1、第二章第二章 正弦交流電路正弦交流電路第二章第二章 正弦交流電路正弦交流電路2.1 正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念正弦交流電正弦交流電：大小、方向隨時間按正：大小、方向隨時間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流等物理量。弦規(guī)律變化的電壓、電流等物理量。正弦量正弦量：正弦電壓和正弦電流。：正弦電壓和正弦電流。2.1.1 正弦交流電的表示方法正弦交流電的表示方法sin()muuUtsin()miiIt1. 1. 波形圖表示法波形圖表示法2. 2. 三角函數(shù)表示法三角函數(shù)表示法it i2.1.2 正弦交流電的三要素正弦交流電的三要素正弦電流正弦電流sin()miiIt振幅振幅角頻率角頻率振幅振幅、角

2、頻率角頻率和和初相初相稱為正弦量的的三要素。稱為正弦量的的三要素。相位相位初相位初相位: 簡稱簡稱初相初相波形波形有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流量。有效值：與交流熱效應(yīng)相等的直流量。幅值：幅值：Im、Um、Em則有則有 TtiTI02d1dtRiT20RTI22mI 同理：同理：2mUU 2mEE 2.1.2 正弦交流電的三要素正弦交流電的三要素2.1.2 正弦交流電的三要素正弦交流電的三要素fT22Tf1t O2.1.2 正弦交流電的三要素正弦交流電的三要素 。 it imsin()iItO2.1.3 相位差相位差：兩個同頻率正弦量的相位之差，其：兩個同頻率正弦量的相位之差，其值等于它們的初

3、相之差。如值等于它們的初相之差。如sin()muuUtsin()miiIt()()uiuitt相位差為：相位差為： 90 0 u 0 180u itui90Ou ituiOtuiu iOuiu i tO1.正弦交流電的表示方法 （1）波形圖表示法 （2）三角函數(shù)表示法ut Oumsin()uUt2,2,2EmEUmUImIfTwTf2212.正弦交流電的三要素（1）最大值與有效值（2）周期、頻率和角頻率 （3）相位和初相位sin()miiIt3.正弦交流電的相位差（同頻率）相位初相位()()uiuitt例1:已知:i(t)=100sin(6280t-/4)mA說明它的m，f，T，解：（）sfT

4、Hzfsrad001. 01100014. 3262802/6280mAImAIm7 .702/100100o454解（1）：ooo75)30(4512 例2：已知：i1=15sin(314t+45o)A, i2=10sin(314t-30o)A, （1）試問i1與i2的相位差是多少？（2）在相位上i1與i2誰超前，誰滯 后。在相位上，i1超前 i275o21213045iioioi 2.2 正弦交流電的相量表示法正弦交流電的相量表示法瞬時值表達式瞬時值表達式umsin()uUt波形圖波形圖相量相量uUUut O相量法是求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的簡單方法。相量法是求解正弦穩(wěn)態(tài)電路的簡單方法。實質(zhì)：用復(fù)

5、數(shù)表示正弦量實質(zhì)：用復(fù)數(shù)表示正弦量1. 復(fù)數(shù)表示形式復(fù)數(shù)表示形式設(shè)設(shè)A為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù):(1) 代數(shù)式代數(shù)式=a + jb(2) 三角式三角式Acosj sin(cosjsin )r rr(3) 指數(shù)式指數(shù)式 ejAr(4) 極坐標極坐標式式Ar+j+1Pbar02.2.1 復(fù)數(shù)及其運算復(fù)數(shù)及其運算( )sincosjejbar22abarctancosrasinrb2.2.1 復(fù)數(shù)及其運算復(fù)數(shù)及其運算2. 復(fù)數(shù)運算復(fù)數(shù)運算222111,jbaAjbaA 若若：)()(212121bbjaaAA 則則：12AA則則:12A A222111,rrAA若：)(2121rr)(2121rr3.2 正弦量

6、的相量表示法正弦量的相量表示法,N,M30j4040j30 已知已知MNNM和 求求13521010j103040j4030 )()(NM 9025009 .46501 .5350)30j40)(40j30(MN【例】【例】 2.2.2 向量表示法向量表示法 Im O +1 +j i i O t i Im (a) 以角速度旋轉(zhuǎn)的復(fù)數(shù) (b) 旋轉(zhuǎn)復(fù)數(shù)在虛軸上的投影 )sin(imwtIi正弦交流電流正弦交流電流pimimIwtIisin)sin(0)(sin)sin(11twIwtIiimimt=0時，t=t1時，正弦量正弦量相量相量sin()miiItmmiIIsin()muuUtmmuUU

