1、 其功角特性關系為 （1） cossinqEdE UPUIX112ddTLXXXXP.maxEslPP090aab180（ ）abcbba 功角特性曲線，如下圖所示。下面分析在a、b兩點運行時受到微小擾動后的情況.靜態(tài)穩(wěn)定的分析擾動使aa()，(0)qaqEEPP0qaaTEPPP0M減速aaaa()，(0)qaqEEPP0qaaTEPPP0M加速aaP0=PT圖圖7-1 功率特性圖功率特性圖2.靜態(tài)不穩(wěn)定的分析擾動使bb()，(0)qbqEEPP0qbbTEPPP0M加速不再回到b點非周期失步如圖7-2(b)中實線所示b()，(0)qbqEEPP0qbbTEPPP0M減速a如圖7-2(b)中

2、虛線所示baaaat=0t(a)(a)abt=0tbbb(b)(b) 圖7-2 受小干擾后功率角的變化過程 (a) 在a點運行; (b) 在b點運行二、電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定的實用判據(jù)EqS：稱整步功率系數(shù)180900（ ）EqSEPEPd0dEEqpS由（1）式知cosddEqdE UXp90，整步功率系數(shù)為正，穩(wěn)態(tài)運行，整步功率系數(shù)為正，穩(wěn)態(tài)運行 =90，整步功率系數(shù)分界點，靜態(tài)穩(wěn)定極限，整步功率系數(shù)分界點，靜態(tài)穩(wěn)定極限靜態(tài)穩(wěn)定極限所對應的攻角與最大功率或功率極靜態(tài)穩(wěn)定極限所對應的攻角與最大功率或功率極限的功角一致。限的功角一致。圖圖7-3 的變化特征的變化特征ddEp三、靜態(tài)穩(wěn)定的儲備靜態(tài)穩(wěn)定

3、儲備系數(shù)靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù) PM：最大功率 P0：某一運行情況下的輸送功率00%100%MpPPKP正常運行時，pKpK不小于1520；事故后 不應小于10。對凸極機：曲線上升部分運行時系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的對凸極機：曲線上升部分運行時系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的 處是靜態(tài)穩(wěn)定極限（處是靜態(tài)穩(wěn)定極限（角略小于角略小于90） 靜穩(wěn)定極限與功率極限一致靜穩(wěn)定極限與功率極限一致d0dEp00%1 0 0 %MpP PKP事故后運行方式：指事故后系統(tǒng)尚未恢復到它原始的運行方式的情況事故后運行方式：指事故后系統(tǒng)尚未恢復到它原始的運行方式的情況 李雅普諾夫運動穩(wěn)定性理論：任何一個系統(tǒng)，可以用下列參數(shù)1,2,(.)x x的函數(shù)

4、1,2,(.)x x表示時，當因某種微小的擾動使其參數(shù)發(fā)生了變化，其函數(shù)變?yōu)?1,22,(.);xx xx若其所有參數(shù)的微小增量能趨近于零（當微小擾動消失后），即lim0lx ，則認為該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。同步發(fā)電機組受小擾動運動的二階線性微分方程式：二、用小擾動法分析簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性1.系統(tǒng)的線性微分方程式022d()0dEqJpdTdt 上式也稱微振蕩方程式。又可寫成2()0JEqT pS其特征方程式為20JEqT pS1,2EqJpST 解為與之對應的同步發(fā)電機組線性微分方程式的解為1212p tp tC eC e(2)2、判斷系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性利用式(2)來判斷簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性

5、。(1) 非周期失去靜態(tài)穩(wěn)定性。當0,JT 0EqS時，特征方程式有 正負實根，此時 隨 增大而增大，t關系曲線如圖7-3(a)所示。(2) 周期性等幅振蕩。在0,JT 0EqS時，特證方程式只有共軛虛根是一種靜態(tài)穩(wěn)定的臨界狀態(tài)，如圖7-3(b)所示。功角的變量 將隨時間的增長而不斷等副的交變A）特征方程有正實根微分方程中的解必有某個分量或某些分量隨時間的增長按指數(shù)規(guī)律不斷增加，就電力系統(tǒng)而言，功角的 隨時間的增加不斷增加，系統(tǒng)不穩(wěn)定，且喪失穩(wěn)定的過程是非周期的。B）特征方程有負實根微分方程的解中所有分量都將隨時間的增加而減小，就系統(tǒng)而言，功角的變量 隨時間的增加而不斷減小，系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定。(3

6、)負阻尼的增幅振蕩。當發(fā)電機具有阻尼時，特征方程式的根是實部為正值的共軛復根， 周期性地失去靜態(tài)穩(wěn)定(4)正阻尼的減幅振蕩。當系統(tǒng)具有正阻尼時，特征方程式的根性，如圖7-3(c)是實部為負值的共軛復根， 周期性地保持靜態(tài)穩(wěn)定性，如圖7-3(d)微分方程的解中必定有某個分量或某些分量隨時間的增長而不斷交變，且交變的幅值又按指數(shù)規(guī)律不斷增大。就電力系統(tǒng)而言，就是攻角 等隨時間的增長而不斷交變，且交變的幅值不斷增大“自發(fā)振蕩”。微分方程的解中所有分量都將隨時間的增長而不斷交變，且交變的幅值又按指數(shù)規(guī)律不斷減小。就電力系統(tǒng)而言，就是攻角 等隨時間的增長而不斷交變，且交變的幅值不斷減小“衰減振蕩”。21

