1、大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)1大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)22、剛體的運(yùn)動(dòng)、剛體的運(yùn)動(dòng)剛體模型是為簡(jiǎn)化問(wèn)題引進(jìn)的，是理想化的剛體模型是為簡(jiǎn)化問(wèn)題引進(jìn)的，是理想化的力學(xué)模型，絕對(duì)的剛體是不存在的。力學(xué)模型，絕對(duì)的剛體是不存在的。說(shuō)明：說(shuō)明：一一 剛體的運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng) 無(wú)論無(wú)論在多大的外力作用下，形狀和大小都保持不在多大的外力作用下，形狀和大小都保持不變的物體變的物體1、剛體、剛體 ( ( 任意兩質(zhì)點(diǎn)間距離保持不變的特殊質(zhì)任意兩質(zhì)點(diǎn)間距離保持不變的特殊質(zhì)點(diǎn)組。點(diǎn)組。) )平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物大學(xué)物

2、理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3 如果剛體內(nèi)任何一條直如果剛體內(nèi)任何一條直線，在運(yùn)動(dòng)中始終保持它的線，在運(yùn)動(dòng)中始終保持它的方向不變，方向不變，（1）平動(dòng)）平動(dòng) 特點(diǎn)特點(diǎn)：各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一樣，如：各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一樣，如： 等都相同。等都相同。avr、 或者說(shuō)當(dāng)剛體運(yùn)或者說(shuō)當(dāng)剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)剛體中所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌動(dòng)時(shí)剛體中所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡都保持完全相同，這種運(yùn)跡都保持完全相同，這種運(yùn)動(dòng)稱為平動(dòng)動(dòng)稱為平動(dòng) 。 剛體平動(dòng)剛體平動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)4（2）轉(zhuǎn)動(dòng)）轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體上的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在剛體運(yùn)動(dòng)中都繞剛體上的

3、各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在剛體運(yùn)動(dòng)中都繞同一直線同一直線作圓作圓周運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為周運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，該直線稱為，該直線稱為轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸。 轉(zhuǎn)動(dòng)又轉(zhuǎn)動(dòng)又分定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和非定軸轉(zhuǎn)動(dòng)分定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和非定軸轉(zhuǎn)動(dòng) .大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)51）每一質(zhì)點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng)，圓面為垂直于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)每一質(zhì)點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng)，圓面為垂直于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)平面；動(dòng)平面；定軸轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn)x轉(zhuǎn)動(dòng)平面轉(zhuǎn)動(dòng)平面參考方向參考方向OP O轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 軸軸 2）任一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)任一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 均相同，但均相同，但 不一定不一定相同；相同；,a,vr大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

4、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)6（3）剛體一般運(yùn)動(dòng)）剛體一般運(yùn)動(dòng)+的合成的合成平動(dòng)平動(dòng)大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)7角速度矢量規(guī)定：在轉(zhuǎn)軸上畫(huà)一有向線段，角速度矢量規(guī)定：在轉(zhuǎn)軸上畫(huà)一有向線段，使其長(zhǎng)度按一定比例代表角速度的大小使其長(zhǎng)度按一定比例代表角速度的大小線速度與角速度之間的關(guān)系：線速度與角速度之間的關(guān)系：x角加速度矢量：角加速度矢量：dtdrv ,他的方他的方向與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)方向之間的關(guān)系按右手螺旋定則向與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)方向之間的關(guān)系按右手螺旋定則來(lái)確定來(lái)確定大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)8 2 勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)公式勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)

5、公式 剛體剛體繞繞定軸作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)定軸作勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)at0vv22100attxxv)(20202xxa vvt0)(2020222100tt 當(dāng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度為恒量時(shí)，剛體做當(dāng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度為恒量時(shí)，剛體做勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)勻變速轉(zhuǎn)動(dòng) . 剛體勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)與質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式對(duì)比剛體勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)與質(zhì)點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式對(duì)比大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)9飛輪飛輪 30 s 內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度rad75)6(2)5(2220220srad63050t 例例 一飛輪半徑為一飛輪半徑為 0.2m、 轉(zhuǎn)