7、2 sin()iItiII 2sin()uUtuUU 正弦量可以用有向線段表示，而有向線段又可以正弦量可以用有向線段表示，而有向線段又可以用復(fù)數(shù)表示，所以正弦量也可以用復(fù)數(shù)表示；復(fù)數(shù)的用復(fù)數(shù)表示，所以正弦量也可以用復(fù)數(shù)表示；復(fù)數(shù)的模即為正弦量的最大值，復(fù)數(shù)的幅角即為正弦量的初相。模即為正弦量的最大值，復(fù)數(shù)的幅角即為正弦量的初相。 把表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量。這種表示正弦量的方法把表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量。這種表示正弦量的方法叫做正弦量的相量表示法。叫做正弦量的相量表示法。(最大值相量)（有效值相量）注：相量只能表示正弦量，但并不等于正弦量，因為其只具有正注：相量只能表示正弦量，但并不等于正弦量

8、，因為其只具有正弦量的兩個要素：最大值（或有效值）、初相，而角頻率無法體現(xiàn)。弦量的兩個要素：最大值（或有效值）、初相，而角頻率無法體現(xiàn)?！纠俊纠?已知正弦電壓已知正弦電壓 ，正，正弦電流弦電流 。，求它們的幅值相量和求它們的幅值相量和有效值相量。有效值相量。 V45100sin310 tu A45100sin14.14 ti3.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法解解：A4514.14A14.1445jm eIV45310V31045jm eU幅值相量幅值相量有效值相量有效值相量V45220V22045j eUA4510A1045j eI 按照各個同頻率正弦的大小和相位關(guān)系，在同一坐標

9、中畫按照各個同頻率正弦的大小和相位關(guān)系，在同一坐標中畫出它們對應(yīng)的有向線段，這樣的圖形稱為相量圖。出它們對應(yīng)的有向線段，這樣的圖形稱為相量圖。相量在復(fù)平面上的圖示稱為相量在復(fù)平面上的圖示稱為相量圖。相量圖。例：Vtu)60314sin(250Ati)30314sin(225VU6050解：兩個正弦量對應(yīng)的相量分別為AI30256030注：注：（1）只有正弦周期量才能用相量表示。只有正弦周期量才能用相量表示。 （2）只有同頻率的正弦才能畫在同一相量圖上。）只有同頻率的正弦才能畫在同一相量圖上。表示正弦量的相量有兩種形式：相量圖、復(fù)數(shù)式（相量式）。表示正弦量的相量有兩種形式：相量圖、復(fù)數(shù)式（相量式

10、）。2.2.2 向量表示法向量表示法ReIm0II j I j Ij90（j, j）Ij9090IjI90)(IjI2.3 單一參數(shù)的正弦交流電路單一參數(shù)的正弦交流電路單個元件（電阻、電感或電容）組成的電路稱單個元件（電阻、電感或電容）組成的電路稱為為單一參數(shù)電路單一參數(shù)電路。2.3.1 純電阻電路純電阻電路設(shè)msiniI t1. 伏安關(guān)系伏安關(guān)系:iRu RmmsinsinuiRItUtRiu+_SlR其中 為電阻系數(shù)或電阻率， ， 為導(dǎo)體長度，m; S為導(dǎo)體截面積， 。mmm/2lmm22.3.1 純電阻電路純電阻電路IU相量圖相量圖 u u與與i i的關(guān)系：的關(guān)系：0II wtImisi

11、nwtUmusin（1）U是與i同頻同相的正弦電壓。（2）U與i的幅值或有效值間是線性關(guān)系，其比值是R,（3）波形圖（4）u與i的伏安關(guān)系相量形式RIUImUmIRRIUU00(a)(b)ituO0II IRRIUU002.3.1 純電阻電路純電阻電路iup瞬時功率瞬時功率 p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積瞬時電壓與瞬時電流的乘積22sinUIt(1 cos2)UIt結(jié)論結(jié)論: （耗能元件）（耗能元件）, ,且隨時間變化。且隨時間變化。0ptUtutItisin2sinsin2sinUImmpituOtpOiu2.3.1 純電阻電路純電阻電路瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值

