1、 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系第十章第十章 地理空間信息的應(yīng)用地理空間信息的應(yīng)用教學(xué)要求教學(xué)要求: :熟悉地形圖的方法及內(nèi)容，掌握在熟悉地形圖的方法及內(nèi)容，掌握在規(guī)劃設(shè)計(jì)中選用地形圖的方法；掌握地形圖應(yīng)規(guī)劃設(shè)計(jì)中選用地形圖的方法；掌握地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容及地形圖在工程勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)工用的基本內(nèi)容及地形圖在工程勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)工作中的應(yīng)用，會(huì)用幾種常用的方法在地形圖上作中的應(yīng)用，會(huì)用幾種常用的方法在地形圖上測(cè)定圖形的面積。測(cè)定圖形的面積。本章重點(diǎn)本章重點(diǎn): :地形圖的選用，地形圖應(yīng)用的基本地形圖的選用，地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容，地形圖在工程規(guī)劃設(shè)計(jì)工作中的應(yīng)用。內(nèi)容，地形圖在工程規(guī)劃設(shè)計(jì)工作中的應(yīng)用。

2、合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系地形圖的主要用途 地形圖應(yīng)用于廣泛的領(lǐng)域，如國(guó)土整治、資源勘測(cè)、城鄉(xiāng)建設(shè)、交通規(guī)劃、土地利用、環(huán)境保護(hù)、工程設(shè)計(jì)、礦藏采掘、河道整理等，可在地形圖上獲取詳細(xì)的地面現(xiàn)狀信息。在國(guó)防和科研方面，更具重大用途。 數(shù)字化地形圖使地形圖在管理和使用上體現(xiàn)出圖紙地形圖所無法比擬的優(yōu)越性。10-1 10-1 地形圖應(yīng)用概述地形圖應(yīng)用概述 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系10-2 10-2 地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容一.點(diǎn)位的坐標(biāo)量測(cè)二.兩點(diǎn)間的水平距離量測(cè)三.求圖上兩點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角四.點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量測(cè)五.在圖上設(shè)計(jì)等坡度線六.面積量算 合肥工業(yè)大學(xué)土建

3、學(xué)院測(cè)量工程系1.恢復(fù)A點(diǎn)所在格網(wǎng)2.過A作格網(wǎng)平行線3.用比例尺量X、YXY1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000hv 考慮圖紙伸縮時(shí)，求出伸縮系數(shù)10/v，10/h(10、v、h單位均為厘米)，對(duì) X、Y 分別乘以伸縮系數(shù)予以改正。設(shè)量得X=38.6m Y=41.3m則 XA=700+38.6=738.6m YA=1100+41.3=1143.3m例：量測(cè)A點(diǎn)坐標(biāo).A一.點(diǎn)位的坐標(biāo)量測(cè) 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系二.兩點(diǎn)間的水平距離量測(cè)1000 900 800 700 600 5001000 1100 12

4、00 1300 1400 15001：1000方法1在圖上量測(cè)A、B坐標(biāo)， 計(jì)算A、B距離：(XB,YB)(XA,YA)22)()(ABABAByyxxD(10-2-1)方法2用比例尺直接在圖上 量測(cè)A、B距離。(應(yīng) 考慮圖紙伸縮).A.B 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系三.求圖上兩點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000在圖上量測(cè)A、B坐標(biāo)， 計(jì)算A、B的方向角：(XB,YB)(XA,YA).A.B(10-2-2)ABABABxxyy1tanAB 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系例：在圖上量得A、B坐

5、標(biāo)為：1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000.A.BXB= 683.2mYB=1378.5mXA= 845.6mYA=1140.3m求DAB、AB。DABAB第象限解解 : :X= 683.2-845.6=-162.4 Y=1378.5-1140.3=+238.2288.29238.2(-162.4)22ABD0717124 180ABABR11534255 466749. 1tantanXYRAB 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系四.點(diǎn)位的高程和兩點(diǎn)間的坡度量測(cè)在等高線地形圖上進(jìn)行量測(cè)1.點(diǎn)位高程： HE=51.0

