1、典型工程問(wèn)題工程問(wèn)題是小學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一個(gè)重點(diǎn)， 也是一個(gè)難點(diǎn)。下面 列舉有關(guān)練習(xí)中常見(jiàn)的幾種題型，分別進(jìn)行思路分析，并加以簡(jiǎn)要 的評(píng)點(diǎn)，旨在使同學(xué)們掌握“工程問(wèn)題”的解題規(guī)律和解題技巧。 工程問(wèn)題是研究工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間相互關(guān)系的一 種應(yīng)用題。我們通常所說(shuō)的：“工程問(wèn)題”，一般是把工作總量作為單位“1”，因此工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)。它們的基本關(guān)系式 是：工作總量寧工作效率=工作時(shí)間。一、基本工程問(wèn)題例1:甲、乙兩隊(duì)開(kāi)挖一條水渠。甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖要12 天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后，乙隊(duì)調(diào)走，余下的甲隊(duì)在 3天內(nèi)完成。乙 隊(duì)挖了多少天？例2:加工一批零件，

2、甲單獨(dú)做 20天可以完工，乙單獨(dú)做30天可以完工。 現(xiàn)兩隊(duì)合作來(lái)完成這個(gè)任務(wù)，合作中甲休息了 2 .5天，乙休息了若干天，這樣 共14天完工。乙休息了幾天？例3: 池水，甲、乙兩管同時(shí)開(kāi)，5小時(shí)灌滿，乙、丙兩管同時(shí)開(kāi)，4小 時(shí)灌滿?，F(xiàn)在先開(kāi)乙管6小時(shí)，還需甲、丙兩管同時(shí)開(kāi)2小時(shí)才能灌滿。乙單 獨(dú)開(kāi)幾小時(shí)可以灌滿？5例4:某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的 一。如果這項(xiàng)工程由甲24隊(duì)單獨(dú)做2天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做3天，能完成全工程的13。甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完24成這項(xiàng)工程各需要幾天？例5: 項(xiàng)工程，甲先單獨(dú)做2天，然后與乙合做7天，這樣才能完成全工 程的一半。已知甲、乙工效的比是 2:3。如果這項(xiàng)工

3、程由乙單獨(dú)做，需要多少 天才能完成？ 例題詳解：例1解：可以理解為甲隊(duì)先做3天后兩隊(duì)合挖的。1 1 113=3 （天）88 12例2解：分析：共14天完工，說(shuō)明甲做（14 2.5 ）天，其余是乙做的，用14 天減去乙做的天數(shù)就是乙休息的天數(shù)。14 114 2.52030=14 （天）例3解：分析：把乙先開(kāi)做6小時(shí)看作與甲做2小時(shí)，與丙做2小時(shí)，還有2 小時(shí)，現(xiàn)在可理解為甲乙同開(kāi) 2小時(shí)，乙丙同開(kāi)2小時(shí)，剩下的是乙2小時(shí)放1 1的。1十 122 =20 （小時(shí)）5 4例4解：分析：可以理解為兩隊(duì)合作13 512 _24 248例5解：分析：乙的工效是甲工效的為 1.5x ,1（2+7） x+1.

4、5x X 7=-，解之得:2基本練習(xí)（附參考答案）：2天，余下的是乙1天做的，乙的工效51甲: 1 方 8=12（天）3寧2=1.5倍，設(shè)甲的工效為x，乙的工效1x=丄，乙工效1十1.5x =26（天）391、修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修15天完工，乙隊(duì)獨(dú)修12天完工。兩隊(duì)合修4天 后，乙隊(duì)調(diào)走，剩下的路由甲隊(duì)繼續(xù)修完。甲隊(duì)一共修了多少天？2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做30天完成。甲、乙合做幾天 后，乙因事請(qǐng)假，甲繼續(xù)做，從開(kāi)工到完成任務(wù)共用了 16天。乙請(qǐng)假多少天？3、一條公路由甲、乙兩個(gè)筑路隊(duì)合修要 12天完成?，F(xiàn)在由甲隊(duì)修3天后， 再由乙隊(duì)修1天，共修了這條公路的。如果這條公路由甲隊(duì)