6、速為轉(zhuǎn)速為150rmin-1， 因因受制動(dòng)而均勻減速，經(jīng)受制動(dòng)而均勻減速，經(jīng) 30 s 停止轉(zhuǎn)動(dòng)停止轉(zhuǎn)動(dòng) . 試試求求:（1）角加速度和在此時(shí)間內(nèi)飛輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)；）角加速度和在此時(shí)間內(nèi)飛輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)；解解（1）,srad510. 0 t = 30 s 時(shí)，時(shí)，設(shè)設(shè).飛輪做勻減速運(yùn)動(dòng)飛輪做勻減速運(yùn)動(dòng)00時(shí)，時(shí)， t = 0 s 轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)r5 .372N大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)1010srad4)665(t2tsm105. 0)6(2 . 0ra222nsm6 .31)4(2 . 0ra（2）制動(dòng)開(kāi)始后）制動(dòng)開(kāi)始后 t = 6 s 時(shí)

7、飛輪的角速度；時(shí)飛輪的角速度； （3）t = 6 s 時(shí)飛輪邊緣上一點(diǎn)的線速度、切向加速時(shí)飛輪邊緣上一點(diǎn)的線速度、切向加速度和法向加速度度和法向加速度 .解解:m2 .0,srad510r已知：已知： . 求：求：2sm5 . 242 . 0rv解解:大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)11zOFP*二二 力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)定律力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)定律FdM 剛體繞剛體繞 O z 軸旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn) , 力力 作用在剛體上點(diǎn)作用在剛體上點(diǎn) P , 且在轉(zhuǎn)動(dòng)且在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)平面內(nèi), FFrM 對(duì)轉(zhuǎn)軸對(duì)轉(zhuǎn)軸z 的力矩大小的力矩大小 F sinrd rsinFM rdM1、力矩、力矩1

8、、力矩、力矩 作用線和轉(zhuǎn)軸之間的作用線和轉(zhuǎn)軸之間的垂直距離為的垂直距離為的d ，d為力臂。為力臂。哪個(gè)力容易將哪個(gè)力容易將門(mén)關(guān)閉或打開(kāi)？門(mén)關(guān)閉或打開(kāi)？3F1F2F大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)12 其中其中 對(duì)轉(zhuǎn)軸的力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩為零，故矩為零，故 對(duì)轉(zhuǎn)軸的對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩力矩/FF討論討論 FrM sinrFMz （1）若力若力 不在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)不在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)FPP*OOrF FFF/FF ，把力分解為平，把力分解為平行和垂直于轉(zhuǎn)軸方向的兩個(gè)分量行和垂直于轉(zhuǎn)軸方向的兩個(gè)分量 M大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

9、13O（2）合力矩等于各分力力矩的矢量和合力矩等于各分力力矩的矢量和 321MMMM （3）剛體內(nèi)剛體內(nèi)作用力作用力和和反作用力反作用力的力矩的力矩jiijMM jririjijFjiFdijMjiM互相抵消互相抵消大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)14有心力的力矩為零有心力的力矩為零F （4）當(dāng)當(dāng) 不等于零時(shí)，力矩為零的兩種情況不等于零時(shí)，力矩為零的兩種情況FA）r=0B）力的方向沿矢徑的方向（）力的方向沿矢徑的方向（ ）0sin rsinFM 大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)152、轉(zhuǎn)動(dòng)定律、轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)

10、剛體的第一定律轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的第一定律 一個(gè)可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，當(dāng)它所受的合外力矩一個(gè)可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，當(dāng)它所受的合外力矩（對(duì)該軸而言）等于零時(shí)，它將保持原有的角速度不變（對(duì)該軸而言）等于零時(shí)，它將保持原有的角速度不變（原來(lái)靜止的繼續(xù)靜止，原在轉(zhuǎn)動(dòng)則作勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)）（原來(lái)靜止的繼續(xù)靜止，原在轉(zhuǎn)動(dòng)則作勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)） 一個(gè)可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，當(dāng)它所受的合外力矩一個(gè)可繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，當(dāng)它所受的合外力矩（對(duì)該軸而言）不等于零時(shí)，它將獲得角速度，角速度（對(duì)該軸而言）不等于零時(shí)，它將獲得角速度，角速度的方向與合外力矩的方向相同；角加速度的方向與合外力矩的方向相同；角加速度的量值和它所的量值和它所受的合外