12、 01dTPp tTUI01(1 cos2)dTUIttTIUP 單位:瓦（W） 2RI P RU2Riu+_pptO注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測量的功率均指有功功率。注意：通常銘牌數(shù)據(jù)或測量的功率均指有功功率。2.3.1 純電阻電路純電阻電路VwtuR)45sin(220,10i例：如圖所示純電阻電路，求電流的瞬時值表達式 及相量 和平均功率P。IRiu+_2.3.2 純電感電路純電感電路lSNL2 正弦交流電源中接入的負載為純電感元件形正弦交流電源中接入的負載為純電感元件形成的電路，稱為純電感電路。成的電路，稱為純電感電路。其中 為介質(zhì)磁導(dǎo)率，H/m;N為線圈匝數(shù)；S為橫截面積，mm2;l為線圈

13、長度，m。電感的單位為H或mH。2.3.2 純電感電路純電感電路ddiuLt設(shè)：tIisin2iu+-LttILud)sind(mcosmILt2sin(90 )I L t)90(sin2tUL IU 90iu相位差相位差dtdiLueL2.3.2 純電感電路純電感電路tIisinm)(90tUusinm90U與i的關(guān)系：fLwLIUImUm2（1） U是與i同頻的正弦量。 （2） u超前i相位角 。（3） 數(shù)值上，u與i的有效值（或最大值）間受感抗XL的約束。2.3.2 純電感電路純電感電路LXIU 則則: : 電感電感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用f = 0, XL =0，電感，電

14、感L視為視為短路短路LfLXL2 fLXL2 fXL感抗體現(xiàn)的是電感對交流電的阻礙作用。2.3.2 純電感電路純電感電路jjLULIX IUI 0II 9090LIUULIUIU j90 則：則：)90(sin2tLIutIisin2根據(jù)：根據(jù)：j L+-LUI2.3.2 純電感電路純電感電路0d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTT)90(sinsinmmttIUuiptUIsin2wt21I2U2sin2mmsincosUI t t)90(sin2tLIutIisin22.3.2 純電感電路純電感電路儲能儲能p 0分析：瞬時功率 ：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+

15、-+p 0p 0放能放能 儲能儲能 放能放能 電感L是儲能元件。tiuopto2.3.2 純電感電路純電感電路用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。LLLXUXIIUQ22單位：單位：var2.3.2 純電感電路純電感電路 例：例： 把一個電感量把一個電感量L=0. 55 H的線圈接到的線圈接到 的電源上，其電阻忽略不計，電路如所示。的電源上，其電阻忽略不計，電路如所示。 求線圈中的電流的瞬時值表達式和無功功率求線圈中的電流的瞬時值表達式和無功功率QL。iu+-L2.3.3 純電容電路純電容電路兩個導(dǎo)體中間用電介質(zhì)隔開就構(gòu)成電容器。dSC電介質(zhì)的介電常數(shù)；S為極板

16、面積；d極板間距離。單位：F 若正弦交流電源中接入的負載為純電容元件形成的電路，稱為純電容電路。2.3.3 純電容電路純電容電路dtduCdtdqitUusinmq=Cu對于電容來說，電壓和電流之間的關(guān)系為對于電容來說，電壓和電流之間的關(guān)系為)sin()sin(cos9090wtImwtUmwCwtwUmCdtduCi若設(shè)電壓 為參考正弦量，則2.3.3 純電容電路純電容電路tUusinm)sin(90wtImi90U與i的關(guān)系：（1） U是與i同頻的正弦量。（2） i超前u相位角 。（3） 數(shù)值上，u與i的有效值（或最大值）間受容抗Xc的約束。fCwCIUImUm2112.3.3 純電容電路

17、純電容電路CXIU 則則: : 電容電容C具有通交阻直的作用具有通交阻直的作用f = 0, Xc趨于無窮大趨于無窮大 ，電容，電容C可可視視為為斷路斷路CfwCXC211fCX21CfXC容抗體現(xiàn)的是電熱容對交流電的阻礙作用。2.3.3 純電容電路純電容電路UI)90tIi sin(2根據(jù)：根據(jù)：j L+-LUItCIusin210UU09IIXcj90IUIUI-jXcIwC1UjU與i的相量形式：2.3.3 純電容電路純電容電路0d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTT)90(sinsinmmttIUuiptUIsin2wt21I2U2sin2mmsincosUI t t)(90t