5、單獨(dú)修，要多少20天才能修完？4、 兩列火車同時(shí)從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出?？燔囆型耆绦枰?20小時(shí)， 慢車行完全程需要30小時(shí)。開(kāi)出后15小時(shí)兩車相遇。已知快車中途停留 4小 時(shí)，慢車停留了幾小時(shí)？15、 師徒兩人共同加工一批零件，2天加工了總數(shù)的-。這批零件如果全部3由師傅單獨(dú)加工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？6、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作 30天完成。如果甲隊(duì)單獨(dú)做24天后，乙隊(duì) 再加入合作，兩隊(duì)合作12天后，甲隊(duì)因事離去，由乙隊(duì)繼續(xù)做了 15天才完成。 這項(xiàng)工程如果由甲隊(duì)單獨(dú)完成，需要多少天？97、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做每天能完成全工程的 。甲隊(duì)獨(dú)做3天，乙4

6、0隊(duì)獨(dú)做5天后，可完成全工程的7。如果全工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，多少天可以完8成？&甲、乙兩隊(duì)合作，20天完成一項(xiàng)工程。如果兩隊(duì)合作 8天后，乙隊(duì)再獨(dú) 做4天，還剩下這項(xiàng)工程的 。甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天完成？159、一項(xiàng)工程，甲、隊(duì)獨(dú)做10天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)做30天可以完成?，F(xiàn)在 兩隊(duì)合作期間甲隊(duì)休息了 2天，乙隊(duì)休息了 8天（兩隊(duì)不在同一天休息）。從開(kāi) 始到完工共用了多少天？10、一項(xiàng)工程，如甲隊(duì)獨(dú)做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成。 兩隊(duì)合做了 2天后，由乙隊(duì)單獨(dú)做，乙隊(duì)還需做多少天才能完成？參考答案1、141=10（天）12152、16-11161 =10 （天）20303、

7、1*313 1=120 （天）20124、15-11151 14 一=2丄（小時(shí)）203021 15、1亠 3 210=15（天）6、分析：甲先做24天，乙最后做15天，可以理解為又合做15天加先合做12 天,共合做27天。11丄2724 15=90 （天）307、可理解為兩隊(duì)合做了3 天。135 3 =10 （天）8401乙的工效 18色4 =丄201560乙需的天數(shù)：1寧一 =60 （天）601 i甲乙需的天數(shù)：1十丄=30 （天）20 601 11030+8=11 （天）1 12- =3-（天）8319、分析：可理解為甲多做 6天。1丄61010、甲的工效1 ,乙的工效-41，6 6 8

8、二、工程問(wèn)題的拓展題例1:某工程先由甲單獨(dú)做63天，再由乙隊(duì)獨(dú)做28天即可以完成。如果 甲、乙兩人合作，需48天完成，現(xiàn)在甲先獨(dú)做42天，然后再由乙單獨(dú)完成， 那么還需要多少天？例2： 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需30天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需40天完成。甲 隊(duì)先做若干天后，由乙隊(duì)接著做，共用36天完成任務(wù)。甲、乙兩隊(duì)各做了多少 天？例3:搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需10小時(shí)，乙需12小時(shí)，丙需15小時(shí)c 有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B,甲在A倉(cāng)庫(kù)，乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)始幫 助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn)，最后同時(shí)搬完兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物。丙幫助甲、 乙各搬運(yùn)了幾小時(shí)？例4： 一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先獨(dú)做 4天，繼而甲、丙

9、兩隊(duì)合做6天，剩下的工 1程甲隊(duì)又獨(dú)做9天才全部完成。已知乙隊(duì)完成的是甲隊(duì)的 -，丙隊(duì)完成的是乙 3隊(duì)的2倍。如果甲、乙、丙單獨(dú)做，各需多少天？例5:客車由甲站開(kāi)往乙站需要8小時(shí)，貨車從乙站開(kāi)往甲站需要12小時(shí)c 兩車同時(shí)從兩站相向開(kāi)出，相遇時(shí)客車離乙站還有 156千米。兩站相距多少千 米？例題詳解：例1分析：可以理解為兩隊(duì)合做28天，甲的工效：111111 286328乙的工效：一一一，還要48844884 1121 11 84 42 花=56（天）例2分析：設(shè)乙做x天，甲做（36 x）天,1 x136x =1，解之4030得 x=24，甲做 36 x=36 24=12 （天）例3分析：可以

