1、 2016學(xué)年第二學(xué)期瑞安市九年級(jí)聯(lián)合測(cè)試數(shù)學(xué)試題參考公式：二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）一、選擇題(本題有10小題，每小題4分,共40分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,不選、多選、錯(cuò)選，均不給分)1.給出四個(gè)數(shù)1，0，-，0.3，其中最小的是（ ）A. 0 B. 1 C. D. 23月7日,在百度中輸入“世界關(guān)注中國(guó)兩會(huì)”，得到相關(guān)結(jié)果約有 2040000個(gè)，將2040000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）A. B. C. D. 3.三通管的立體圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的主視圖是（ ）第3題圖 A B C D4.某籃球興趣小組7名學(xué)生參加投籃比賽，每人投10個(gè)，投中的個(gè)數(shù)分別為：8，5，7，5，8，6，

2、8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A5，7 B6，7 C8，6 D8，75.下列計(jì)算中，正確的是（ ）A. B. C. D. 6.關(guān)于的方程的解為2，則的值是（ ）A B C D7.若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值可以是（ ）A0 B1 C2 D3 8.如圖，D是等邊ABC外接圓上的點(diǎn)，且DAC=20，則ACD的度數(shù)為（ ）A. 20 B. 30 C40 D459.如圖，將正方形ABCD的一角折向邊CD，使點(diǎn)A與CB上一點(diǎn)E重合，若BE=1，CE=2，則折痕FG的長(zhǎng)度為（ ）A. B. C D10.如圖, RtABO中，OAB=Rt，點(diǎn)A在x軸的正半軸，點(diǎn)B在第一象限， C,D分

3、別是BO,BA的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上若函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過B,E，函數(shù) (x0)的圖象過點(diǎn)C，且BCE的面積為1，則的值為（ ）(第8題)(第9題)(第10題)A. B. C D二、填空題(本題有6小題.每小題5分，共30分)11.分解因式： 12.化簡(jiǎn)：= (第15題)(第16題)(第13題)13.為了解某校師生捐書情況，隨機(jī)調(diào)查了部分師生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有師生1000人，則捐文學(xué)類書籍的師生約有 人14.已知扇形的圓心角為120，弧長(zhǎng)為，則它的半徑為 15.小聰家對(duì)面新建了一幢圖書大廈，他在A處測(cè)得點(diǎn)D的俯角為30，測(cè)得點(diǎn)C的俯角為60（如圖所示），量

4、得兩幢樓之間的水平距離BC為30米，則圖書大廈CD的高度為 米 16.如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)A在x軸的正半軸，點(diǎn)C在y軸的正半軸.拋物線經(jīng)過點(diǎn)B,C，連接OB，D是OB上的動(dòng)點(diǎn)，過D作DEOA交拋物線于點(diǎn)E（在對(duì)稱軸右側(cè)），過E作EFOB于F，以ED,EF為鄰邊構(gòu)造DEFG，則DEFG周長(zhǎng)的最大值為 三、解答題(本題有8小題，共80分) 17.(本題10分) (1) 計(jì)算： (2) 先化簡(jiǎn)再求值：，其中18.(本題8分)如圖，在ABC中，AB=AC，D在邊BC上，以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫圓弧，交邊BC的另一點(diǎn)E，交邊AC于F，連接AE,EF（1）求證：ABDACE；（2）若ADB=3CE

5、F，請(qǐng)判斷EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由（第18題）19.(本題8分)如圖，在方格紙中，點(diǎn)A,B,P,Q都在格點(diǎn)上請(qǐng)按要求畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形（1）在圖甲中畫出一個(gè)ABCD，使得點(diǎn)P為ABCD的對(duì)稱中心；（2）在圖乙中畫出一個(gè)ABCD，使得點(diǎn)P,Q都在ABCD的對(duì)角線上（第19題圖甲）（第19題圖乙）20.(本題8分) 一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有2個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過列式或列方程解答）（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率（

6、請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表解答） (第21題)21.(本題10分)如圖，O是以AB為直徑的圓，C為O上一點(diǎn)，AE和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為E，AE交O于點(diǎn)D，直線EC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)CA，CB（1）求證：AC平分DAB；（2）若O的半徑為5，且tanDAC=,求BC的長(zhǎng)22.(本題10分)某校為開展體育大課間活動(dòng)，需要購(gòu)買籃球與足球若干個(gè)已知購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要380元；購(gòu)買4個(gè)籃球和5個(gè)足球共需要700元（1）求購(gòu)買一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元？（2）若體育老師帶了6000元去購(gòu)買這種籃球與足球共80個(gè)由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價(jià)，那么他最多能購(gòu)買多少個(gè)籃球？2

7、3.(本題12分)如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A,B，與y軸交于點(diǎn)C點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B,C重合），連接并延長(zhǎng)AP交拋物線于另一點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為x （1）寫出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)：A（ ），B（ ），C（ ）；（第23題）求證：ABC是直角三角形；（2）記BCQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在最大值？若存在，求出的最大值及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由(第24題)24.(本題14分) 如圖，在ABC中，C=90，CAB=30，AB=10，點(diǎn)D在線段AB上，AD=2. 點(diǎn)P,Q以相同的速度從D點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿DB方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA方向到點(diǎn)A后立刻以原速返回向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)以PQ為直徑構(gòu)造O，過點(diǎn)P作O的切線交折線AC-CB于點(diǎn)E，將線段EP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到EF，過F作FGEP于G，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，Q也停止運(yùn)動(dòng)