1、課時(shí)作業(yè)11分層抽樣謠堂練I卜課堂訓(xùn)練堂堂清）：KETANiGL，An|課/堂,檢/測(cè).二一二二.二二.（限時(shí)：10分鐘）1 .某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識(shí)分子家庭共計(jì)2000戶，其中農(nóng)民家庭1800戶，工人家庭100戶，知識(shí)分子家庭100戶，現(xiàn)要從中抽取容量為40的樣本，以調(diào)查家庭收入情況，則在整個(gè)抽樣過(guò)程中，可以用到的抽樣方法有（）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣A.B.C.D.解析：由于各類家庭有明顯差異，所以首先應(yīng)用分層抽樣的方法分別從三類家庭中抽出若干戶.又由于農(nóng)民家庭戶數(shù)較多，那么在農(nóng)民家庭這一層宜采用系統(tǒng)抽樣；而工人、知識(shí)分子家庭戶數(shù)較少，宜采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.故整個(gè)抽樣過(guò)程要用到三種抽樣

2、方法.答案：D2 .從某地區(qū)15000位老人中按性別分層抽取一個(gè)容量為500的樣本，調(diào)查其生活能否自理的情況如下表所示.X.性別生活能否蠢、女能178278不能S321則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性多的人數(shù)約為（）A.60B.100C.1500D.200023- 21解析：由分層抽樣方法知所求人數(shù)為X15000=60.500答案：A3 .某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)，則抽取的動(dòng)物類食品的種類是.解析：抽樣比是2040+10+30+201*5,所以抽取的動(dòng)

3、物類食品的一一1一一種數(shù)是5X30=6.答案：64 .兩個(gè)志愿者組織共有志愿者2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從所有志愿者中抽取一個(gè)容量為160的樣本.已知從甲志愿者組織中抽取的人數(shù)為150,那么乙志愿者組織中的人數(shù)有.解析：在乙志愿者組織中抽取的人數(shù)為160150=10,則在乙志愿者組織中抽取的人數(shù)占總?cè)萘康?01160=16,1故乙志愿者組織中的人數(shù)為2400X16=150.答案：1505 .一個(gè)單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員120人，管理人員16人，后勤服務(wù)人員24人.為了了解職工的家庭收入情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，請(qǐng)確定抽樣方法，并簡(jiǎn)述抽樣過(guò)程.解：用分層抽樣抽取樣本，步

4、驟是：(1)分層，分成三層：業(yè)務(wù)人員120人，管理人員16人，后勤服務(wù)人員24人.(2)確定各層抽取的樣本個(gè)數(shù)，,201抽樣比為懸=1.160o1則從業(yè)務(wù)人員中抽取120X=15(人).o1從管理人員中抽取16Xg=2(人).進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是（）A.抽簽法B.隨機(jī)數(shù)法C.系統(tǒng)抽樣法D.分層抽樣法答案：D2.某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，為了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是（）A.2B.3C.5D.13答案：C3.某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為12

5、0件，80件，60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=（）A.9B.10C.12D.13答案：D4 .某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn).公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為.則完成，這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（）A.分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法B.分層抽樣法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

6、法，分層抽樣法解析：依據(jù)題意，第項(xiàng)調(diào)查中，總體中的個(gè)體差異較大，應(yīng)采用分層抽樣法；第項(xiàng)調(diào)查中，總體中個(gè)體較少且無(wú)明顯差異，應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法.答案：B5 .某學(xué)校進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，將考生的成績(jī)分成90分以下、90120分、120150分三種情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)三個(gè)成績(jī)段的人數(shù)之比依次為5：3：1,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為m的樣本，其中分?jǐn)?shù)在90120分的人數(shù)是45,則此樣本的容量m的值為（）A.75B.100C.125D.135解析：由三個(gè)成績(jī)段的人數(shù)之比依次為5：3：1及分?jǐn)?shù)在90453.一120分的人數(shù)為45可知，石=53J解得m=135.答案：D6 .某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生

7、人數(shù)之比為3：3：4,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取名學(xué)生.答案：157 .某校現(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，學(xué)校學(xué)生會(huì)用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取數(shù)名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7,那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為.解析：270X300=10.答案：10人8 .奶粉添加三聚富胺問(wèn)題引起全社會(huì)關(guān)注，某市質(zhì)量監(jiān)督局為了保障人民的飲食安全，要對(duì)超市中奶粉的質(zhì)量進(jìn)行專項(xiàng)抽查.已知該市超市中各種類型奶粉的分布情況如下：老年人專用奶粉300種，普通奶粉240種，嬰幼兒奶粉360種.現(xiàn)采用

8、分層抽樣的方法抽取150種進(jìn)行檢驗(yàn)，則這三種型號(hào)的奶粉依次應(yīng)抽取解析：抽樣比為150=1,.,.300X240,360X6=60.答案：50種,40種,60種9.某班有40名男生，20名女生，已知男女身高有明顯不同，1現(xiàn)欲調(diào)查平均身局，準(zhǔn)備抽取石，采用分層抽樣方法，抽取男生1名,30女生1名，你認(rèn)為這種做法妥當(dāng)否？如果讓你來(lái)調(diào)查，你準(zhǔn)備怎樣做？1.解：這種做法不妥當(dāng).原因：取樣比例數(shù)公過(guò)小，很難準(zhǔn)確反映30總體情況，況且男、女身高差異較大，抽取人數(shù)相同，也不合理.，一一一一一1一一一1=50,240X1=300+240+360考慮到本題的情況，可以米用分層抽樣，可抽取1.男生抽取40X-661

9、=8（名），女生抽取20X=4（名），各自用抽簽法或隨機(jī)數(shù)法抽取組成5樣本.10.某企業(yè)共有3200名職工，其中青、中、老年職工的比例為3：5：2.若從所有職工中抽取一個(gè)容量為400的樣本，則采用哪種抽樣方法更合理？青、中、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？每人被抽取的可能性相同嗎？解：因?yàn)榭傮w由差異明顯的三部分（青、中、老年）組成，所以采用分層抽樣的方法更合理.，一一，4001由樣本容量為400,總體容量為3200可知，抽樣比是34赤=3,32008一一.1所以每人被抽到的可能性相同，均為1.8因?yàn)榍?、中、老年職工的比例?：5：2,所以應(yīng)分別抽?。阂灰?3青年職工400X而=120（人）；,，一.

10、5中年職工400X=200（人）；2.老年職工400X而=80（人）.11.某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加了其中一組.在參加活動(dòng)的職工中，青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%登山組的職工占參加活動(dòng)總1人數(shù)的4,且該組中，青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組不同的年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本.試確定：（1）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例.（2）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù).解：（1）設(shè)參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為x,游泳組中，青年人、中年人、老年人所占比例分別為a,b,c,則x42.5%x-4X50%a=1Ty=40%,J-4x47.5%x-7X40%4b=1-iy-50%,4，xx一.io%x4X10%c=10%,”4,x故游泳組中青年人、中年人、老年人所占的比例分別為40%,50%,10%.(2)因?yàn)槭欠謱映闃樱?所以，游泳組中青年人抽取的人數(shù)為200X3X40%=60;3中年人抽取的人數(shù)為200X4X50%=75;3老年人抽取的人數(shù)為200X4X10%=1