10、看作甲、乙、丙合作搬運(yùn)AB兩倉(cāng),2-11 1=8101215（小時(shí)），甲在A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)8小時(shí)，余下的是丙搬運(yùn)的，乙在 B倉(cāng)庫(kù)搬運(yùn)8小時(shí),余下的是丙搬運(yùn)的。丙運(yùn)A倉(cāng)庫(kù)1丄8101=3 （小時(shí)），15丙運(yùn)B倉(cāng)庫(kù)1丄8121=5 （小時(shí)）15例4分析：把乙做4天的工作量看作1份，甲做（6+9）天的工作量看作3 份，丙做6天的工作量看作2份，把這項(xiàng)工程看作6份。甲：1 3615=30 （天），乙：1 14=24 （天），6丙：1 26=18 （天）6例5分析：156除以貨車相遇時(shí)所對(duì)應(yīng)的分率:1 1 11561=390 （千米）128 12拓展練習(xí)（附參考答案）1、鑿一山洞，甲隊(duì)單獨(dú)鑿8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)鑿

11、12天完成。現(xiàn)甲隊(duì)單獨(dú)鑿了 若干天后留給乙隊(duì)單獨(dú)鑿，兩隊(duì)先后共用10天完成，甲、乙兩隊(duì)各鑿了多少天？2、甲、乙兩臺(tái)抽水機(jī)共同工作10小時(shí)，可以把整池水抽完。如果甲臺(tái)抽水機(jī) 工作4小時(shí)，乙臺(tái)抽水機(jī)工作6小時(shí)，能抽完整池水的 。甲、乙兩臺(tái)抽水機(jī)15單獨(dú)工作，各需幾小時(shí)才能將整池水抽完？3、一個(gè)水池甲、乙兩個(gè)水管同時(shí)打開(kāi)，5小時(shí)可以灌滿整個(gè)池水；如果甲管打 開(kāi)8小時(shí)后關(guān)閉，然后打開(kāi)乙管，再工作 3小時(shí)也可以灌滿全池水。如果甲管 先工作2小時(shí)，然后關(guān)閉，乙管再工作幾小時(shí)可以灌滿全池水？4、一項(xiàng)工程，甲、乙合做6天能完成5。單獨(dú)做，甲完成-與乙完成1所需的632時(shí)間相等。甲、乙單獨(dú)做各需多少天？5、一項(xiàng)

12、工作，甲、乙、丙三人合做 6小時(shí)可以完成，如果甲工作6小時(shí)，乙、2丙合做2小時(shí)，可以完成這項(xiàng)工作的-。如果、乙合做3小時(shí)，丙做6小時(shí)，3也可以完成這項(xiàng)工作的-。這項(xiàng)工作如果由甲、丙合做，需幾小時(shí)完成？36、一池水，甲、乙兩管同時(shí)開(kāi)5小時(shí)灌滿；乙、丙管同時(shí)開(kāi)4小時(shí)灌滿?，F(xiàn)在 先開(kāi)乙管6小時(shí)還需甲、丙兩管同時(shí)開(kāi)2小時(shí)才能灌滿。乙單獨(dú)開(kāi)幾小時(shí)可以 灌滿水池？7、一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、 乙兩站同時(shí)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)6小時(shí)相遇。相遇后 兩車各以原速繼續(xù)前進(jìn)，客車又行了 4小時(shí)才到達(dá)乙地。貨車還要行多少小時(shí) 才能到達(dá)甲地？&甲、乙兩車同時(shí)從 A、B兩地出發(fā)，相向而行。經(jīng)過(guò) 4小時(shí)相遇后，甲車?yán)^ 續(xù)行