11、力矩受的合外力矩M的量值成正比，并與它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量值成正比，并與它的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J成反成反比。比。轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的第二定律轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的第二定律 JM JM kJM 或或大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)16應(yīng)用牛頓第二定律，可得：應(yīng)用牛頓第二定律，可得：iiiiamfF 上式沿著圓周軌道徑向和切向分解：上式沿著圓周軌道徑向和切向分解：iisinF 轉(zhuǎn)動(dòng)定律的推導(dǎo)轉(zhuǎn)動(dòng)定律的推導(dǎo)O-外力外力iFiF- -內(nèi)力內(nèi)力ififiiim對(duì)剛體中任一質(zhì)量元對(duì)剛體中任一質(zhì)量元imirO iirm iicosF iicosf iniam iisinf iiam 大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理

12、學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)17用用ri乘以上式左右兩端：乘以上式左右兩端： 2iiiiiiiirmsinrfsinrF 設(shè)剛體由設(shè)剛體由N 個(gè)點(diǎn)構(gòu)成，對(duì)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)可寫(xiě)出上述個(gè)點(diǎn)構(gòu)成，對(duì)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)可寫(xiě)出上述類似方程，將類似方程，將N 個(gè)方程左右相加，得：個(gè)方程左右相加，得： N1i2iiN1iiiiN1iiii)rm(sinrfsinrF 根據(jù)內(nèi)力性質(zhì)根據(jù)內(nèi)力性質(zhì)( (每一對(duì)內(nèi)力等值、反向、共每一對(duì)內(nèi)力等值、反向、共線線, ,對(duì)同一軸力矩之代數(shù)和為零對(duì)同一軸力矩之代數(shù)和為零) )，得：，得：01 Niiiisinrf iiiiiiiirmamsinfsinF 大學(xué)物大

13、學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)18 N1i2iiN1iiii)rm(sinrF得到：得到： 右端求和符號(hào)內(nèi)的量與轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，稱為剛右端求和符號(hào)內(nèi)的量與轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，稱為剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，以體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，以J 表示。表示。 JM 剛體定軸剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律 N1i2ii)rm(J 大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)19討論：討論： 小的量度；小的量度；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大（3） M 一定，一定，J （1） =常量；常量；0M， 這就是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)第一定律這就是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)第一定律.（4）M=J是瞬時(shí)關(guān)系

14、式子是瞬時(shí)關(guān)系式子.tJJMdd（2）轉(zhuǎn)動(dòng)定律）轉(zhuǎn)動(dòng)定律M=J是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律基本的方程。是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律基本的方程。 其在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中的地位與牛頓定律在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)其在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中的地位與牛頓定律在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 中地位相當(dāng)。中地位相當(dāng)。大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)20 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量物理轉(zhuǎn)動(dòng)慣量物理意義意義：轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度：轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度. 質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量mrrmJiiid22質(zhì)量元質(zhì)量元:md 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小取決于剛體的密度、幾何轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小取決于剛體的密度、幾何形狀及轉(zhuǎn)軸的位置形狀及轉(zhuǎn)軸的位置.注意注意 N1i2ii)rm