18、IimsintUumsin2.3.3 純電容電路純電容電路儲能儲能p 0分析：瞬時功率 ：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p IC電路呈電感性電路呈電感性CLXIIIULIRIIXICIRXXRUXUXUIIICLCLRCL11-1arctan-arctanarctan 0,總電流滯后于總電壓總電流滯后于總電壓（電壓電壓u比電流比電流i超前超前 ）2、IL0,總電流超前于總電壓總電流超前于總電壓（電壓電壓u比電流比電流i滯后滯后 ）RXXRUXUXUIIICLCLRCL11-1arctan-arctanarctan3、IL=ICURICILII電路呈電阻性，產(chǎn)生諧振

19、現(xiàn)電路呈電阻性，產(chǎn)生諧振現(xiàn)象。象。 =0，電壓電壓u與電流與電流i同相同相RXXRUXUXUIIICLCLRCL11-1arctan-arctanarctanRII電路名稱電路圖電路特點電流與電壓的關(guān)系頻率相位數(shù)量功率有功功率無功功率視在功率RLC串聯(lián)電路串聯(lián)電路由由R、L、C串聯(lián)串聯(lián)構(gòu)成的交流電路構(gòu)成的交流電路相同相同ULUC,電壓超前電流電壓超前電流90ULUC,電壓滯后電流電壓滯后電流90UL=UC,電壓與電流同相電壓與電流同相CLRuuuuCLRUUUUcosUIIUPRsin)(UIIUUQQQCLCL22QPUIScosSP sinSQ SPcos思考題（一）思考題（一）因為交流物

20、理量除有效值外還有相位。因為交流物理量除有效值外還有相位。 CLCLRXXIIRUUUU？CURUULUCLUUICLRUUUURLCRULUCUIU在在R-L-C串聯(lián)電路中串聯(lián)電路中正誤判斷正誤判斷在在正弦交流電路中正弦交流電路中？ZUI Zui ？ZUI？正誤判斷正誤判斷ZUI ？ZUI Zui ？ZUI？在在RLC串聯(lián)電路中，串聯(lián)電路中， ZUI？UUUCL arctan？RXXCL arctanRCLUUU arctan？ ？CXLXRUI？CLRUUUU？CLRuuuu？)CLXXRZj(RCL arctan？ ？CLXXRZ 0II設(shè)設(shè)思考題（二）思考題（二） （a）(b)(c)U

21、IIUUI例例1：已知已知:)V20314(sin2220 tuF40127mH,30CLR求求:(1)電流的有效值電流的有效值I與瞬時值與瞬時值 i ;(2) 各部分電壓的各部分電壓的有效值與瞬時值；有效值與瞬時值；(3) 作相量圖；作相量圖；(4)有功功率有功功率P、無功功率無功功率Q和視在功率和視在功率S。在在RLC串聯(lián)交流電路中，串聯(lián)交流電路中，解：解：40101273143 LXL801040314116- CXC5080)(4030)(2222 CLXXRZ(1)4.4AA50220 ZUI)A73314(sin244ti.-533080-40arctanarctanRXXCL 7

22、3,-53iiu所所以以因因為為 (2)V73314(sin2132tuR132V30V4.4 IRUR)V163314(sin2176tuL176VV404.4 LLIXU)V17314(sin2352tuC352V804.4CCIXU53ULUCUCLUUIRU通過計算可看出：通過計算可看出：CLRUUUUCLRUUUU而是而是(3)相量圖相量圖(4)580.8W)W53(cos4.4220cos UIP或或580.8W2RIIUPR(4)var-774.4)var53(sin4.4220sin UIQ(電容性電容性)5350j40)30()( j CLXXRZA734.4A53-5020

23、220 ZUIV7313230V734.4 RIURV163176V7340j4.4j LLXIUV17-352V7380j4.4j CCXIUV20220 U解：解：2.5 諧振電路諧振電路諧振概念：含有電感和電容的電路，如果無功功諧振概念：含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補償，使電路的功率因數(shù)等于率得到完全補償，使電路的功率因數(shù)等于1 1，即：，即：u、 i 同相，電路的性質(zhì)為電阻性時，稱此電路處同相，電路的性質(zhì)為電阻性時，稱此電路處于諧振狀態(tài)。于諧振狀態(tài)。諧振諧振串聯(lián)諧振：串聯(lián)諧振：L、R R、C 串聯(lián)時串聯(lián)時 u、i 同相同相并聯(lián)諧振：并聯(lián)諧振：L、R R、C 并聯(lián)時并聯(lián)時