13、駛了 3小時(shí)到達(dá)B地，乙車每小時(shí)行24千米。A、B兩地相距多少千米？9、 要用甲、乙兩根水管灌滿一個(gè)水池，開(kāi)始只打開(kāi)甲管，9分鐘后打開(kāi)乙管，12再過(guò)4分鐘已灌入了 1水池的水；再經(jīng)過(guò)10分鐘，灌入的水已占水池的-。這3 3時(shí)關(guān)掉甲管只開(kāi)乙管，從開(kāi)始到灌滿水池共用了多少鐘？10、一個(gè)水池裝了甲、乙兩根進(jìn)水管，在同樣的時(shí)間內(nèi)，乙管的進(jìn)水量是甲管的1.6倍。為了灌滿空著的水池，開(kāi)始由甲管灌入1水池的水，然后打開(kāi)乙管，5剩下的由乙管單獨(dú)灌滿，總共用12分15秒。甲管開(kāi)了幾小時(shí)？參考答案1、分析：理解為兩隊(duì)合做若干天后，剩下的由某隊(duì)獨(dú)做正好在10天內(nèi)完成11441-4 -（天），甲、乙合做4天后，余下的

14、-天合做的工作量是：8 1255111（ + ） =7-（小時(shí)）。4 丄=丄，工作量1不夠甲做2天，由乙做1十丄=2（天）。5 81266612甲共做4天，乙共做（4+2=6）天。2、分析：可理解為甲、乙合抽 4小時(shí)，用7減去合抽4小時(shí)后余下的是乙215小時(shí)抽的：乙工效46 4 =丄，1510301 1 1 甲工效，甲要15小時(shí)，乙要30小時(shí)。10 30153、甲工效：11 38 3，乙工效：12 1856、分析：把乙開(kāi)6小時(shí)分2小時(shí)和甲開(kāi)，又分2小時(shí)和丙開(kāi)，還剩2小 時(shí)是乙單獨(dú)開(kāi)的。 2=?525525252 312=7 （小時(shí)）25254、1 1 1-122 =20 （小時(shí)） + ! =

15、4，說(shuō)明單獨(dú)做甲完成1與乙完成1是甲、乙合做6天完成的,3 263211甲單獨(dú)做：6寧-=18 （天），乙單獨(dú)做：6寧-=12 （天）。325、分析：可理解為三人合做2小時(shí)，用-減去合做2小時(shí)的，余下的是3 甲（6 2）小時(shí)做的。甲的工效：2 1 26 2 =丄，3612乙的工效：2363=丄，36187、解：設(shè)貨車還要行x小時(shí)。6:4=x:6x=96X 6寧 4=9（小時(shí)）244,8 X 4+24X 4=224 （千米）39、速度和:i 1十10=30，甲速:33045330145+9+4+10=53（分鐘）10、在相同時(shí)間內(nèi)，甲灌入水相當(dāng)于幾個(gè)甲灌入的相同時(shí)間?1的水，乙灌入1 X 1.6

16、=，乙共灌入-的55255-8 =-，灌滿全池水相當(dāng)于灌入1+-時(shí)5252215-（1+5 ） =3分 30秒42間，112 分 15 秒=121 分124三、較復(fù)雜的工程問(wèn)題例1 :一項(xiàng)工程，甲、乙兩人合作36天完成，乙、丙兩人合作45天完成， 甲、丙兩人合作60天完成。甲、乙、丙單獨(dú)做，各需要多少天完成？例2: 一項(xiàng)工作，甲組3人8天能完成，乙組4人7天也能完成?，F(xiàn)在由甲 組2人和乙組7人合作，多少天可以完成這項(xiàng)工作？例3:甲組6人15天能完成的工作，乙組5人12天也能完成。乙組7人8 天能完成的工作，丙組3人14天也能完成。一項(xiàng)工作，需要甲組9人4天完成。 如果由丙組派人10天完成，丙組

