1、徐州專版第 34 課時(shí)數(shù)據(jù)的分析第八單元統(tǒng)計(jì)與概率平均數(shù)定義一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)考點(diǎn)一數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)考點(diǎn)聚焦(續(xù)表)中間中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則處于中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)考點(diǎn)二數(shù)據(jù)的離散程度表示波動(dòng)的量定義意義方差方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越 ,反之也成立大平均數(shù)考點(diǎn)三用樣本估計(jì)總體1.統(tǒng)計(jì)的基本思想:利用樣本特征去估計(jì)總體的特征是統(tǒng)計(jì)的基本思想.注意樣本的選取要有足夠的代表性.2

2、.利用數(shù)據(jù)進(jìn)行決策時(shí),要全面、多角度地去分析已有數(shù)據(jù),比較它們的代表性和波動(dòng)大小,發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì),從而做出正確的決策.題組一必會(huì)題對(duì)點(diǎn)演練1. 九上P109習(xí)題第4題改編 某公司25名營(yíng)銷人員某月銷售某種商品的數(shù)量如下(單位:件):則該公司營(yíng)銷人員該月銷售量的中位數(shù)和眾數(shù)分別為.月銷售量600500400350300200人數(shù)144673答案 350件,300件解析 把這25個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,第13個(gè)數(shù)據(jù)為350,即350為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù);所給出的25個(gè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是300,有7次,即300為眾數(shù).2. 九上P103習(xí)題第7題改編 某公司為了解每天的用電情

3、況,抽查了某月10天該公司的用電量,統(tǒng)計(jì)如下(單位:度):(1)該公司這10天的日平均用電量是度;(2)估計(jì)該公司該月的用電量(按30天計(jì)算)為度;(3)若每度電的定價(jià)為0.5元,估計(jì)該公司該月的電費(fèi)支出是元.用電量9093102113114120天數(shù)112312答案 (1)108(2)3240解析(2)估計(jì)該公司該月的用電量=10830=3240(度);2. 九上P103習(xí)題第7題改編 某公司為了解每天的用電情況,抽查了某月10天該公司的用電量,統(tǒng)計(jì)如下(單位:度):(3)若每度電的定價(jià)為0.5元,估計(jì)該公司該月的電費(fèi)支出是元.用電量9093102113114120天數(shù)112312答案 (3

4、)1620解析 (3)估計(jì)該公司該月的電費(fèi)支出為32400.5=1620(元).3. 九上P106練習(xí)第2題改編 某射擊小組20人某次射擊訓(xùn)練的成績(jī)?nèi)鐖D34-1:(1)該小組這次射擊的平均成績(jī)?yōu)?(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是,.答案 (1)7.55(2)77.5解析(2)因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是7,所以眾數(shù)是7;因?yàn)閿?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是20,20是偶數(shù),所以處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),故中位數(shù)是(7+8)2=7.5.【失分點(diǎn)】數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)都是唯一確定的,一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不存在,可能有一個(gè)或多個(gè);中位數(shù)一定要從小到大或從大到小排列后進(jìn)行確定;方差是用來表示數(shù)

5、據(jù)離散程度的量,學(xué)生易記錯(cuò)公式或計(jì)算出錯(cuò).題組二易錯(cuò)題4. 2019株洲 若一組數(shù)據(jù)x,3,1,6,3的中位數(shù)和平均數(shù)相等,則x的值為()A.2B.3C.4D.5答案 A5. 2019煙臺(tái) 某班有40人,一次體能測(cè)試后,老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).由于小亮沒有參加本次集體測(cè)試,因此計(jì)算其他39人的平均分為90分,方差s2=41.后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè),成績(jī)?yōu)?0分,關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī),下列說法正確的是()A.平均分不變,方差變大B.平均分不變,方差變小C.平均分和方差都不變D.平均分和方差都改變答案 B解析由于小亮補(bǔ)測(cè)的成績(jī)?yōu)?0分,與平均分相同,所以該班40人的測(cè)試成績(jī)的平均分不變.因?yàn)?9

6、人的數(shù)據(jù)與40人的數(shù)據(jù)相比,增加的成績(jī)與平均分一致,在方差的計(jì)算公式中,分母變大(39變成40),分子沒有變,所以方差變小.答案 D解析 長(zhǎng)得高說明平均數(shù)比較大,整齊說明方差較小.比較已知的數(shù)據(jù)可知符合這兩個(gè)要求的是丁.故選D.考向一平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)例1 2018天津 某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:kg)繪制出如圖34-2所示的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(1)圖中m的值為;(2)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)這2500只雞中,質(zhì)量為2.0 kg的約有多少只?圖34-228(3)在所抽取的樣本中

