1、高考真題專項突破(七)力學綜合題真題1(2018全國卷)高鐵列車在啟動階段的運動可看作初速度為零的均加速直線運動，在啟動階段列車的動能()A與它所經歷的時間成正比B與它的位移成正比C與它的速度成正比D與它的動量成正比解析：根據(jù)初速度為零勻變速直線運動規(guī)律可知，在啟動階段，列車的速度與時間成正比，即vat，1由動能公式Ek2mv2，可知列車動能與速度的二次方成正比，與時間的二次方成正比，選項A、C錯誤；由v22ax，可知列車動能與位移x成正比，選項B正確；由動量公式pmv，可知列車動能Ek12mvp222m，即與列車的動量二次方成正比，選項D錯誤答案：B真題2(2018全國卷)高空墜物極易對行人

2、造成傷害若一個50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的撞擊時間約為2ms，則該雞蛋對地面產生的沖擊力約為()A10NC103NB102ND104N解析：本題是一道估算題，所以大致要知道一層樓的高度約為3m，可以利用動能定理或者機械能守恒求落地時的速度，并利用動量定理求力的大小1設雞蛋落地瞬間的速度為v，每層樓的高度大約是3m，由動能定理可知：mgh2mv2，解得：v2gh210325m/s1015m/s，落地時受到自身的重力和地面的支持力，規(guī)定向上為正，由動量定理可知：(Fmg)t0(mv)，解得：F1000N，根據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對地面產生的沖擊力約為103N，故C正確答案：C真題3

3、(2018全國卷)如圖，abc是豎直面內的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R.bc是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點一質量為m的小球始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點處從靜止開始向右運動，重力加速度大小為g.小球從a點開始運動到其軌跡最高點，機械能的增量為()A2mgRC5mgRB4mgRD6mgR1解析：設小球運動到c點的速度大小為vc，則對小球由a到c的過程，由動能定理得：F3RmgR2ccmv2，又Fmg，解得：v24gR，小球離開c點后，在水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，豎直方向在重力作用下做勻減速直線運動，由牛頓第二定律可知，小球離開c點后水平方向和豎直方向

4、vtc的加速度大小均為g，則由豎直方向的運動可知，小球從離開c點到其軌跡最高點所需的時間為：g2Rg1，小球在水平方向的加速度ag，在水平方向的位移為x2at22R.由以上分析可知，小球從Ea點開始運動到其軌跡最高點的過程中，水平方向的位移大小為5R，則小球機械能的增加量F5R5mgR，選項C正確答案：C真題4(2018全國卷)如圖，在豎直平面內，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A3點相切BC為圓弧軌道的直徑O為圓心，OA和OB之間的夾角為，sin5，一質量為m的小球沿水平軌道向右運動，經A點沿圓弧軌道通過C點，落至水平軌道；在整個過程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到

5、一水平恒力的作用，已知小球在C點所受合力的方向指向圓心，且此時小球對軌道的壓力恰好為零重力加速度大小為g.求：mgtan(1)水平恒力的大小和小球到達C點時速度的大小；(2)小球到達A點時動量的大??；(3)小球從C點落至水平軌道所用的時間解析：(1)設水平恒力的大小為F0，小球到達C點時所受合力的大小為F.由力的合成法則有F0F2(mg)2F20設小球到達C點時的速度大小為v，由牛頓第二定律得v2FmRv2由式和題給數(shù)據(jù)得3F04mg5gR(2)設小球到達A點的速度大小為v1，作CDPA，交PA于D點，由幾何關系得DARsinCDR(1cos)由動能定理有112mgCDF0DA2mv22mv1

6、由式和題給數(shù)據(jù)得，小球在A點的動量大小為pmv1m23gRt55Rg(3)小球離開C點后在豎直方向上做初速度不為零的勻加速運動，加速度大小為g.設小球在豎直方向的初速度為v2，從C點落至水平軌道上所用時間為t.由運動學公式有1v2t2gt2CDv2vsin由式和題給數(shù)據(jù)得3(2)(3)55R答案：(1)5gRm23gR322g命題情報1以選擇題出現(xiàn)的試題，大多結合考查直線運動規(guī)律及其圖象、受力分析、牛頓運動定律、圓周運動、平拋運動、動量定理、動量守恒、功能關系等，難度中等2以計算題出現(xiàn)的試題，大多與直線運動或曲線運動規(guī)律、牛頓運動定律等綜合命題，難度中等偏上1如圖所示，質量為m10.3kg的小

