一個(gè)點(diǎn)的方向弧段的長(zhǎng)度弧段的長(zhǎng)度一個(gè)區(qū)域的周長(zhǎng)一個(gè)區(qū)域的周長(zhǎng)一個(gè)區(qū)域的面積一個(gè)區(qū)域的面積一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)弧段的端點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)弧段的端點(diǎn)一個(gè)弧段是一個(gè)簡(jiǎn)單的弧段一個(gè)弧段是一個(gè)簡(jiǎn)單的弧段一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)區(qū)域的邊界上一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)區(qū)域的邊界上一個(gè)點(diǎn)在

23、一個(gè)區(qū)域的內(nèi)部一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)區(qū)域的內(nèi)部一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)區(qū)域的外部一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)區(qū)域的外部一個(gè)面是一個(gè)簡(jiǎn)單的面（無(wú)島）一個(gè)面是一個(gè)簡(jiǎn)單的面（無(wú)島）一個(gè)面的連通性一個(gè)面的連通性非拓?fù)潢P(guān)系屬性非拓?fù)潢P(guān)系屬性拓?fù)潢P(guān)系屬性拓?fù)潢P(guān)系屬性 拓?fù)渥儞Q拓?fù)渥儞Q （橡皮變換）（橡皮變換）3 3、空間對(duì)象的、空間對(duì)象的拓?fù)淇臻g關(guān)系內(nèi)容拓?fù)淇臻g關(guān)系內(nèi)容0 拓?fù)湓兀和負(fù)湓兀簈 點(diǎn)：孤立點(diǎn)、線的端點(diǎn)、面的首尾點(diǎn)、鏈的連接點(diǎn)點(diǎn)：孤立點(diǎn)、線的端點(diǎn)、面的首尾點(diǎn)、鏈的連接點(diǎn)q 線：兩結(jié)點(diǎn)之間的有序弧段，包括鏈、弧段和線段線：兩結(jié)點(diǎn)之間的有序弧段，包括鏈、弧段和線段q 面：若干弧段組成的多邊形面：若干弧段組成的多邊形0 基本拓?fù)潢P(guān)系基

24、本拓?fù)潢P(guān)系q 關(guān)聯(lián)：不同拓?fù)湓刂g的關(guān)系關(guān)聯(lián)：不同拓?fù)湓刂g的關(guān)系q 鄰接：相同拓?fù)湓刂g的關(guān)系鄰接：相同拓?fù)湓刂g的關(guān)系q 包含：面與其他元素之間的關(guān)系包含：面與其他元素之間的關(guān)系q 層次：相同拓?fù)湓刂g的層次關(guān)系層次：相同拓?fù)湓刂g的層次關(guān)系q 拓?fù)湓亓恐g的關(guān)系：歐拉公式拓?fù)湓亓恐g的關(guān)系：歐拉公式0 點(diǎn)、線、面之間的拓?fù)潢P(guān)系點(diǎn)、線、面之間的拓?fù)潢P(guān)系a ab bc cd de ef fg gA AC CB BD DE EP4P4P0P0P1P1P2P2P3P3面域與弧段的拓?fù)潢P(guān)系表面域與弧段的拓?fù)潢P(guān)系表 多邊形多邊形弧弧 段段 P P1 1a, b, c, -ga, b,

25、 c, -g P P2 2b, d, fb, d, f P P3 3c, f, ec, f, e P P4 4g g空間數(shù)據(jù)的主要拓?fù)潢P(guān)系空間數(shù)據(jù)的主要拓?fù)潢P(guān)系1 1）拓?fù)涞年P(guān)聯(lián)關(guān)系）拓?fù)涞年P(guān)聯(lián)關(guān)系 表示不同類型元素（結(jié)點(diǎn)、弧段、多邊形）之間的關(guān)系。表示不同類型元素（結(jié)點(diǎn)、弧段、多邊形）之間的關(guān)系。 弧段與結(jié)點(diǎn)的拓?fù)潢P(guān)系表弧段與結(jié)點(diǎn)的拓?fù)潢P(guān)系表 弧弧 段段起點(diǎn)起點(diǎn) 終點(diǎn)終點(diǎn) a A , Ba A , B b b B , D B , D c c D , A D , A d d B , C B , C e e C , A C , A f f C , D C , D g g E , E E , Ea

