1、方差分析1、單因素方差分析例1:一家管理咨詢公司為不同的客戶進行人力資源管理講座。每次講座的內(nèi)容基本上 是一樣的，但講座的聽課者有時是高級管理者，有時是中級管理者，有時是低級管理者。該 咨詢公司認為，不同層次的管理者對講座的滿意度是不同的。聽完講座后隨機抽取的不同層 次管理者的滿意度評分如下表9-1所示（評分標準從110，10代表非常滿意）。表9-1管理者的評分高級管理者中級管理者低級管理者78579688571079941088取顯著性水平a =0.05，檢驗管理者的水平不同是否會導致評分的顯著性差異？首先提出假設H0：管理者的水平對評分沒有顯著影響。操作步驟：輸入數(shù)據(jù)，如圖9-1所示：在菜

2、單中，選取【工具】一【數(shù)據(jù)分析】選定【方差分析：單因素方差分析】點擊【確定】，顯示【單因素方差分析】對話框，如圖9-2。AECD1高級管理者中級管理者低弧管理者27S537964885571076994710SS8g圖9-1管理者的評分數(shù)據(jù)圖9-2單因素方差分析對話框在“輸入?yún)^(qū)域”框輸入數(shù)據(jù)矩陣（首坐標：尾坐標）可選為“A1： C8”，點選“標志 位于第一行”，在“分組方式”框選定“列”指定顯著水平a=0.05，輸出選項的輸出區(qū)域 可為工作表的任何位置，本例選擇在I4處。點擊【確定】，則得輸出結果，如下圖9-3所示。方差分析；單因素方差分析SUOARY組觀測數(shù)求和平均方差高級管理者53B7.

3、60. 8中級管理者7628. B571430. S09524低級管理者6355. 0333332. 166667方差分析差異源SSdfNSFP-vali_ieF crit鮑間29. 6095228047611. 755730. 0008493. 6B232組內(nèi)IS. S904S151. 259365總計48. 517圖9-3單因素方差分析結果圖9-3是一個單因素方差分析結果的報告。第一個表是有關各樣本的一些描述統(tǒng)計量， 它可以作為方差分析的參考信息。第二個表是方差分析結果。其中SS表示平方和，df為自 由度，MS表示均方，F(xiàn)為檢驗的統(tǒng)計量，P-value為用于檢驗的P值，F(xiàn) crit為給定a

4、水平 下的臨界值。從方差分析表可以看到，由于F = 11.75573 七=3.68232，所以拒絕原假設，即 管理者的水平對評分的影響是顯著的。在進行決策時，可以直接利用方差分析表中的P值與顯著性水平a的值進行比較，若 Pa，則不能拒絕原假設。在本例中，P=0.000849a=0.05， 所以拒絕原假設。2、雙因素無重復試驗的方差分析例2：有4個品牌的洗衣機在5個地區(qū)銷售，為分析洗衣機的品牌和銷售地區(qū)對銷售量 的影響，對每個品牌在各地區(qū)的銷售量取得以下數(shù)據(jù)（單位：臺）。試分析品牌和銷售地 區(qū)對洗衣機的銷售量是否有顯著影響？（尸0.05）首先對行因素和列因素分別提出假設：H01:品牌因素對洗衣機

5、銷售量沒有顯著影響h02:地區(qū)因素對洗衣機銷售量沒有顯著影響地區(qū)1地區(qū)2品牌1365350品牌2345368品牌3358332品牌4288280地區(qū)3地區(qū)4地區(qū)5343340323363330333353343308298260298操作步驟：在Excel中輸入數(shù)據(jù)。在菜單中選取【工具】一【數(shù)據(jù)分析】選定【方差分析：無重復雙因素分析】選項， 點擊【確定】，顯示【方差分析：無重復雙因素分析】對話框。在【輸入?yún)^(qū)域】框輸入A1:F5,選擇“標志”，指定顯著水平a=0.05，選擇輸出區(qū) 域。如圖9-4所示。點擊【確定】，得到圖9-5所示結果。圖9-4無重復雙因素方差分析對話框方差分析：無重復雙因素分析