24、u、i 同相同相0iu此時此時阻抗角阻抗角uRLCRuLuCui1 1、串聯(lián)諧振、串聯(lián)諧振01RXXtgCLZXXjRZCL因為若電路諧振01CLXXCL串聯(lián)電路諧振條件：諧振條件：感抗感抗= =容抗容抗 CL1（1）諧振條件及諧振頻率）諧振條件及諧振頻率UCIULURUCL001諧振角頻率諧振角頻率 和諧振頻率和諧振頻率 00f諧振條件諧振條件諧振角頻率諧振角頻率LC10LCf210諧振頻率諧振頻率f2諧振狀態(tài)下的各量加注諧振狀態(tài)下的各量加注下表下表“0”表示。表示。例例6-16-1 某個收音機串聯(lián)諧振電路中，某個收音機串聯(lián)諧振電路中，C=150pF，L=250H，求該電路發(fā)生諧振的頻率。，

25、求該電路發(fā)生諧振的頻率。解解: :LC10因為因為所以所以kHz82014. 321016. 52600fsrad /1016. 51025010150166120有有(2)、串聯(lián)諧振電路的基本特征、串聯(lián)諧振電路的基本特征RZ0.電路阻抗最小電路阻抗最小, ,且為且為純電阻純電阻RUIIImax0 . .當電源電壓一定時，當電源電壓一定時， 諧振電流諧振電流最大最大.無功功率為零，電源供給的能量全部消耗在無功功率為零，電源供給的能量全部消耗在電阻上。電阻上。CLRCRRLWUUUUQRCRL11 0000品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)QUUUCL00 電感電壓和電容電壓遠遠超過電源電壓。,一般情況下:Q 1

26、電壓諧振電壓諧振.電路的電抗為零，感抗與容抗相等電路的電抗為零，感抗與容抗相等00001CLXCLXIUCULURURUUUUCL相量等值反相。即電感和電容上的電壓,00Q三種調(diào)諧方法：三種調(diào)諧方法： （1）調(diào)頻調(diào)諧：）調(diào)頻調(diào)諧：LCfLC21100或（2）調(diào)容調(diào)諧：）調(diào)容調(diào)諧：LC201（3）調(diào)感調(diào)諧：）調(diào)感調(diào)諧：CL201iCiRL+uS - -iC R L 2、并聯(lián)諧振、并聯(lián)諧振LCRCjLjRCjLjRCjLjRZ211)(1)(1)諧振條件及諧振頻率諧振條件及諧振頻率)1(112LCjLRCLCRCjLjURLICII虛部=0，則 、 同相IU諧振條件諧振條件LC)1(112LCjL

27、RCLCRCjLjZ2220111RLCLCLRLC諧振角頻率諧振角頻率R很小LC10諧振頻率諧振頻率LCRLCLRLCf2220121121R很小LCf210（2）、并聯(lián)諧振電路的特點）、并聯(lián)諧振電路的特點iCiRL+u- -iC R L 電感線圈與電容并聯(lián)，諧振時，電感線圈與電容并聯(lián)，諧振時， ILIC I0 線圈電阻很小URLICII.阻抗達到最大值，電流為最小值。阻抗達到最大值，電流為最小值。ULRCZUIIRCLZ000諧振時最小。在，電路的電流在電源電壓一定情況下.電路對電源呈電阻性。電路對電源呈電阻性。.諧振時，支路電流為總電流的諧振時，支路電流為總電流的Q倍，即倍，即IL=IC

28、=QI CL10RIIQCQ是是品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)0 QIIICLR 0 L與Q 1同含義電感電流和電容電流遠遠超過總電流電流諧振電流諧振LCUCwUXUILCWULRCZUICC0000111.1.在含有電抗元件的電路中，當端口電壓與電流同相時，電路發(fā)生諧振。 小結(jié) CL1LC102.2.串聯(lián)諧振電路 （電壓諧振） 串諧特征 諧振條件 諧振頻率阻抗最小 Z0=Zmin=R；電流最大 電壓 UL0=UC0=QU，U=URCLRUUUUQRCRL1 00RUIIImax0CL1LC103.3.并聯(lián)諧振電路（電流諧振） 諧振條件 諧振頻率電感線圈并聯(lián)電容且滿足R0L時： 并諧特征RCL阻抗最大 Z0