26、bcdefgACBDEP4P0P1P2P3abcdefgACBDEP4P0P1P2P3 弧段與多邊形拓?fù)潢P(guān)系表弧段與多邊形拓?fù)潢P(guān)系表弧段弧段 左多邊形左多邊形 右多邊形右多邊形 a a P P0 0 P P1 1 b b P P2 2 P P1 1 c P c P3 3 P P1 1 d d P P0 0 P P2 2 e e P P0 0 P P3 3 f f P P3 3 P P2 2 g g P P1 1 P4 P4a ab bc cd de ef fg gA AC CB BD DE EP4P4P0P0P1P1P2P2P3P3 多邊形多邊形 弧段號(hào)弧段號(hào) 弧段號(hào)弧段號(hào) 起點(diǎn)起點(diǎn) 終點(diǎn)終點(diǎn)

27、 p1 a1 a5 a6 a1 N2 N1 P2 a2 a4 a6 a2 N2 N3 P3 a3 a4 a5 a3 N3 N1 p4 a7 a4 N3 N4 a5 N1 N4 a6 N4 N2 a7 N5 N5N3結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn) 弧段弧段N1 a1 a3 a5N2 a1 a2 a6N3 a2 a3 a4N4 a4 a5 a6N5 a7練練習(xí)習(xí)：關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)關(guān)關(guān)系系表表2 2）拓?fù)涞泥徑雨P(guān)系）拓?fù)涞泥徑雨P(guān)系表示圖形中同類元素之間（結(jié)點(diǎn)、弧段、多 邊形）的拓?fù)潢P(guān)系。如多邊形之間的鄰接關(guān)系、弧段之間的鄰接關(guān)系以及結(jié)點(diǎn)之間的鄰接關(guān)系。拓?fù)溧徑雨P(guān)系在建立多邊形之間的拓?fù)溧徑雨P(guān)系時(shí)，其鄰接關(guān)系不易判斷。有公共邊的多

28、邊形必然相鄰，通常也借用弧段的左右多邊形（弧段與面域的關(guān)聯(lián)關(guān)系）來(lái)表示并求出多邊形的鄰接關(guān)系。 如圖所示，用弧段的左右多邊形表示時(shí), 得到表1。顯然, 同一弧段的左右多邊形必然鄰接, 從而得到如表2所示的鄰接矩陣表,表中值為1時(shí), 所對(duì)應(yīng)多邊形鄰接。根據(jù)表2整理得到多邊形鄰接關(guān)系表, 如表 3 ?；《翁?hào)左多邊形右多邊形 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7P1-P3P1P1P4-P2P3P2P3P2P2鄰接多邊形P1P2P3P4P2 P3 P1 P3 P4P1 P2 P2P1 P2 P3 P4P1P2P3P4 - 1 1 0 1 - 1 1 1 1 - 0 0 1 0 -多邊形之間的鄰接性

29、表3表1表2 弧段與多邊形拓?fù)潢P(guān)系表弧段與多邊形拓?fù)潢P(guān)系表弧段弧段 左多邊形左多邊形 右多邊形右多邊形 a a P P0 0 P P1 1 b b P P2 2 P P1 1 c P c P3 3 P P1 1 d d P P0 0 P P2 2 e e P P0 0 P P3 3 f f P P3 3 P P2 2 g g P P1 1 P4 P4a ab bc cd de ef fg gA AC CB BD DE EP4P4P0P0P1P1P2P2P3P33）拓?fù)浒P(guān)系表示不同類或同類不同級(jí)元素之間的拓?fù)潢P(guān)系。表示不同類或同類不同級(jí)元素之間的拓?fù)潢P(guān)系。 面包含點(diǎn)面包含點(diǎn) 面包含線面包含線