7、(a)t00t(b)0t(d)0t(c)圖7-3電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的判定(a) 非周期性關系；(b)等幅振蕩；(c)增幅振蕩；(d)減幅振蕩3、用小干擾法分析簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性圖圖7-4 單機單機-無限大系統(tǒng)無限大系統(tǒng)（1）不計發(fā)電機的阻尼作用）不計發(fā)電機的阻尼作用特征方程的根特征方程的根jTSjTSPJEqJEq002,1其中其中 ，稱，稱Eq為定值時，在為定值時，在=0點的點的整步功率。整步功率。0ddpSEqEq（3）式（式（3）中同步頻率和慣性時間常數(shù)均為正值。）中同步頻率和慣性時間常數(shù)均為正值。當當SEq0時，時，P1,2為一對共軛虛根，系統(tǒng)將在為一對共軛虛根，系統(tǒng)將在0附近做等副

8、振附近做等副振蕩，自由振蕩的角頻率為蕩，自由振蕩的角頻率為，相應的自由振蕩的頻率，相應的自由振蕩的頻率 （實際情況下，考慮系統(tǒng)的正值阻尼作用，振蕩是衰減的，所（實際情況下，考慮系統(tǒng)的正值阻尼作用，振蕩是衰減的，所以系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的）；以系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的）；SEq=0，臨界狀態(tài)。，臨界狀態(tài)。（2）計及發(fā)電機的阻尼作用）計及發(fā)電機的阻尼作用特征方程的根特征方程的根JEqJJTSDTTDP412202002,1 阻尼功率系數(shù)。阻尼功率系數(shù)。D當發(fā)電機阻尼系數(shù)為正值當發(fā)電機阻尼系數(shù)為正值0202440JEqJEqEqTSDTSDS（a）（b）（a）特征根為兩個負實根，）特征根為兩個負實根， 單調(diào)地衰減

9、到零，系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定；單調(diào)地衰減到零，系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定；（b）特征根是一對具有負實根的共軛復數(shù)，）特征根是一對具有負實根的共軛復數(shù)， 將衰減振蕩，系統(tǒng)靜態(tài)將衰減振蕩，系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定。穩(wěn)定。（4）DTSDSJEqEq41,002且特征根中有一個為正實根，特征根中有一個為正實根， 隨時間單調(diào)增加，系統(tǒng)靜態(tài)不穩(wěn)定。隨時間單調(diào)增加，系統(tǒng)靜態(tài)不穩(wěn)定。當發(fā)電機阻尼系數(shù)為負值當發(fā)電機阻尼系數(shù)為負值據(jù)（據(jù)（4）式，不論）式，不論SEq為何值，特征根的實部至少有一個為為何值，特征根的實部至少有一個為正數(shù)，系統(tǒng)將是不穩(wěn)定的。正數(shù)，系統(tǒng)將是不穩(wěn)定的。綜上：考慮發(fā)電機阻尼作用，簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定條件為綜上：考慮發(fā)電機阻尼作用

10、，簡單系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定條件為0,0EqSD對于實際電力系統(tǒng)，為使其保持靜態(tài)穩(wěn)定性，綜合的阻尼系數(shù)必須大于對于實際電力系統(tǒng)，為使其保持靜態(tài)穩(wěn)定性，綜合的阻尼系數(shù)必須大于零，此時阻尼的作用是阻止系統(tǒng)振蕩。如果阻尼系數(shù)小于零，則阻尼的零，此時阻尼的作用是阻止系統(tǒng)振蕩。如果阻尼系數(shù)小于零，則阻尼的作用將使系統(tǒng)的振蕩越來越大，就不能保持系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定。作用將使系統(tǒng)的振蕩越來越大，就不能保持系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定。三、小擾動法理論的實質(zhì)小擾動法是根據(jù)受擾動運動的線性化微分方程式組的特征方程式的根，來判斷未受擾動的運動是否穩(wěn)定的方法。如果特征方程式的根都位于復數(shù)平面上虛軸的左側，未受擾動的運動是穩(wěn)定運動；反之，只要有一個

11、根位于虛軸的右側，未受擾動的運動就是不穩(wěn)定運動。 根本措施縮短“電氣距離”，也就是減小各電氣元件的阻抗，主要是電抗。一、采用自動調(diào)節(jié)勵磁裝置按同步發(fā)電機運行狀態(tài)量（Ug，） 的偏移自動調(diào)節(jié)，使Eg、 為常數(shù)，相當于使發(fā)電機呈現(xiàn)的電抗由同步電抗減小為暫態(tài)電抗。 如果按運行狀態(tài)變量的導數(shù)調(diào)節(jié)，則可以維持發(fā)電機端電壓為常數(shù)。這相當于發(fā)電機的電抗減小為零。自動調(diào)節(jié)勵磁裝置在總投資中所占比重小，所以優(yōu)先考慮。二、減小元件的電抗(1) 采用分裂導線，可以減小架空電力線路的電抗。提高電力線路的額定電壓 在電力線路始末端電壓間相位角保持不變的前提下，沿電力線路傳輸?shù)挠泄β蕦⒔频嘏c電力線路額定電壓的平方成正比。換言之，提高電力線路的額定電壓相當于減小電力線路的電抗。 2( )BllNLSxBxU 首先要解決的是補償度問題。串聯(lián)電容器補償度 cclXKX 一般講， 愈大，電力線路補償后的總電抗愈小，對提高靜態(tài)穩(wěn)定性愈有利。但 受以下條件限制，不可能無限制增大。cKcK （1）短路電流不能過大。cK （2） 過大時( )，短路電流呈容性，這時電流、電壓相位關系的紊亂將引起某些保護裝置的誤動作。1cK cK （3） 過大時，電力系統(tǒng)中可能出現(xiàn)低頻的自發(fā)振蕩現(xiàn)象。 （4） 過大將會