7、車靜止在光滑的水平面上，車長為1.5m，現(xiàn)有質量為0.2kg可視為質點的物塊m2，以水平向右的速度v02m/s從左端滑上小車，最后在小車上某處與小車保持相對靜止物塊與車面間的動摩擦因數(shù)0.5，取g10m/s2.求：m2v0m1m2物塊在車面上滑行的時間t2m0g0.24s(1)物塊在車面上滑行的時間t；(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度不超過多少？解析：(1)小車與物塊組成的系統(tǒng)動量守恒，最后物塊與小車保持相對靜止，有共同速度根據(jù)動量守恒定律，有：m2v0(m1m2)v共同速度v0.8m/s對物塊受力分析，根據(jù)動量定理，有：m2gtm2vm2v0mvv2(2)要使物塊恰好不

8、從車廂滑出，則物塊滑到車的右端時恰與小車有共同的速度v根據(jù)動量守恒定律，有：m2v0(m1m2)v11根據(jù)能量守恒定律，有：m2gL2m2v022(m1m2)v2解得：物塊滑上小車左端的速度v05m/s即要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度不能超過5m/s.答案：(1)0.24s(2)5m/s2(2019惠州調研)如圖所示，遙控電動賽車(可視為質點)從A點由靜止出發(fā)，經過時間t后關閉電動機，賽車繼續(xù)前進至B點后進入固定在豎直平面內的圓形光滑軌道，通過軌道最高點P后又進入水平軌道CD上Ff已知賽車在水平軌道AB部分和CD部分運動時受到阻力恒為車重的0.5倍，即kmg0.5，賽車的質量m0

9、.4kg，通電后賽車的電動機以額定功率P2W工作，軌道AB的長度L2m，圓形軌道的半徑R0.5m，空氣阻力可忽略，取重力加速度g10m/s2.某次比賽，要求賽車在運動過程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運動的路程最短在此條件下，求：(1)小車在CD軌道上運動的最短路程mgmR(2)賽車電動機工作的時間解析：(1)要求賽車在運動過程中既不能脫離軌道，又在CD軌道上運動的路程最短，則小車經過圓軌道P點時速度最小，此時賽車對軌道的壓力為零，重力提供向心力：2vP1122由機械能守恒定律可得：mg2R2mvP2mvC由上述兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得：vC5m/s設小車在CD軌道上運動的最短路程為x，由動能定

10、理可得：12kmgx02mvC代入數(shù)據(jù)可得：x2.5m(2)由于豎直圓軌道光滑，由機械能守恒定律可知：vBvC5m/s12從A點到B點的運動過程中，由動能定理可得：PtkmgL2mvB代入數(shù)據(jù)可得：t4.5s.答案：(1)2.5m(2)4.5s3(2019長春實驗中學開學考試)如圖，在光滑的水平面上靜止著足夠長、質量為3m的木板，木板上依次排放質量均為m的木塊1、2、3，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)均為.現(xiàn)同時給木塊1、2、3水平向右的初速度v0、2v0、3v0，最后所有的木塊與木板相對靜止已知重力加速度為g，求解得s3g(1)木塊3從開始運動到與木板相對靜止時位移的大??；(2)木塊2在整個運動過

11、程中的最小速度解析：(1)當木塊3與木板的速度相等時，3個木塊與木板的速度均相等，且為v.系統(tǒng)動量守恒m(v02v03v0)6mv木塊3在木板上勻減速運動，由牛頓第二定律：mgma由運動學公式(3v0)2v22as324v0(2)設木塊2的最小速度為v2，此時木塊3的速度為v3，由動量守恒定律m(v02v03v0)(2m3m)v2mv3在此過程中，木塊3與木塊2速度改變量相同3vov32vov25解得v26v0.答案：(1)g04v25(2)6v04如圖所示，質量為m14kg和質量為m22kg可視為質點的兩物塊相距d一起靜止在足夠長且質量為M2kg的木板上，已知m1、m2與木板之間的動摩擦因數(shù)

12、均為10.4，木板與水平面的動摩擦因數(shù)為20.2.某時刻同時讓m1、m2以初速度v16m/s，v24m/s的速度沿木板向右運動取g10m/s2，求：(1)若m1與m2不相碰，m1與m2間距d的最小值；(2)M在水平面滑行的位移x.解析：(1)根據(jù)題意知，m1、m2在木板上做減速運動，M在水平面上做加速運動，由牛頓定律有：1m1gm1a11m2gm2a21m1g1m2g2(m1m2M)gMaM設經過t1，M與m2共速且為v，m1的速度為v3，對m1有：v3v1a1t12v3x1v1t1對m2有：vv2a2t1vvx222t1對M有：vaMt1vxM2t1x在t1時間內m1與m2的相對位移：1x1x2由題可知M與m2共速后它們相對靜止，其加速度為a：1m1g2(m1m2M)g(Mm2)a解得a0，即M與m2共速后一起勻速運動，m