30、 線包含點(diǎn)線包含點(diǎn) 面的簡(jiǎn)單包含面的簡(jiǎn)單包含 面的多層包含面的多層包含 面的等價(jià)包含面的等價(jià)包含P1P2P1P2P3P1P2P34)連通性 連通性:若在結(jié)點(diǎn)x,y之間，有連接x,y的道路，稱x,y為弧段(路經(jīng))連通的，結(jié)點(diǎn)之間連通性矩陣如下表所示。N1 N2 N3 N4 N5N1 1 1 1 0N2 1 1 1 0N3 1 1 1 0N4 1 1 1 0N5 0 0 0 0 結(jié)點(diǎn)連通性（連通矩陣）結(jié)點(diǎn)連通性（連通矩陣）P1P2P3P4a1a2a3a4a5a6a7N1N2N3N4N5 由于上述拓?fù)潢P(guān)系中，有些關(guān)系可以通過(guò)其它關(guān)系得到，所以在實(shí)際描述空間關(guān)系時(shí)，一般僅將其中的部分關(guān)系表示出來(lái)，而其

31、余關(guān)系則隱含其中，如連通關(guān)系可以通過(guò)結(jié)點(diǎn)與弧段以及弧段與結(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)關(guān)系得到。5基于要素的空間關(guān)系分析 九交模型九交模型：設(shè)現(xiàn)實(shí)世界中的兩個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)體A,B，B(A),B(B)表示A、B的邊界，I(A),I(B)表示A、B的內(nèi)部， E(A),E(B)表示A、B的余。Egenhofer【1993】構(gòu)造出一個(gè)由邊界、內(nèi)部、余的點(diǎn)集組成的9交空間關(guān)系模型（9-intersection Model，9-IM）如下:B(A) B(B)B(A) I(B)B(A) E(B)I(A) B(B)I(A) I(B)I(A) E(B)E(A) B(B)E(A) I(B)E(A) E(B)5基于要素的空間關(guān)系分析1B(A

32、) B(B)2I(A) I(B)3B(A) I(B)4I(A) B(B)5E(A) E(B)6E(A) B(B)7E(A) I(B)8B(A) E(B)9I(A) E(B)九交模型矩陣的排列順序。9-交模型所述拓?fù)潢P(guān)系r031r279r220r285r476511r287r179r400r435r031r255r285r063r412r191r319r253r316r220r030r284r092r030r092r284r031r159r255r435r400r095r287r277面/面關(guān)系面/線關(guān)系面/點(diǎn)關(guān)系線/點(diǎn)關(guān)系線/線關(guān)系4交模型附：5基于要素的空間關(guān)系分析5. 方向空間關(guān)系分析方向

33、空間關(guān)系分析方向關(guān)系描述方向關(guān)系描述 方向關(guān)系又稱方位關(guān)系、延伸關(guān)系，它定義了地物對(duì)方向關(guān)系又稱方位關(guān)系、延伸關(guān)系，它定義了地物對(duì)象之間的方位。象之間的方位。8種關(guān)系（正東，正西，正南，正北，北西、北東、南西、南東）擴(kuò)充之后得出4種關(guān)系東方（正東or北東or南東）南方北方西方方向關(guān)系識(shí)別方向關(guān)系識(shí)別5基于要素的空間關(guān)系分析6. 度量空間關(guān)系分析度量空間關(guān)系分析 基本空間對(duì)象度量關(guān)系包含點(diǎn)-點(diǎn)、點(diǎn)-線、點(diǎn)-面、線-線、線-面、面-面之間的距離 空間指標(biāo)量算 區(qū)域空間指標(biāo)包括： 幾何指標(biāo):位置、長(zhǎng)度、面積、方位等 自然地理參數(shù)：坡度、坡向、河網(wǎng)密度、地形起伏度等 人文地理指標(biāo)：差異指數(shù)、人口密度、

