1、人工智能在最優(yōu)潮流中的應(yīng)用綜述摘 要近年來，人工智能（AI）技術(shù)廣泛地滲透到了電力系統(tǒng)，在電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流（OPF）的解算中，基于AI方法的算法能夠有效處理非線性和離散性問題，從而拜托陷入局部極值或發(fā)散的可能，獲得全局最優(yōu)解。該文相對于AI的結(jié)構(gòu)模擬、思維模擬和行為模擬三類研究方法，分別綜述了人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)（ANN）、模糊集理論、進(jìn)化方法（模擬進(jìn)化、模擬退火等）、多代理技術(shù)等AI方法在電力系統(tǒng)OPF中的應(yīng)用。引 言電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流（OPF）作為經(jīng)典潮流的發(fā)展與延伸，為經(jīng)濟(jì)性與安全性尋找到了一個很好的結(jié)合點(diǎn)。自從60年代初期，法國學(xué)者Carpentier和Sirous提出OPF問題以來，就受到許

2、多學(xué)者的關(guān)注。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，取得了一系列研究成果。相繼涌現(xiàn)出基于非線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、線性規(guī)劃、混合規(guī)劃等的計算方法，然而，上述傳統(tǒng)的OPF算法存在以下不足：隨著電力系統(tǒng)開放性的增加，OPF問題非凸性的特點(diǎn)愈發(fā)明顯，采用僅適用于凸性問題的傳統(tǒng)方法，容易使解陷入局部極值，而無法獲得全局最優(yōu)解；對于所有不等式約束條件都有清晰而不能逾越的邊界值，過硬的限制使得OPF問題的可行域大大縮小，造成實(shí)際運(yùn)行中的欠優(yōu)；系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行往往需要綜合考慮安全穩(wěn)定及經(jīng)濟(jì)等多方面因素，使得單目標(biāo)優(yōu)化已無法滿足要求 。近年來人工智能（AI）作為科學(xué)體系中一門新興的邊緣學(xué)科，在從理論發(fā)展到實(shí)際應(yīng)用的過程中，不斷顯示出其

3、強(qiáng)大的生命力，它的成果正以一種新的力量進(jìn)入社會。AI方法不需要嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型更適合于處理非線性和離散性問題，在電力系統(tǒng)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用，當(dāng)然，在電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流中的應(yīng)用也得到飛速的發(fā)展。 本文綜述了人工智能在電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流中的應(yīng)用，并對其發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測。由于人工智能的研究方法主要有結(jié)構(gòu)模擬、思維模擬和行為模擬三類，因此，基于人工智能的OPF也相應(yīng)按上述分法進(jìn)行綜述。 1.基于結(jié)構(gòu)模擬方法的OPF-ANN的應(yīng)用結(jié)構(gòu)模擬方法是從仿生學(xué)的觀點(diǎn)，基于腦的生理結(jié)構(gòu)原型和工作機(jī)理，從腦的微觀結(jié)構(gòu)神經(jīng)細(xì)胞的模擬出發(fā)，致力于研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、腦模型的硬件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，以此實(shí)現(xiàn)機(jī)器和計算機(jī)的智能。人工神經(jīng)網(wǎng)

4、絡(luò)模擬了生物激勵系統(tǒng)，將一系列輸入通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生輸出。輸出是輸入的非線性函數(shù)，其值可通過所謂的訓(xùn)練過程，即改變連接各神經(jīng)網(wǎng)元的權(quán)重，以獲得期望的輸出值。文獻(xiàn)4在將發(fā)電費(fèi)用最小和網(wǎng)損最小的雙目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為模糊優(yōu)化問題的過程中，首先，采用半線性前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將發(fā)電費(fèi)用或網(wǎng)損作為輸入，模糊集的隸屬函數(shù)作為輸出，經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練，獲得模糊集隸屬函數(shù)的最終顯式表達(dá)；然后，采用Hopfield網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造能量函數(shù)，進(jìn)行優(yōu)化問題的求解。這樣，便有效地降低了確定模糊隸屬函數(shù)表達(dá)式及求解非線性規(guī)劃問題的難度 。2.基于思維模擬方法的OPF模糊集理論的應(yīng)用思維模擬方法是以人腦的心理模型，利用計算機(jī)軟件、符號推演

