1、平均指標(biāo)平均指標(biāo)與與標(biāo)志變異指標(biāo)標(biāo)志變異指標(biāo)2022-5-26平均指標(biāo)特點(diǎn)及種類平均指標(biāo)特點(diǎn)及種類 1.代表值 2.抽象值 種類：算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)2022-5-26算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)算數(shù)平均數(shù)=例：平均工資、平均成績、平均銷售價(jià)格總體單位總量總體標(biāo)志總量2022-5-26算數(shù)平均數(shù)計(jì)算方法根據(jù)算數(shù)平均數(shù)計(jì)算方法根據(jù)掌握的資料掌握的資料條件不同條件不同，可分為兩種：，可分為兩種：簡單算術(shù)平均數(shù)簡單算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)2022-5-26 簡單算術(shù)平均數(shù)簡單算術(shù)平均數(shù) 適用于未分組資料，且掌握資料是各個(gè)適用于未分組資料，且掌握資料是各個(gè)單

2、位的標(biāo)志值，沒有編制成變量分配數(shù)單位的標(biāo)志值，沒有編制成變量分配數(shù)列。列。2022-5-26例：例：2010年年12月月注射用頭孢曲松鈉注射用頭孢曲松鈉（A）與注射用頭孢呋辛鈉（與注射用頭孢呋辛鈉（B）銷售額表）銷售額表 表一表一 單位：元單位：元日期日期注射用頭孢曲松鈉注射用頭孢曲松鈉注射用頭孢呋辛鈉注射用頭孢呋辛鈉1 12368202368201202841202842 21918601918601782671782673 31408541408541226921226924 42590922590922579832579835 51650321650321708651708656 614

3、91061491061054621054627 71868881868881600731600738 8220720220720 115468 1154689 912180412180421577521577510102135152135151292761292761111 212032 212032 143420 1434201212 23658 23658 186543 18654313131217951217951753371753372022-5-2614141998971998971100261100261515178150178150156701156701161617739117

4、739114744814744817172109352109351413871413871818 210323 210323 156754 1567541919 203483 203483 202435 2024352020187234187234 351411 351411212125734525734512720612720622222478647247864716593416593423234507024507021730981730982424 343520 343520 170853 1708532525 230432 230432 201123 2011232626 161313

5、16131321168621168627273577983577981445071445072828 330321 330321 102311 102311292941025841025816946216946230301872511872511441651441653131 187563 187563 142053 1420532022-5-26簡單算術(shù)平均數(shù)簡單算術(shù)平均數(shù) 注射用頭孢曲松鈉31天的總銷售額為6774956元；注射用頭孢呋辛鈉31天的總銷售額為5100005元。即： = = 218546（元） = = 164516（元）AB3167749563151000052022-5-2

6、6加權(quán)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 適用于掌握的資料是經(jīng)過分組，整理編成的分組資料2022-5-26加權(quán)平均數(shù)的算法加權(quán)平均數(shù)的算法 = = 即在分組資料條件下， 設(shè)為各組的標(biāo)志值（或組中值）， 為各組的次數(shù)（或權(quán)數(shù)）， 為算術(shù)平均數(shù)。Xnnnffffxfxfx212211fxfnxxx，,21nfff，21,X2022-5-26計(jì)算和應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：計(jì)算和應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)應(yīng)注意以下三點(diǎn)： 1.若掌握的資料中給定的權(quán)數(shù)是比重權(quán)數(shù)，則應(yīng)用比重權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)。 2.若掌握資料是組距式的變量分配數(shù)列，應(yīng)先確定組中值，以組中值代表平均數(shù)，以組中值作為變量，與各組的權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)。 3.應(yīng)用加權(quán)算術(shù)

7、平均數(shù)時(shí)，應(yīng)正確選擇權(quán)數(shù)。2022-5-26例例2：表二：表二20132013年科倫藥業(yè)員工年齡結(jié)構(gòu)表年科倫藥業(yè)員工年齡結(jié)構(gòu)表年齡區(qū)間（歲）年齡區(qū)間（歲）組中值（歲）組中值（歲）員工人數(shù)（人）員工人數(shù)（人）各組中總年齡數(shù)（歲）各組中總年齡數(shù)（歲）3030以下以下25259736973624340024340030-4030-40歲歲35354771477116698516698540-5040-50歲歲4545222522251001251001255050歲以上歲以上55553233231776517765合計(jì)合計(jì)17055170555282755282752022-5-26平均年齡平均年齡

8、= =31（歲）（歲） 即科倫藥業(yè)員工平均年齡為31歲，根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)，科倫藥業(yè)2010年員工平均年齡為38歲，2011年員工平年齡為30歲。 可知科倫藥業(yè)的員工平均年齡較前幾年更小，所聘用的員工以30歲左右的年輕人居多，這很大一部分是由于科倫藥業(yè)分設(shè)子公司增多引起的。170555282752022-5-26標(biāo)志變異指數(shù)標(biāo)志變異指數(shù) 定義定義：反映總體中各單位標(biāo)志值的變動(dòng)范圍或離散程度。 作用作用：衡量平均數(shù)代表性的尺度 反映一個(gè)現(xiàn)象活動(dòng)過程的均衡性 和穩(wěn)定性 類型類型：全距、四分位差、平均差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)。 2022-5-26標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 例例3 根據(jù)A、B的銷售額數(shù)據(jù)可知，A的日均銷售額為218546元，標(biāo)準(zhǔn)差為86615.6元；B的日均銷售額為164516元，標(biāo)準(zhǔn)差為49689.3元。 則標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)分別為： A： B：%63.39%1002185466 .86615%100Vx%20.30%