15、(J 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)21lO Ordr 設(shè)棒的線密度為設(shè)棒的線密度為 ，取一距離轉(zhuǎn)軸，取一距離轉(zhuǎn)軸 OO 為為 處的處的質(zhì)量元質(zhì)量元 rrmddrrmrJddd22 例例2.18 一質(zhì)量為一質(zhì)量為 m 、長(zhǎng)為、長(zhǎng)為 l 的均勻細(xì)長(zhǎng)棒，與棒的均勻細(xì)長(zhǎng)棒，與棒垂直的軸的位置不同，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化垂直的軸的位置不同，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化 .rd2l2lO O20231dmlrrJl轉(zhuǎn)軸過(guò)端點(diǎn)垂直于棒轉(zhuǎn)軸過(guò)端點(diǎn)垂直于棒22/02121d2mlrrJl轉(zhuǎn)軸過(guò)中心垂直于棒轉(zhuǎn)軸過(guò)中心垂直于棒大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1

16、剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)22解解(1)(1) 在環(huán)上任在環(huán)上任取一質(zhì)元，其質(zhì)量取一質(zhì)元，其質(zhì)量為為d dm，距離為，距離為R，則該質(zhì)元對(duì)轉(zhuǎn)軸的則該質(zhì)元對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2ddJRm例例2.192.19設(shè)質(zhì)量為設(shè)質(zhì)量為m，半徑為，半徑為R的細(xì)圓環(huán)和均勻圓盤(pán)的細(xì)圓環(huán)和均勻圓盤(pán)分別繞通過(guò)各自中心并與圓面垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓環(huán)分別繞通過(guò)各自中心并與圓面垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓環(huán)和圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量. .大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)23考慮到所有質(zhì)元到轉(zhuǎn)軸的距離均為考慮到所有質(zhì)元到轉(zhuǎn)軸的距離均為R，所以細(xì)圓環(huán)對(duì)，所以細(xì)圓環(huán)對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣

17、量為中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為222dddmmJJRmRmmR(2)(2)求質(zhì)量為求質(zhì)量為m，半徑為，半徑為R的圓盤(pán)對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的圓盤(pán)對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2d2d ,dd2dmSr rmSr rR 如圖23dd2dJrmrr 3201d2d2RJJrrmR 大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)24T2 T1 例例 一輕繩跨過(guò)一軸承光滑的定滑輪，繩的兩端分別一輕繩跨過(guò)一軸承光滑的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為懸有質(zhì)量為m1和和m2的物體，的物體，m1m2 ，如圖所示。設(shè)如圖所示。設(shè)滑輪的質(zhì)量為滑輪的質(zhì)量為m，半徑為，半徑為r，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=1/2m

18、r2。繩與滑輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。試求物體的加速度和繩繩與滑輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。試求物體的加速度和繩的張力。的張力。m1m2aT2G2am2T1G1am1解解: :按牛頓運(yùn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)按牛頓運(yùn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律可列出下列方程定律可列出下列方程amGT111 amTG222 JrTrT12 ra 1rv2rv大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)25 m21mmgmma1212 m21mmm21m2mT12122 gm21mmgm21m2mT12211 這個(gè)裝置叫阿特伍德機(jī)，是一種可這個(gè)裝置叫阿特伍德機(jī)，是一種可用來(lái)測(cè)量重力加速度用來(lái)測(cè)量重力加速度g g的簡(jiǎn)單裝置。

19、因?yàn)榈暮?jiǎn)單裝置。因?yàn)樵谝阎谝阎猰1、m2的情況下，能通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)的情況下，能通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出出m1和和m2的加速度的加速度a，再通過(guò)加速度，再通過(guò)加速度a把把g g算出來(lái)。算出來(lái)。m1m2a大學(xué)物大學(xué)物理學(xué)理學(xué)（三版）（三版）4-14-1剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)26 例例 一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為 質(zhì)量為質(zhì)量為 勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置，其勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置，其下端與一固定鉸鏈下端與一固定鉸鏈 O 相接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)相接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng). 由于此豎由于此豎直放置的細(xì)桿處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾直放置的細(xì)桿處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí)，細(xì)桿將在重力作用下由靜止開(kāi)始繞鉸鏈動(dòng)時(shí)，細(xì)桿將在重力作用下由靜止開(kāi)始繞鉸鏈O 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng).試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直線成試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直線成 角時(shí)的角加速度和角角時(shí)的角加速度和角速度速度