29、=Zmax= ；對電流源電壓最大 U0=Umax； 電流 IL0=IC0=QI CL10RIIQC品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)2.6 2.6 功率因數(shù)提高的意義和方法功率因數(shù)提高的意義和方法SPcos純電阻負載，純電阻負載，U、I同相，功率因數(shù)為同相，功率因數(shù)為1.其他負載，其他負載，U、I有相位差，功率因數(shù)介于有相位差，功率因數(shù)介于0與與1.2.72.7 三相交流電路三相交流電路 目前電力工程上普遍采用目前電力工程上普遍采用。 由三個幅值相等、頻率相同（我們國家電網(wǎng)頻率由三個幅值相等、頻率相同（我們國家電網(wǎng)頻率為為50HZ)彼此之間相位互差彼此之間相位互差120o的正弦電壓所組成的的正弦電壓所組成的供電

30、系統(tǒng)。供電系統(tǒng)。 前面講的交流電路，實際是三相電路的一相，因前面講的交流電路，實際是三相電路的一相，因而稱而稱。 另一方面，三相電路也可看作按一定規(guī)律組成的另一方面，三相電路也可看作按一定規(guī)律組成的復(fù)雜交流電路，因而復(fù)雜交流電路，因而前面討論的交流電路的一般規(guī)前面討論的交流電路的一般規(guī)律和計算方法，在此仍然適用。律和計算方法，在此仍然適用。三相交流發(fā)電機比相同尺寸的三相交流發(fā)電機比相同尺寸的單相交流發(fā)電機容量大。單相交流發(fā)電機容量大。如果以如果以相同相同電壓將電壓將相同相同大小大小的功率輸送到的功率輸送到相同相同距離，三相輸電線比單相輸電距離，三相輸電線比單相輸電線節(jié)省材料。線節(jié)省材料。 三相

31、交流電動機比單相電三相交流電動機比單相電動機結(jié)構(gòu)簡單、體積小、運行特性好等等。動機結(jié)構(gòu)簡單、體積小、運行特性好等等。 因而三相制是目前世界各國的主要供電方式。因而三相制是目前世界各國的主要供電方式。（是固定的，亦稱（是固定的，亦稱）：定子鐵心內(nèi)圓周表面）：定子鐵心內(nèi)圓周表面 有槽，放入三相電樞繞組。有槽，放入三相電樞繞組。三相繞組三相繞組n單相繞組單相繞組（是轉(zhuǎn)動的，亦稱（是轉(zhuǎn)動的，亦稱）三相繞組的三相電動勢三相繞組的三相電動勢幅值相等幅值相等, 頻率相同頻率相同, 彼彼此之間相位相差此之間相位相差120。+AXBY ZCXYZAB+SNC鐵心繞組AX+SN+SN+SN+SN+SN+SN+SN

32、1.三相電源的產(chǎn)生三相電源的產(chǎn)生t0三相對稱電動勢的產(chǎn)生tEemUsin)120sin(tEemV6323265267342335611eAeBeCXAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+U相相V相相W相相)120sin()240sin(tEtEemmW+ +- -A AX Xu uA A+ +- -B BY Yu uB B+ +- -C CZ Zu uC CXAYCBZSN+6323265673423356112tUu

33、 sinmA )120sin(mB tUu )120sin()240sin(mmC tUtUu oC120UU oB120 UUoA0UU 3.對稱正弦量對稱正弦量幅值相等幅值相等, 頻率相同頻率相同, 相位互相差相位互相差120的的正弦量。正弦量。對稱正弦量對稱正弦量特點特點為為：0 CBAUUU120UAUCUB120120三相電壓相量圖三相電壓相量圖0 CBAuuuuAuBuCu4.正弦量的相序正弦量的相序三相交流電三相交流電在相位上的在相位上的先后次序稱先后次序稱為為。 上述的三相電源的相序為上述的三相電源的相序為ABC。在電力在電力系統(tǒng)中一般用系統(tǒng)中一般用區(qū)別區(qū)別A、B、C 三相。三