6、m, HF=48.3m, HG=51.9m2.兩點(diǎn)間坡度 坡度公式：(10-2-3)i=hDhdm=tan=5251504948EFG1:500例：設(shè)量得F、G的圖上距離為28.5mm， 求F、G之間的平均坡度(點(diǎn)的高程見上)。解：平均坡度地面傾角 14.2i=hDhdm=51.9-48.30.0285500=0.2526=25.3% 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系五.在圖上設(shè)計(jì)等坡度線例：要在1:1000的地形圖上A、B間選定一條滿足坡度為 的最短路線。%33. 3i解：由坡度公式 mdhDhi.毫米3010000.033310000.03330.0333mhdmdh當(dāng)相鄰兩根等高線之間的

7、圖上 d 30毫米時(shí)，地面坡 度 i 3.33%。取d =30毫米 作圖時(shí)，A、B間路線最短。P270 圖9-11dddddddddddddd 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系六.量算面積方法1、幾何圖形法 2、透明方格紙法 3、平行線法 4、解析法 5、求積儀法 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系1.幾何圖形法 把圖形分解成簡(jiǎn)單的幾何形狀，計(jì)算所有簡(jiǎn)單幾何圖形面積之和。23A1A2A3145A=A1+A2+A3常用幾合圖形： 三角形 長(zhǎng)方形 梯 形 正方形 扇 形 圓 形 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系2、透明方格紙法透明方格紙法 計(jì)算曲線內(nèi)的面積，先將毫米透明方格紙覆蓋在圖形上，數(shù)出圖形內(nèi)完整的

8、方格數(shù)n1和不完整的方格數(shù)n2，則面積可按下式計(jì)算 )(10)21(26221mMnnAn2圖形邊界所占的方格數(shù)n1為圖形邊界所包圍的方格個(gè)數(shù)M為比例尺分母 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系 將繪有等距平行線的透明紙覆蓋在圖形上。則相鄰兩平行線間截割的圖形面積可近似視為梯形。梯形的高為平行線間距h，圖形截割各平行線的長(zhǎng)度，則各梯形面積分別為： hShShllShlSnn)(l21)l(l21)(21)0(210n1n1n21211lhSSSSn21圖形總面積：圖形總面積：3、平行線法 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系)()()()(214343144123321221yyxxyyxxyyxxyyx

9、xA)()(21)()(2144433433141144412322333212112221yxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxA)()()()(21314243132421yyxyyxyyxyyxA 如果圖形為任意多邊形，且各頂點(diǎn)的坐標(biāo)已在圖上量出或?qū)嵉販y(cè)定，可利用各點(diǎn) 坐標(biāo)以解析法計(jì)算面積。如圖1234點(diǎn)分別向Y軸作垂線，由梯形面積加減可以得到圖形1234圍起的圖形面積A為： x 1234整理得下式:展開后得下式： y4、解析法 1 2 4 3o 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系4、解析法 若若n n邊形各頂點(diǎn)投影于邊形各頂點(diǎn)投影于X X軸軸時(shí)，則圖形面積公式可以

10、時(shí)，則圖形面積公式可以寫為下式：寫為下式：niiiiyyxA1)(2111niiixxyAi111)(21對(duì)于任意對(duì)于任意n n邊形，可以邊形，可以 寫出面積計(jì)算的通用公寫出面積計(jì)算的通用公式：式：當(dāng)i=1，yi-1= yn ;當(dāng)i=n，yi+1= y1。當(dāng)i=1，xi-1= xn ;當(dāng)i=n，xi+1= x1。 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系5、求積儀法求積儀是一種專門供圖上量算面積的儀器，求積儀是一種專門供圖上量算面積的儀器，其優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)便、速度快，適用于任意曲線圖其優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)便、速度快，適用于任意曲線圖形的面積量算，并能保證一定的精度。形的面積量算，并能保證一定的精度。求積儀有機(jī)械求

11、積儀和電子求積儀兩種。求積儀有機(jī)械求積儀和電子求積儀兩種。 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系求積儀法- 機(jī)械求積儀1) 機(jī)械求積儀機(jī)械求積儀是一種利用積分原理在圖紙上測(cè)定不規(guī)則圖形面積的完全機(jī)械裝置，它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，售價(jià)低廉，便于使用。機(jī)械求積儀由極臂、描跡臂和計(jì)數(shù)器三部分組成。 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系求積儀法-電子求積儀2) 電子求積儀圖所示為日本KOIZUMI(小泉)公司生產(chǎn)的KP-90N電子求積儀，儀器是在機(jī)械裝置動(dòng)極、動(dòng)極軸、跟蹤臂(相當(dāng)于機(jī)械求積儀的描跡臂)等的基礎(chǔ)上，增加了電子脈沖記數(shù)設(shè)備和微處理器，能自動(dòng)顯示測(cè)量的面積，面 積 測(cè) 量 的 相 對(duì) 誤 差 為2/1000 合肥工

