1、1一、參數(shù)估計一、參數(shù)估計 用樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)。用樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)?？傮w均數(shù)估計：總體均數(shù)估計：用樣本均數(shù)（和用樣本均數(shù)（和標準差）推斷總體均數(shù)。標準差）推斷總體均數(shù)。2 1點點估估計計(point estimation)：就就是是用用相相應應樣樣本本統(tǒng)統(tǒng)計計量量直直接接作作為為其其總總體體參參數(shù)數(shù)的的估估計計值值。如如用用X估估計計、S 估估計計等等。其其方方法法雖雖簡簡單單，但但未未考考慮慮抽抽樣樣誤誤差差的的大大小小。 3 按預先給定的概率按預先給定的概率(1 )所確定的包含所確定的包含未知總體參數(shù)的一個范圍。未知總體參數(shù)的一個范圍。 總體均數(shù)的區(qū)間估計：總體均數(shù)的區(qū)間估計：

2、按預先給定的按預先給定的概率概率(1 )所確定的包含未知總體均數(shù)的一所確定的包含未知總體均數(shù)的一個范圍。個范圍。 如給定如給定 =0.05,該范圍稱為參數(shù)的該范圍稱為參數(shù)的95%可信區(qū)可信區(qū)間或置信區(qū)間；間或置信區(qū)間； 如給定如給定 =0.01,該范圍稱為參數(shù)的該范圍稱為參數(shù)的99%可信區(qū)可信區(qū)間或置信區(qū)間。間或置信區(qū)間。2區(qū)間估計區(qū)間估計(interval estimation)：4二、總體均數(shù)可信區(qū)間的計算二、總體均數(shù)可信區(qū)間的計算5 總體均數(shù)可信區(qū)間的計算 通常有兩類方法： （1）t分布法 （2）u分布法6 7例例 3-2 在在例例 3-1 中中抽抽得得第第 15 號號樣樣本本的的均均數(shù)

3、數(shù)166.95X (cm)，標標準準差差3.64S (cm)，求求其其總總體體均均數(shù)數(shù)的的95%可可信信區(qū)區(qū)間間。 8本本例例 n=10，按按公公式式(3-2)算算得得樣樣本本均均數(shù)數(shù)的的標標準準誤誤為為 3.641.151110XS (cm) =n 1=10 1=9,雙雙尾尾=0.05， 查查附附表表 2 的的 t 界界值值表表得得0.05 2,92.262t。 按按公公式式(3-5) (166.952.262 1.1511) 即即(164.35, 169.55)cm 故故該該地地 18 歲歲男男生生身身高高均均數(shù)數(shù)的的 95%可可信信區(qū)區(qū)間間 為為(164.35, 169.55)cm。 P

4、25,15號樣本號樣本9 例例3-3 某地抽取正常成年人某地抽取正常成年人200名，測得名，測得其血清膽固醇的均數(shù)為其血清膽固醇的均數(shù)為3.64 mmol/L，標準差，標準差為為1.20mmol/L，估計該地正常成年人血清膽，估計該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的固醇均數(shù)的95%可信區(qū)間?？尚艆^(qū)間。 10三、可信區(qū)間的確切涵義三、可信區(qū)間的確切涵義11 1. 95%的可信區(qū)間的理解： （1）所要估計的總體參數(shù)有95%的可能在我們所估計的可信區(qū)間內(nèi)。 （2）從正態(tài)總體中隨機抽取100個樣本，可算得100個樣本均數(shù)和標準差，也可算得100個均數(shù)的可信區(qū)間，平均約有95個可信區(qū)間包含了總體均數(shù) 。 （3

5、）但在實際工作中，只能根據(jù)一次試驗結(jié)果估計可信區(qū)間，我們就認為該區(qū)間包含了總體均數(shù)。 12 2.可信區(qū)間的兩個要素 （1）準確度：用可信度（1）表示：即區(qū)間包含總體均數(shù)的理論概率大小 。 當然它愈接近1愈好，如99%的可信區(qū)間比95%的可信區(qū)間要好 。 （2）精確度：即區(qū)間的寬度 區(qū)間愈窄愈好，如95%的可信區(qū)間比99%的可信區(qū)間要好 。13 當n確定時，上述兩者互相矛盾。提高準確度（可信度），則精確度降低（可信區(qū)間會變寬），勢必降低可信區(qū)間的實際應用價值，故不能籠統(tǒng)認為99%可信區(qū)間比95%可信區(qū)間要好。相反，在實際應用中，95%可信區(qū)間更為常用。14 在可信度確定的情況下，增加樣本含量可減

6、小區(qū)間寬度，提高精確度。15四、總體均數(shù)可信區(qū)間四、總體均數(shù)可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別與參考值范圍的區(qū)別16* 也可用對應于雙尾概率時也可用對應于雙尾概率時), *也可用對應于也可用對應于雙尾概率雙尾概率時時)表表3-2 總體均數(shù)的可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別總體均數(shù)的可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別 區(qū)別點 總體均數(shù)可信區(qū)間 參考值范圍 含 義 按預先給定的概率，確定的未知參數(shù) 的可能范圍。實際上一次抽樣算得的可信區(qū)間要么包含了總體均數(shù)，要么不包含。但可以說：當=0.05 時，95%CI 估計正確的概率為 0.95，估計錯誤的概率小于或等于0.05，即有95%的可能性包含了總體均數(shù)。 “正常人”的解剖，生理，生化某項指標的波動范圍。 總體均數(shù)的可能范圍 個體值的波動范圍 計算 公式