1、江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)、句容區(qū)2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考試題一、填空（本大題共12小題，每小題2分，共24分.），則1已知x4y3xyy2一組數(shù)據(jù)-1、1、3、5的極差是3已知方程x26xm0有一個(gè)根是2，則meqoac(,4)已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為23，則ABC與DEF的面積比為5已知O的弦AB=8cm，圓心O到弦AB的距離為3cm，則O的直徑為cm6已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則圓錐的側(cè)面積為7在4張完全相同的卡片上分別畫(huà)上等邊三角形、平行四邊形、正方形和圓，從中隨機(jī)摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是8在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為

2、aba22abb2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則求方程(x4)10的解為eqoac(,9)如圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，若ACD=B，AD=1，AC=2，BD長(zhǎng)為10如圖，多邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形，則ACD等于11已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖像如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，下列結(jié)論中：abc02ab0b24ac04a2bc0abm(amb)，(m為一切實(shí)數(shù)）其中正確的是（第9題）（第10題）（第11題）12已知二次函數(shù)yx2(2m3)xm，當(dāng)-1m2時(shí)，該函數(shù)圖像頂點(diǎn)縱坐標(biāo)y的取值范圍是二、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）13一組數(shù)據(jù)2、5、4、3、5、4、5的中位

3、數(shù)和眾數(shù)分別是（）A3.5，5B4.5，4C4，4D4，514在比例尺是1:38000的黃浦江交通游覽圖上，某隧道長(zhǎng)約7cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（）A266km.B.26.6kmC.2.66kmD.0.266km；eqoac(,)15如圖，D、E分別在ABC的邊AB和AE上，下列不能說(shuō)明ADE和ACB相似的是（）ADECBABBAEAEADABACCAED=BDBDEC=18016若二次函數(shù)yx26xc的圖像過(guò)A（-1，y）、B（2，y）、C（5，y）三點(diǎn)，則y、y、y大小關(guān)系正123123確的是（）Ayyy123Byyy132Cyyy213Dyyy31217如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)D在半圓

4、O上，AB=261，AD=10，C是弧BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC，過(guò)D點(diǎn)作DHAC于H，連接BH，在點(diǎn)C移動(dòng)的過(guò)程中，BH的最小值是（）A5B6C7D8三、解答題（本大題共10小題，共81分）18解下列方程（本題滿(mǎn)分8分，每小題4分）（1）x24x50（2）2(x1)x(x1)019.（本題滿(mǎn)分6分）已知RtABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，且關(guān)于x的一元二次方程x2(b2)xb30有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.（1）求b的值（2）若a=3，求c的值.20.（本題滿(mǎn)分7分）A、B、C三名大學(xué)生競(jìng)選系學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖1：競(jìng)選人筆試口試A85B9

5、580C9085（1）請(qǐng)將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整（2）競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的200名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖2（沒(méi)有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)），則A在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是度（3）若每票計(jì)1分，系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4：4：2的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰(shuí)能當(dāng)選121.（本題滿(mǎn)分6分）在一個(gè)暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同），其中白球、黃球各1個(gè)，且從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是4（1）求暗箱中紅球的個(gè)數(shù)；（2）先從暗箱中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色不放回，再?gòu)陌迪渲须S機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸

6、到的球顏色不同的概率22.（本題滿(mǎn)分6分）如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DFAE于F.（1）ABE與DFA相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若AB=3，AD=6，BE=4，求DF的長(zhǎng).23.（本題滿(mǎn)分8分）已知：如圖，在RtABC中，C=90，BAC的角平分線(xiàn)AD交BC邊于D（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A、D兩點(diǎn)作O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）.（2）判斷直線(xiàn)BC與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.（3）若AB=6，BD=23求O的半徑（24本題滿(mǎn)分10分）市化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷(xiāo)售

7、量y（千克）是銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=40時(shí)，y=120；x=50時(shí)，y=100在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用500元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍（2）求該公司銷(xiāo)售該原料日獲利w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？25.（本題滿(mǎn)分10分）已知如圖,拋物線(xiàn)yax2bx6與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C（2,0），與y軸交于點(diǎn)D，將DOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）求a和b的值（3）已知點(diǎn)E是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，求證：ABEB26.（本題

8、滿(mǎn)分10分）閱讀理解（1）【學(xué)習(xí)心得】小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺(jué)到一些幾何問(wèn)題，如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識(shí)解決，可以使問(wèn)題變得非常容易為圓心，11例如：如圖eqoac(,1)，在ABC中，AB=AC，BAC=46，D是ABC外一點(diǎn)，且AD=AC，求BDC的度數(shù)，若以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作輔助圓A，則點(diǎn)C、D必在A上，BAC是A的圓心角，而B(niǎo)DC是圓周角，從而可容易得到BDC=（2）【問(wèn)題解決】如圖2，在四邊形ABCD中，BAD=BCD=90，BDC=28，求BAC的數(shù)小剛同學(xué)認(rèn)為用添加輔助圓的方法，可以使問(wèn)題快速解決，他是這樣思考的：ABD的外接圓就是以BD的中點(diǎn)BD長(zhǎng)為半徑