34、相。UmUm t02 uAuCuBv順序：相序為ABC 。 (UVW) v逆序：相序為A C B 。 (UWV) 2.7.2 三相電源的聯(lián)接三相電源的聯(lián)接1.星形聯(lián)接星形聯(lián)接N中點中點或零點或零點NABC 把發(fā)電機三相繞組的末端連接在一起，把發(fā)電機三相繞組的末端連接在一起，而把繞組始端作為與外電路相聯(lián)接，而把繞組始端作為與外電路相聯(lián)接， 這種聯(lián)接方式稱為電源的這種聯(lián)接方式稱為電源的星形聯(lián)結(jié)星形聯(lián)結(jié)。三相繞組的末端。三相繞組的末端 連接點稱為中點（或零點）連接點稱為中點（或零點）N。中線（零線）中線（零線）從中點引出的線。從繞組始端引出的線稱為相線（端線、從中點引出的線。從繞組始端引出的線稱為相

35、線（端線、火線）火線）AUBUCUABUBCUCAU火線火線中線或零線中線或零線火線火線火線火線線電線電壓壓相電相電壓壓目前，我國供電系統(tǒng)目前，我國供電系統(tǒng)線電壓線電壓 380V，相電壓相電壓220V。 三相四線制三相四線制N中點中點或零點或零點NABCAUBUCUABUBCUCAU火線火線中線或零線中線或零線火線火線火線火線線電線電壓壓相電相電壓壓根據(jù)根據(jù)KVL：BAABUUU CBBCUUU ACCAUUU 各線電壓與相電壓之間的關(guān)系為各線電壓與相電壓之間的關(guān)系為:UAUCUBABU30o30o30oBCUCAU 線電壓的有效值用線電壓的有效值用 表示表示, 相電壓的有效值用相電壓的有效值

36、用Up表示。表示。 由相量圖可知它們的關(guān)系為由相量圖可知它們的關(guān)系為:lUp3UUl oAAB303 UUoBBC303 UUoCCA303 UUBAABUUU CBBCUUU ACCAUUU ABC 發(fā)電機三相繞組發(fā)電機三相繞組依次首尾相聯(lián)，引依次首尾相聯(lián)，引出三條線，稱為三出三條線，稱為三角形聯(lián)結(jié)。角形聯(lián)結(jié)。pUUl AABUU BBCUU CCAUU 由相量圖得，三個線電壓相量和為零，由相量圖得，三個線電壓相量和為零，即即： 0CABCABUUU120UBU120 120在電源上的三相繞組內(nèi)部三個在電源上的三相繞組內(nèi)部三個電動勢的相量和為零，電動勢的相量和為零，0CABCABEEE電源三

37、角形連接時，繞組上不會產(chǎn)生電源三角形連接時，繞組上不會產(chǎn)生環(huán)路電流。環(huán)路電流。iBiCiNiAN AZBZCZ負載中電流負載中電流:(略線路阻抗略線路阻抗) 0AUU 120BUU 120CUUAAAZUI BBBZUI CCZUI C 中性線中的電流為中性線中的電流為:CBANIIII 若負載對稱，即若負載對稱，即 ZZZZCBAUAUCUBICIAIB 對稱負載相量圖對稱負載相量圖0CBAN IIII三相交流三相交流電動機電動機ABCAUBUCUN2.7.32.7.3三相負載的連接三相負載的連接 如果三相負載對稱如果三相負載對稱, 中線中無電流中線中無電流, 故可將中線故可將中線除去除去,

38、 而成為三相三線制系統(tǒng)。而成為三相三線制系統(tǒng)。 但是如果三相負載不對稱但是如果三相負載不對稱, 中線上就會有電流中線上就會有電流IN通過通過, 此時中線是不能被除去的此時中線是不能被除去的, 否則會造成負載上否則會造成負載上三相電壓嚴重不對稱三相電壓嚴重不對稱, 使用電設(shè)備不能正常工作。使用電設(shè)備不能正常工作。中線的作用中線的作用: 中線在三相電路中的作用是既能為用戶中線在三相電路中的作用是既能為用戶提供兩種不同的電提供兩種不同的電壓壓, 同時又為星形聯(lián)接的不對稱負載提供對稱的同時又為星形聯(lián)接的不對稱負載提供對稱的 220 V相電壓。相電壓。 因此因此, 為了保證負載的相電壓對稱為了保證負載的