5、與心理學(xué)方法，將問題或知識表示成某種邏輯網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)搜索、推理、學(xué)習(xí)等功能，從宏觀上來模擬人腦思維，實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能。這種方法擅長模擬人腦邏輯思維，實(shí)現(xiàn)人腦的高級認(rèn)知功能，如決策、推理等。模糊集理論從思維模擬的角度，在電力系統(tǒng)OPF中得到日益廣泛的應(yīng)用。在OPF計算中存在著大量的不確定性因素，如負(fù)荷、機(jī)組出力、節(jié)點(diǎn)電壓約束等，這些不確定因素可以通過模糊集理論描述。此外，對于不同量綱、相互沖突的多目標(biāo)優(yōu)化問題和綜合評判問題，也適合采用模糊規(guī)劃求解。模糊集理論為解決具有可伸縮約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題提供了新途徑。在研究過程中，首先出現(xiàn)的是DC模糊潮流模型，其中，用模糊量表示負(fù)荷和發(fā)電量的不確定性，控制變量為

6、發(fā)電機(jī)的有功輸出；然后發(fā)展到AC模糊模型。在約束的處理上，有人將OPF問題的約束歸為必須遵循的硬約束和可以適當(dāng)越限的軟約束，利用模糊集把軟約束和目標(biāo)函數(shù)模糊化，得到模糊OPF問題。文獻(xiàn)7在故障約束的OPF問題中，引入模糊邏輯，將正常運(yùn)行費(fèi)用最小和故障后校正時間最短的雙目標(biāo)優(yōu)化問題，通過確定一個裕度參數(shù)，轉(zhuǎn)化為求考慮軟約束在內(nèi)的模糊單目標(biāo)函數(shù)。該模糊表達(dá)式包括模糊目標(biāo)和硬約束兩部分，軟約束被并人模糊目標(biāo)。解決了傳統(tǒng)多目標(biāo)函數(shù)合成中的尋找合適權(quán)重因子的困難。文獻(xiàn)8針對以有功網(wǎng)損和發(fā)電總耗量最小為目標(biāo)的OPF問題，確定出適當(dāng)?shù)碾`屬函數(shù)，將多目標(biāo)優(yōu)化問題模糊化成單目標(biāo)問題，然后，引人滿意度，將模糊OP

7、F問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成非線性規(guī)劃問題，最終通過常規(guī)方法獲得最優(yōu)解。文獻(xiàn)9提出用模糊二次校正方法（FSCS）改善OPF的預(yù)測校正內(nèi)點(diǎn)算法（PCIPA）中的互補(bǔ)條件。在二次校正中，F(xiàn)SCS通過模糊邏輯，為每一互補(bǔ)對估算一個更合適的障礙參數(shù)，而非使用同一固定值，同時通過分解，僅對嚴(yán)重偏離中心路徑的互補(bǔ)對進(jìn)行二次校正，以加快PCIPA的收斂速度。 3.基于行為模擬方法的OPF進(jìn)化方法的應(yīng)用行為模擬方法是基于感知行為模型的研究方法。模擬人在控制過程中的智能活動和行為特性，如自尋優(yōu)、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、自組織等，來研究和實(shí)現(xiàn)人工智能。進(jìn)化方法是一類典型的行為模擬，具體方法主要包括模擬進(jìn)化、模擬退火等 3.1模擬進(jìn)

