1、專題七 因式分解 冀教版 七年級(jí)下期末復(fù)習(xí)專題練12346BAC提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示5DAA7D8A9A10D提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示11ab(ab1)212421321415見(jiàn)習(xí)題16見(jiàn)習(xí)題17見(jiàn)習(xí)題18見(jiàn)習(xí)題19見(jiàn)習(xí)題1.下列式子中，從左到右的變形為因式分解的是()A.x2y2(xy)(xy)B.x(x1)x2xC.x2xx2D.x22xyy2(xy)24xyA2.【2020河北邢臺(tái)南宮中學(xué)期中】利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算6999329999正確的是()A.原式99(6932)991019 999B.原式99(69321)991009 900C.原式99(69321)9910210

2、098D.原式99(693299)992198B3.把多項(xiàng)式a24a分解因式的正確結(jié)果是()A.a(a4) B.(a2)(a2)C.a(a2)(a2) D.(a2)24A4.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是()A.4x24x4 B.x24x4C.x44x24 D.x24C5.【2021河北邯鄲叢臺(tái)區(qū)月考】把4y216分解因式的結(jié)果為()A.(4y4)(4y4) B.(2y4)(2y4)C.2(y2)(y2) D.4(y2)(y2)D6.若有理數(shù)x滿足x22x10，則2x37x24x2 023的值為()A.2 020 B.2 021 C.2 022 D.2 023A7.如果多項(xiàng)式x21加上

3、一個(gè)單項(xiàng)式后，能夠直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解，那么在下列單項(xiàng)式中，可以加上的是()D8.【2020遼寧鐵嶺西豐縣期末】若mn2，mn1，則m3nmn3()A.6 B.5 C.4 D.3A9.如圖，有一張邊長(zhǎng)為b的正方形紙板，在它的四角各剪去邊長(zhǎng)為a的正方形.然后將四周突出的部分折起，制成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒.用M表示其底面積與側(cè)面積的差，則M可因式分解為() A.(b6a)(b2a) B.(b3a)(b2a)C.(b5a)(ba) D.(b2a)2A10.【2021河北邯鄲第十一中學(xué)期末】當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，(n5)2(n7)2一定能()A.被21整除 B.被22整除C.被23整除 D.被24

4、整除D11.【2021安徽淮南一?！糠纸庖蚴剑篴3b32a2b2ab .ab(ab1)212.【2021河北石家莊長(zhǎng)安區(qū)期末】已知xy6，xy7，則x2yxy2的值是.4213.【榮德原創(chuàng)】已知x22xm的最小值是1，則m.214.若x2ax1可以分解為(x2)(xb)，則a，b.三、解答題(共58分)15.(12分)分解因式：(1)x(xy)y(yx)；解：原式x(xy)y(xy)(xy)(xy)(xy)2.(2)5a2b10ab25b3.解：原式5b(a22abb2)5b(ab)2.16.(11分)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)42921712；解：42921712(429171)(429171)

5、600258154 800.(2)2 02224 0422 0222 0212.解：2 02224 0422 0222 02122 022222 0212 0222 0212(2 0222 021)21.17.(11分)【閱讀理解】如何將x2(pq)xpq型式子分解因式呢？我們知道(xp)(xq)x2(pq)xpq，所以根據(jù)因式分解與整式乘法是互逆變形，可得：x2(pq)xpq(xp)(xq).例如：(x1)(x2)x23x2，x23x2(x1)(x2).上述過(guò)程還可以形象地用十字相乘的形式表示：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右

6、下角，然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)的系數(shù)，如圖.這樣，我們可以得到：x23x2(x1)(x2).【遷移運(yùn)用】利用上述的十字相乘法，將下列多項(xiàng)式分解因式：(1)x27x12；解：x27x12(x3)(x4)(2)2x22x12.解：2x22x122(x2x6)2(x3)(x2)解：2(a2b2c2abbcac)2a22b22c22ab2bc2aca22abb2a22acc2b22bcc2(ab)2(ac)2(bc)2.19.(12分)【2021河北滄州期末】(1)分解因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：x24x4 ；16x224x9 ；9x212x4 ；(x2)2(4x3)2(3x2)2(2)觀察(1)中三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：42414，2424169，(12)2494.猜想結(jié)論：若多項(xiàng)式ax2bxc(a0)是完全平方式，則系數(shù)a，b，c一定存在某種關(guān)系，請(qǐng)你用式子表示a，b，c之間的關(guān)系；解：b24ac.驗(yàn)證結(jié)論：請(qǐng)你寫出一個(gè)完全平方式(不同于題中所出現(xiàn)的完全平方式)，并驗(yàn)證中的結(jié)論；解：寫出的完全平方式為x26x9.驗(yàn)證：a1，b6，c9，6236，41936，62419，