39、相電壓對稱, 在中線的干線上是在中線的干線上是的的, 而且要用具有足夠機械強度的導(dǎo)線作中而且要用具有足夠機械強度的導(dǎo)線作中線。線。 v三相電動勢和負載對稱，各相電壓三相電動勢和負載對稱，各相電壓和電流也都對稱。只要某一相電壓、和電流也都對稱。只要某一相電壓、電流求得，其他兩相就可以根據(jù)對電流求得，其他兩相就可以根據(jù)對稱關(guān)系直接寫出稱關(guān)系直接寫出 ；v各相電流僅由各相電壓和各相阻抗各相電流僅由各相電壓和各相阻抗決定。各相計算具有獨立性。三相決定。各相計算具有獨立性。三相對稱電路計算可歸結(jié)為一相來計算對稱電路計算可歸結(jié)為一相來計算。 【例例1-1】 星形聯(lián)接的三相負載，每相電阻星形聯(lián)接的三相負載，

40、每相電阻R=6，感抗感抗 XL=8 。電源電壓對稱，。電源電壓對稱， 設(shè)設(shè) ，試求電流。，試求電流。 VtSinuUV)30(2380解解 : 因為負載對稱，計算一相即可，現(xiàn)以因為負載對稱，計算一相即可，現(xiàn)以U相為例。相為例。VUUUVU22033803VtSinuU2220AZUIUUU2286220225368arctanarctanRXLAtSiniU)53(222AtSintSiniAtSintSiniWV)67(222)12053(222)173(222)12053(2222.負載的三角形聯(lián)接負載的三角形聯(lián)接若忽略端線阻抗（若忽略端線阻抗（ZL=0）, 則電路具有以下關(guān)系。則電路具有

41、以下關(guān)系。 iCABCiBiAiCAiBCiAB +uAB +uBC +uCAABZBCZCAZ(2) 負載線、相電流之間的關(guān)系負載線、相電流之間的關(guān)系線、相電壓對應(yīng)相等線、相電壓對應(yīng)相等(1) 負載線、相電壓之間的關(guān)系負載線、相電壓之間的關(guān)系各相負載相電流分別為各相負載相電流分別為CAABAIIIABABABarctanRX BCBCBCarctanRX CACACAarctanRX 各相負載的電壓與電流相位差分別為各相負載的電壓與電流相位差分別為pCABCABUUUUUl ABBCBIIIBCCACIII(2) 負載線、相電流之間的關(guān)系負載線、相電流之間的關(guān)系 根據(jù)根據(jù)KCL，負載線、相電

42、流，負載線、相電流之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為CAABAIII ABBCBIII BCCACIII 若負載對稱，即若負載對稱，即ZZZZ CABCAB CABCABZUIIIIppCABCAB RXarctanCABCAB 和和 則負載相電流也是對稱的，即則負載相電流也是對稱的，即IAIBICICAIABIBC 顯然三個線電流也對稱，若有顯然三個線電流也對稱，若有效值用效值用Il表示，則有表示，則有IA= IB= IC= Il，且且 ；相位上，線電流相位上，線電流滯滯后后相應(yīng)的相電流相應(yīng)的相電流30o 。 P3IIl UABUCAUBCiCABCiBiCAiBCiAB +uAB +uBC +uCA

43、ABZBCZCAZiA (3) 各線電流由各線電流由兩相鄰相電流決兩相鄰相電流決定定。在對稱條件。在對稱條件下下, 線電流是相電線電流是相電流的流的 倍倍, 即即 , 且且滯后于相應(yīng)的相滯后于相應(yīng)的相電流電流30。 3PII31由上述可知由上述可知, 在負載為三角形聯(lián)接時在負載為三角形聯(lián)接時, 相電壓對稱。相電壓對稱。 若某一相負載斷開若某一相負載斷開, 并不影響其他兩相的工作。并不影響其他兩相的工作。 AIBICIABIBCICAI0120030相量圖相量圖n三相繞組的三相電動勢三相繞組的三相電動勢幅值相等幅值相等, 頻率相同頻率相同, 彼彼此之間相位相差此之間相位相差120。+XYZAB+SNC鐵心繞組+SN+SN+SN+SN+SN+SN+SN