8、化優(yōu)化方法該方法是通過對優(yōu)勝劣汰的自然進(jìn)化過程進(jìn)行模擬與抽象而得到的一類隨機(jī)或自適應(yīng)的優(yōu)化方法。主要的3種方法體系為遺傳算法（GA）、進(jìn)化規(guī)劃（EP）、和進(jìn)化策略（ES），3種方法在原理上是相似的，都是基于自然選擇和遺傳機(jī)制的啟發(fā)式搜索，在進(jìn)化中，使適應(yīng)性強(qiáng)的個體得以生存，并將其優(yōu)良特性遺傳到后代，是具有穩(wěn)定收斂域的全局優(yōu)化方法。它們均可用于求解組合優(yōu)化問題以及存在不可微的目標(biāo)函數(shù)或約束條件的復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題。只是在具體實(shí)現(xiàn)上存在差別，比較如表1所示。3.1.1遺傳算法（GA）之前有人將簡單遺傳算法（SGA）用于OPF的求解，提出了SGA基本遺傳操作器。然而，SGA由于搜索空間和染色體長度

9、的限制，在大系統(tǒng)的應(yīng)用中，易于陷入局部極值且收斂速度過慢。因此文獻(xiàn)13在文獻(xiàn)12的基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，增加了改進(jìn)遺傳操作器（主要針對良種）和概率為0.2的一系列特定問題操作器（針對基因交換、復(fù)制、突變等），仿真實(shí)驗(yàn)證明改進(jìn)遺傳算法（EGA）在大系統(tǒng)應(yīng)用中具有更高的效率和精度。文獻(xiàn)14將遺傳算法與模糊控制方法相結(jié)合應(yīng)用于OPF的計算。 文中以全網(wǎng)總耗量和有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，各節(jié)點(diǎn)電壓的幅 值為可伸縮約束，形成雙目標(biāo)可伸縮優(yōu)化問題，通過模糊化轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)問題。并在后續(xù)計算中對傳統(tǒng)GA作了改進(jìn)，按個體不同的適應(yīng)值考慮不同的雜交方式，以最優(yōu)個體最少保留代數(shù)與最大遺傳代數(shù)的結(jié)合作為終止進(jìn)化準(zhǔn)則，加快了進(jìn)

10、化速度，并跳出局部極值，獲得全局最優(yōu)解。文獻(xiàn)15為避免GA方法可能出現(xiàn)的局部極值問題，提出使用人工免疫算法（AIA）解決OPF問題的方法。根據(jù)免疫系統(tǒng)中對外來抗原的識別機(jī)制，將目標(biāo)函數(shù)結(jié)合一部分不等式約束條件與抗原相對應(yīng)，將搜索空間的解與抗體相對應(yīng)，依據(jù)抗原與抗體的結(jié)合力以及抗體之間的結(jié)合力對解進(jìn)行評價和選擇，通過抗體之間的相互激勵作用提高了最優(yōu)點(diǎn)附近的搜索效率，并通過記憶細(xì)胞對抗體的抑制作用有效地擺脫局部最優(yōu)點(diǎn) 3.1.2進(jìn)化規(guī)劃（EP）文獻(xiàn)16利用進(jìn)化規(guī)劃（EP）解決以發(fā)電費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)的OPF問題，先將發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和有功功率作為優(yōu)化的控制變量引入編碼，解算潮流形成初始種群；再

11、將輸出變量的不等式約束以懲罰項(xiàng)方式引入目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而形成適應(yīng)度函數(shù)，通過變異操作，迭代求解。文獻(xiàn)17，18從數(shù)學(xué)理論及生物進(jìn)化機(jī)制角度出發(fā)，提出采用倒指數(shù)關(guān)系曲線來描述變異量方差隨適應(yīng)度的變化，并構(gòu)造出自適應(yīng)變異算子，改變了原有的適應(yīng)度與方差的類線性關(guān)系，以此更好地模擬生物進(jìn)化原則。該算法具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性、通用性及逃脫局部極值的全局優(yōu)化能力，同時，由于運(yùn)算量小，提高了算法的收斂速度。 3.1.3進(jìn)化策略（ES）由表1可見，ES與EP極其類似，只是在選擇方法和生物模擬方式上稍有不同。文獻(xiàn)19針對OPF子問題之一的無功優(yōu)化問題，將多種EA方法進(jìn)行比較。由于ES方法帶有更多的確定性，因此，具有收斂