6、SUMMARY觀測數(shù)求和平均方差1 2 3 卑卑.卑 dn dfi- 品品品51721344. 2233. 751739347. S295. 751S05337442. 5品牌4514=24284. 8249. 2地區(qū)141356339122i. 667地區(qū)Z地區(qū)3地區(qū)441321330. 2514&4. 2541357339. 25822. 916741273318. 251538. 917地區(qū)541262315. 5241.6667方差分析差異源dfMSFP-vslueF crit行13004：. 5534334：. 85IS. 107779. 46EOS3. 490295列2011.74

7、502. 9252. 100B460. 1436653. 2591fi7誤差2S72. 712239. 3917總計17088. 9519圖9-5無重復雙因素方差分析結果圖9-5中的“行”指行因素，即品牌因素；“列”指列因素，即地區(qū)因素。根據(jù)方差分 析表的計算結果得出以下結論：由于Fr = 18.10777 F = 3.490295，所以拒絕原假設H01，表明四種品牌洗衣機 的銷售量的平均值之間的差異是顯著的，這說明品牌對銷售量有顯著影響。由于FC = 2.100846 F = 3.259167，所以不拒絕原假設H02，表明五個地區(qū)洗衣 機的銷售量平均值之間的差異不顯著，不能認為地區(qū)對銷售量有

8、顯著影響。直接用P值進行分析，結論也是一樣。用于檢驗行因素的P=9.46E-05a=0.05,所以不能拒絕假設“地區(qū)對銷售量沒有顯著影響”，即認為 地區(qū)對銷售量沒有顯著影響。3、雙因素等重復試驗方差分析例3： 一家超市連鎖店進行一周研究，確定超市所在的位置和競爭者的數(shù)量對銷售額是否有 顯著影響。下面是獲得的月銷售額數(shù)據(jù)（單位：萬元）。表9-2超市的銷售額數(shù)據(jù)超市位置競爭者數(shù)量_0_1_2.3個以上位于市內(nèi)居民小區(qū)413859473031484045395139位于寫字樓25294443_31_3548_42_一22一30一50一53_位于郊區(qū)182229242917282733252632取顯

9、著性水平a =0.01,檢驗：競爭者的數(shù)量對銷售額是否有顯著影響？超市的位置對銷售額是否有顯著影響？競爭者的數(shù)量和超市的位置對銷售額是否有交互影響？首先對行因素、列因素和兩者的交互作用分別提出假設：H01:超市位置對試驗結果無顯著影響；H02:競爭者數(shù)量對試驗結果無顯著影響；h03：超市位置和競爭者數(shù)量的交互作用對試驗結果無顯著影響。操作步驟：在Excel中輸入數(shù)據(jù)。在菜單中選取【工具】一【數(shù)據(jù)分析】選定【方差分析：可重復雙因素分析】選項， 點擊【確定】，顯示【方差分析：可重復雙因素分析】對話框。在【輸入?yún)^(qū)域】框輸入A1： E10，在【每一樣本的行數(shù)】框輸入“3”，代表數(shù)據(jù)重 復3次，指定顯著

10、水平a=0.01，選擇輸出區(qū)域。如圖9-6所示。點擊【確定】，得到圖9-7所示結果。圖9-6可重復雙因素方差分析對話框SUMMARY0123個以上總計位于市F勺居民小區(qū)觀測數(shù)333312求和116108158126508平均30.666673652.6666742i2. 33333方差60.333331932.333331967. 51515位于寫字樓觀測數(shù)333312求和7894142138452平均2631.333334:7. 333334637.66667方差2110. 333339. 33333337106.6061位于郊區(qū)觀測數(shù)333312求和8064B383310平均26.6S6&

11、721. 3333327.6666727.6666725.S333S方差60.3333316. 333332. 33333316. 3333324.87875總計觀測數(shù)9999求和ZT42663S3347平均30.4444429. 5555642.5555638.55556方差73.5277353. 5277S141. 027337.7777S方差分析差異源SSdfMSFP-valu 已F crit樣本1736. 2Z22B68. 111134. 305169. 18E-085.613591列107B. 3333359. 444414. 204171. 57E-O54.71SO51父互503. 3333683.888B93. 3150380. 016053. 666717內(nèi)部607. 33332425.30556總計3925. 22235圖9-7可重復雙因素方差分析結果由圖9-7可知，用于檢驗“超市位置”（行因素，輸出為“樣本”）的 F = 34.30516 F廣5.613591，拒絕原假設，表明不同位置的超市的銷售額之間有顯 著差異，即超市位