12、業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系10-3 10-3 工程建設(shè)中的地形圖應(yīng)用工程建設(shè)中的地形圖應(yīng)用一一. .根據(jù)等高線地形圖繪制斷面圖二二. .確定匯水范圍三三. .場(chǎng)地平整時(shí)的填挖邊界確定和土方量計(jì)算 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系一.根據(jù)等高線地形圖繪制斷面圖 用途：道路、隧道、管線等工程設(shè)計(jì)，如縱坡設(shè)計(jì)、 邊坡設(shè)計(jì)、土石方量計(jì)算等。 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系作法：作法： 1.1.繪制縱橫坐標(biāo)軸繪制縱橫坐標(biāo)軸 橫坐標(biāo)軸表示水平距離，比例一般橫坐標(biāo)軸表示水平距離，比例一般同地形圖比例尺同地形圖比例尺 縱坐標(biāo)軸表示高程，高程比例一般縱坐標(biāo)軸表示高程，高程比例一般比水平比例大比水平比例大5 5 10

13、10倍倍H H 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系作法： 1.繪制縱橫坐標(biāo)軸 橫坐標(biāo)軸表示水平距離，比例一般同地形圖比例尺 縱坐標(biāo)軸表示高程，高程比例一般比水平比例大510倍2.作斷面圖 從A沿AB直線，量與各等高線交點(diǎn)的水平距離標(biāo)于橫軸； 取各點(diǎn)的高程為縱坐標(biāo)，標(biāo)點(diǎn)位； 圓滑連接各點(diǎn)，即為AB線處的斷面圖。 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系P271 圖9-12根據(jù)地形圖繪制斷面圖水平距離從A沿AB直線量取 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系二二. .確定匯水范圍 作法：沿道路一側(cè)，上游 方向，一系列山脊線與 道路中心線所圍成的閉 合范圍用途：主要用于鐵路、公 路的橋涵孔徑設(shè)計(jì) 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量

14、工程系方格網(wǎng)法斷 面 法等高線法三.地形圖在平整土地中的應(yīng)用 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系場(chǎng)地平整有兩種情形： 1.要求平整成水平面，土方量的計(jì)算 2.要求按設(shè)計(jì)夠高線整理成傾斜面，土方量的計(jì)算三.地形圖在平整土地中的應(yīng)用 （一）網(wǎng)格法 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系1.要求平整成水平面，土方量的計(jì)算 下圖所示為某場(chǎng)地的地形圖，假設(shè)要求將原下圖所示為某場(chǎng)地的地形圖，假設(shè)要求將原地貌按照挖填平衡的原則改造成水平面，土方量地貌按照挖填平衡的原則改造成水平面，土方量的的計(jì)算步驟計(jì)算步驟如下：如下： (1)(1)在地形圖上繪制方格網(wǎng)在地形圖上繪制方格網(wǎng) 方格網(wǎng)大小取決于地形的復(fù)雜程度、地形圖方格網(wǎng)大

15、小取決于地形的復(fù)雜程度、地形圖比例尺的大小和土方計(jì)算的精度要求，比例尺的大小和土方計(jì)算的精度要求， 一般地一般地, ,方格邊長(zhǎng)為圖上方格邊長(zhǎng)為圖上2cm,2cm,相當(dāng)于地面相當(dāng)于地面10m 10m 10m,20m 10m,20m 20m20m。 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系1.要求平整成水平面，土方量的計(jì)算第一步在地形圖上繪制方格網(wǎng)地面10m*10m20m*20m 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系1.要求平整成水平面，土方量的計(jì)算(2)計(jì)算各方格頂點(diǎn)的高程 用線性內(nèi)插法求出，并注記在相應(yīng)頂點(diǎn)的右上方，如圖所示。 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系1.要求平整成水平面，土方量的計(jì)算第二步計(jì)算各方格頂

