1、1.5三角形全等條件（2）（SAS）想一想：想一想：星期天，小剛在家玩藍(lán)球，不小心將一塊星期天，小剛在家玩藍(lán)球，不小心將一塊三角形玻璃摔壞了（如圖所示）。情急之三角形玻璃摔壞了（如圖所示）。情急之中，小剛量出了中，小剛量出了ABAB、BCBC的長，然后便去了的長，然后便去了玻璃店，他想重新裁得一塊和原來一樣的玻璃店，他想重新裁得一塊和原來一樣的三角形玻璃。小剛能如愿嗎？三角形玻璃。小剛能如愿嗎？A AB BC C 用量角器和刻度尺畫用量角器和刻度尺畫ABC,ABC,使使AB=4cmAB=4cm，BC=6cmBC=6cm，ABC=60ABC=600 0。畫法：畫法：2 2、在射線、在射線BMBM

2、上截取上截取AB=4cmAB=4cm；3 3、在射線、在射線BNBN上截取上截取BC=6cmBC=6cm；1 1、MBN=60MBN=60；4 4、連接、連接ACACABCABC就是所求的三角形就是所求的三角形合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)把你們所畫的三角形剪下來與同把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？能互相重合嗎？由此，你得到了什么結(jié)論？由此，你得到了什么結(jié)論？ 有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成三角形全等（簡寫成“邊角邊邊角邊”或或“”）表述如下表述如下：中和在CBAABCABA B

3、BBBCB C ）（SASCBAABCABC這個(gè)角一定要是兩條邊的夾角這個(gè)角一定要是兩條邊的夾角也可說成也可說成 兩兩邊和它們的邊和它們的夾夾角角對應(yīng)相等的對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全兩個(gè)三角形全等。等。簡寫成簡寫成“邊角邊邊角邊”或或SAS”練習(xí)：在下面的圖中，有練習(xí)：在下面的圖中，有、三個(gè)三個(gè)三角形，根據(jù)圖中條件，三角形三角形，根據(jù)圖中條件，三角形_和和_全等（填序號即可）。全等（填序號即可）。23100234832234832？中，已有哪些已知條件和分析：在CODAOBOA=OC ，OB=ODABCDOCODAOB對頂角你還能找到什么條件？例例1如圖與相交于點(diǎn)已知如圖與相交于點(diǎn)已知，說明，說明

4、 的理的理由由CODAOB歸納：歸納：判定兩條線段相等或兩個(gè)角相等可以通過判定兩條線段相等或兩個(gè)角相等可以通過從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。想一想：想一想： 如圖，把兩根鋼條如圖，把兩根鋼條AAAA，BBBB的中點(diǎn)連在一起，的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的卡鉗。只要測量出可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的卡鉗。只要測量出A AB B的長就知道內(nèi)槽的長就知道內(nèi)槽ABAB的寬。請說明理由。的寬。請說明理由。A AB BA AB BO O課本課本22頁頁 課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)1練一練練一練ABCD . 如圖，如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷你能判斷

5、 BC=AD 嗎？說明理由。嗎？說明理由。2 2 以以2.5cm，3.5cm為三角形的兩邊，長度為三角形的兩邊，長度為為2.5cm的邊所對的角為的邊所對的角為4040 ，動(dòng)手畫一，動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩兩邊及其一邊所對的角相等，兩個(gè)三角形個(gè)三角形不一定不一定全等全等想一想：想一想：分析；分析；（1）CA，CB分別在哪兩個(gè)三角形中？分別在哪兩個(gè)三角形中？（2）要使）要使CA=CB，你會(huì)思考什么？，你會(huì)思考什么？（3）從已知中能得到什么條件？）從已知中能得到什么條件？ 還缺什么

6、條件？還缺什么條件？ 根據(jù)圖形能否獲得所缺的條件？根據(jù)圖形能否獲得所缺的條件？（4）當(dāng)點(diǎn)）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)O重合時(shí)，結(jié)論是否仍成立？重合時(shí)，結(jié)論是否仍成立？例例2、如圖，直線如圖，直線 AB，垂足為，垂足為O且且OA=OB，點(diǎn)，點(diǎn)C是直線是直線 上任意一點(diǎn)，說明上任意一點(diǎn)，說明CA=CB的理由。的理由。llACOBOA=OB COA=COBOC=OCBACO解：已知解：已知OA=OB，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)O重合時(shí)，重合時(shí)，顯然顯然CA=CB，當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)O不重合時(shí)，不重合時(shí)，COA=BOC=90在在COA與與COB中中COA COB（ SAS）CA=CB（全等三角形對應(yīng)邊相等）（全等三角形

7、對應(yīng)邊相等）例例2、如圖，直線如圖，直線 AB，垂足為，垂足為O且且OA=OB，點(diǎn)，點(diǎn)C是直線是直線 上任意一點(diǎn)，說明上任意一點(diǎn)，說明CA=CB的理由。的理由。ll直線直線 ABlABClO 點(diǎn)點(diǎn)C是線段是線段AB的垂直平分線上的特殊的的垂直平分線上的特殊的點(diǎn)，還是任意的點(diǎn)？由此你能得到什么結(jié)論？點(diǎn)，還是任意的點(diǎn)？由此你能得到什么結(jié)論？線段垂直平分線 上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。CBCAABC的垂直平分線上的點(diǎn)是線段（線段垂直平分線的性質(zhì)）全等嗎？請說明理由。與的垂直平分線，是線段、如圖，練習(xí)：ADCABCBDAC1DACB的距離相等的理由。、分別到點(diǎn)點(diǎn)，請說明于點(diǎn)的垂直平分線，且相交段和線分

8、別是線段和直線、如圖，直線CBAOOACAB2mlmlOAB提高練習(xí)提高練習(xí)1、 如圖（如圖（1），）， 在在ABC中，中，BC=10cm，AB的中垂線交于的中垂線交于BC于于D，AC的中垂線交的中垂線交BC于于E，則，則ADE的周長是的周長是_.2、如圖、如圖(2), ABC中中,DE垂直平分垂直平分AC,AE=2.5cm, ABD的周長是的周長是9cm,則則ABC的周長是的周長是_.ABCDEABCD E小結(jié)1.三角形全等的條件二:2.線段垂直平分線的定義:3.線段垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線 上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成三角形全等（簡寫成“邊角邊邊角邊”或或“”）垂直于一條線段并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線,簡稱中垂線. 2.如圖如圖,有一湖的湖岸在有一湖的湖岸在A,B之間呈一段圓弧狀之間呈一段圓弧狀,A,B間的距離不能直接測得間的距離不能直接測得.你能用已學(xué)過的知識你能用已學(xué)過的知識或方法設(shè)計(jì)測量方案或方法設(shè)計(jì)測量方案,求出求出A,B間的距離嗎間的距離嗎?AB 辦法總比困難多！皮尺ABOCD 2.如圖如圖,有一湖的湖岸在有一湖的湖岸在A,B之間呈