1、類型二二次函數(shù)性質(zhì)綜合題針對演練1.已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是拋物線上的點，P3(x3，y3)是直線l上的點，且x31x1x2，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y1y2D.y2y1b0D.ak0第3題圖4.如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的頂點為(2，3)，若|ax2bxc|k有三個不相等的實數(shù)根，則k的值是()A.3B.3C.4D.4角坐標(biāo)系，點B的坐標(biāo)為(2，0)，若拋物線yx2k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，A2kB2k第4題圖5.如圖，以扇

2、形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸的正半軸，建立平面直12則實數(shù)k的取值范圍是()1122C2k0D2k216.如圖，拋物線yx2bxc過A(0，2)，B(1，3)，CBx軸于點C，四邊形CDEF第5題圖122為正方形，點D在線段BC上，點E在此拋物線上，且在直線BC的左側(cè)，則正方形CDEF的邊長為_第6題圖答案1.D【解析】設(shè)點P0(1，y0)為拋物線的頂點，拋物線的開口向下，點P0(1，y0)為拋物線的最高點直線l上y值隨x值的增大而減小，且x3y0，在x1時，拋物線y隨x的增大而減小，且1x1y1y2，y2y10，由A選項知b2a，則ba，由反比例函數(shù)圖象知Bk0，則abk

3、觀察二次函數(shù)yax2bx和反比例函數(shù)y圖象可知，當(dāng)xkCaba2aa0，abb2ax2a2a1時，ykDb24a24a4aa，即ka，a0，k0，ak04.A【解析】如解圖，將題圖中拋物線在x軸下方的部分沿x軸往上翻折，得到一個新的函數(shù)y|ax2bxc|的圖象，其頂點坐標(biāo)為(2，3)，當(dāng)|ax2bxc|k有3個不相等的實數(shù)根時，作平行于x軸的直線yk，只有當(dāng)k3時，直線與y|ax2bxc|的圖象有3個交點，k3.4yx2k48k0，即k時，拋物線與OA有一個交點，此時，方程為x22x10，解得x交點在線段AO上；當(dāng)拋物線經(jīng)過點B(2，0)時，4k0，解得k2，要使拋物線yx2k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，實數(shù)k的取值范圍是2k.6.【解析】把A(0，2)，B(1，3)代入yx2bxc得，解得，二次函數(shù)解析式為yx2x2，設(shè)正方形CDEF的邊長為a，則D(1，a)，E(1a，a)，把E(1a，a)代入yx2x2得(1a)2(1a)2a，整理得a23a60，1解得a1，a2(舍去)，正方形CDEF的邊長為.第4題解圖5.A【解析】由圖可知，AOB45，直線OA為一、三象限的角平分線，直線OAyx的解析式為yx，聯(lián)立1，整理得x22x2k0，b24ac(2)2412k2121，此交點的橫坐標(biāo)為1，點B的坐