7、,質(zhì)量為2.0 kg的數(shù)量占8%,由樣本數(shù)據(jù)估計(jì)這2500只雞中,質(zhì)量為2.0 kg的數(shù)量約占8%,25008%=200(只).這2500只雞中,質(zhì)量為2.0 kg的約有200只.| 考向精練 |1. 2019徐州5題 某小組7名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下:37,40,39,37,40,38,40.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為()A.40,37B.40,39C.39,40D.40,38B2. 2018徐州6題 某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生,對(duì)“學(xué)校統(tǒng)一使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊(cè)數(shù)”進(jìn)行調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是()A.眾數(shù)是2冊(cè)B.中位數(shù)是2冊(cè)C.極差是2冊(cè)D.平均數(shù)是2

8、冊(cè)冊(cè)數(shù)0123人數(shù)13352923B3. 2017徐州5題 在“朗讀者”節(jié)目的影響下,某中學(xué)開展了“好書伴我成長(zhǎng)”讀書活動(dòng).為了解5月份八年級(jí)300名學(xué)生讀書情況,隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是()A.中位數(shù)是2B.眾數(shù)是17C.平均數(shù)是2D.方差是2冊(cè)數(shù)01234人數(shù)41216171答案 A4. 2016徐州6題 某人一周內(nèi)爬樓的層數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法錯(cuò)誤的是()A.中位數(shù)是22B.平均數(shù)是26C.眾數(shù)是22D.極差是15周一周二周三周四周五周六周日26362222243121答案 A解析 根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、極

9、差的概念可知,平均數(shù)為(26+36+22+22+24+31+21)7=26,眾數(shù)是22,極差為36-21=15,中位數(shù)為24.故選A.5. 2015徐州11題 小麗近6個(gè)月的手機(jī)話費(fèi)分別為:18,24,37,28,24,26(單位:元),這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是元.25考向二方差例1 2019南京 圖34-3是某市連續(xù)5天的天氣情況.(1)利用方差判斷該市這5天的日最高氣溫波動(dòng)大還是日最低氣溫波動(dòng)大;(2)根據(jù)如圖提供的信息,請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)不同類型的結(jié)論.圖34-3(2)答案不唯一,如:這5天中,5月28日的溫差最大.5月25日、26日、27日的天氣依次為大雨、中雨、晴,空氣質(zhì)量依次是良、優(yōu)、優(yōu),說明

10、下雨后空氣質(zhì)量改善了.| 考向精練 |1. 2019泰安 某射擊運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中射擊了10次,成績(jī)?nèi)鐖D34-4所示:下列結(jié)論不正確的是()A.眾數(shù)是8 B.中位數(shù)是8C.平均數(shù)是8.2 D.方差是1.2圖34-4答案 D解析10次射擊成績(jī)依次是:9,6,8,8,7,10,7,9,8,10,其中8出現(xiàn)次數(shù)最多,故眾數(shù)是8,A正確;按順序排列,為6,7,7,8,8,8,9,9,10,10,中間兩個(gè)數(shù)是8和8,故中位數(shù)為8,B正確;平均數(shù)為8.2,C正確;方差為1.56,D錯(cuò)誤,故選D.C例3 2019溫州 車間有20名工人,某一天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表

11、(1)求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù);(2)為了提高大多數(shù)工人的積極性,管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn),超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施.如果你是管理者,從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析,你將如何確定這個(gè)“定額”?考向三平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)與方差在實(shí)際生活中的應(yīng)用生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)(個(gè))91011121315161920工人人數(shù)(人)116422211解: (2)中位數(shù)為12個(gè),眾數(shù)為11個(gè).當(dāng)定額為13個(gè)時(shí),有8人達(dá)標(biāo),6人獲獎(jiǎng),不利于提高工人的積極性;當(dāng)定額為12個(gè)時(shí),有12人達(dá)標(biāo),8人獲獎(jiǎng),不利于提高大多數(shù)工人的積極性;當(dāng)定額為11個(gè)時(shí),有18人達(dá)標(biāo),12人獲獎(jiǎng),有利于提高大多數(shù)工人的積極性.定額為11個(gè)時(shí),有利于提高大多數(shù)工人的積極性.| 考向精練 |2014徐州22題 甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下:甲:8,8,7,8,9;乙:5,9,7,10,9.(1)填寫下表:平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙93.2(2)教練根據(jù)這5次成績(jī),選擇甲參加射