9、的圓；ACD的外接圓也是以BD的中點(diǎn)為圓心，BD長(zhǎng)為半徑的圓這樣A、B、C、D22四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，進(jìn)而可以利用圓周角的性質(zhì)求出BAC的度數(shù)，請(qǐng)運(yùn)用小剛的思路解決這個(gè)問(wèn)題（3）【問(wèn)題拓展】如圖eqoac(,3)，在ABC的三條高AD、BE、CF相交于點(diǎn)H，求證：EFC=DFC.ADAAFEBDHCCDBCB圖1圖2圖3127.（本題滿(mǎn)分10分）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)yx2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B,拋2物線(xiàn)y12x2bxc經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C.（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo).（2）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式.（3）D為直線(xiàn)AB下方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)連接DO交AB于點(diǎn)E

10、，若DE:OE=3:4，求點(diǎn)D的坐標(biāo).是否存在點(diǎn)D，使得DBA的度數(shù)恰好是BAC度數(shù)2倍，如果存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由.1.2.63.84.4:95.106.87.一、填空（每題2分，共24分）13九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)34y8.x1=x2=59.310.7211.12.21544二、選擇題（每題3分，共15分）13.D14.C15.A16.B17.D三、解答題（共81分）18.本題共8分(1)(x-5)（x+1）=0(2分)x1=5，x2=-1(4分)（其它方法酌情給分）(2)(x-1)(2+x)=0(2分)x1=1，x2=-2(4分)（其它方法酌情給分）19、本題共6分

11、(1)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（b-2）2-4（b-3）=0(2分)b=4(4分)(2)c=5或7（6分，每個(gè)值1分）20.本題共7分(1)表格數(shù)據(jù)90，（1分）條形圖正確（2分）(2)126（3分）(3)A得票分?jǐn)?shù)70分、B得票分?jǐn)?shù)80分，C得票分?jǐn)?shù)50分（4分）A最后成績(jī)：84分B最后分?jǐn)?shù)：86分C最后分?jǐn)?shù)80分（6分）B當(dāng)選（7分）21.本題共6分(1)2個(gè)（2分）（2）樹(shù)狀圖正確（4分）概率：56（6分）22.本題共6分(1)相似.（1分）證明：矩形ABCDAD/BCDAE=AEBDFAEB=AFD=90（2分）（5分）1ABDF=3.6（6分）AO=1在ABE與DFA中：B=AFDAE

12、B=DAEABEDFA(3分)(2)在RtABE中，AB=3，BE=4AE=5（4分）ABEDFAAE35DFDADF623.本題共8分(1)作AD的中垂線(xiàn)與AB交于點(diǎn)O（2分）(2)給出結(jié)論：相切（3分）證明正確（6分）(3)半徑為2（8分）24.本題共10分(1)設(shè)y=kx+b代入：120=40k+b，100=50k+b(1分)y=-2x+200（3分）自變量的取值范圍：30 x60（4分）(2)W=（x-30）（-2x+200）-500=-2x2+260 x-6500(8分)（沒(méi)有化成一般式不扣分)）(3)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x=60元時(shí)該公司獲利最大（9分）最大利潤(rùn)是1900元（10分）25.本

13、題共10分（1）A（-6,0）（1分）、B（0,2）（2分）（2）a=（4分）,b=-2（6分）（3）E(-2，8)（7分）作EH垂直y軸，垂足為eqoac(,H)，證AOBBHE（eqoac(,9)分）得到垂直（10分）（其它方法如利用勾股定理的逆定理的，酌情給分）26.本題共10分(1)23（2分）(2)證明：取BD中點(diǎn)O，連接AO、CO，在RtBAO中，BD，同理：CO=BD22AO=DO=CO=BO，（4分）點(diǎn)A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一個(gè)圓上，BAC=BDC=28（6分）（2）y1x2x-2（4分）(3)過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D（m,1m2m2)，F(xiàn)（m,m2),(3)CFAB，BEAC，所以點(diǎn)A、F、H、E在以AH為直徑的同一個(gè)圓上，EFC=DAC，（7分）同理DFC=CBE（8分）又DAC=EBC（9分）EFC=DFC（10分）27.本題共10分(1)A(-4,0)、B（0，-2）（2分，每個(gè)1分）32231222連接DO交AB于點(diǎn)eqoac(,E)，DFEOBE，因?yàn)镈E：OE=3:4，所以FD:BO=3：4，即：FD=331133BO=所以FD(m2)(