1、第PAGE 頁碼13頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)13頁天津市河北區(qū)2021-2022學年八年級下冊數(shù)學期中試題（四）一、選一選1. 下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段沒有能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】【詳解】A選項中，因，所以A中三條線段能構(gòu)成直角三角形；B選項中，因為，所以B中三條線段能構(gòu)成直角三角形；C選項中，因為，所以C中三條線段能構(gòu)成直角三角形；D選項中，因為，所以D中三條線段沒有能構(gòu)成直角三角形.故選D.點睛：三條線段中，若較短兩條線段的“平方和”等于其中最長線段的“平方”，則這三條線段能構(gòu)成直角三角形，否則就沒有能構(gòu)成直角三角形.2.

2、用配方法解方程，下列變形正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】用“配方法”解方程得：，故選3. 如圖為某居民小區(qū)中隨機的戶家庭一年的月平均用水量（單位：）的條形統(tǒng)計圖，則這戶家庭月均用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可得眾數(shù)為，將10個數(shù)據(jù)從小到大排列：，中位數(shù)為，故選二、填 空 題4. 在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_【答案】且【解析】【詳解】根據(jù)題意得：x+10且x0，解得：x-1且x0故答案為：x-1且x0【點睛】考點：函數(shù)自變量的取值范圍5. 關于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個沒有相等的

3、實數(shù)根，則m的取值范圍為_【答案】【解析】【詳解】試題解析：方程有兩個沒有相等的實數(shù)根，a=1，b=3，c=m 解得 故答案為6. 下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加決賽，應該選擇_【答案】丙【解析】【詳解】由表中數(shù)據(jù)可知，丙的平均成績和甲的平均成績，而丙的方差也是最小的，成績最穩(wěn)定，所以應該選擇：丙.故答案為丙.7. 若函數(shù)的圖象如圖所示，點在函數(shù)圖象上，則關于的沒有等式的解集是_【答案】【解析】【詳解】由圖象和直線過點P（3，4）可知沒有等式的解集是：.故答案為.8. 邊長

4、為a的菱形是由邊長為a的正方形“形變”得到的，若這個菱形一組對邊之間的距離為h，則稱為為這個菱形的“形變度”(1)一個“形變度”為2的菱形與其“形變”前的正方形的面積之比為_(2)如圖，A、B、C為菱形網(wǎng)格(每個小菱形的邊長為1，“形變度”為)中的格點，則ABC的面積為_ 【答案】 . . 【解析】【詳解】（）邊長為的正方形面積，邊長為的菱形面積，菱形面積：正方形面積，菱形的變形度為，即，（）菱形邊長為，“形變度”為，菱形形變前的面積與形變后面積比為，故答案為(1). (2). .三、解 答 題9. 計算：【答案】【解析】【詳解】試題分析：按二次根式混合運算的相關運算法則計算即可.試題解析：原

5、式=10. 解方程：（）（）【答案】（），；（），.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)兩個方程的特點，兩題都用“因式分解法”解答即可.試題解析：（），原方程可化為：，或，解得：，；（）原方程可化：，或，解得：，11. 若是方程的一個根，求代數(shù)式的值【答案】17.【解析】【詳解】試題分析：由題意把x=2代入方程變形得到m2-4m=2，再將代數(shù)式用乘法公式變形得到，然后代入m2-4m=2，即可求得代數(shù)式的值.試題解析：將代入，得：， ，12. 列方程解應用題：隨著經(jīng)濟增長和人民生活水平的提高，我國公民出境旅游人數(shù)逐年上升，據(jù)統(tǒng)計，年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約為萬人次，年約為萬人次，求我國公民出境旅游總?cè)?/p>

6、數(shù)的年平均增長率【答案】我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為【解析】詳解】試題分析：設出境旅游的總?cè)藬?shù)的年平均增長率為x，由題意列出方程，解方程，檢驗，即可得到符合題意的答案.試題解析：設我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為，根據(jù)題意得：，（舍），答：我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為13. 問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)小華根據(jù)學習函數(shù)的，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究下面是小華的探究過程，請補充完整：（）在函數(shù)中，自變量可以是任意實數(shù)（）下表是與的幾組對應值_若，為該函數(shù)圖象上沒有同的兩點，則_（）如下圖，在平面直角坐標系中，描出以上表中各對對應值為坐標的點并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖

7、象根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最小值為_已知直線與函數(shù)的圖象交于、兩點，當時的取值范圍是_【答案】（）；（）；.【解析】【詳解】試題分析：（2）把x=3代入解析式計算即可得到m的值；將y=9代入解析式中即可解得n的值；（3）根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，在坐標系中通過“描點”、“連線”畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)所畫圖象即可得到：該函數(shù)的最小值為-1；根據(jù)值的意義：當x0時，函數(shù)可化為：y=x-1；當x0時，函數(shù)可化為： ；當x0時，函數(shù)可化為：，由：，解得；，由：，解得，當時，14. 在等腰直角三角形中，直線過點且與平行點在直線上（沒有與點重合），作射線將射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，與直線交于點（）如圖，若點在的延長線上

8、，請直接寫出線段、之間的數(shù)量關系（）依題意補全圖，并證明此時（）中的結(jié)論仍然成立（）若，請直接寫出的長【答案】（）；（）見解析；（）或.【解析】【詳解】試題分析：（1）如圖1，過點D作DMCD于點D，交CA的延長線于點M，由已知條件易證M=DCM=ECD=45，CD=DM，EDC=ADM，從而可證得，即可得到DA=DE；（2）先由題意補全圖形如下圖2所示：過點D作CFCD于點D，交AC于點F，則由一條件可用與（1）相同的思路證得ADFEDC，由此即可證得DA=DE；（3）根據(jù)點D在直線l上位置分點D在點C的右側(cè)和左側(cè)兩種情況解答：如圖3，訂點D在點C右側(cè)時，過點DMCD交CA的延長線于點M，過

9、點A作ANDM于點N，由（1）可知，此時CE=AM，DM=CD，再由DNAB于點NAC=5可求得DN的長，從而可得MN的長，就可得到AM和CE的長了；如圖4，當點D在點C的左側(cè)時，作直于點，過作直交于點，過作于，由已知條件易證，從而可得ME=AA，在等腰直角ACA中由AC可求得AA的長，即可得到ME的長，進而在等腰直角MEN中由ME的長可求得EN的長，在等腰直角CDN中，由CD的長可求得CN的長，由CE=CN+EN即可求得CE的長了.試題解析：（）如圖1，過作交的延長線于點，為等腰直角三角形，直線，直線，在和中，（）如圖2，過點作直線的垂線，交于點，中，直線，直線，在和中，（）根據(jù)點D在直線l上的位置分以下兩種情況進行解答：如圖3，當點在點的右側(cè)時，過作于點，由（1）可得，此時：，DNAB于點N，如圖4，當點在點左側(cè)時，作直于點，過作直交于點，過作于，AAD=EMD=9