34、交通便利度等5基于要素的空間關(guān)系分析6. 度量空間關(guān)系分析度量空間關(guān)系分析 地理空間的距離度量的幾種形式：地理空間的距離度量的幾種形式： 大地測(cè)量距離：地球大圓中兩地中心的距離大地測(cè)量距離：地球大圓中兩地中心的距離 曼哈頓距離：緯度差加上經(jīng)度差曼哈頓距離：緯度差加上經(jīng)度差 旅行時(shí)間距離：用一系列指定航線表示旅行時(shí)間距離：用一系列指定航線表示 辭典距離：在一固定地名冊(cè)中城市位置的絕對(duì)差值辭典距離：在一固定地名冊(cè)中城市位置的絕對(duì)差值6 6網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型 1. 網(wǎng)絡(luò)空間(a) (b)Konigsberg Park中的圖形理論模型Euker 1736Pregel河6 6網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模

35、型2. 網(wǎng)絡(luò)模型 網(wǎng)狀模型將數(shù)據(jù)組織成有向圖結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)中結(jié)點(diǎn)代表數(shù)據(jù)記錄，連線描述不同結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)間的關(guān)系。有向圖（Digraph）的形式化定義為： Digraph = (Vertex,Relation) 其中Vertex為圖中數(shù)據(jù)元素（頂點(diǎn)）的有限非空集合；Relation是兩個(gè)頂點(diǎn)（Vertex）之間的關(guān)系的集合。6 6網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型 網(wǎng)狀模型的基本特征是：結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)間沒(méi)有明確的從屬關(guān)系，一個(gè)結(jié)點(diǎn)可以與其他多個(gè)結(jié)點(diǎn)建立聯(lián)系，反映了多對(duì)多的關(guān)系 存在的問(wèn)題：結(jié)構(gòu)復(fù)雜，增加了查詢和定位的難度操作命令具有過(guò)程式性質(zhì)不直接支持對(duì)于層次結(jié)構(gòu)的表達(dá)基本不具備演繹功能基本不具備操作代數(shù)基礎(chǔ)7 7時(shí)空

36、模型時(shí)空模型 時(shí)空數(shù)據(jù)模型概述 研究概述 1、SGIS與TGIS 2、TGIS的特點(diǎn)是語(yǔ)義更豐富、對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的描述更準(zhǔn)確其物理現(xiàn)實(shí)的最大困難在于海量數(shù)據(jù)的組織和存取 3、本質(zhì)特點(diǎn)是時(shí)空效率 4、TGIS模型有 空間時(shí)間立方體模型 序列快照模型（概念模型，無(wú)實(shí)用價(jià)值） 基圖修正模型 空間時(shí)間組合體模型 5、TGIS的研究思路 ：綜合模型和分解模型7 7時(shí)空模型時(shí)空模型 時(shí)空數(shù)據(jù)模型設(shè)計(jì)的基本思想 根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的特點(diǎn)（如宏觀變化觀測(cè)與微觀變化觀測(cè)）和客觀現(xiàn)實(shí)變化規(guī)律（同步變化與異步變化、頻繁變化與緩慢變化），折中考慮時(shí)空數(shù)據(jù)的空間/屬性內(nèi)聚性和時(shí)態(tài)內(nèi)聚性的強(qiáng)度，選擇時(shí)間標(biāo)記的對(duì)象。 同時(shí)提供靜態(tài)（變化不活躍）、動(dòng)態(tài)（變化活躍）數(shù)據(jù)建模手段（靜態(tài)、動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)類型和操作）。 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)顯式表達(dá)兩種地理事件：地理實(shí)體進(jìn)化事件和地理實(shí)體存亡事件。 時(shí)空拓?fù)潢P(guān)系一般指地理實(shí)體空間拓