1、北京市西城區(qū)2016年初三一模試卷數(shù) 學2016.41、 選擇題（本題共3-分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.12016年春節(jié)假期期間，我市接待旅游總?cè)藬?shù)達到9 186 000人次，比去年同期增長1.9%將9 186 000用科學計數(shù)法表示應為（ ）A9186103B9.186105C9.186106D9.1861072如圖，實數(shù)，在數(shù)軸上的對應點分別為，這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應的點是（ ）A點B點C點D點3如圖，直線，直線EF分別與，交于點，且與的平分線交于，若，則的度數(shù)是（ ）A35B30C25D204下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（ ） ABC

2、D5關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD6老北京的老行當中有一行叫做“抓彩賣糖”：商販將高麗紙裁成許多小條，用礬水在上面寫上糖的塊數(shù)，最少一塊，多的是三塊或五塊，再將紙條混合一起游戲時叫兒童隨意抽取一張，然后放入小水罐中浸濕，即現(xiàn)出白道兒，按照上面的白道兒數(shù)給糖一個商販準備了10張質(zhì)地均勻的紙條，其中能得到一塊糖的紙條有5張，能得到三塊糖的紙條有3張，能得到五塊糖的紙條有2張從中隨機抽取一張紙條，恰好是能得到三塊糖的紙條的概率是（ ）A BCD7李阿姨是一名健步走運動的愛好者，她用手機軟件記錄了某個月（30天）每天健步走的步驟（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成了如

3、圖所示的統(tǒng)計圖在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A1.2，1.3B1.4，1.3C1.4，1.35D1.3，1.38在數(shù)學實踐活動課中，小輝利用自己制作的一把“直角角尺”測量、計算一些圓的直徑如圖，直角角尺中，將點放在圓周上，分別確定，與圓的交點，讀得數(shù)據(jù)，則此圓的直徑約為（ ）A17B14C12D109某滑雪場舉辦冰雪嘉年華活動，采用直升機航拍技術(shù)拍攝活動盛況如圖，通過直升機的鏡頭觀測水平雪道一端處的俯角為30，另一端B處的俯角為45若直升機鏡頭處的高度為300米，點，在同一直線上，則雪道的長度為（ ）A300米B1502米C900米D()米10如圖，在等邊三角形中，動點從

4、點出發(fā)，沿三角形邊界按順指針方向勻速運動一周，點在線段上，且滿足設點運動的時間為，的長為，則與的函數(shù)圖像大致是（ ） 二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：=_12在平面直角坐標系中，將點繞原點旋轉(zhuǎn)，所得到的對應點的坐標為_13已知函數(shù)滿足下列兩個條件：當時，隨的增大而增大；它的圖象經(jīng)過點，請寫出一個符合上述條件的函數(shù)的表達式_14已知，如圖所示（1）求作的內(nèi)接正方形（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若的半徑為4，則它的內(nèi)接正方形的邊長為_15閱讀下面材料： 如圖，是以點為圓心，為直徑的半圓上一點，且，在兩側(cè)分別作矩形和正方形，且點，在上，點， 在半圓上，求證：小云

5、發(fā)現(xiàn)連接已知點得到兩條線段，便可證明請回答：小云所作的兩條線段分別是_和_，證明的依據(jù)是_16有這樣一個數(shù)字游戲，將1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個數(shù)字分別填在如圖所示的九個空格中，要求每一行從左到右的數(shù)字逐漸增大，每一列從上到下的數(shù)字也逐漸增大當數(shù)字3和4固定在圖中所示的位置時，代表的數(shù)字是 ，此時按游戲規(guī)則填寫空格，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有_種3、 解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分） 解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程17計算：18已知，求代數(shù)式的值19如圖，在中，是邊上的中線，于點，且求證：平分20解不等式組21如圖，在中

6、，過點作交的延長線于點，過點作交的延長線于點（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接，若，求的長22在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，且與雙曲線的一個交點為（1）求點的坐標和雙曲線的表達式；（2）若軸，且點到直線的距離為2，求點的縱坐標23上海迪士尼樂園將于2016年6月正式開園，小芳打算在暑假和爸爸、媽媽一起去上海迪士尼樂園游玩，她綜合考慮了交通、門票、住宿等方面的因素，得出如下結(jié)論：1如果選擇在樂園內(nèi)，會比住在樂園外少用一天的時間就能體驗完他們感興趣的項目；2一家三口住在樂園內(nèi)的日均支出是住在樂園外的日均支出的1.5倍；3無論是住在樂園內(nèi)還是樂園外，一家三口這次旅行的總費用都是9810元.請

