1、反比例函數(shù)與最簡分式函數(shù)教 師：愛護環(huán)境，從我做起提倡使用5.2反比例函數(shù)與最簡分式函數(shù) y ax bcx d基礎秘訣(問中學)問1 總結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).問2 寫出最簡分式函數(shù)的兩種形式，兩種形式怎樣互化?問3 總結(jié)最簡分式函數(shù) f (x) = ax b 的圖象和性質(zhì).cx d問4 怎樣快速畫出函數(shù) y = ax b 的圖象?cx d例 快速畫出下列函數(shù)的圖象:y 2x 3 ;y 3 2x .(1)(2)x 13x 1問5 試給出“求分式函數(shù) f (x) = ax b 在區(qū)間p , q上的值域”的最快求法.cx d范例測試 (例中學) 1) 的值域是例1函數(shù) f31, 3) 的值域是例

2、2函數(shù) fx2 x 1函數(shù) y 例3的值域是x2 x 1已知函數(shù) f (x) 2x 5 ,例4x 3f (x)的定義域和值域;f (x)的增減區(qū)間.(1)(2)- 第 1 頁 -天地精華教育科技檢測 5(做中學, 用中學)(陜西高考) 已知函數(shù) f (x) ax2 2ax 4 (a 0).1 x2 0, 則1.A.f (x1) f (x2 )C.f (x1) f (x2 )f (x1) f (x2 )f (x1)與f (x2 )的大小不能確定B.D.在區(qū)間 (, 0 )A. y (x 1)22.上為增函數(shù)的是y 1 xy x 2y 1 xB.C.D.1 xx 1x函數(shù) f (x) = 1 2x

3、 的圖象關于3.3 xA. 直線 y = x 對稱C. 點(3,2) 對稱B.D.直線 x =2點(2,3)對稱對稱1 x2函數(shù) y 4.的值域是.1 x2x 1, 2 的值域是.5.函數(shù) y二次函數(shù)的圖象過(0, 4), (1, 3), (1,4) 三點, 求圖象截 x 軸所得線段的長.6.設二次函數(shù) f (x) 滿足 f (x 2) = f (x 2)且圖像在 y 軸上的截距為 1, 在 x 軸上截得的線段長為2 2 ，求 f (x)的表達式.7.設二次函數(shù) f (x) = ax2+bx+c(a0) , 方程 f (x) x = 08.的兩根 x1 , x2 滿足0 x x 1 , 當 x

4、1 x x2 時, 求證 x1 f (x) 0) , 方程f (x) x = 0的兩根x1x x2 時,求證 x1 f ( x) x2 .證明 f ( x) x ax x2 ),由x2 , a 0 f (x) x2 f (x) x a1 x2 ) 0,f (x) x2x 1 , 得 x x 0, 1 ax 0, ax 0,2a12 x1f (x)= x1 x+ a(xx1)(xx2)= (x1x)+ a(x1x)(xx2)= (x1x)(1ax2+ax)0,x1 f (x)由得證： x1 f (x) x2 .幻燈片 19- 第 12 頁 -天地精華教育科技10. 某商場以每臺2500元購進一批彩電, 如以每臺2700元出售, 可售出400臺. 若每臺價格上調(diào)100元, 則會少售出50臺. 為獲最大利潤，每臺定價應定為多少元?解 設每臺定價應定為(2700+100n)元, 總利潤為y元, 則y=(2700+100n2500)(40050n)=5000