17、應(yīng)該派多少人？例4:單獨(dú)完成一項(xiàng)工作，甲按規(guī)定時(shí)間可提前 2天完成，乙則要超過(guò)規(guī)定 時(shí)間3天才能完成。如果甲、乙兩人合做 2天后，剩下的由乙單獨(dú)做，那剛好 在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。甲、乙兩人合做需要多少天完成？例5:單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需要 9小時(shí)，乙需要12小時(shí)。如果按照甲、 乙、甲、乙的順序輪流工作，每次工作 1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多 少小時(shí)？例6: 一個(gè)水池，地下水從四壁滲入池中，每小時(shí)滲入的水量是固定的。打 開(kāi)A管8小時(shí)可將滿池水排空，打開(kāi)C管12小時(shí)可將滿池水排空。如果打開(kāi)A、B兩管4小時(shí)可將水排空。如果打開(kāi) B C兩管，要幾小時(shí)才能將滿池水排空?1 15 1260例題詳解：例1:2

18、1 111 1=30 （天），甲：1=90 （天），乙:36456030451丄1=60 （天），丙：1 11=180 （天）30603036例2：1 -1 217 =3 （天）3 84 7例3甲組的工效：1，乙組的工效:6 15901 1丙組的工效：X 7X 8-3- 14=,604511丄 X 9X 4-（丄 X 10） =1.8 2 （人）9045例4解法（一）：說(shuō)明甲做2天的相當(dāng)于乙做3天的，甲、乙合做2天后，1剩下的乙單獨(dú)做，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。乙比甲多用5天，設(shè)甲的工效為-，乙x的工效為丄根據(jù)甲做2天等于乙做3天列方程得：丄X 2=丄 X 3,解之x 5x x 51 1得：x=10,

19、乙為15天，1-（丄丄）=6 （天）1015例4解法（二）：甲做2天的工作量，乙要做3天，甲提前2天，乙超過(guò)3天，相差5天，把乙做的天數(shù)看作“ T,甲用的天數(shù)相當(dāng)于乙的-，3乙用的天數(shù)：（2+3） （ 1 - ） =15 （天），甲用的天數(shù)：15X - =10 （天），331 11-（丄丄）=6 （天）101511 1 1例5191251 （小時(shí)），甲、乙分別要做5小時(shí)，合作7小時(shí)的工作9 12 1 36，3的工作量應(yīng)由乙做36 -12=1（小時(shí)），1 1需要5X 2+1 =101 （小時(shí)）331111 1 1例6A的工效：，C的工效：一，A、B的工效：，B的工效：一二-, 81244 8 8

20、1141-44（小時(shí)）12 85難點(diǎn)練習(xí)：（附參考答案）1 A B兩輛汽車合運(yùn)6天能運(yùn)完一批貨物的-。如果單獨(dú)運(yùn)，A運(yùn)完1和B運(yùn)63完1所用的時(shí)間相等。如果 A、B單獨(dú)運(yùn)，各需幾天運(yùn)完？22、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做18小時(shí)完成。如果先由甲先工 作1小時(shí)，然后由乙接替甲工作1小時(shí)，再由甲接替乙工作1小時(shí)，兩人 如此交替工作，那么完成任務(wù)共用了多少小時(shí)？3、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作需12天完成，乙、丙兩隊(duì)合作需15天完成，甲、 丙兩隊(duì)合作需20天完成。如果甲、乙、丙合作需幾天完成？4、一項(xiàng)工程，甲、乙、丙三人合作需 13天完成。如果丙休息2天，乙就要多 做4天，或者由甲、乙兩人合

21、作多做1天。這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要多少天完 成？5、甲組5人18天能完成的工作，乙組10人8天能完成；乙組6人16天能完 成的工作，丙組6人10天也能完成。一項(xiàng)工作，甲組 4人15天完成，如果由 丙組派人5天完成，丙組應(yīng)派多少人？6、輪船以相同的速度航行，從 A城到B城需3晝夜，從B城到A城需4晝夜。 小筏從A城漂流到B城，需要幾晝夜？7、有甲、乙、丙三根水管，甲管單獨(dú)開(kāi)5小時(shí)能注滿水池，甲管與乙管一起開(kāi) 2小時(shí)注滿水池；甲管與丙管一起開(kāi) 3小時(shí)注滿水池?，F(xiàn)在把甲、乙、丙三根 水管一起打開(kāi)，過(guò)了一段時(shí)間，甲管發(fā)生故障停止注水，但2小時(shí)后水池注滿。 三管一起放了多長(zhǎng)時(shí)間的水？&兩個(gè)學(xué)生在