16、點(diǎn)的高程 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系1.要求平整成水平面，土方量的計(jì)算(3)計(jì)算設(shè)計(jì)高程 “挖、填平衡”。先將每一方格頂點(diǎn)的高程加起來除以4，得到各方格的平均高程，再把每個(gè)方格的平均高程相加除以方格總數(shù)，就得到設(shè)計(jì)高程H。 nHnHHHHin210Hi-每個(gè)方格的平均高程n-方格總數(shù) 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系1.要求平整成水平面，土方量的計(jì)算第三步計(jì)算設(shè)計(jì)高程 H1H4H5H6H7H8H9H10H11H2H3Hi-每個(gè)方格的平均高程將設(shè)計(jì)高程等高線描繪出來 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系1.要求平整成水平面，土方量的計(jì)算分析分析H H的計(jì)算過程，可以發(fā)現(xiàn)：的計(jì)算過程，可以發(fā)現(xiàn)：角點(diǎn)的

17、高程使用一次角點(diǎn)的高程使用一次-邊點(diǎn)的高程使用二次邊點(diǎn)的高程使用二次-拐點(diǎn)的高程使用三次拐點(diǎn)的高程使用三次-中點(diǎn)的高程使用四次中點(diǎn)的高程使用四次-因此設(shè)計(jì)高程因此設(shè)計(jì)高程H H?？梢员磉_(dá)為：?？梢员磉_(dá)為：nHHHHH44320）（中拐邊角權(quán)為1/4權(quán)為2/4權(quán)為3/4權(quán)為4/4 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系1.要求平整成水平面，土方量的計(jì)算4計(jì)算挖、填高度 根據(jù)設(shè)計(jì)高程和方格頂點(diǎn)的高程，可以計(jì)算出每一方格頂點(diǎn)的挖、填高度，即： 0HHH實(shí)將圖中各方格頂點(diǎn)的挖、填高度寫于相應(yīng)方格將圖中各方格頂點(diǎn)的挖、填高度寫于相應(yīng)方格頂點(diǎn)的左上方。正號(hào)為挖深，負(fù)號(hào)為填高。頂點(diǎn)的左上方。正號(hào)為挖深，負(fù)號(hào)為填高。

18、 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系1.要求平整成水平面，土方量的計(jì)算第四步計(jì)算挖、填高度 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系1.要求平整成水平面，土方量的計(jì)算5計(jì)算挖、填土方量 挖、填土方量可按角點(diǎn)、邊點(diǎn)、拐點(diǎn)和中點(diǎn)分別按下式列表計(jì)算。正號(hào)為挖，負(fù)號(hào)為填。方格面積中點(diǎn)：方格面積拐點(diǎn)：方格面積邊點(diǎn)：方格面積角點(diǎn)：挖（填）挖（填）挖（填）挖（填）44434241HVHVHVHV 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系(1)繪制設(shè)計(jì)傾斜面等高線； (2)確定填挖邊界線(相 同高程的原地面等高 線與設(shè)計(jì)等高線交點(diǎn) 的連線) ；2.要求按設(shè)計(jì)等高線整理成傾斜面(3)在地形圖上繪小方格(一 般取2厘米邊長(zhǎng))，編號(hào)； (4)計(jì)算方格頂點(diǎn)的填挖值( 挖為+,填為-)： 填挖值=方格頂點(diǎn)的原地面 標(biāo)高-方格頂點(diǎn)的設(shè)計(jì)地面標(biāo)高 (5)計(jì)算每格填、挖土方量；計(jì)算填、挖土方總量。524748495051 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系（二）斷面法L112 234345566-+-+1 1-設(shè)計(jì)高程線地面高程線22 合肥工業(yè)大學(xué)土建學(xué)院測(cè)量工程系1 1、繪出相互平行的斷面方向線；、繪出相互平行的斷面方向線；2 2、按一定比例尺繪出各斷面圖，并將設(shè)計(jì)高程、按一定比例尺繪出各斷面圖，并將設(shè)計(jì)高程線展繪在斷面圖上；線展繪在斷面圖上；3 3、確定每一斷面圖上的填挖方面積、確定每一斷面圖上的填挖