12、速度的優(yōu)勢，但同時也存在更易陷入局部極值的危險。3.2模擬退火算法該算法可視為一種進(jìn)化優(yōu)化方法，是一種通用啟發(fā)式隨機(jī)搜索方法。算法思想來源于冶煉工業(yè)中對金屬先加溫熔融再降溫的退火過程，算法原理比較簡單，只是對常規(guī)的迭代尋優(yōu)算法進(jìn)行一點(diǎn)修正，允許以一定的概率接受比前次解稍差的解作為當(dāng)前解。文獻(xiàn)20在無功優(yōu)化中，以裝設(shè)無功電源和總能量損耗所需費(fèi)用之和為目標(biāo)，得到一個不可微函數(shù)，在利用模擬退火算法求解時，以合適的冷卻進(jìn)度，解算Boltzman因子，根據(jù)擾動機(jī)理確定新的迭代值，經(jīng)過反復(fù)迭代計算，最終使得所求解以概率1漸進(jìn)地收斂于全局最優(yōu)解。 隨機(jī)模擬退火（SA）算法的主要缺點(diǎn)是費(fèi)時，文獻(xiàn)21，22利用

13、帶有一組確定方程的近似SSA平均場理論（MFT）解決同時具有連續(xù)和離散變量的OPF問題，使SSA的效率得以提高。首先通過鞍形近似，引入平均場變量將混合規(guī)劃轉(zhuǎn)化成只含連續(xù)變量的平均場方程，以確定性的方式代替了SSA的隨機(jī)搜索。然后將MF方程分解為兩個子問題，子問題1是利用牛頓法處理初始連續(xù)變量的優(yōu)化，子問題2則是利用平均場方程迭代由離散變量轉(zhuǎn)化而來的MF變量。兩個子問題通過緩慢的退火交替計算，直到獲得最優(yōu)或子最優(yōu)解。4.組合方法實(shí)際中OPF問題往往需要綜合考慮多種因素，即通常為多目標(biāo)優(yōu)化問題。對于這類問題，最基本的一類求解方法是：首先構(gòu)造評價函數(shù)，將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)；然后利用單目標(biāo)優(yōu)化問題的求

14、解方法求出最優(yōu)解。因此，模糊集理論、理想點(diǎn)法等常作為構(gòu)造評價函數(shù)的方法與其它針對單目標(biāo)的優(yōu)化方法組合使用。 4.1多目標(biāo)優(yōu)化問題4.2加速策略雖然使用AI方法可以跳出局部收斂，獲得全局最優(yōu)解，但是，AI方法多屬于隨機(jī)搜索，時間消耗相對過大，無法適應(yīng)在線計算的要求。因此，如何提高基于AI方法的OPF問題的解算效率，是一個需要進(jìn)一步研究的問題。目前，利用AI方法全局尋優(yōu)，又寸通過傳統(tǒng)方法等加速收斂，二者結(jié)合，在求解OPF法問題中的優(yōu)勢日益明顯。文獻(xiàn)23在常規(guī)的EP中，引人梯度尋優(yōu)技術(shù)。以變異量為搜索步長因子，對初始解沿負(fù)梯度方向搜索，快速到達(dá)最優(yōu)解鄰域，再轉(zhuǎn)用常規(guī)EP變異中的高斯隨機(jī)變量在最優(yōu)解附