7、問：如果小芳家選擇住在樂園內(nèi)，那么他們預計在迪士尼樂園游玩多少天？24如圖，在中，是的直徑，與交于點點在上，連接，連接并延長交于點，（1）求證：；（2）若，求的長25閱讀下列材料： 據(jù)報導，2014年北京市環(huán)境空氣中PM 2.5年平均濃度為85.9微克/立方米，PM 2.5一級優(yōu)天數(shù)達到93天，較2013年大輔度增加了22天PM 2.5導致的重污染天數(shù)也明顯減少，從2013年的58天下降為45天，但嚴重污染天數(shù)增加2天2015年北京市環(huán)境空氣中PM 2.5年平均濃度為80.6微克/立方米，約為國家標準限值的2.3倍，成為本市大氣污染治理的突出問題市環(huán)保局數(shù)據(jù)顯示，2015年本市空氣質(zhì)量達標天數(shù)

8、為186天，較2014年增加14天，其中PM 2.5一級優(yōu)的天數(shù)增加了13天2015年本市PM 2.5重污染天數(shù)占全年總天數(shù)的11.5%，其中在1112月當中發(fā)生重污染22天，占11月和12月天數(shù)的36%，與去年同期相比增加15天根據(jù)以上材料解答下列問題:（1）2014年本市空氣質(zhì)量達標天數(shù)為_天； PM 2.5年平均濃度的國家標準限值是_微克/立方米；（結(jié)果保留整數(shù)）（2）選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，將20132015年PM 2.5一級優(yōu)天數(shù)的情況表示出來；（3）小明從報道中發(fā)現(xiàn)“2015年1112月當中發(fā)生重污染22天，占11月和12月天數(shù)的36%，與去年同期相比增加15天”，他由此推斷“2015

9、年全年的PM 2.5重污染天數(shù)比2014年要多”，你同意他的結(jié)論嗎？并說明你的理由26有這樣一個問題：如圖，在四邊形中，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形請?zhí)骄抗~形的性質(zhì)與判定方法小南根據(jù)學習四邊形的經(jīng)驗，對箏形的性質(zhì)和判定方法進行了探究下面是小南的探究過程：（1） 由箏形的定義可知，箏形的邊的性質(zhì)是：箏形的兩組鄰邊分別相等. 關于箏形的角的性質(zhì)，通過測量，折紙的方法，猜想：箏形有一組對角相等. 請將下面證明此猜想的過程補充完整；已知：如圖，在箏形中，求證：_證明：由以上證明可得，箏形的角的性質(zhì)是：箏形有一組對角相等（2）連接箏形的兩條對角線，探究發(fā)現(xiàn)箏形的另一條性質(zhì)：箏形的一條對角線

10、平分另一條對角線結(jié)合圖形，寫出箏形的其他性質(zhì)（一條即可）：_（3）箏形的定義是判定一個四邊形為箏形的方法之一試判斷命題“一組對角相等，一條對角線平分另一條對角線的四邊形是箏形”是否成立，如果成立，請給出證明：如果不成立，請舉出一個反例，畫出圖形，并加以說明27在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點，且與軸的一個交點為（1）求拋物線的表達式；（2）是拋物線與軸的另一個交點，點的坐標為，其中，的面積為 求的值； 將拋物線向上平移個單位，得到拋物線，若當時，拋物線與軸只有一個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍28在正方形中，點是射線上一個動點，連接，點，分別為，的中點，連接交于點（1）如圖1，當點與點重合時，的形狀是_；（2）當點在線段的延長線上時，如圖2 依題意補全圖2； 判斷的形狀，并加以證明；（3）點與點關于直線對稱，且點在線段上，連接，若點恰好在直線上，正方形的邊長為2，請寫出求此時長的思路（可以不寫出計算結(jié)果） 圖1 圖2 圖329在平面直角坐標系中，對于點和圖形,如果線段與圖形無公共點，則稱點為關于圖形的“陽光點”；如果線段與圖形有公共點，則稱點為關于圖形的“陰影點”（1）如圖1，已知點，連接 在，這四個點中，關于線段的“陽光點”是 ； 線段；上的所有點都是關于線段的“陰影點”，且當線段向上或向下平移時，都會有上的點成為關于線段的“陽光點