22、圓形跑道上從同一點(diǎn) A出發(fā)按相反方向跑步，速度分別為每秒 5 米和每秒6米，直到他們首次在A點(diǎn)相遇時(shí)結(jié)束。在他們開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到結(jié)束之前， 途中共相遇幾次？參考答案1分析：因?yàn)? +丄史，說(shuō)明他們都做了 6天，所以，A: 1十1=18 （天）32631B: 1 十 1 =12 （天）21 13612、分析：因?yàn)?- -36 （小時(shí)），所以可以看作是合做 7小時(shí)和-小12 1855時(shí)。合做1小時(shí)的工作量又該乙做要多少時(shí)間,5丄-1 -（小時(shí)），121851892 27X 2+ 2=142 （小時(shí)）9 91 1 13、1X 2-（） =12 （天）1215204、分析：丙2天二乙4天，丙=2倍乙，甲乙1

23、天二乙4天，甲1天二乙3天，甲1326是乙的3倍，乙13天，甲13天，丙13天=乙26天=甲竺，3 3三人13天合做的工作量，甲獨(dú)做13+13+26 =26 （天）335、分析：甲組工效，乙組工效，5 1810 8丙組工效X 6X 16-6- 10=丄10 8503_10153_10215419（小時(shí)）4 155 1815 2=62 （人）7 （人）5036、1-（ 11）-2=6 （晝夜）347、甲的工效11 1乙的工效11二31，丙的工效-52 51031=_2_5 15&分析：因?yàn)閮蓚€(gè)學(xué)生相遇時(shí)所行路程的比應(yīng)該為 5:6，從起點(diǎn)開(kāi)始到首次在 起點(diǎn)相遇結(jié)束，正好跑得快的比跑得慢的多

24、跑一圈，他們的速度差是1111，651石11=11（次），實(shí)際要小相遇一次，所以，八仁10（次）綜合練習(xí)1. 一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要 15 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要 20 天完成。兩隊(duì)合做 要多少天完成 ?2. 一件工作 , 甲單獨(dú)做要 6 小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要 4 小時(shí)完成，丙單獨(dú)做要 3 小時(shí)完成。三人合做要幾小時(shí)完成 ?3. 一個(gè)水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲乙為進(jìn)水管，丙為出水管。單開(kāi) 甲管 2 小時(shí)可將空水池注滿， 單開(kāi)乙管 3 小時(shí)可將空水池注滿， 單開(kāi)丙管 4 小時(shí)將滿池水放完。三管齊開(kāi)，多少時(shí)間才能把空池注滿 ?4. 一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做 8天可以完成， 乙獨(dú)做 8 天只能完成這項(xiàng)工程的 4/5 ，如 果甲、乙合做，多少時(shí)間才能完成這項(xiàng)工程 ?5. 一批零件，甲獨(dú)做 12天完成，乙獨(dú)做 8天完成。甲、乙先合作 3 天，余下 的由乙獨(dú)做，還要幾天完成 ?6. 文教印刷廠裝訂一批復(fù)習(xí)資料。 師傅 9天可裝訂 3/4 ，徒弟 20天可裝訂 5/6。 師徒兩人合作，幾天可以裝訂完 ?7. 有項(xiàng)工程。甲、乙兩隊(duì)合做 12天完成，丙、乙兩隊(duì)合做 20 天完成，甲、 丙兩隊(duì)合做 15 天完成。甲、乙、丙三隊(duì)合做需多少天完成 ?8. 一條公路，如果由甲隊(duì)獨(dú)修需 30 天完成，由乙隊(duì)獨(dú)修 5