15、近進(jìn)行微小擾動，以獲得近似全局最優(yōu)解。這種啟發(fā)式EP兼顧了隨機(jī)搜索與梯度尋優(yōu)的長處，在有目的、有方向的輔助下進(jìn)行多路徑并帶有隨機(jī)性的尋優(yōu)，可在保證獲得近似全局最優(yōu)解的同時，大大提高解題效率。 文獻(xiàn)24也在基于進(jìn)化規(guī)劃的最優(yōu)潮流算法中，使用了基于梯度信息的加速策尊，由EP保證解的全局性，而以變步長最速下降算法（SD）處理局部優(yōu)化，加快收斂速度。電力系統(tǒng)無功優(yōu)化作為OPF問題的分支，也是一個多約束的混合整數(shù)非線性優(yōu)化問題。文獻(xiàn)25將分布式并行計算引入遺傳算法，采用計算函數(shù)級并行，通過主從方式來組織局域網(wǎng)內(nèi)的多臺機(jī)器進(jìn)行無功優(yōu)化的并行計算，使速度成倍提高文中使用1臺主機(jī)控制整個算法的主程序，進(jìn)行選擇

16、和遺傳操作，并根據(jù)負(fù)荷均衡的原則調(diào)度多臺從機(jī)計算潮流以給出個體適應(yīng)值 。文獻(xiàn)26采用現(xiàn)代內(nèi)點(diǎn)法（MIT）加速。首先，將OPF問題去掉離散變量約束，形成一個非線性規(guī)劃問題；通過賦予離散變量不同的初值，進(jìn)而形成一個非線性規(guī)劃問題集合，將其看作是退火選擇遺傳算法（AGA）的進(jìn)化種群，在算法內(nèi)層采用快速收斂的MT求出每一個非線性規(guī)劃問題的最優(yōu)值作為它的適應(yīng)值；然后，通過ACA試探，找出最優(yōu)個體，該個體離散變量和連續(xù)變量的取值即為原問題最優(yōu)解中各變量的值。4.3多代理技術(shù)隨著AI向網(wǎng)絡(luò)、群體的延伸，多代理作為一種分布式AI，它激發(fā)群體智能的能力倍受矚目。多代理中，各代理在獨(dú)立工作的同時，又通過通信交互，

17、以完成一定功能。文獻(xiàn)27將多代理系統(tǒng)方法應(yīng)用于OPF問題，先將故障約束的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為小規(guī)模松散耦合的子問題集，然后使用多個代理組成的異步組并行求解，每個代理不僅包括傳統(tǒng)OPF算法，同時也包括所謂的探測算法，引入二元矢量場為傳統(tǒng)算法提供接近問題解的起始點(diǎn)。各代理均為自治的，代理之間采用異步通信，從而保證了整個工作過程不相互打斷或延遲的并行性。多代理方法可以獲得比串行方法更大的可行域，在處理全局優(yōu)化問題方面具有較大的潛力。5.結(jié)束語上述文獻(xiàn)將不同的人工智能方法引入電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流，增強(qiáng)了算法的全局優(yōu)化能力，為處理混合整數(shù)規(guī)劃提供了新的出路。本文主要針對基于AI方法的OPF向在線應(yīng)用發(fā)展，提出一些有待進(jìn)一步研究解決的問題： 1）誕生在控制論、信息論和系統(tǒng)論基礎(chǔ)之上作為一門交叉學(xué)科，它必將隨著突變論、耗散構(gòu)理論、協(xié)同論的發(fā)展而進(jìn)入新的階段。在這樣發(fā)展過程中，可以試探將新的方法應(yīng)用于OPF問題，或是進(jìn)一步促進(jìn)各種方法的融合，以期在保持簡單數(shù)學(xué)模型和全局尋優(yōu)的情況下，尋求到更少的運(yùn)算量以提高算法效率。2）AI方法具有內(nèi)在的并行性，利用這特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)以網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的多機(jī)并行，必然使算法收斂速度大幅度提高，使基于AI的OPF應(yīng)用領(lǐng)域從離線到在線實(shí)施的擴(kuò)展成為可能 。3）針對AI方法的隨機(jī)搜索，通過在算法內(nèi)部，適當(dāng)加入確定性因素，或?qū)\(yùn)算過程中產(chǎn)生的大